低年級估算教學(xué)之路探索

1、低年級估算教學(xué)之路探索 摘要：新課標中提出“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”的要求，估算教學(xué)在內(nèi)容安排上得到了前所未有的強化。由于我國的計算教學(xué)歷來重視運算技能和技巧的訓(xùn)練強調(diào)計算結(jié)果的準確性，學(xué)生的年齡特征，教材編寫者和教師都缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗，因此造成了估算教學(xué)的實際情況不容樂觀。我覺得滲透“誤差”概念，排除學(xué)生因精算形成的習(xí)慣和估算特點之間的矛盾而造成的心理障礙；讓學(xué)生切實體驗到估算優(yōu)勢，可以消除其抵觸心理；落實基礎(chǔ)知識，清除學(xué)生在學(xué)估算時心理壓力；讓學(xué)生感受估算的實用價值，解除其畏難心理。關(guān)鍵詞：估算能力 心理意識 誤差 優(yōu)勢 基礎(chǔ)知識 實用價值估算是人們在日常生活和生產(chǎn)實際

2、中，某些計算和測量的結(jié)果無法得到或也沒有必要進行精確的計算和判斷時所采取的一種數(shù)學(xué)方法。在計算機日益普及的信息化社會中，復(fù)雜的計算都可以靠計算器或計算機來代替，在日常生活和工作中，則需要更多的是口算和估算。在倡導(dǎo)“有用數(shù)學(xué)”的教育大環(huán)境下，估算更是備受青睞。新課標中提出“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”的要求，估算教學(xué)在內(nèi)容安排上得到了前所未有的強化。我在教學(xué)時，非常重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算能力。然而，由于種種原因，在估算教學(xué)中卻出現(xiàn)了比較尷尬的現(xiàn)象。二年級上冊“加、減法的估算”中有這樣一題：二年一班有39人參加學(xué)校運動會，二年二班有42人參加學(xué)校運動會，二年級大約有多少人參加學(xué)校運動

3、會？我在教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分學(xué)生在讀題后，列出算式39+42，并很快口算出得數(shù)有81人。但因為這堂上的是求近似數(shù)，題目中有“大約”這個詞語，學(xué)生明白要求“大約數(shù)”，于是就在答案后面寫上約等于80人，算式如下：39+42=8180人。學(xué)生已經(jīng)口算出精確數(shù)，卻因為題目的要求，再在精確數(shù)的基礎(chǔ)上獲取近似數(shù)。這樣為求近似數(shù)而求近似數(shù)的教學(xué)有價值、有意義嗎？在低段估算教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對估算的價值體會不是很深，不能帶給學(xué)生便利，反而成了學(xué)生的一種負擔(dān)。為什么估算的教學(xué)對低段學(xué)生學(xué)習(xí)會產(chǎn)生負作用？帶著疑問，我研讀了各種教育教學(xué)雜志上有關(guān)估算教學(xué)的文章，結(jié)合平時的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)有以下幾種原因：1、精算形成

4、的習(xí)慣與估算特點之間的矛盾，造成心理障礙學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計算,就在教師的影響下,對計算逐漸養(yǎng)成了“計算要準確、結(jié)果應(yīng)唯一”的觀念。而估算是不需要精確的結(jié)果，允許有誤差的,且由于估算的方法不同，估算的結(jié)果是不“唯一”的。這樣,使得學(xué)生在心理上有了一個極大的反差，產(chǎn)生估算學(xué)習(xí)時的心理障礙。所以，學(xué)生不愿意主動選擇估算。2、教材提供的資源與產(chǎn)生估算需要之間的矛盾，產(chǎn)生抵觸心理估算應(yīng)該適用于這樣的情況：要計算的數(shù)據(jù)大且很難很快算出計算結(jié)果，同時不需要算出精確數(shù)。而在低段教學(xué)中，“數(shù)的認識和計算”所涉及的數(shù)是萬以內(nèi)的，相當(dāng)一部分學(xué)生的口算能力早已達到能立即精算的水平。如以上列舉的39+42的估算，因為口

5、算100以內(nèi)的加減法學(xué)生都達到了比較熟練的程度，口算比估算來得簡便。設(shè)置這樣的估算內(nèi)容，似乎有點牽強。這種為估算而估算，讓估算成為形式的教學(xué)，不能讓學(xué)生真正體會到估算的優(yōu)越性。再者，估算要先把相關(guān)的數(shù)據(jù)“化整”，程序多，學(xué)生會覺得估算麻煩，不如直接口算和筆算，這樣就造成了學(xué)生的抵觸心理。3、估算對學(xué)習(xí)者的要求與低年級學(xué)生思維能力之間的矛盾，形成畏難心理估算能力的培養(yǎng)是建立在一定的筆算、口算、運算定律的掌握和運用以及計量單位基礎(chǔ)上的。在運用估算解決實際問題時，還需要有相對廣博的知識與常識。估算時要涉及到合理猜測、對運算結(jié)果范圍的估計以及靈活推斷等思維活動，遠比直接口算和筆算所進行的思維活動復(fù)雜。

6、再者，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗有限，即使有具體情境，但學(xué)生對此情境所允許的誤差范圍和要求仍舊難于把握。因此，對于年齡小、以形象思維為主的小學(xué)生而言，就形成了畏難心理。估算是一種意識，它的形成不是一蹴而就，而是一個漸進的過程、沉淀的過程、積累的過程，靠有限的幾節(jié)課是遠遠不夠的。基于上述的原因分析，本人覺得應(yīng)該堅持長期滲透，讓學(xué)生充分感受估算的價值和意義，從而發(fā)展學(xué)生的估算能力。一、滲透“誤差”概念，排除心理障礙現(xiàn)行教材中，二年級上冊第二單元第一次正式出現(xiàn)了估算的教學(xué)內(nèi)容。但是在一年級上、下冊教材的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)有了估計和估算的滲透。我覺得在這一階段就可以滲透“誤差”概念。在教學(xué)一年級下冊學(xué)習(xí)“100

7、以內(nèi)數(shù)的認識”中，我安排了這樣的學(xué)習(xí)活動。出示一堆糖果，有62顆。先叫學(xué)生去估一估有多少顆，生1：100顆。生2：30顆。生3：80顆。這個時候很多學(xué)生是在亂猜、在矇，答案與結(jié)果相差甚遠。我有意指導(dǎo)學(xué)生先去數(shù)出10顆糖果，再讓學(xué)生去仔細觀察這一堆糖果大約有幾個10，從而去推算這堆糖果有多少顆，生1：70顆。生2：50顆。生3：65顆。這個環(huán)節(jié)，學(xué)生的答案靠近了準確結(jié)果。最后，我組織學(xué)生準確地數(shù)出糖果的顆數(shù)，再與推算的結(jié)果進行對比，及時表揚了幾個估的跟準確結(jié)果比較靠近的學(xué)生?；顒又?，學(xué)生先掌握10顆糖果的正確表象，再去估計一堆糖果的數(shù)量，進一步理解數(shù)之間的關(guān)系，同時發(fā)展學(xué)生的推算能力。通過這樣一

8、次推算經(jīng)歷，一方面豐富了學(xué)生自己的估計經(jīng)驗，另一方面滲透了估算是允許有誤差的。事先估計再和實際的數(shù)量比較，有助于掌握估算的基本方法，培養(yǎng)估算意識，并滲透了“誤差”概念。這樣，可以避免學(xué)生學(xué)習(xí)估算時所產(chǎn)生的心理障礙，同時為學(xué)習(xí)估算做好心理準備和打好認知基礎(chǔ)。二、體驗估算優(yōu)勢，消除抵觸心理要求學(xué)生用估算，就需要有必要估算的情景和適宜估算的題目。教材中的情景有關(guān)估算的含量少、份量輕、并且脫離實際，有些學(xué)生可以直接口算確實沒有必要估算。因此，在實際教學(xué)中，可以根據(jù)需要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教材。1、調(diào)整教學(xué)順序二年級上冊的“100以內(nèi)加、減法的估算”是在掌握了“100以內(nèi)的加減法”后進行的。此時，對于100以內(nèi)的

9、加減法，學(xué)生都達到了比較熟練的程度，精算比估算來得簡便。教材如此的安排，我覺得不能讓學(xué)生真正體會到估算的優(yōu)越性。我覺得估算的內(nèi)容應(yīng)放在這一單元的開始。如上面所講述的現(xiàn)象中，如果學(xué)生不會精算39+42，同時理解題目中只要求近似值，我想有學(xué)生會想到用估算策略。這種發(fā)自內(nèi)心的需求，遠遠比因求近似值而把精確值改成近似值來的更有意義。2、減少機械估算教材中，經(jīng)常出現(xiàn)先估算再筆算的題目，目的是讓學(xué)生能自覺地利用估算方法來判斷自己的計算結(jié)果大致的范圍，為計算的準確性創(chuàng)造條件。估算的內(nèi)容要有一定的情境支撐，才能使學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的需求，而不是教材的強制要求。這樣往往讓學(xué)生覺得反正要筆算，估算是沒有用。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)

10、，有57.7%的學(xué)生都不明白學(xué)習(xí)估算到底有什么用。我覺得在教學(xué)中，可以刪減類似的機械估算，減少為了訓(xùn)練估算的計算技能和技巧而進行的估算。3、創(chuàng)設(shè)估算情境在教學(xué)的“加、減法的估算”時，有一位老師創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：明明在自選商場里，選了兩件禮物：遙控汽車和布娃娃。問：媽媽帶的100元夠嗎？在這個情境中，遙控汽車價簽上的個位數(shù)字看不清了，學(xué)生不能順利計算，有一部分學(xué)生開始試圖思考另外的策略。很自然，有學(xué)生就想到了利用估算解決問題：汽車的價格是50多元，就算把它看成60元，布娃娃的價格是36元，603696（元），媽媽給的100元夠了。教師即時表揚，這樣學(xué)生切身體會到估算解決問題的必要性，同時增強

11、了學(xué)生的自信心。教材對于“加、減法的估算”情境創(chuàng)設(shè)，我覺得不能激起學(xué)生內(nèi)在的需要。這位老師設(shè)計了一個不確定的量，使得學(xué)生無法進行精算，從而體會估算的必要性。如此，學(xué)生于無形中體會了估算的作用和優(yōu)勢，也就消除了對估算的抵觸心理，從而誘發(fā)了學(xué)生主動探究的心理傾向。4、浸潤于其他教學(xué)內(nèi)容對于估算內(nèi)容，我覺得不能僅僅依賴教材中編排的這些估算內(nèi)容，要充分挖掘教材中一切估算的資源，將估算浸潤于計量、空間與圖形、統(tǒng)計和概率等內(nèi)容，拓展估算的空間。如，教學(xué)了“長度單位”，可以組織學(xué)生估計桌子有多高？那學(xué)生必須了解1厘米有多長，1米有多長，才能去有效地估計。學(xué)生對這原型進行仔細觀察、猜測、測量，有助于學(xué)生建立起

12、一個計量單位的正確表象。這種有效的結(jié)合是相輔相成的，學(xué)生不光建立了空間觀念，而且提高了估算能力。三、落實基礎(chǔ)知識，清除心理壓力估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出大概推斷或估計。只有掌握了估算所需要的基礎(chǔ)知識，學(xué)生才能有章可循，得心應(yīng)手地去進行估算，才能從根本上清除心理壓力。在低段教學(xué)中，我覺得應(yīng)該落實以下幾塊基礎(chǔ)知識：1、掌握四則運算值的規(guī)律。如：在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個數(shù)相加的和不小于任何一個加數(shù)；減法中，差、減數(shù)不大于被減數(shù)，被減數(shù)不變，減數(shù)與差的變化相反；乘法中一個因數(shù)小于1，積肯定小于另一個數(shù)；除法中除數(shù)小于1，商反而大于被除數(shù)等等。2、掌握必要的計量單位。如：1米約

13、有多長，1厘米約有多長；1千克約有多重，1平方米約有多大等等。3、掌握常用的數(shù)據(jù)。如：桌子的高度約1米，2瓶礦泉水重1千克，1千克雞蛋約16個，人每小時步行4千米至5千米等等。四、感受實用價值，解除畏難心理華羅庚曾經(jīng)說過“人們對于數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際?！碧貏e是估算在生活中的運用比較廣泛，教師更要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的生活情景，開展富有生活氣息的實踐活動，使他們體會到估算就在身邊。這樣不僅降低了估算的難度，同時讓學(xué)生切身感受到估算的實用價值。1、創(chuàng)設(shè)生活情景學(xué)習(xí)“加減法估算”后，我設(shè)計了這樣一題：“東東一家去吃飯，點菜的

14、菜單如下：清蒸鯧魚24.50元；青菜豆腐湯5.00元；金針菇炒肉12.40元；水煮河蝦29.90元。大約需要多少錢？”情境中有4個數(shù)量，而且是用小數(shù)的形式表示的，這對于沒有學(xué)過小數(shù)加減法的二年級學(xué)生來說精算有一定的難度，那學(xué)生就會自然地想到用估算。對于此情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，使學(xué)生培感親切，清楚只需要大致算一下要多少錢，這樣就能讓學(xué)生真切地感受到估算來源于生活。2、開展實踐活動學(xué)校組織去春游，我組織學(xué)生去統(tǒng)計二年級有多少人去。學(xué)生通過統(tǒng)計說：“約有73人去。”我問：“叫你們?nèi)ソy(tǒng)計，為什么是近似值？”學(xué)生說：“有些同學(xué)還沒想好，到時有可能去，所以只能說大約有73人去?！蔽艺f：“你們調(diào)查得非常仔細，一輛車可以坐30人，那需要幾輛車呢？”“兩輛車可以坐30+30=60人，還剩13人還有到時有同學(xué)臨時加入，所以共需要3輛車?！痹趯嵺`活動中，學(xué)生才能根據(jù)實際問題情況去選擇估算策略：要往大估；還是往小估。只有這樣，學(xué)生才能靈活選擇相應(yīng)的策略，才能解除學(xué)生的畏難心理。在小學(xué)階段尤其