特殊角的三角函數(shù)值

1、 北京中考網(wǎng)北達(dá)教育旗下 電話顧歸納1在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于_2特殊角30°，45°，60°的三角函數(shù)值列表如下：sincostancot30°45°160°課堂測(cè)控測(cè)試點(diǎn)1 特殊角的三角函數(shù)值1若=30°，則的余角是_，cos=_2已知為銳角，且tan（90°-）=1，則的度數(shù)是_3在RtABC中，C=90°，若A=2B，則sinA+cosB的值是_4如果是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則tan的值是（ ） A B C1 D5點(diǎn)M

2、（-sin60°，cos60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（，） B（-，-） C（-，） D（-，-）6（閱讀理解題）求適合下列各式的銳角：2sin=1； 2cos-=0 解：2sin=1，所以sin=，因?yàn)闉殇J角，且知_=，所以=_因?yàn)?cos-=0，所以cos=，因?yàn)闉殇J角，_=，所以=_ （2）仿上求適合下列各式的銳角: tan2-（1+）tan+=0； 3cot（-10°）=測(cè)試點(diǎn)2 三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用7在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條長10米的纜繩，問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部_的地方8如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3

3、米，cosBAC=，則梯子AB的長度為_米 9如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀測(cè)者從測(cè)點(diǎn)A、B分別測(cè)得BAC=90°，ABC=30°，又量得BC=160m，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為_m（結(jié)果保留根號(hào)）10如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B，取ABD=145°，BD=500米，D=55°，要使A，C，E成一直線，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（ ） A500sin55° B500cos55° C550tan55° D500cot55° 11（新穎題）身高相同

4、的三名同學(xué)甲、乙、丙參加風(fēng)箏比賽，三人放出風(fēng)箏線與地面夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則三人所放的風(fēng)箏中（ ）同學(xué)甲乙丙放出的風(fēng)箏線長100m100m90m線與地面夾角40°45°60° A甲的最高 B丙的最高 C乙的最高 D丙的最低12（探究過程題）如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)，當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知BAC=60°，DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3m，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC 解：sin45°=_ AD=AB，sin60°= BC=si

5、n60°·AB=×6=_ 點(diǎn)B到地面的垂直距離BC為_ （1）在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（2）在這道題目中_長度是不變的，即_課后測(cè)控1銳角A滿足2sin（A-15°）=，則A=_2sin45°cos60°+sin30°=_3科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)，某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向正前方行走1米，然后左轉(zhuǎn)45°，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了_米4如圖，在RtABC中，C=90°，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，若b=2a，則tanA=_ 5計(jì)算s

6、in30°·cot45°的結(jié)果是（ ） A B C D6在ABC中，C=90°，AB=2，AC=1，則sinB的值是（ ） A B C D27已知為銳角，那么sin+cos的值是（ ） A大于1 B小于1 C等于1 D不能確定8下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ） （1）對(duì)于任意銳角，都有0<sin<1和0<cos<1 （2）對(duì)于任意銳角1，2，如果1<2，那么cos1<cos2 （3）如果sin1<sin2，那么銳角1<銳角2 （4）如果cot1<cot2，那么銳角1>銳角2 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D

7、4個(gè)9如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于（ ） A1 B C D210計(jì)算：tan60°+2sin45°-2cos30°的值是（ ） A2 B C1 D11（1）2sin30°-2cos60°+tan45°； （2）sin60°·cot30°-cos245°+tan37°·tan53°12有一塊菜地的形狀如圖所示，其中A=60°，ABBC，ADCD，AB=200m，CD=10

8、0m，求AD，BC的長拓展創(chuàng)新 如圖，從帳篷豎直的支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷，若地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5m，ACB=35°，求帳篷支撐竿AB的高（精確到0.1m）（備選數(shù)據(jù)：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70）答案:回顧歸納 1斜邊的一半 2cos30°= cot30°= cos45°= cot45°=1 sin60°= tan60°=課堂測(cè)控 160° 245° 3 4C 5B 6（1）sin30° 30° cos30° 30° （2）=45°或60° =70° 76米 84 980 10B 11B 12（1）6 3 3 （2）梯子 AB=AD課后測(cè)控 175° 2+ 38 4 5A 6A 7A 8C 9B 10B 11（1）原式=1-1+1=1 （2）原式=×-（）2+1=2 12AD=（400-100）（m），BC=（200-200）（m）拓展創(chuàng)新 根據(jù)