磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、物理人教版選修 3-1磁場(chǎng)復(fù)習(xí)案1. 磁場(chǎng)的產(chǎn)生磁體 、 電流 、 變化的電場(chǎng) 周圍有磁場(chǎng)。安培提出分子電流假說(shuō)(又叫磁性起源假說(shuō),認(rèn)為磁極的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)都是由電 荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。 (但這并不等于說(shuō)所有磁場(chǎng)都是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的, 因?yàn)辂溈怂鬼f發(fā)現(xiàn)變 化的電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)。2. 磁場(chǎng)的基本性質(zhì):磁場(chǎng)對(duì)放入其中的 磁極 和 電流 有磁場(chǎng)力的作用 (對(duì)磁極一定有力的 作用;對(duì)電流只是可能有力的作用,當(dāng)電流和磁感線平行時(shí)不受磁場(chǎng)力作用 。這一點(diǎn)應(yīng)該 跟電場(chǎng)的基本性質(zhì)相比較。3. 磁場(chǎng)方向:五種表述是等效的磁場(chǎng)的方向小磁針靜止時(shí) N 極指向 N 極的受力方向 磁感線某點(diǎn)的切線方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向4.

2、 磁感線用來(lái)形象地描述磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁場(chǎng) 強(qiáng)弱 和 方向 的曲線。 磁感線上每一點(diǎn)的切線方 向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向, 也就是在該點(diǎn)小磁針靜止時(shí) N 極的指向。 磁感線的 疏密 表示磁場(chǎng) 的強(qiáng)弱。磁感線是 封閉 曲線(和靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不同。要熟知常見(jiàn)的幾種磁場(chǎng)的磁感線: 通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng) 通電環(huán) 行導(dǎo)線周圍磁場(chǎng) 指中心軸線上的磁感線方向;對(duì)長(zhǎng)直螺線管大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向。 5. 磁感應(yīng)強(qiáng)度:ILF B (條件是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,或 L 很小,并且 L B 。 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。單位是 特斯拉 ,符號(hào)為 T 。由磁場(chǎng)本身決定,和放不放入電流無(wú)關(guān)。6.安培力 (磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力 (1安培力方向的

3、判定用左手定則。用“同性相斥,異性相吸”(只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時(shí)。 用“同向電流相吸,反向電流相斥”(反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)?？梢园褩l形磁鐵等效為長(zhǎng)直螺線管(不要把長(zhǎng)直螺線管等效為條形磁鐵。例 1. 如圖所示, 可以自由移動(dòng)的豎直導(dǎo)線中通有向下的電流,不計(jì)通電導(dǎo)線的重力,僅在磁場(chǎng)力作用下,導(dǎo)線將如何移動(dòng)?解:先畫出導(dǎo)線所在處的磁感線, 上下兩部分導(dǎo)線所受安培力的方向相反, 使導(dǎo)線從左向右 看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng); 同時(shí)又受到豎直向上的磁場(chǎng)的作用而向右移動(dòng) (不要說(shuō)成先轉(zhuǎn) 90°后平移 。 分析的關(guān)鍵是畫出相關(guān)的磁感線。 例 2. 對(duì)水平面的壓力將會(huì)_(增大、減小還是不變? 。水平

4、面對(duì)磁鐵的摩擦力大小為_。 解:本題有多種分析方法。畫出通電導(dǎo)線中電流的磁場(chǎng)中通過(guò) 兩極的那條磁感線(如圖中粗虛線所示 ,可看出兩極受的磁場(chǎng)力 的合力豎直向上。 磁鐵對(duì)水平面的壓力減小, 但不受摩擦力。 畫出條形磁鐵的磁感線中通過(guò)通電導(dǎo)線的那一條(如圖中細(xì)虛線所示 ,可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下,因此條形 磁鐵受的反作用力豎直向上。 把條形磁鐵等效為通電螺線管, 上方的電流是向里的, 與通 電導(dǎo)線中的電流是同向電流,所以互相吸引。例 3. 電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右,即時(shí)電流方向如圖所示。該時(shí)刻由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)?解:畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流, 是左半線圈靠電子流的一側(cè)

5、為向里, 右半線圈靠電子流的一 側(cè)為向外。 根據(jù) “同向電流互相吸引, 反向電流互相排斥” , 可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。(本題用其它方法判斷也行,但不如這個(gè)方法簡(jiǎn)潔。(2安培力大小的計(jì)算F =BLI sin (為 B 、 L 間的夾角高中只要求會(huì)計(jì)算 =0(不受安培力和 =90°兩種 情況。例 4. 如圖所示, 光滑導(dǎo)軌與水平面成 角, 導(dǎo)軌寬 L 。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 。金屬桿長(zhǎng)也為 L ,質(zhì)量為 m ,水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為 I 1時(shí), 金屬桿正好能靜止。 求: B 至少多大?這時(shí) B的方向如何?若保持 B 的大小不變而將 B 的方向改為豎直向上,應(yīng)把回路總電流 I

6、2調(diào)到 多大才能使金屬桿保持靜止?只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小, B 也最小。根據(jù)左手定則,這時(shí) B 應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上,大小滿足:BI 1L =mg sin , B=mg sin /I 1L 。當(dāng) B 的方向改為豎直向上時(shí), 這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗较蛴? 沿導(dǎo)軌方向合力為零, 得 BI 2L cos =mg sin , I 2=I 1/cos。(在解這類題時(shí)必須畫出截面圖,只有在截面圖上才 能正確表示各力的準(zhǔn)確方向,從而弄清各矢量方向間的關(guān)系。例 6. 如圖所示,質(zhì)量為 m 的銅棒搭在 U 形導(dǎo)線框右端,棒長(zhǎng)和框?qū)捑鶠?L ,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。電鍵

7、閉合后,在磁場(chǎng)力作用下銅棒被平拋出去, 下落 h 后的水平位移為 s 。 求閉合電鍵后通過(guò)銅棒的電荷量 Q 。解:閉合電鍵后的極短時(shí)間內(nèi),銅棒受安培力向右的沖量 F t =mv 0而被平拋出去,其中 F =BIL ,而瞬時(shí)電流和時(shí)間的乘積等于電荷量 Q =It 7.洛倫茲力(1洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力叫洛倫茲力,它是安 培力的 微觀解釋 。公式 F= qvB 。條件是 v 與 B 垂直。 (2 洛倫茲力方向的判定:在用左手定則時(shí), 四指必須指電流方向 (不是速度方向 , 即 正 電荷例 7. 磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速?gòu)淖笙蛴覈娚?兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 該發(fā)電機(jī)

8、哪個(gè)極板為正極?兩板間 最大電壓為多少?解:由左手定則,正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。 正、負(fù)極板間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的 洛倫茲力與電場(chǎng)力等值反向時(shí),達(dá)到最大電壓:U=Bdv。當(dāng)外電路斷開時(shí),這也就是電動(dòng)勢(shì) E 。當(dāng)外電路接通時(shí),極板上的電荷量減小,板間場(chǎng)強(qiáng)減小,洛倫茲力將大于電場(chǎng)力,進(jìn)入 的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍是 E=Bdv,但路端電壓將小于 。在定性分析時(shí)特別需要注意的是:外電路接通時(shí),電路中有電流,洛倫茲力大于電場(chǎng)力,兩板間電壓將小于 Bdv ,但電 動(dòng)勢(shì)不變(和所有電源一樣,電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)。注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新

9、產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。 在外電路斷開時(shí)最終將 達(dá)到平衡態(tài)。(3洛倫茲力大小的計(jì)算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力充當(dāng)向心力,由 此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式:R = mv/qB T 例 8. 如圖直線 MN 上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電 子同時(shí)從同一點(diǎn) O 以與 MN 成 30°角的同樣速度 v 射入磁場(chǎng)(電子質(zhì)量為 m , 電荷為 e , 它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)?射出的解:由公式知,它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心,畫出半徑, x 由對(duì)稱性知:射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距 2r

10、 ,由圖還可看出,經(jīng)歷時(shí)間相差 2T /3心、找半徑和用對(duì)稱。例 9. 一個(gè)質(zhì)量為 m 電荷量為 q 的帶電粒子從 x 軸上的 P (a , 0 點(diǎn)以速度 v ,沿與 x 正方向 成 60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并恰好垂直于 y 象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。解:由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心 O /,并得出半徑為 0。 4. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)穿過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)。一定要先畫好輔助線(半徑、速度及延長(zhǎng)線。偏轉(zhuǎn)角由 sin =L /R 求出。側(cè)移由 R 2=L 2-(R-y 2解出。經(jīng)歷時(shí)間由 Bq m t =得出。 注意, 的交點(diǎn)不再是寬度線段的中

11、點(diǎn), 這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同! 穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)。畫好輔助線(半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線。偏角可由 R r =2tan 求出。經(jīng)歷時(shí)間由 Bqm t =得出。 注意:由對(duì)稱性,射出線的反向延長(zhǎng)線必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心。8.帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. 速度選擇器正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度(包括 生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡得出: qvB=Eq, BE v =。在本圖中,速度方向必須向右。這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。 若速度小于這一速度,電場(chǎng)力將大于洛倫茲力,帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn),電場(chǎng) 力做正功,動(dòng)

12、能將增大,洛倫茲力也將增大,粒子的軌跡既不是拋物線,也不是圓,而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛 倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。 例 10. 某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn) O 以速度 v0 c a b v0 向右射去，從右端中心 a 下方的 b 點(diǎn)以速度 v1 射出；若增 大磁感應(yīng)強(qiáng)度 B， 該粒子將打到 a 點(diǎn)上方的 c 點(diǎn)， 且有 ac=ab， 則該粒子帶 電；第二次射出時(shí)的速度為 。 o 解：B 增大后向上偏，說(shuō)明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩 次都是只有電場(chǎng)力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，但

13、功的絕對(duì)值相同。 1 2 1 2 1 2 1 2 2 mv1 mv0 = mv0 mv2 , v2 = 2v0 v12 2 2 2 2 例 11. 如圖所示，一個(gè)帶電粒子兩次以同樣的垂直于場(chǎng)線的初速度 v0 分別穿越勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū) 和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)， 場(chǎng)區(qū)的寬度均為 L 偏轉(zhuǎn)角度均為 ，求 EB 解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)： tan = v EqL ，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)： LBq ，由以上兩式可得 E = 0 。可以證明：當(dāng)偏轉(zhuǎn) sin = 2 B cos mv0 mv 0 角相同時(shí)，側(cè)移必然不同（電場(chǎng)中側(cè)移較大）；當(dāng)側(cè)移相同時(shí)，偏轉(zhuǎn)角必然不同（磁場(chǎng)中偏 轉(zhuǎn)角較大）。 2.帶電微粒在重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng) 帶電微粒