廣西南寧二中2011屆高三數(shù)學(xué)11月月考試題（理）舊人教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、南寧二中2011屆高三數(shù)學(xué)11月月考試題（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 （K=0，1，2，n）球的表面積公式 其中R表示球的半徑球的體積公式 其中R表示球的半徑第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知全集U=R

2、，集合=（ ）ABCD2復(fù)數(shù)在復(fù)平面中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）ABC1D3若成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4設(shè)向量的模分別為6和5，夾角為，則等于（ ）ABCD5若函數(shù)的圖象在x=1處的切線為上的點(diǎn)到圓上的最近距離是（ ）ABCD16設(shè)數(shù)列=（ ）AB3C-2D7某大學(xué)的包括甲、乙兩人在內(nèi)的4名大學(xué)生自愿參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的服務(wù)，這4名大學(xué)生2人被分配在田徑服務(wù)項(xiàng)目上，另2個(gè)分配在球類(lèi)服務(wù)項(xiàng)目上。如這樣的分配是隨機(jī)的，則甲、乙兩人被分配在同一服務(wù)項(xiàng)目上的概率是（ ）ABCD8二次函數(shù)依次取1，2，3，4，n，時(shí)圖像在x軸上截得的線段的長(zhǎng)

3、度的總和為（ ）A1B2C3D49設(shè)橢圓的離心率的兩個(gè)根分別為在（ ）A圓內(nèi)B圓上C外D以上三種情況都有可能10如圖，在一個(gè)田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色（A與C、B與D不相鄰），現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有（ ）A48種B60種C72種D84種11如圖，圓O過(guò)正方體六條棱的中點(diǎn)A，此圓被正方體六條棱的中點(diǎn)分成六段弧，記弧在圓O中所對(duì)的圓心角為所對(duì)的圓心角為則等于（ ）ABCD12已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：-2041-11 ABCD第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題

4、，每小題5分，共20分，把答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上。13若的大小關(guān)系為 。14在的展開(kāi)式中，第三項(xiàng)系數(shù)是 （用數(shù)字作答）15點(diǎn)P是雙曲線和圓的一個(gè)交點(diǎn)，且其中F1、F2是雙曲線C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為 。16直線，若可行域的外接圓的直徑為，則實(shí)數(shù)n的值為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分10分） 設(shè)函數(shù) （I）求的值域； （II）記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，求a的值。18（本小題滿分10分） 由于近幾年民用車(chē)現(xiàn)增長(zhǎng)過(guò)快，造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重，現(xiàn)有A、B、C三輛車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，開(kāi)往甲、乙、

5、丙三地，已知A、B、C這三輛車(chē)在駛往目的地的過(guò)程中，出現(xiàn)堵車(chē)的概率依次為且每輛車(chē)是否被堵互不影響。 （I）求這三輛車(chē)恰有一輛車(chē)被堵的概率； （II）用表示這三輛車(chē)中被堵的車(chē)輛數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分） 如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，。 （I）求證：； （II）求二面角DA1CA的大小。20（本小題滿分12分） 已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1。 （I）求曲線C的方程； （II）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，I當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值。21（本小題滿分12分）在平面直角坐

6、標(biāo)上有一點(diǎn)列對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列。 （）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （）設(shè)拋物線列中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于軸，拋物線的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)，記與拋物線相切于點(diǎn)的直線的斜率為，求的值。 （）設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中中的最大數(shù)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。22（本小題滿分14分）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。 （）若，求函數(shù)的解析式； （）若的最大值； （）設(shè)函數(shù)時(shí)，求證：參考答案一、選擇題16BBADCC 712BAADBD二、131411215168三、解答題17解：（1） 3分 5分 （II）由 6分解法一：由余弦定理，得 10分解法二：由正弦定理得 6分當(dāng) 8分當(dāng)故的

7、值為1或210分18解：（I）4分 （）依題意得可取0、1、2、3，計(jì)算得的分布列：0123P8分10分19（1）證明：連結(jié)AC1交A1C于點(diǎn)G，連結(jié)DG，在正三棱柱ABCA1B1C1中，四邊形ACC1A1是平行四邊形，AC=GC1，AD=DB，DG/BC1 2分DG平面A1DC，BC1平面A1DC，BC1/平面A1DC 4分 （II）解法一：過(guò)D作DEAC交AC于E，過(guò)點(diǎn)D作DFA1C交A1C于F，連結(jié)EF。平面ABC面平ACC1A1，DE平面ABC，平面ABC平面ACC1A1=AC，DE平ACC1A1，EF是DF在平面ACC1A1內(nèi)的射影。EFA1C，DFE是二面角DA1CA的平面角，8分

8、在直角三角形ADC中， 同理可求： 12分解法二：過(guò)點(diǎn)A作AOBC交BC于O，過(guò)點(diǎn)O作OEBC交B1C1于E。因?yàn)槠矫鍭BC平面CBB1C1所以AO平面CBB1C1，分別以CB、OE、OA所在直線為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，因?yàn)锽C、1，AA1=，ABC是等邊三角形，所以O(shè)為BC的中點(diǎn)，則 6分設(shè)平面A1DC的法向量為則取 8分可求平面ACA1的一個(gè)法向量為 10分設(shè)二面角DA1CA的大小為，則 12分20（本小題滿分12分）解：（）點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線的距離小于1，點(diǎn)M在直線的上方，點(diǎn)M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等點(diǎn)M的軌跡C是以F為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，所以曲線C的方程為2分 （）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，設(shè)直線的方程為代入 （*）3分恒成立，所以，直線與曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為則5分點(diǎn)0到直線的距離6分（舍去）8分當(dāng)，方程（*）的解為若9分若10分當(dāng) ，方程（*）的解為若，則11分若，則12分所以，21（本小題滿分12分）解：（）1分 （）的對(duì)稱軸垂直于軸，且頂點(diǎn)為的方程為2分把代入上式，得的方程為3分4分5分7分 （），9分T中最大數(shù)設(shè)公差為，則由此得又2