三角形的面積 (3)

1、5.4 三角形的面積教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社五年級(jí)上冊P85三角形的面積例2教學(xué)目標(biāo)：1、掌握三角形面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算三角形的面積。2、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積計(jì)算公式，運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積并能解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、引入1、三角形的面積公式是什么？要求三角形的面積必須知道什么條件？（板書：S=ah÷2，要求三角形的面積必須知道相對(duì)應(yīng)的底和高。）2、口答：（1）一個(gè)三角形的底是10厘米，高是6厘米，這個(gè)三角形的面積是（ ）。（2）一個(gè)三角形的底是4厘米，

2、高是1分米，這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米。小結(jié)：知道三角形的底和高，我們可以利用公式直接求出它們的面積。設(shè)計(jì)意圖說明：復(fù)習(xí)三角形的面積計(jì)算公式，口答計(jì)算三角形的面積，為學(xué)習(xí)例2作鋪墊，而書寫解題過程，是本節(jié)課所要解決的問題。二、新授探究一：學(xué)習(xí)例21、這是我們每天佩戴的紅領(lǐng)巾。（出示課本例2）你會(huì)求它的面積嗎？33cm100cm例2 紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ （1）學(xué)生獨(dú)立演算，回報(bào)。（2）教師板演，指導(dǎo)書寫格式。S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）小結(jié)：利用三角形的面積公式計(jì)算面積時(shí)，先寫出面積計(jì)算公式，再

3、代入計(jì)算出結(jié)果，最后別忘寫單位名稱。2、做一做（1）三角尺是我們常用的學(xué)習(xí)工具，如果告訴你它兩條直角邊的長度，你能求出它的面積嗎？（課件出示）（2）學(xué)生計(jì)算，回報(bào)。 S=ah÷2=12.5×7.2÷2=45（cm2）師：求紅領(lǐng)巾的面積用的是最長的底邊和這條底邊上的高來計(jì)算的，求三角尺的面積為什么要用兩條直角邊的數(shù)據(jù)來計(jì)算呢？（強(qiáng)調(diào)相對(duì)應(yīng)的底和高）小結(jié)：直角三角形的兩條直角邊就是相對(duì)應(yīng)的底和高，所以直接代入公式就能求出它的面積。設(shè)計(jì)意圖說明：由于引入時(shí)的鋪墊，計(jì)算例2學(xué)生沒有什么困難，主要指導(dǎo)書寫格式。跟進(jìn)練習(xí)做一做更強(qiáng)調(diào)了計(jì)算三角形的面積是要尋找相對(duì)應(yīng)的底和高探究

4、二：測量并計(jì)算不同形狀的三角形面積課件出示：（P86第二題）1、師：通過剛才的練習(xí)，我們知道要求三角形的面積必須知道什么？（相對(duì)應(yīng)的底和高）2、這三個(gè)不同形狀的三角形它的底和高都不知道怎么辦？ （先畫出高，再進(jìn)行測量）3、討論：你打算怎樣測量？ 匯報(bào)：圖1可能出現(xiàn) 直接測量兩條直角邊。 先畫斜邊上的高再進(jìn)行測量。 圖2和圖3過三個(gè)頂點(diǎn)都能向?qū)呑鞲?。評(píng)價(jià)：觀察、比較不同的測量方法，你覺得哪一種比較好？（學(xué)生可能會(huì)對(duì)圖1與圖3的測量方法作出如下評(píng)價(jià)：圖1的方法比較簡便，因?yàn)橹灰苯訙y量就可以了。圖3是鈍角三角形，作行外高比較麻煩，作最長邊相對(duì)應(yīng)的高比較簡便。）小結(jié)：計(jì)算時(shí)你可以運(yùn)用你認(rèn)為最簡單的

5、方法進(jìn)行測量。4、學(xué)生測量后計(jì)算。集體校對(duì)，訂正。小結(jié)：測量時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)誤差，誤差越小，計(jì)算出來的面積越精確。設(shè)計(jì)意圖說明：通過動(dòng)手測量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)會(huì)尋找不同形狀三角形相對(duì)應(yīng)的底和高，進(jìn)一步理解三角形面積公式。三、練習(xí)1、 初顯身手，小練一番?？磮D計(jì)算三角形的面積。（單位：厘米）28776812 圖1 圖2 圖3（1）學(xué)生獨(dú)立完成，回報(bào)。圖1可能出現(xiàn)S=ah÷2 S=ah÷2=4×3÷2 =5×2.4÷2=6（cm2） =6（cm2）問：為什么選擇4和3（或5和2.4）？這兩種方法計(jì)算出的結(jié)果是一樣的什么什么？（2）圖2學(xué)生可能會(huì)出

6、現(xiàn)的錯(cuò)誤： S=ah÷2=（7+2）×7÷2=31.5（cm2） 教師引導(dǎo)學(xué)生：為什么不能用7+2（3）圖3：為什么選擇6和12進(jìn)行計(jì)算？ 為什么不用8？（因?yàn)?這條高相對(duì)應(yīng)的底長度不知道）小結(jié)：圖形中可能會(huì)出現(xiàn)多余的條件，只有正確找出三角形相對(duì)應(yīng)的底和高，才能求出面積。設(shè)計(jì)意圖說明：有多余的條件，目的是讓學(xué)生正確選擇相關(guān)數(shù)據(jù)，明確只有找出三角形相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出它的面積。2、變式練習(xí)，靈活變通（1）圖3的面積我們已經(jīng)知道了，那么是否能計(jì)算8這條高相對(duì)應(yīng)的底的長度呢？（2）四人一組，議一議，并嘗試解答。匯報(bào)：通過逆推得到：a=2S÷h =2×

7、;36÷8 =9(cm)（3）那么如果知道三角形的面積和底，要求相對(duì)應(yīng)的高行嗎？（行，可以用h=2S÷a來計(jì)算）（4）獨(dú)立計(jì)算書P86、3 （集體校對(duì)，注意單位名稱）小結(jié)：只要知道三角形面積、底和高三個(gè)條件中的兩個(gè)量，就能求另一個(gè)量。設(shè)計(jì)意圖說明：充分利用習(xí)題，由圖3出公式的逆推，培養(yǎng)學(xué)生靈活變通的解題能力。3、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展。師：現(xiàn)在的交通很發(fā)達(dá)，需要我們遵守交通規(guī)則的同時(shí)，還要認(rèn)識(shí)路標(biāo)。（課件出示交通警示標(biāo)志課件）（1）你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）      注意危險(xiǎn)

8、0;         減速慢行       注意行人   向右急轉(zhuǎn)彎  （2）學(xué)校前面就是一條馬路，車流量大，同學(xué)們過馬路一定要注意安全。為了我們的安全，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）（3）學(xué)生練習(xí)后講評(píng)、訂正。設(shè)計(jì)意圖說明：聯(lián)系生活，拓展學(xué)生的知識(shí)面，適時(shí)進(jìn)行兩綱教育，改編書P86、1，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。四、小結(jié)知道三角形相對(duì)應(yīng)的底和高的長度，就可以利用公式求出三角形的面積。五、作業(yè)課本P86、87/練習(xí)十六 3、4、5、7、