圓的面積（四美塘陳漢華）

1、圓的面積教學(xué)研究設(shè)計(jì)姓名：陳漢華 單位名稱(chēng)：武昌區(qū)四美塘小學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)科研究問(wèn)題：有效的利用學(xué)生的操作，提高課堂教學(xué)的實(shí)效研究目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理，探索圓的面積計(jì)算公式。研究策略：動(dòng)手操作、觀(guān)察推理、小組合作交流教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算方法； 2、能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 3、在探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”、“化未知為已知”等轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：探究圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)：學(xué)生活動(dòng)教師策略設(shè)計(jì)意圖

2、獨(dú)立觀(guān)察代表匯報(bào)獨(dú)立思考代表匯報(bào)獨(dú)立觀(guān)察代表匯報(bào)代表匯報(bào)代表匯報(bào)獨(dú)立操作學(xué)具仔細(xì)觀(guān)察獨(dú)立思考分組討論獨(dú)立計(jì)算代表匯報(bào)集體訂正代表匯報(bào)獨(dú)立思考一、 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（出示主題圖）仔細(xì)觀(guān)察，你看到了什么？工人叔叔提出了什么問(wèn)題？這就是我們今天要研究的問(wèn)題：圓的面積?？吹竭@個(gè)課題，你想知道什么？仔細(xì)觀(guān)察，你認(rèn)為圓的面積會(huì)和什么有關(guān)系？（課件演示）二、 提出要求，自主探究1、復(fù)習(xí)舊知，探尋研究方法我們以前研究過(guò)不少平面圖形的面積（課件出示），我們都用了哪些方法探究這些圖形的面積計(jì)算公式？根據(jù)學(xué)生回答，課件輔助演示，得出探究方法：數(shù)方格，切拼，轉(zhuǎn)化（化未知為已知）這些方法能不能用到今天的研究中呢?（課

3、件演示）如果用切拼、轉(zhuǎn)化，該怎么切？怎么轉(zhuǎn)化？（課件演示：化曲為直）剪開(kāi)以后怎么辦？在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中什么變了？什么沒(méi)有變？2、自主探究圓面積的計(jì)算公式按照剛才的研究方案，請(qǐng)你自己動(dòng)手操作，在不改變面積大小的前提下，將圓轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。 觀(guān)察你剪拼后的圖形，分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。思考、討論：1、轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？2、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？嘗試用“因?yàn)楦鶕?jù) 所以”這樣一類(lèi)關(guān)聯(lián)詞把你的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圓面積計(jì)算公式：剪拼后的圖形近似一個(gè)長(zhǎng)方形，其底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（出示教具加以演示），其高相當(dāng)于圓的半徑，則有

4、：（板書(shū)）長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬 圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半×半徑 =圓周率×半徑×半徑用字母表示S= 應(yīng)用公式解決問(wèn)題1、已知R=5cm，求面積。2、出示例1，已知直徑求面積。3、已知周長(zhǎng)求面積。三、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么好方法？掌握了哪些知識(shí)？五、拓展應(yīng)用，發(fā)展能力學(xué)校的中心花壇設(shè)計(jì)了三種不同的綠化方案，哪種方案的綠化面積大？ 直入主題，引出課題。讓學(xué)生能自己提出需要解決、學(xué)習(xí)的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。這里給學(xué)生一些提示，是為了讓學(xué)生選擇合適的方法進(jìn)行下一步的探究。 在這里，留給學(xué)生足夠的操作時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生獨(dú)立操作， 學(xué)生的獨(dú)立思考是必不可少的，在自己獨(dú)立操作、觀(guān)察、分析、推理之后，嘗試用自己的語(yǔ)言歸納、總結(jié)，得出圓的面積計(jì)算公式，可以大大增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。在學(xué)生自主探究之后，根據(jù)學(xué)生自己所得，教師再加以引導(dǎo)，學(xué)生可以自豪的感覺(jué)到這個(gè)計(jì)算公式是我自己推導(dǎo)出來(lái)的，記憶深刻，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。推導(dǎo)出基本的計(jì)算公式之后，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪骄毩?xí)，學(xué)生更進(jìn)一步理解圓面積的計(jì)算方法。在新課結(jié)束之后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生整理學(xué)習(xí)思路，總結(jié)學(xué)習(xí)方法的能力，培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成良