第二章資金等值計算ppt課件

1、 第二章第二章 資金等值計算資金等值計算 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值一、現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖一、現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖投資工程在各個時點上實踐發(fā)生的資金投資工程在各個時點上實踐發(fā)生的資金流入和流出。流入和流出?，F(xiàn)金流出：包括投資、本錢費用和現(xiàn)金流出：包括投資、本錢費用和各種稅金。各種稅金?，F(xiàn)金流入：包括銷售收入、固定資產(chǎn)殘現(xiàn)金流入：包括銷售收入、固定資產(chǎn)殘值回收和流動資金回收。值回收和流動資金回收。凈現(xiàn)金流量：現(xiàn)金流入減去現(xiàn)金流出。凈現(xiàn)金流量：現(xiàn)金流入減去現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖n橫軸表示時間，垂直線代表不同時點橫軸表示時間，垂直線代表不同時點的現(xiàn)金流量，箭頭向上表示現(xiàn)金流

2、入，的現(xiàn)金流量，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。箭頭向下表示現(xiàn)金流出。n幾個概念：幾個概念：n1、現(xiàn)值、現(xiàn)值P Fn2、終值、終值F 0 1 2 nn3、年金、年金A P二、資金的時間價值二、資金的時間價值n發(fā)生在不同時間上的等額資金在價值發(fā)生在不同時間上的等額資金在價值上的差別即資金的時間價值。上的差別即資金的時間價值。n資金的時間價值是客觀存在的，由于資金的時間價值是客觀存在的，由于資金的一切者不會將資金閑置，而總資金的一切者不會將資金閑置，而總是將資金利用起來?；虼嫒脬y行，或是將資金利用起來?；虼嫒脬y行，或借出，或購買股票、債券，或投資實借出，或購買股票、債券，或投資實業(yè)，以

3、獲得利息、利潤等投資收益。業(yè)，以獲得利息、利潤等投資收益。三、復(fù)利三、復(fù)利n復(fù)利是指將本期利息轉(zhuǎn)入下期本金，下期復(fù)利是指將本期利息轉(zhuǎn)入下期本金，下期按本利和總額計息的計息方式。按本利和總額計息的計息方式。nF1=P+P i=P1+in F2=F1+F1i= F1 1+i= P1+i2n n Fn= P1+in四、名義利率與實踐利率四、名義利率與實踐利率n名義利率名義利率(nominal interest rate，r)：給出：給出的年利率。的年利率。n實踐利率實踐利率(effective annual rate，i)：相當(dāng)：相當(dāng)于一年復(fù)利一次的利率。于一年復(fù)利一次的利率。n例如，例如，P=10

4、00，n=5年年, i=12%,按月復(fù)利。按月復(fù)利。n設(shè)一年復(fù)利設(shè)一年復(fù)利m次，那么次，那么n nnmiPmrP)1 ()1 (1)1mmri （%68.121)12%121 (12in延續(xù)復(fù)利，那么延續(xù)復(fù)利，那么1 1)1(limrmmemri%75.1211275. 1112. 0 ei 第二節(jié)第二節(jié) 資金等值計算資金等值計算n資金等值是指在思索時間要素的情況資金等值是指在思索時間要素的情況下，不同時點發(fā)生的、數(shù)額不等的資下，不同時點發(fā)生的、數(shù)額不等的資金，能夠具有相等的價值。金，能夠具有相等的價值。n資金等值計算就是把一個時點上發(fā)生資金等值計算就是把一個時點上發(fā)生的資金換算成另一時點上的

5、等值金額的資金換算成另一時點上的等值金額的過程。的過程。一、復(fù)利的計算一、復(fù)利的計算 1、復(fù)利終值、復(fù)利終值 F=? 0 1 n PF=P(1+i)n F=10,000(1+10%) 4=14,641 (1+i)n= (F/P, i, n) 復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù) (F/P, i, n)12、復(fù)利現(xiàn)值、復(fù)利現(xiàn)值 F 0 1 n P=?P=10,0001+10% )-8=4,665 (1+i )-n =(P/F, i, n) 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) (P/F, i, n) 1 nniFiFP)1 ()1 (P、F、 i、n四個變量中，只需知道任何四個變量中，只需知道任何三個，就可求出

6、第四個變量。三個，就可求出第四個變量。例例:P=15,000 F=20,000 n =3 求求i=?或者或者P=1,000 i=7% F=1,500 求求n=?二、普通年金的計算二、普通年金的計算1、年金終值、年金終值 F 0 1 2 n-1 n A A A AF=A+A(1+i) +A (1+i)n-2+A (1+i)n-1iiAFn1)1 (F/A, i, n) 稱為年金終值系數(shù)稱為年金終值系數(shù) (F/A, i, n) n 例：例：A=3， i=6%， n=5 F=3 5.637=16.911),/(1)1 (niAFiin2、償債基金、償債基金 F 0 1 2 n-1 n A A A A

7、),/(1)1 (niFAFiiFAn(A/F, i, n) 稱為償債基金系數(shù)稱為償債基金系數(shù)例：例：F=20,000， i=6%， n=4 A=20,000 0.22859=4571.8),/(1)1 (niFAiin3、年金現(xiàn)值、年金現(xiàn)值 P 0 1 2 n-1 n A A A AiiAiiiAiFPnnnn)1 (1)1 (1)1 ()1 (P/A, i, n) 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)稱為年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A, i, n) n 例：例：A=1， i=10%， n=5 P=1 3.791=3.791),/()1 (1niAPiin4、資金回收、資金回收 P 0 1 2 n-1 n A A A

8、A),/()1 (1niPAPiiPAn(A/P, i, n) 稱為資金回收系數(shù)稱為資金回收系數(shù)例：例：P=380,000， i=0.3825%， n=360 A=380,0000.00512=1,945),/()1 (1niPAiinn例：某工程初始投資例：某工程初始投資100 萬元，有效萬元，有效期期10年，投資者要求的收益率為年，投資者要求的收益率為10%，問每年至少要收回多少？，問每年至少要收回多少？萬元年萬元275.1616275. 010016275. 0)10%,10,/(10%,10,100APAniPn個人住房按揭貸款個人住房按揭貸款100萬萬20年年, 月供多少月供多少?

9、n貸款貸款5年以上，年利率是年以上，年利率是7.05 ，按等額本，按等額本息還款法計算，共歸還息還款法計算，共歸還1,867,927.29元。元。 月，萬元，240%5875. 012/%05. 7100niP03.783, 748.128000,000, 148.128%5875. 0%5875. 011240A）（n在利用復(fù)利終值系數(shù)表、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表、在利用復(fù)利終值系數(shù)表、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表、年金終值系數(shù)表、年金現(xiàn)值系數(shù)表時要留意：年金終值系數(shù)表、年金現(xiàn)值系數(shù)表時要留意：ni、n和和A的時間要對應(yīng)。的時間要對應(yīng)。n是發(fā)生在一個時間序列的第一期期是發(fā)生在一個時間序列的第一期期初，是發(fā)生在一個時

10、間序列的第初，是發(fā)生在一個時間序列的第n期期末。期期末。n當(dāng)一個時間序列中既有又有時，當(dāng)一個時間序列中既有又有時，最后一個是與同時發(fā)生的。最后一個是與同時發(fā)生的。n當(dāng)一個時間序列中既有又有時，當(dāng)一個時間序列中既有又有時，是在第一個的前一期發(fā)生的。是在第一個的前一期發(fā)生的。n如不一致，需作調(diào)整。如不一致，需作調(diào)整。 預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值 F 0 1 2 n-1 n A A A A 1)1,/(1)1(1niAFAAiiAFnn例：例：A=1000， i=8%， n=5n F=? n 0 1 2 3 4 5n1000 1000 1000 1000 1000nF=1000 (F/A, 8%, 6

11、)-1n =1000(7.336-1)=6336 預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值 P 0 1 2 n-1 n A A A A 1)1,/()1 (1)1(niAPAAiiAPnn例：例：A=200， i=10%， n=6n P=?n 0 1 2 3 4 5 6n200 200 200 200 200 200nP=200 (P/A,10%,5)+1n =200 ( 3.791+1 ) =958.2 遞延年金終值遞延年金終值 F=? 0 1 m m+1 m+n A A與遞延期無關(guān)，計算方法與普通年金終值與遞延期無關(guān)，計算方法與普通年金終值一樣。一樣。F=A(F/A, i, n) 遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值

12、 P 0 1 m m+1 m+n A AP=A(P/A, i, n) (P/F, i, m)P=A(P/A, i, m+n) - A(P/A, i, m)n例：例：A=100， i=10%，m=3, n=4nP=100(P/A, 10%, 4)(P/F, 10%, 3)n =1003.1700.7513n =238.1nP=100(P/A,10%,7)-100(P/A,10%,3)n =1004.868-100 2.487n =238.1永續(xù)年金終值：沒有終值永續(xù)年金終值：沒有終值永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值例：例：A=100,000 i=2.5% P=100,000/2.5%=4,000,000

13、iAiiAPnn)1(1lim例如，某企業(yè)基建年，每年初向銀行貸款例如，某企業(yè)基建年，每年初向銀行貸款100萬元，年利率萬元，年利率10%,建成年后還款，應(yīng)還多建成年后還款，應(yīng)還多少？少？ 100 100 100 0 1 2 3 4 5 6 F=？ F=100(F/A, 10%, 3)(F/P, 10%, 4) =1003.311.464 =484.58萬元萬元如要求投產(chǎn)年后分年歸還，問平均每年還如要求投產(chǎn)年后分年歸還，問平均每年還多少？多少？100 100 1000 1 2 3 4 5 6 7 A A AA=100(F/A,10%,3)(F/P,10%,2) (A/P,10%,3)=100 3.31 1.21 0.40211=161.05萬元萬元三、等差等比年金的計算三、等差等比年金的計算1、等差年金終值、等差年金終值 F 0 1 2 n-1 n G (n-2)G (n-1)G),/(1)1 (nniAFiGniiiGFn2、等差年金現(xiàn)值、等差年金現(xiàn)值 P 0 1 2 n-1 n G (n-2)G (n-1)GnniiniiGP)1 (1)1 (23、等比年金現(xiàn)值、等比年金現(xiàn)值 P