1412冪的乘方

1、14.1.2 冪的乘方1.1.經(jīng)歷探索冪的乘方運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪經(jīng)歷探索冪的乘方運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力. .2.2.了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題. . （1 1）（3 3）（5 5）（6 6） （2 2）（4 4）1.1.口述同底數(shù)冪的乘法法則口述同底數(shù)冪的乘法法則am an = am+n (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.5399 26aa 53)()(xx33)(xx432xx

2、xaaaa432898a8x6x9x52a2.2.計算：計算：3. 63. 64 4表示表示_個個_相乘相乘. . (6 (62 2) )4 4表示表示_個個_相乘相乘. . a a3 3表示表示_個個_相乘相乘. . (a (a2 2) )3 3表示表示_個個_相乘相乘. . （a am m）n n表示表示_個個_相乘相乘. . 464623a3a2nam2 3222();aaaaa（ ）23222(3 )3333;（ ）3()mmmmaaaaa（ ）(m是正整數(shù)）是正整數(shù)）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空, ,看看計算的結(jié)果有看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律什么

3、規(guī)律: :6 66 63m3m對于任意底數(shù)對于任意底數(shù)a a與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)m,n,m,n,mnamnnmaa)(（m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) 不變不變相乘相乘冪的乘方運算公式冪的乘方運算公式mmmnmaaaa.)(?)(nman個個am【例例】計算：計算：2 23 34 42 28 83 3. .原式原式= 2= 23 3(2(22 2) )2 2(2(23 3) )3 3 = = 2 23 32 24 42 29 9 = 2 = 21616. . 【解析解析】【例題例題】1.1.計算計算：(1)(1)（x x3 3）4 4x x2 2

4、.(2) 2 .(2) 2（x x2 2）n n（x xn n）2 2 .(3) .(3)（x x2 2）3 3 7 7 . . (1)(1)原式原式= x= x12 12 x x2 2 = x = x1414. . (2)(2)原式原式= 2x= 2x2n2n x x2n2n =x =x2n2n. .(3)(3)原式原式=(x=(x2 2) )2121 = = x x4242. .【解析解析】【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.計算計算: :(1) (10(1) (103 3) )5 5; (2)(a; (2)(a4 4) )4 4; (3)(a; (3)(am m) )2 2; (4)-(x; (

5、4)-(x4 4) )3 3. .【解析解析】(1) (10(1) (103 3) )5 5=10=103 35 5 =10=101515 ; ; (2) (a (2) (a4 4) )4 4=a=a4 44 4=a=a1616; ; (3) (a (3) (am m) )2 2=a=am m2 2= a= a2m2m ; ; (4) -(x(4) -(x4 4) )3 3 =-x =-x4 43 3=-x=-x1212 . .3.3.判斷題判斷題. .（1 1）a a5 5+a+a5 5=2a=2a10 10 . .（ ）（2 2）（）（x x3 3）3 3=x=x6 6 . .（ ）（3

6、3）（）（3 3）2 2（3 3）4 4= =（3 3）6 6= =3 36 6 . .（ ）（4 4）x x3 3+y+y3 3= =（x+yx+y）3 3 . .（ ） （5 5） （m mn n）3 3 4 4 （m mn n）2 2 6 6=0 .=0 .（ ）1 1（江西（江西中考）計算（中考）計算（3a3a）2 2的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）A A6a6a2 2 B B9a9a2 2 C C6a6a2 2 D D9a9a2 2【解析解析】選選B.B.( (3a)3a)2 2= =.9) 3(222aa3)2(2.2.( (宿遷宿遷中考中考) ) 等于（等于（ ）A.-6 B.6 C.-

7、8 D.8A.-6 B.6 C.-8 D.8【解析解析】選選C.(-2)C.(-2)3 3=-8.=-8.3.3.若（若（x x2 2）m m=x=x8 8，則，則m=_.m=_.4.4.若若 （x x3 3）m m 2 2=x=x1212，則，則m=_.m=_.5.5.若若x xm mx x2m2m=2=2，求，求x x9m9m的值的值. .6.6.若若a a3n3n=3=3，求（，求（a a3n3n）4 4的值的值. .7.7.已知已知a am m=2=2, ,a an n=3,=3,求求a a2m+3n2m+3n的值的值. .4 42 2【解析解析】x xm mx x2m2m= x= x3m 3m =2=2，x x9m 9m =(x=(x3m3m) )3 3 = 2 = 23 3 =8.=8.【解析解析】(a(a3n3n) )4 4 =3=34 4 =81.=81.【解析解析】 a a2m+3n 2m+3n = = （a am m）2 2 （a an n）3 3 = 2 = 22 2 3 33 3 =4=427=108.27=108. 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：冪的乘方的運算公式冪的乘方的運算公式mnnma