兩角和與差的正弦、倍角公式

1、鞏固莊中學高三數(shù)學課時練兩角和與差的正弦、倍角公式1設（ ）A B C D 或2 函數(shù)y=的最大值是（ ）A B C4 D3、若tan=，則tan（+）=_.解析：tan（+）=3.答案：34、.要使sincos=有意義，則應有A.mB.m1C.m1或mD.1m解析：2sin（）=sin（）=.由111m.答案：D5、tan15°+cot15°等于A.2B.2+C.4D.解析一：tan15°+cot15°=+=4.解析二：由tan15°=tan（45°30°）=.原式=+=4.答案：C6、.在ABC中，若=，則ABC的形狀為

2、_.解析：左邊利用正弦定理，右邊“切變弦”，原式可化為=sin2A=sin2B2A=2B或2A=2BA=B或A+B=.答案：等腰三角形或直角三角形7、求下列各式的值：（1）tan340+tan260+，（2）8、已知，分別求的值9、觀察sin100+sin200+sin300+sin2000=；sin120+sin240+sin360+sin1920=寫出一個與以上兩式規(guī)律相同的一個等式10、已知求的值12、已知tan（+）=2，求的值.解：由tan（+）=2，得tan=.于是=.13、已知cos=，cos（+）=，、（0，），求.解：由cos=，cos（+）=，得cos=cos（+）=，得=

3、.14、已知sin（x）=，0x，求的值.分析：角之間的關(guān)系：（x）+（+x）=及2x=2（x），利用余角間的三角函數(shù)的關(guān)系便可求之.解：（x）+（+x）=，cos（+x）=sin（x）.又cos2x=sin（2x）=sin2（x）=2sin（x）cos（x），=2cos（x）=2×=.15、.已知sin=msin（2+）（m1），求證：tan（+）=tan.證明：sin=msin（2+），sin（+）=msin（+）+.sin（+）coscos（+）sin=msin（+）cos+mcos（+）sin.（1m）sin（+）cos=（1+m）cos（+）sin.tan（+）=tan.1

4、6、已知sin2=，（，）.（1）求cos的值；（2）求滿足sin（x）sin（+x）+2cos=的銳角x.解：（1）因為，所以23.所以cos2=.由cos2=2cos21，所以cos=.（2）因為sin（x）sin（+x）+2cos=，所以2cos（1sinx）=.所以sinx=.因為x為銳角，所以x=.17、.sin+sin=，求cos+cos的取值范圍.解：令t=cos+cos，sin+sin=，2+2，得t2+=2+2cos（）.2cos（）=t22，2.t，.參考答案：3（1）4=，5sin6由已知， 7（）設則=（）若兩角和與差的正弦、倍角公式1設（ ）A B C D 或2 函數(shù)

5、y=的最大值是（ ）A B C4 D3、若tan=，則tan（+）=_.4、.要使sincos=有意義，則應有A.mB.m1C.m1或mD.1m5、tan15°+cot15°等于A.2B.2+C.4D.6、.在ABC中，若=，則ABC的形狀為_.7、求下列各式的值：（1）tan340+tan260+，（2）（文化）8、已知，分別求的值（文化）9、觀察sin100+sin200+sin300+sin2000=；sin120+sin240+sin360+sin1920=寫出一個與以上兩式規(guī)律相同的一個等式（文化）10、已知求的值12、已知tan（+）=2，求的值.13、已知cos=，cos（+）=，、（0，），求.14、已知sin（x）=，0x，求的值.x）=2×=.（文化）15、.已知sin=msin（2+）（m1），求證：tan（+）=tan.（文化）16