熟練二元一次方程組解法練習(xí)題精選含答案

1、(7) (5) * 4 3 (K - 4)二4 (y+2) (6)”歲4(纖1) 3x- 2 (2y+l)二4 3.已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有和P 【尸4 I尸2 (1) 求k, b的值. (2) 當(dāng)x=2時，y的值. (3) 當(dāng)x為何值時，y=3 ? 二元一次方程組解法練習(xí)題 一.解答題(共16小題) 1解下列方程組 (9) * (1) * +y=l (2) px-3y=-5 lL3x+2y=12 (s- t) -2 (s+t) =10 (s _ t) +2 (s+t) =26 (10) x 2 y-1 3 2 x 2 1 - y 3 2 =2 =1 (3)少切=11

2、a(a為已知數(shù)) 4x 4y =6a 3x - 4y=2 2.求適合 - 的x， y的值. (7) 也2 3 2 匕 2x- 1 1 _ y wy2 _x(x +1) y x =0 1.解下列方程組 x - y=4 （1） 4x+2y= 一1 J 9x+2y=20 匕：廠心； (9) x - 2 5 - y 2 3 =1 亠竺二5 0.2 0.3 p+y=l 20%x+30%y=25%X2 2y=3 乜-M-丄; J 20 2 .在解方程組 3x-2 (x+2y) =3 llx+4 (x+2y) =45 (6) 3 二 I 3 (x+y) +2 (x-3y) =15 了方程組中的 fx+4F1

3、4 仆- 3 _y3 I L 4 3 =12 ax+5y=10 4x - by= - 4 b，而得解為 時，由于粗心，甲看錯了方程組中的 （1）甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么？ （ 2）求出原方程組的正確解 a,而得解為 3 ，乙看錯 二元一次方程組解法練習(xí)題考答案與試題解析 故原方程組的解為 x=2 尸1 一.解答題(共16小題) 1.求適合:寧的x, y的值. (2)X3-X2 得， -13y= - 39, 解得，y=3, 把y=3代入得，2x - 3X3= - 5, 解得x=2 考點： 解二元一次方程組. 分析： 故原方程組的解為 解答: 先把兩方程變形(去分母)，得到一組新的方程

4、 K_ Z ,然后在用加減消元法消去未知數(shù) x, 6x+y=3 x=2 尸3 求出y的值，繼而求出x的值. (3)原方程組可化為 解：由題意得: 2 I 3 3x - 2y=2 (2) 由(1) X2得： 由(2) X3得： (3) X 得：6x- 4y=4 (5), (5) -( 4)得：y=-丄， 5 x=2 15 (3), 6x+y=3 (4), 把y的值代入(3)得: T _ 點評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法. 2 解下列方程組 (2) 2x+y=3 2x - 3y= - 5 L3x+2y=12 考點：解二元一次方程組. 分析: 3 (K - 4)=4

5、 (y+2) 3x- 2 (2y+l)二4 點評: (1) (2)用代入消元法或加減消元法均可； (3) (4)應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進一步采用適宜的方法求解. 解答：解：(1)-得，-x= - 2, 解得x=2, 把x=2代入得，2+y=1 , 解得y= - 1 3z+4y=16 - 4y=20 +得，6x=36 , x=6, -得，8y= - 4, y=易所以原方程組的解為 (4)原方程組可化為: x=6 -6x+2y= - 9 3x - 4y=6 4 X 2+得，x=, 把x=代入 得，3 X - 4y=6 , 3 3 1 y=- x= 所以原方程組的解為 利用消元法解方程組，

6、要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法: 相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，宜用加減法； 其中一個未知數(shù)的系數(shù)為 1時，宜用代入法. 3 .解方程組： 1- 3/ - 4y=2 考解二元一次方程組. 占： 八、 專計算題. 題： 分 先化簡方程組，再進一步根據(jù)方程組的特點選用相應(yīng)的方法：用加減法. 析： 考點： 專題： 分析： 解答： 解二元一次方程組. 計算題；換元法. 本題用加減消元法即可或運用換元法求解. 解：* 解 答: 解：原方程組可化為、 3y=12 3x- 4y=2 X 4 - x 3, 得 7x=42 , 解得x=6. 把x=6代入，得y=4 . x=6 y=4 所以方程

7、組的解為 占 八、 評: ;二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元. 消元的方法有代入法和加減法. 點評: 4.解方程組: 也亠2 3 2 2x- 1 1 _ y 考點：解二元一次方程組. 專題：計算題. 分析：把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單. 解答: 解：(1)原方程組化為、 r2x+3y=13 申-3尸5， +得: 二 x=3. 6x=18 , 代入得: 所以原方程組的解為 瀘3 7- 點評：要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時， 把這兩個方程的兩邊相加或相減, 就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法

8、叫做加減消元法.本題適合用此法. 5.解方程組: 3 (s _ t) _2(s+t) =10 3 (s _ t) +2 (s+t) -26 (s-t) -2 (s+t) =10 3 (s- t) 4-2 (s+t) =26 ，得s+t=4, +，得s - t=6 , s+t 二 4 s - t=6 t=- 1 即 解得* 所以方程組的解為1 s=5 t=- 1 此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法. 6.已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有 x=3 尸 4 和、 X= - 1 (1) (2) (3) k, b的值. x=2時，y的值. x為何值時，y=3

9、? 考點： 專題： 分析： 解答: 解二元一次方程組. 計算題. (1)將兩組x, y 的值代入方程得出關(guān)于 k、b的二元一次方程組- 4盹比，再運用加減消元 2= a k+b 法求出k、b的值. (2) 將(1)中的 (3) 將(1)中的 解: k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出 y的值. k、b和y=3代入方程化簡即可得出 x的值. r4=3Hb - 吝-k+b -得：2=4k, k=_ k=:, b=. 2 (1)依題意得： 所以 所以 (2) 把x=2代入，得y=_I. 2 (3) 由 y=2x+衛(wèi) 2 2 把y=3代入，得x=1 . 點評：本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加

10、減消元法， 通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù). 7.解方程組： 2y=3 3x- 2 (x+2y) =3 llx+4 (x+2y) =45 解二元一次方程組. 根據(jù)各方程組的特點選用相應(yīng)的方法： (1 )先去分母再用加減法，(2)先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式 方程解答. 解：(1)原方程組可化為 P 2x - 5y=T 點評：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元， 掌握消元的方法有：加減消元法和代入 消元法. 根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法. &解方程組：-3 5 3 (x+y) +2 (z-3y) =15 解二元一次方程組. 計算題. 本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形

11、式，選用合適的方法求解. +，得10 x=30, x=3, 代入，得15+3y=15 , y=0. 則原方程組的解為* . 點評：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點， 有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消 元法解方程組. +4y=14 9 .解方程組：-x - 3 _ y _ 3 i 方程組的解為 考點：解二元一次方程組. (2)原方程可化為 llK+4x+8y=45 專題： 分析： 解答： 計算題. 本題為了計算方便，可先把(2)去分母，然后運用加減消元法解本題. 解：原方程變形為: x - 4y=3 +4y=14 -4y= - 2 15ic+y=45 X2+得: 17x=51,

12、 x=3, 將x=3代入x - 4y=3中得: y=0. 方程組的解為 兩個方程相加，得 4x=12, x=3. 把x=3代入第一個方程，得 4y=11, 11 y盲. (x=3 i y=0 考點： 專題： 分析： 解答： 解：原方程組可化為* r5x+3y=15 5x3y=15 ， X 2-得: y= - 1, 將y= - 1代入得: x=1 . 點評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解, 學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達到對知識的強 解之得* =3 11. y=- 4 點評： 本題考查的是二兀一次方程組的解法， 元，即可解出此類題目. 方程中含有分母的要先化去分母， 再對方程進行化簡、

13、消 化和運用. 11.解方程組: (1) x _ y . 3 4=1 10.解下列方程組: (1) x - y=4 4x+2y= - 1 (2) x+y, x y , r+-= 2 3 4 (x+y) - 5 (x - y) -2 (2) 考點： 專題： 分析： 考點：解二元一次方程組. 解二元一次方程組. 計算題；換元法. 方程組(1)需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點選擇解法； 方程組(2)采用換元法較簡單，設(shè) x+y=a , x- y=b，然后解新方程組即可求解. 專題：計算題. 分析：此題根據(jù)觀察可知： (1)運用代入法，把 代入，可得出x, y的值； (2 )先將方程組化為整系數(shù)方程組，

14、再利用加減消元法求解. 解答: 解：(1)原方程組可化簡為 4x-3y=12 3x+戈尸12 解答: 解: ( 1) 解得 z=3 12 由，得x=4+y， 代入，得 4 (4+y) +2y= - 1, 所以y= -IT, 把y= - AZ代入， 6 (2) 設(shè) x+y=a , x - y=b. 所以原方程組的解為 得 x=4 -= 6 6 7 L i?. r 原方程組可化為* 2 3 , 4a - 5b=2 a=8 4二 6, .rx+y=8 x-y=l 解得、 r3x+4y=S4 公+3尸48， X 2 -X 3,得 y= - 24, 把y= - 24代入，得x=60, (2 )原方程組整

15、理為 點評: 原方程組的解為 y=l 此題考查了學(xué)生的計算能力，解題時要細心. 所以原方程組的解為 x=60 7= - 24 . 12.解二元一次方程組: r9x+2y=20 L3x+4y=10 ； (1) (2) 3 (x- 1) - 4 (y- 4)=0 5 (y- 1) =3 (x+5) -3a- 5=10 -12+2 - 4 考點：解二元一次方程組. 解得：， a=- 5 上二8 專題：計算題. 分析: (1)運用加減消元的方法，可求出 x、y的值； (2 )先將方程組化簡，然后運用加減消元的方法可求出 把. 解答: 解：(1)將X2-，得 15x=30, x=2, 把x=2代入第一個

16、方程，得 y=1 . 則方程組的解是 x=2 (2)此方程組通過化簡可得: -得：y=7, 把y=7代入第一個方程，得 x=5. 則方程組的解是 x、y的值. ax+5y=10 - by= - 4 5a+20=10 20 - 4b= - 4 ? a=- 2 上二6 解得： 甲把a看成-5;乙把b看成6; (2)T正確的a是-2, b是8, 3x- 4y=- 13 - 5y= - 20 方程組為 -2x+5y=10 - 8y= - 4 解得：x=15, y=8. *15 則原方程組的解是- 點評: 此題難度較大，需同學(xué)們仔細閱讀，弄清題意再解答. 點評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和

17、理解, 化和運用. 學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達到對知識的強 14. x - 2 5 - y - _=1 2 3 X _ Y+1 r- L0.2 03宀 13 .在解方程組“ ax+5y=10 屛, ，時，由于粗心，甲看錯了方程組中的 a,而得解為 - by= - 4 x= _ 3 -，乙看錯了方 (1) 甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么? (2) 求出原方程組的正確解. 程組中的b,而得解為 考點： 分析： 解答： 解二元一次方程組. 先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可. 解：由原方程組，得 3i+2y=22 (1) “ - 2y=5(2)， 考點：解二元一次方程

18、組. 專題：計算題. 分析：(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可； (2)把甲乙所求的解分別代入方程 和，求出正確的a、b,然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M. 解答： 解：(1)把 代入方程組 y=- 1 ax+5y=10 4K - by= - 4， 由(1) + (2),并解得 9 X=* (3), 把(3)代入(1)，解得 17 y= - 原方程組的解為 9 17 16.解下列方程組：（1） 2x+y=4 ix+2y=5 (2廠 r+y=l 3%計30%尸 2596X2 點評：用加減法解二元一次方程組的一般步驟： 1.方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去 乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等； 2 .把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程； 3 .解這個一元一次方程； 4 .將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個