河北省衡水市故城縣屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析)新人教版【含答案】

1、3 1 2015-2016 學(xué)年河北省衡水帀故城縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題，1-10 題每個(gè)小題 3 分，11-16 題，每個(gè)小題 2 分，共 42 分） 1. 10 月 26 日，眉山市 2 東坡區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)全體師生在操場(chǎng)隆重集會(huì)，舉行“ 2015 年讀書(shū)月 活動(dòng)” 張萌調(diào)查了她所在班級(jí) 5 名同學(xué)一周內(nèi)的累計(jì)讀書(shū)時(shí)間，分別為： 40 分鐘、45 分 鐘、50 分鐘、40 分鐘、60 分鐘，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A. 47, 45 B. 45, 45 C. 40, 45 D. 47, 45 2. 某樹(shù)苗培育基地培育了 1000 棵銀杏樹(shù)苗，

2、為了解樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)，測(cè)量了 6 棵樹(shù)苗的高（單 位: cm）,其分別為 51, 48, 51, 49, 52, 49，則這 1000 棵樹(shù)苗的方差的估計(jì)值為（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 3 將方程 3x2- x= - 2 （x+1） 2化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)為（ ） A.- 5 B. 5 C. - 3 D. 3 4. 芳芳有一個(gè)無(wú)蓋的收納箱，該收納箱展開(kāi)后的圖形（實(shí)線部分）如圖所示，將該圖形補(bǔ) 充四個(gè)邊長(zhǎng)為 10cm 的小正方形后，得到一個(gè)矩形，已知矩形的面積為 2000cm2,根據(jù)圖中信 ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中， 若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖

3、形，點(diǎn) P （點(diǎn) ） 1 D C 17 A. 10 5.如圖，已知 C. AGDA CGF B. AGDA DGC =3 AG D.門(mén)；= AD 與 FC 分別是 ABC 則下列說(shuō)法不正確的是（ ） 如圖，已知矩形 （2, 1）. 的坐標(biāo)為（ 點(diǎn) B, F的坐標(biāo)2 G - r 0 E A. ( 0, 3) B. ( 0, 2.5 ) C. (0, 2) D. ( 0, 1.5 ) 7如圖，已知“人字梯”的 5 個(gè)踩檔把梯子等分成 6 份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè) 5 踩檔的正中間處有一條 60cm 長(zhǎng)的綁繩 EF, tan a = 一，則“人字梯”的頂端離地面的高度 AD 是( ) A.

4、144cm B. 180cm C. 240cm D. 360cm &若點(diǎn) M(- 3, a), N (4, - 6)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，貝 U a 的值為( ) A. 8 B. - 8 C. - 7 D. 5 9. 如圖，在正方形 ABCD 中, AB=2 .二，連接 AC,以點(diǎn)C 為圓心、AC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，點(diǎn) E 在 BC 的延長(zhǎng)線上，則陰影部分的面積為( ) A. 6 n - 4 B. 6 n - 8 C. 8 n - 4 D. 8 n - 8 10. 如圖，在四邊形 ABCD 中，/ BAD=25，/ C=9C，/ ADC=115 , O 為 AB的中點(diǎn)，以 點(diǎn) O 為

5、圓心、AO 長(zhǎng)為半徑作圓，恰好使得點(diǎn) D 在O O 上，連接 OD 若/ EAD=25，下列說(shuō) 法中不正確的是( ) A. D 是劣弧云亍的中點(diǎn) B . CD 是O O 的切線 C. AE/ OD D.Z OBC=120 11. 如果一種變換是將拋物線向右平移 2 個(gè)單位或向上平移 1 個(gè)單位，我們把這種變換稱(chēng)為 拋物線的簡(jiǎn)單變換.已知拋物線經(jīng)過(guò)兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線是 y=x2+1,則原拋物線的 解析式不可能的是( ) 2 2 2 2 A. y=x - 1 B. y=x +6x+5 C. y=x +4x+4 D. y=x +8x+17 3 12. 已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a

6、0,b0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則拋物線y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)在( ) A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 13. 現(xiàn)有五張分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓的五個(gè)圖形的卡片， 它們的背面相同，小梅將它們的背面朝上， 從中任意抽出一張，下列說(shuō)法中正確的是 ( )4 A. “抽出的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形”屬于必然事件 B. “抽出的圖形是六邊形”屬于隨機(jī)事件 C. 抽出的圖形為四邊形的概率是 ，- D. 抽出的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 14. 2015 年 4 月 30 日，蘇州吳江蠶種全部發(fā)放完畢，共計(jì)發(fā)放蠶種 6460 張(每張上的蠶 卵有 20

7、0 粒左右)，涉及 6 個(gè)鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)隨即開(kāi)始孵化蠶種，小李所記錄的蠶種孵化情況如表 所示，則可以估計(jì)蠶種孵化成功的概率為( ) 累計(jì)蠶種孵化總數(shù)/ 粒 200 400 600 800 1000 1200 1400 孵化成功數(shù)/粒 181 362 541 718 905 1077 1263 A. 0.95 B . 0.9 C. 0.85 D . 0.8 15下列圖形或幾何體中，投影可能是線段的是( A.正方形 B.長(zhǎng)方體 C.圓錐 D .圓柱 17. 在力 F ( N 的作用下，物體會(huì)在力 F 的萬(wàn)向上發(fā)生位移 s ( m)，力 F 所做的功 W( J) 20. 某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為 4

8、cm 的半圓，則該圓錐的底面半徑為 _ 三、解答題(本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分) 21. 按要求完成下列各小題. (1) 計(jì)算:tan 230 + . _tan60 - sin 245; 、填空題(本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分) 滿足：W=Fs 當(dāng) W 為定值時(shí)，F(xiàn)=50N, s=40m, 的情況下，s 的值應(yīng) _ . 18. 現(xiàn)有一個(gè)正六邊形的紙片，該紙片的邊長(zhǎng)為 形紙片完全覆蓋住，則圓形紙片的直徑不能小于 19. 小峰家要在一面長(zhǎng)為 38m 的墻的一側(cè)修建 留1.5m 寬的門(mén)，已知現(xiàn)有的材料共可修建長(zhǎng)為 若 F 由 50N 減小 25N 時(shí)，并且在所做的功不變

9、 20cm,張萌想用一張圓形紙片將該正六邊 _ cm. 4 個(gè)同樣大小的豬圈，并在如圖所示的 5 處各 41m 的墻體，則能修建的 4 個(gè)豬圈的最大面 16. A. 5 (2) 請(qǐng)你畫(huà)出如圖所示的幾何體的三視圖.6 22. 如圖，正方形 ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且 AD/ x軸，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-4, 1),點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn) B，P 都在反比例函數(shù)丫二半丫二半的圖象上，且 P 時(shí)動(dòng)點(diǎn)，連接 OP, CP. (1)求反比例函數(shù) y=，的函數(shù)表達(dá)式; (2)當(dāng)點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為： -時(shí)， 判斷 OCP 的面積與正方形 ABCD的面積的大小關(guān)系. 甲袋中裝有 3 個(gè)完全相同的小球，

10、 分別標(biāo)有數(shù)字-1, 2, 5, ;乙袋中裝有 3 個(gè)完全相同的小球， 分別標(biāo)有數(shù)字 3,- 5,- 7;小宇從甲袋中隨機(jī)摸出 一個(gè)小球，記下數(shù)字為 m 小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下的數(shù)字為 n. (1) 若點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(m, n),求點(diǎn) Q 在第四象限的概率； (2) 已知關(guān)于 x的一元二次方程 2x2+mx+ n=0 求該方程有實(shí)數(shù)根的概率. 24. 如圖，已知O O 是以 AB 為直徑的厶 ABC 的外接圓，OD/ BC 交O O 于點(diǎn) D,交 AC 于點(diǎn) E, 連接BD, BD 交 AC 于點(diǎn) F,延長(zhǎng) AC 到點(diǎn) P,連接 PB (1 )若 PF=PB 求證：PB 是O O

11、 的切線； 3 (2)如果 AB=10, cos/ABC=，求 CE 的長(zhǎng)度.7 25. 已知在厶 ABC 中，/ BAC=90，過(guò)點(diǎn) C 的直線 EF/ AB D 是 BC 上一點(diǎn)，連接 AD,過(guò)點(diǎn) D 分別作 GDL AD, HDL BC,交 EF 和 AC 于點(diǎn) G, H,連接 AG8 求證： GCSA AHD 試判斷 AD 與 DG 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； 4 4 (2)當(dāng) tan / ACB=時(shí)，如圖 2 所示，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 AD 與 DG 之間的數(shù)量關(guān)系. 26. 如圖，拋物線 y=ax2+2x - 6 與 x 軸交于點(diǎn) A (- 6, 0), B (點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)

12、)，與 y 軸交于點(diǎn)C,直線 BD 與拋物線交于點(diǎn) D,點(diǎn) D 與點(diǎn) C 關(guān)于該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng). (1) 連接 CD 求拋物線的表達(dá)式和線段 CD 的長(zhǎng)度； (2) 在線段 BD 下方的拋物線上有一點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn) P 作 PM/ x軸，PN/ y 軸，分別交 BD 于點(diǎn) M P 的坐標(biāo). 9 2015-2016 學(xué)年河北省衡水市故城縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題，1-10 題每個(gè)小題 3 分，11-16 題，每個(gè)小題 2 分，共 42 分） 1. 10 月 26 日，眉山市 2 東坡區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)全體師生在操場(chǎng)隆重集會(huì)，舉行 活動(dòng)” 張萌調(diào)查了

13、她所在班級(jí) 5 名同學(xué)一周內(nèi)的累計(jì)讀書(shū)時(shí)間，分別為： 40 分鐘、45 分 鐘、50 分鐘、40 分鐘、60 分鐘，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A. 47, 45 B. 45, 45 C. 40, 45 D. 47, 45 【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù). 【分析】 根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的概念求解. 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 40, 40, 45, 50, 60, 40+40+45+50+60 則平均數(shù)為： =47 , 中位數(shù)為：45. 故選 A. 2.某樹(shù)苗培育基地培育了 1000 棵銀杏樹(shù)苗，為了解樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)，測(cè)量了 6 棵樹(shù)苗的高（單 位：cm）,其分別為

14、51, 48, 51, 49, 52, 49,則這 1000 棵樹(shù)苗的方差的估計(jì)值為（ A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 【考點(diǎn)】方差. 【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可得出答案. 【解答】 解：平均數(shù)為：（51+48+51+49+52+49）+ 6=50, 所以方差為： *（51- 50）?+（48- 50）2+（51- 50）2+（49- 50）2+（52- 50） 50 ）2 6 6 =2, 故選 C 3 .將方程 3x2- x= - 2 （x+1） 2化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)為（ ） A.- 5 B. 5 C. - 3 D. 3 【考點(diǎn)】一元二次方程的一般

15、形式. 【分析】根據(jù)完全平方公式和移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則把原方程變形， 根據(jù)一元二次方程的 一般形式解答即可. 【解答】 解：方程 3x2- x= - 2 （x+1） 2變形為 5x2+3x+2=0, 則一次項(xiàng)系數(shù)為 3, 故選：D. 4. 芳芳有一個(gè)無(wú)蓋的收納箱，該收納箱展開(kāi)后的圖形（實(shí)線部分）如圖所示，將該圖形補(bǔ) 充四個(gè)邊長(zhǎng)為 10cm 的小正方形后，得到一個(gè)矩形，已知矩形的面積為 2000cm2,根據(jù)圖中信 息，可得 x的值為（ ）2015 年讀書(shū)月 10 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)矩形的面積公式列出關(guān)于 x 的一元二次方程，通過(guò)解方程即可求得 x 的值. 【解答】 解：

16、依題意得：（x+10+20） （x+10+10） =2000, 解得 x=20. 故選：B. 5. 如圖，已知 DEF 分別是等邊三角形和等腰直角三角形， AD 與 FC 分別是 ABC A.A AGDA CGF B. AGDA DGC C. 一一匚=3 D. = 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì). 【分析】設(shè) AB=BC=AC=2a 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出 AD 丄 BC, BD=DC=a 由勾股定理求出 AD= a,根據(jù) DEF 是等腰直角三角形的性質(zhì)得出 FC 丄 DE DC=CE=DF=a 求出 AD/ FC,推 出厶 AGBA CGF 再逐個(gè)判斷即可. 【解答】解：A、設(shè) AB=BC

17、=AC=2a 三角形 ABC 是等邊三角形，AD 是高， AD 丄 BC, BD=DC=a 由勾股定理得： AD= = a, DEF 是等腰直角三角形，F(xiàn)C 是高， FC 丄 DE DC=CE=DF=a AD/ FC, AGBA CGF 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 不能推出厶 AGDA DGC 故本選項(xiàng)正確; ( AGBA CGF AD= : a , FC=a, 弘 AGD = ( ) 2=3 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； G, BC, DE 在同一條直線上，則下列說(shuō)法不正確的是（ D. 30 11 DTA AGBA CGF AD= :_a , FC=a,12 牙=咅=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選 B. 6. 如圖，已

18、知矩形 ABCD矩形 EFGO 在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) B, F 的坐標(biāo)分別為（-4,4）, （2，1）.若矩形 ABCD 和矩形 EFGO 是位似圖形，點(diǎn) P （點(diǎn) P 在 GC 上）是位似中心，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A. （ 0, 3） B. （ 0, 2.5 ） C. （0, 2） D. （ 0, 1.5 ） 【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】 連接 BF 交 y 軸于 P,根據(jù)題意求出 CG 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出 GP 求出點(diǎn) P 的坐標(biāo). 【解答】解：連接 BF 交 y 軸于 P, 四邊形 ABCD 和四邊形 EFGO 是矩形，點(diǎn) B, F 的坐標(biāo)分別為（-4,

19、4） , （ 2, 1）, 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0, 4），點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（0, 1）, CG=3 / BC/ GF, GP_GF_1 GP=1, PC=2 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（0, 2）, 7.如圖，已知“人字梯”的 5 個(gè)踩檔把梯子等分成 6 份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè) 踩檔的正中間處有一條 60cm 長(zhǎng)的綁繩 EF , tan a = -，則“人字梯”的頂端離地面的高度 AD 是（ ） A 故選：C. 13 A. 144cm B. 180cm C. 240cm D. 360cm 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)題意可知： AE3A ABD 從而可求得 BD 的長(zhǎng)，然后根據(jù)

20、銳角三角函數(shù)的定 義可求得AD 的長(zhǎng). 【解答】解：如圖： B D C 根據(jù)題意可知： AFSA ACD OFEF=30cm OF AF 30_2J 廠 i. / CD=72cm / tan a = AD 5 AD= -=180cm. 故選：B. &若點(diǎn) M(- 3, a), N (4, - 6)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，貝 U a 的值為( ) A. 8 B. - 8 C. - 7 D. 5 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. k 【分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y=.,：，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到 k= - 3a=4 x( - 6),然后解關(guān)于 a 的方程即可.

21、k 【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y=,，根據(jù)題意得 k - 3a=4x( - 6), 解得 a=8. 故選 A.14 9. 如圖，在正方形 ABCD 中，AB=2 .二，連接 AC,以點(diǎn)C 為圓心、AC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，點(diǎn) E 在 BC 的延長(zhǎng)線上，則陰影部分的面積為（ ） A. 6 n - 4 B. 6 n - 8 C. 8 n _ 4 D. 8 n _ 8 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算. 【分析】先根據(jù)勾股定理求出 AC 的長(zhǎng)，再由正方形的性質(zhì)得出/ ACD=45，根據(jù) S陰影=S扇 形ACE- SACD即可得出結(jié)論. 【解答】 解：在正方形 ABCD 中, AB=2.二, AC=j 厲 W

22、1 =4,/ ACD=45 . 點(diǎn) E 在 BC 的延長(zhǎng)線上， / DCE=90 , / ACE=45 +90 =135 , S 陰影=S 扇形 ACE- S 2 Tx 2 _=6n- 4. 故選 A. 10. 如圖，在四邊形 ABCD 中,/ BAD=25 , / C=9C , / ADC=115 , O 為 AB的中點(diǎn)，以 點(diǎn) O 為圓心、AO 長(zhǎng)為半徑作圓，恰好使得點(diǎn) D 在O O 上，連接 OD 若/ EAD=25，下列說(shuō) 法中不正確的是（ ） A. D 是劣弧的中點(diǎn) B . CD 是O O 的切線 C. AE/ OD D./ OBC=12C 【考點(diǎn)】切線的判定. 【分析】證出/ BA

23、D=/ EAD 由圓周角定理得出亦二五，得出選項(xiàng) A 正確；由等腰三角形的 性質(zhì)得出/ ADO/ BAD=25，求出/ ODC/ ADC- / ADO=9C，得出 CDL OD 證出 CD 是O O 的切線，選項(xiàng) B 正確；由圓周角定理得出/ BOD=/ BAD=50，證出/ BOD/ BAE 得出 AE / OD 選項(xiàng) C 正確；由已知條件得出/ OBC=13C，得出選項(xiàng) D 不正確；即可得出結(jié)論. 【解答】 解：/ BAD=25 , / EAD=25 , / BAD 玄 EAD Jr I , D 是丨的中點(diǎn)，選項(xiàng) A 正確； / OA=OD / ADON BAD=25 , 360 15 /

24、 ODCN ADC-/ ADO=115 - 25 =90, CD 丄 OD CD 是OO 的切線，選項(xiàng) B 正確； / BOD=/ BAD=50 , / BAE=25 +25 =50 , / BOD/ BAE AE/ OD 選項(xiàng) C 正確； / C=90 , / BOC=360 - 90- 90- 50 =130 工 120,選項(xiàng) D 不正確； 故選：D. 11 如果一種變換是將拋物線向右平移 2 個(gè)單位或向上平移 1 個(gè)單位，我們把這種變換稱(chēng)為 拋物線的簡(jiǎn)單變換.已知拋物線經(jīng)過(guò)兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線是 y=x2+1,則原拋物線的 解析式不可能的是( ) 2 2 2 2 A. y=x -

25、1 B. y=x +6x+5 C. y=x +4x+4 D. y=x +8x+17 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換. 【分析】根據(jù)圖象左移加，右移減，圖象上移加，下移減，可得答案. 【解答】解：A、y=x2- 1，先向上平移 1 個(gè)單位得到 y=x2，再向上平移 1 個(gè)單位可以得到 y=x2+1, 故A 正確； B y=x2+6x+5= ( x+3) 2 - 4，無(wú)法經(jīng)兩次簡(jiǎn)單變換得到 y=x2+1，故 B 錯(cuò)誤； C、y=x2+4x+4= ( x+2) 2,先向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)= (x+2 - 2) 2=x2， 再向上平移1個(gè)單位 得到y(tǒng)=x2+1,故 C 正確； D y=x2+8x+1

26、7= (x+4) 2+1,先向右平移 2 個(gè)單位得到 y= (x+4 - 2) 2+1= ( x+2) 2+1，再向 右平移 2個(gè)單位得到 y=x2+1，故 D 正確. 故選：B. 12.已知關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c=0(a0,b0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)在( ) A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 【考點(diǎn)】拋物線與 x軸的交點(diǎn). 【分析】由拋物線的解析式可求出頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，結(jié)合已知條件即可判斷拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)所在象限. 【解答】 解：關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c=0 (a 0, b 0)有兩個(gè)

27、不相等的實(shí)數(shù)根， b2- 4ac 0, 即 b2 4ac, 4ac- b2 T頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為- ，縱坐標(biāo)為 丄.,a0, b 0, 4ac - b2 - - 0, I . v 0, 拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)在第三象限， 故選 C.16 13現(xiàn)有五張分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓的五個(gè)圖形的卡片， 它們的背面相同，小梅將它們的背面朝上， 從中任意抽出一張，下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A. “抽出的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形”屬于必然事件 B. “抽出的圖形是六邊形”屬于隨機(jī)事件 C. 抽出的圖形為四邊形的概率是 廣 D. 抽出的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 | 【考點(diǎn)】 概率

28、公式；軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形；隨機(jī)事件. 【分析】由五張完全相同的卡片上分別畫(huà)有等邊三角形、 平行四邊形、矩形、正五邊形和圓， 其中抽出的圖形為四邊形的概率利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】解：等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓中四邊形是平行四邊形、 矩形， 2 所以抽出的圖形為四邊形的概率是 廠， 故選 C 14. 2015 年 4 月 30 日，蘇州吳江蠶種全部發(fā)放完畢，共計(jì)發(fā)放蠶種 6460 張（每張上的蠶 卵有 200 粒左右），涉及 6 個(gè)鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)隨即開(kāi)始孵化蠶種，小李所記錄的蠶種孵化情況如表 所示，則可以估計(jì)蠶種孵化成功的概率為（ ） 累計(jì)蠶種孵化總數(shù)/ 粒 200

29、 400 600 800 1000 1200 1400 孵化成功數(shù)/粒 181 362 541 718 905 1077 1263 A. 0.95 B . 0.9 C. 0.85 D . 0.8 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可. 蠶種孵化成功的頻率約為 0.9 , 估計(jì)蠶種孵化成功的概率約為 0.9 , 故選 B 15下列圖形或幾何體中，投影可能是線段的是（ ） A.正方形 B.長(zhǎng)方體 C.圓錐 D .圓柱 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖. 【分析】由于圖形的投影是一個(gè)線段， 根據(jù)平行投影與中心投影的規(guī)則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中幾何體 的投影情況進(jìn)行

30、分析找出正確選項(xiàng). 【解答】 解：A、正方形投影可能是線段，故選項(xiàng)正確； B 長(zhǎng)方體投影不可能是線段，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 圓錐投影不可能是線段，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 圓柱投影不可能是線段，故選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：A. 【解解: 905, 362 400 二 0- 905, 541 600 17 16. 下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（ ）2 18 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖. 【分析】四個(gè)幾何體的左視圖： 圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形， 球是圓，正方體是正方形, 由此可確定答案. 【解答】解：因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正 方體的左視圖是正方形， 所以，左視圖是圓

31、的幾何體是球. 故選：C 二、填空題(本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分) 17. 在力 F ( N 的作用下，物體會(huì)在力 F 的方向上發(fā)生位移 s ( m)，力 F所做的功 W( J) 滿足：W=Fs 當(dāng) W 為定值時(shí)，F(xiàn)=50N, s=40m,若 F 由 50N 減小 25N 時(shí)，并且在所做的功不變 的情況下，s 的值應(yīng) 80 . 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式. 【分析】根據(jù)功的公式，待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 可得答案. 【解答】 解：由 W=Fs 當(dāng) W 為定值時(shí)，F(xiàn)=50N, s=40m,得 W=50 2.1 , 總面積 S=X (48.5 -

32、5X ) 2 =-5X +48.5X 辱 5一 4X ( - 5) X0 - 48. 52 射的 .當(dāng)X= - h h =4.85 米時(shí)，S最大值= I - =： (平方米)， 20. 某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為 4cm 的半圓， 則該圓錐的底面半徑為 2cm . 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算. 【分析】首先求得圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)， 即圓錐的底面周長(zhǎng)， 然后根據(jù)圓周長(zhǎng)公式即可 求解半徑. 【解答】 解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)是： 4 n cm,設(shè)圓錐的底面半徑是 r，則 2n r=4 n , 解得：r=2cm. 則底面圓的半徑為 2 cm 故答案是：2cm. 圓形紙片的直徑不能小于 40cm；

33、19. 小峰家要4 個(gè)同樣大小的豬圈，并在如圖所示的 5 處各 留 1.5m 寬的門(mén)，已知現(xiàn)有的材料共可修建長(zhǎng)為 41m 的墻體，則能修建的 4 個(gè)豬圈的最大面 故答案為: 94 四 80 積為 20 三、解答題(本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分) 21. 按要求完成下列各小題 (1)計(jì)算:tan 230 + 拓 It an60-sin 245 21 （2）請(qǐng)你畫(huà)出如圖所示的幾何體的三視圖. 【考點(diǎn)】作圖-三視圖；特殊角的三角函數(shù)值. 【分析】（1）首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)，然后再計(jì)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可； （2）分別利用幾何體的組成結(jié)合三視圖的畫(huà)法得出不同角度觀察得到三視圖. 【解答】解：（1）

34、 tan230 + tan60 - sin 245, =（一）2+ V 廠-Jr 1 1 3-， 17 - - =; 22. 如圖，正方形 ABCD&平面直角坐標(biāo)系中，且 AD/ x軸，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-4, 1）,點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（0, 1）,點(diǎn) B, P 都在反比例函數(shù) y=的圖象上，且 P 時(shí)動(dòng)點(diǎn)，連接 OP, CP. （1）求反比例函數(shù) y=，的函數(shù)表達(dá)式; （2）當(dāng)點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為時(shí)，判斷 OCP 的面積與正方形 ABCD 勺面積的大小關(guān)系. （2） 如圖所示. 22 【分析】(1)只需根據(jù)條件求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可解決問(wèn)題； (2)易求出 0C 的長(zhǎng)

35、，然后只需根據(jù)條件求出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)，就可求出 OCP 的面積，然后 再求出正方形 ABCD 勺面積，就可解決問(wèn)題. 【解答】 解：(1)v四邊形 ABCD 是正方形，A (- 4, 1), D( 0, 1), 0D=1, BC=DC=AD=4 0C=3 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-4,- 3). V 點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y=的圖象上， x k= - 4X( - 3) =12, 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=; 12 9 (2)點(diǎn) P 在反比例函數(shù) y=,的圖象上，點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為., 32 .點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為=, 1 32 SzcP= X 3 X =16. S正方形ABC=16 , OCP 的面

36、積與正方形 ABCD 勺面積相等. 23現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋， 甲袋中裝有 3 個(gè)完全相同的小球， 分別標(biāo)有數(shù)字-1,2, 5,;乙袋中裝有 3 個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 3,- 5,- 7;小宇從甲袋中隨機(jī)摸出 一個(gè)小球，記下數(shù)字為 m 小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下的數(shù)字為 n. (1) 若點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(m, n),求點(diǎn) Q 在第四象限的概率； (2) 已知關(guān)于 x的一元二次方程 2x2+mx+ n=Q 求該方程有實(shí)數(shù)根的概率. 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；根的判別式. 【分析】(1)首先根據(jù)題意列表， 然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球上數(shù) 字橫坐標(biāo)大于 0

37、，縱坐標(biāo)小于 0 的可能情況，再利用概率公式求解即可； (2)若一元二次方程 2x2+mx+ n=Q 則其跟的判別式大于等于 0，進(jìn)而可求出該方程有實(shí)數(shù) 根的概率. 【解答】解：(1) -1 2 5 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式； 正方形的性 質(zhì). 23 3 M- 1, 3) (2, 3) (5 , 3) -5 1( - 1 , - 5) (2, - 5) (5, - 5) -7 r(- 1 , -7) (2, - 7 廠 (5, - 7) 由表可知所有可能情況有 9 種，其中兩個(gè)球上數(shù)字橫坐標(biāo)大于 0，縱坐標(biāo)小于 0 的可能情況 4 有 4 種，所以點(diǎn) Q 在第四象限的概率概率 =.; (2

38、 )關(guān)于 x的一元二次方程 2x2+mx+ n=0 方程有實(shí)數(shù)根， 0, 即 m - 8n 0, 8n,24 由(1)可知滿足條件的 m n組合共 7 對(duì)， . . 7 該方程有實(shí)數(shù)根的概率 =打. 24.如圖，已知O O 是以 AB 為直徑的厶 ABC 的外接圓，OD/ BQ 交O O 于點(diǎn) D,交 AC 于點(diǎn) E, 連接BD, BD 交 AC 于點(diǎn) F,延長(zhǎng) AC 到點(diǎn) P,連接 PB. (1 )若 PF=PB 求證：PB 是O O 的切線； 3 (2)如果 AB=10, cos/ABC=，求 CE 的長(zhǎng)度. 【考點(diǎn)】切線的判定. 【分析】(1)欲證明 PB 是OO 的切線，只需推知/ A

39、BP=90 即可; (2)通過(guò)解直角三角形得到 AC=8 易得 OD 垂直平分 AC.貝 U CE=.AC=3 【解答】(1)證明：如圖，T OB=OD / OBD/ ODB 又 OD/ BC, / CBD/ ODB / CBD/ OBD / PF=PB / PFB=/ PBF, 又 AB 是圓 O 的直徑， / ACB=90，即/ BCF=90 , / PFB+/ CBD=90 , / PBF+/ OBD=90 . 又 AB 是直徑， PB 是 O O 的切線； 則 AC=6. 又 OD/ BC 點(diǎn) O 是 AB 的中點(diǎn)， I,即= 一 = i ,即.=， 25 1 OD 垂直平分 AC.貝

40、 U CE=，：AC=3.26 C 的直線 EF/ AB D 是 BC 上一點(diǎn)，連接 AD,過(guò)點(diǎn) D 分別作 GDL AD, HDL BC,交 EF 和 AC 于點(diǎn) G, H,連接 AG 求證： GCSA AHD 試判斷 AD 與 DG 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； 4 (2)當(dāng) tan / ACB=-時(shí)，如圖 2 所示，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 AD 與 DG 之間的數(shù)量關(guān)系. 【考點(diǎn)】相似形綜合題. 【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ GCMM BAC=90，根據(jù)垂直的定義得到/ ADM=90 , 于是求得/ GCA2 ADM 推出/ DAH=/Z CGD 根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論； AD DH 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論； (2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到汁.一=根據(jù) tan / ACB=，即可得到結(jié)論. 【解答】(1)證明：/ BAC=90 , EF/ AB, / GCMM BAC=90 , / GDL AD, / ADM=90 , / GCA2 ADM / AND/ GMC DAH=/ CGD / ADH=/ CDG=9-/ HDG GCD AHD 解：由知： GC3A