（參考）《用“倒推”的策略解決問題》教學(xué)設(shè)計

1、用“倒推”的策略解決問題教學(xué)設(shè)計（第一課時）【教材簡介】：本課設(shè)計的是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級（下冊）第8889頁的例題、“練一練”和練習(xí)十六中的相關(guān)習(xí)題?！暗惯^來推想”是在用列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用倒推的策略分析數(shù)量關(guān)系，解決問題。教材通過兩道例題讓學(xué)生解決具體的問題，體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點，初步掌握運用這一策略解決問題的基本思考方法和過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)會用倒推的策略解決問題；使學(xué)生在列表、畫圖這些解決問題的策略基礎(chǔ)上，進一步感受倒推是一種解決問題的常用策略。2、過程與方法目標(biāo)：使

2、學(xué)生經(jīng)歷探究解決問題的策略的過程，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識。3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài)，養(yǎng)成注意傾聽的習(xí)慣，體驗互助合作的樂趣，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重難點】：重點:使學(xué)生學(xué)會運用"倒推"的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟.難點:使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析,綜合和進行簡單推理的能力.【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、撲克牌【設(shè)計理念】：本案例我從解決問題的目標(biāo)出發(fā)，以形成策略意識為中心，注意發(fā)展學(xué)生的應(yīng)

3、用意識、合作交流意識、評價與反思意識以及實踐能力和創(chuàng)新精神。 1、心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情緒與教學(xué)效果有直接關(guān)系，而教學(xué)的情境又是影響學(xué)生情緒的重要原因。因此，結(jié)合知識點，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境內(nèi)容，顯得尤為重要。2、現(xiàn)代教育理論強調(diào)引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動。在教學(xué)過程中，我就創(chuàng)造一定的條件，通過學(xué)生的耳、眼、口、手、腦等多種器官的感受和體驗，探究解決問題的能力策略?！驹O(shè)計思路】：首先，通過課前活動和問題激趣引入教學(xué)，使學(xué)生感受策略的價值，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并初步體會“倒推”的策略。其次，通過兩個例題的自主探究，學(xué)生初步掌握運用倒推策略解決問題的基本思考方法和過程最后，拓展應(yīng)用部分通過算一算

4、、畫一畫和玩一玩，應(yīng)用倒推策略解決實際問題，鞏固對“轉(zhuǎn)化”策略的理解。【教學(xué)過程】：課前活動：1、正話反說：師：同學(xué)們聽過相聲里的正反話嗎，也就是我正著說，你反著說，比如晴天就是（天晴），同學(xué)們很有悟性，真聰敏。師：色彩、關(guān)門、子女、大腿、黑板擦、電腦、白雪、手掌、同學(xué)們說得真棒，看來這節(jié)課我們每個人都會表現(xiàn)得非常棒，有信心嗎。2、正話反動：教師說一個口令，學(xué)生做相反的動作，初步體會反過來想的思想。【設(shè)計意圖：課前三分鐘，兩個簡單的正反游戲，師生歡快的笑聲，拉近的不僅是距離，更多的是數(shù)學(xué)倒推思想的滲透?？此坪唵蔚恼n前談話其實孕伏了本課的難點與重點?！恳弧⑸顔栴}激趣師：上新課之前，老師請大家來

5、解決兩個生活中常見的問題。問題1：如果我只告訴同學(xué)們從邗江頭橋鎮(zhèn)到瘦西湖的路，而不告訴你回邗江頭橋鎮(zhèn)的路，到了那，你會回來嗎？怎么回來？原路返回問題2：小明一直想知道他們那輛校車上有多少學(xué)生。有一天，他留了個心眼，發(fā)現(xiàn)在放學(xué)途中第一站下了6人，第二站下了4人，第三站下了7人，這時他發(fā)現(xiàn)車上還有6人，他很快就知道了這輛車上原有多少人了。你知道他是怎么知道的嗎？師：剛才我們解決這些問題時都用了從后往前推的方法（倒著推），從結(jié)果一步步往前推，得出了答案，你知道這種方法叫什么嗎？（倒推、還原、逆推）倒推法是我們思考問題常用到的策略。今天我們這節(jié)課就用它來解決一些問題（板書：解決問題的策略倒推法）【設(shè)計

6、意圖：在課前談話的基礎(chǔ)上，通過生活中的問題，讓學(xué)生在生活中感受倒推思想，并逐漸轉(zhuǎn)移到對數(shù)學(xué)中倒推策略的思考?！慷?、自主探究（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題經(jīng)過剛才的游戲，我想大家都口渴了，小明、小軍想請大家喝果汁：不過小明、小軍有個問題需要大家?guī)兔?，大家愿意嗎？（愿意）我們來看看是什么問題呢？媒體動態(tài)呈現(xiàn)例1（1）師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？這個問題該怎樣來解決呢？師：為了方便思考，老師給你一張表格，想想你可以先填出來哪幾格？（課件出示表格，學(xué)生嘗試，獨立填寫在書上）教師巡視，觀察學(xué)生填寫情況。（2）集體交流，教師根據(jù)學(xué)生填寫情況提問：預(yù)設(shè)一：如果學(xué)生只填出現(xiàn)在各200毫升。教師提問：你是怎么算出200毫

7、升的？那么原來兩杯果汁各有多少毫升？請你先想一想，再把想法和同桌交流。（學(xué)生獨立思考，同桌討論交流。）預(yù)設(shè)二：如果學(xué)生能夠全部填出，可以讓同桌說說自己的想法，教師再提問：你是先填寫哪格？怎么算的？為什么先填寫現(xiàn)在？原來兩杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？當(dāng)學(xué)生提出“倒過去”時，問：如果把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，兩個杯中的果汁數(shù)量會有什么變化？結(jié)合學(xué)生的回答，課件動態(tài)呈現(xiàn)：倒過去。（學(xué)生觀察數(shù)量的變化）通過“倒過去”后看看，你能說出甲乙兩杯果汁各有多少毫升了嗎？（讓學(xué)生填表并說說240是怎么來的，160又是怎么來的？）（3）談話：回想一下，剛才解決這個問題運用了什么策略?用“倒回去”策略解

8、決問題時，一般是已知什么？求什么？（學(xué)生回顧、歸納）【設(shè)計意圖：教師在教學(xué)過程中的作用是適時啟發(fā)和點撥，要發(fā)揮學(xué)生的主體地位。如讓學(xué)生在表格里填寫兩杯果汁現(xiàn)在、原來各有的數(shù)量，讓學(xué)生在看圖、填表等操作過程中感受、體會“倒推”的策略，體會它對解決問題的作用。當(dāng)學(xué)生面對靜態(tài)的教材產(chǎn)生困惑時，我就創(chuàng)設(shè)情境，化靜為動，借助多媒體，真實、動態(tài)地呈現(xiàn)問題情境，幫助學(xué)生理解倒推的策略?！窟^渡：小明和小軍為了感謝我們，邀請我們一起去欣賞他們的集郵冊，可新的問題又來了，你能用剛才學(xué)習(xí)的知識幫助他們嗎？ (二) 教學(xué)例2。（1）呈現(xiàn)問題，理解題意媒體動態(tài)呈現(xiàn)例2（2）讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理信息，根據(jù)學(xué)生的回答

9、課件演示： 原來？張又收集24張送小軍30張還剩52張師：現(xiàn)在我們可以倒過來推想出原來的張數(shù)嗎，請和你的同桌輕聲說一說。組織交流并根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：原來？張去掉24張跟小軍要還30張還剩52張（3）自主解答，交流思考方法。（4）師：有不同的解法嗎？（交流想法，啟發(fā)：“又收集24張”和“送小軍30張”這兩個變化的過程可以合二為一嗎？現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補起來就可以得出原來的張數(shù)了。）板書算式：52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）（5）引導(dǎo)檢驗（讓學(xué)生討論、集體交流檢驗方法）。結(jié)合學(xué)生回答，教師小結(jié)：可以再順著推算，看看剩下的是不是52張？）

10、（6）引導(dǎo)反思。同學(xué)們真了不起！通過自主探索解決了這道問題。那么，解決這個問題，大家用的是什么策略？【設(shè)計意圖：這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，先讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理信息，再啟發(fā)學(xué)生進行逆向推想，既降低了學(xué)習(xí)難度又突出了倒推的思路。讓學(xué)生說不同的解法是為了鼓勵學(xué)生富有個性的思考，發(fā)展思維能力。最后根據(jù)求出的答案順推過去看剩下的是不是52張，既是對解法及其結(jié)果的檢驗，又反襯了倒推的解題思路?！?三、拓展應(yīng)用1、算一算：師：來而不往非禮也，小軍收集了一些游戲卡，他拿出游戲卡的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張游戲卡？師：這回請同學(xué)們自己來嘗試一下。自己分析數(shù)量關(guān)系，自己思考，獨立列式

11、解答。生：練習(xí)師：請兩同學(xué)到黑板上做（一對一錯）生：講解。師：我們也來演示一下如何？一生演示，一生畫線段圖。師：那這位同學(xué)為什么錯了？（要先倒推后發(fā)生的事情，所以要加上1。）2、畫一畫：師：大家為小明和小軍解決了那么多問題，他們?yōu)榱烁兄x大家決定邀請我們參觀動物園，下面我們就到動物園去走一下。介紹動物園的走法：從大門出發(fā)，向北走2格到熊貓館，然后向北走1格到百鳥園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到館。 師：終點站“蛇館”在這里，那你能在圖上標(biāo)出其他景點和大門的位置嗎？師：那每個小組合作，找一找吧。3、玩一玩：（1）課件演示：老師出示四張撲克牌的反面（原先：7、9、10、8）。師交換：、，得出

12、：10、9、8、7提問：原先四張撲克牌的順序？（2）同桌互相玩游戲。要求：拿出四張撲克牌，任意交換兩次位置，再翻開看結(jié)果，請同桌猜猜原先四張撲克牌是怎樣放的？猜對為勝。提示：記錄好原先四張卡片的順序及自己是如何交換的。4、課堂作業(yè)：練習(xí)十六第1、2題【設(shè)計意圖：拓展應(yīng)用中的畫一畫和玩撲克牌游戲不僅體現(xiàn)了倒推的思想，讓學(xué)生印象深刻的記住了倒推，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，用倒推的辦法可以解決很多的實際問題?！克?、課堂總結(jié)師：這節(jié)課，同學(xué)們都非常的聰明，老師非常高興。你們能說說我們今天學(xué)習(xí)了什么解題策略？（倒推法）倒推法就是從結(jié)果出發(fā)，倒推過程，求出開始。用通俗的話講就是：送我的還回去，拿我的還

13、給我。最后老師送給同學(xué)們一首詩結(jié)束今天的課：我愛鄰居鄰愛我，花香滿園庭。我愛鄰居鄰愛我，庭園滿香花?！驹O(shè)計意圖：小結(jié)最后的還原詩，拉近了數(shù)學(xué)和文學(xué)的距離了，和諧地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文關(guān)懷。】【板書設(shè)計】解決問題的策略倒推原來  倒過來想一想 結(jié)果52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）【教后反思】我在教學(xué)過程中注重循序漸進的原則，分層次引領(lǐng)學(xué)生掌握倒推這一新的解決問題的策略。一、激發(fā)興趣，感受策略。我通過課前互動時的“正話反說，正話反動”和課前的兩個生活中的問題，讓學(xué)生初步感知“倒推”思考的方法，使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，從而激發(fā)研究和探索的興趣。二、自主探究，形成策略。數(shù)學(xué)

14、活動是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的活動。在本課時的教學(xué)中我做到有目的、有層次地設(shè)置疑問，讓學(xué)生自己去尋找分析問題、解決問題的途徑，讓他們自己動手動腦解決學(xué)習(xí)中的問題，直到體會適用“倒推”的策略來解決問題的特點，初步掌握運用這一策略解決實際問題的基本思考方法和過程。在出示例1后，學(xué)生大多想到用這種“倒推”思考的方法來解決問題，學(xué)生把這種推想的思路在表格中整理出來，使學(xué)生在獨立思考、小組交流中感悟倒推的順序，為例2的探索做好認(rèn)知鋪墊。例1中雖呈現(xiàn)了原來和現(xiàn)在的兩幅圖，但學(xué)生在倒推時仍是比較抽象的，我通過課件的演示，形象直觀地呈現(xiàn)了果汁從甲杯倒入乙杯，再從乙杯倒回甲杯的過程，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗，再一次引導(dǎo)學(xué)生整理倒推的思路。在例2的教學(xué)中，我讓學(xué)生先自主探索，再呈現(xiàn)自己的解題思路，這時有兩種不同的整理方法，一種是用題中的條件來進行整理的，另一種是用數(shù)學(xué)符號進行整理的。恰恰是這兩份并不相同的探索結(jié)果，為學(xué)生的思維營造了一個遞進的認(rèn)識過程。三、拓展鞏固，應(yīng)用策略。練習(xí)中安排了不同的