吉林省延邊二中10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試【會員獨享】

1、延邊二中20102011學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷（時間120分，滿分120分）一、選擇題（包括12小題，每小題3分，共36分，每題只有一個選項正確）1、下列說法錯誤的是 ( ) A.在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體 B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù) C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢 D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大2、某公司在甲、乙、丙三個城市分別有180個、150個、120個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這450個銷售點中抽取一個容量為90的樣本，記這項調(diào)查為 ；某學(xué)校高二年級有25名足球運動員，要

2、從中選出5名調(diào)查學(xué)習(xí)負擔情況，記這項調(diào)查為，則完成這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 （ ） A系統(tǒng)抽樣，分層抽 B簡單隨機抽樣，分層抽樣 C分層抽樣，簡單隨機抽樣 D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣3、下面關(guān)于回歸方程 = 2 - 15 x的說法中，不恰當?shù)氖?（ ）A變量x與y負相關(guān) B必過樣本中心點（，）C當x增加1個單位時，y平均減少15個單位D回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線4、已知角的終邊過點P（4, 3）, 則2sincos 的值是 （ ） A B C0 D與a的取值有關(guān)5、在長為12cm的線段上任取一點，并以線段為邊作正方形，則這個正方形的面積介于與之間的概率為 （ ）A B

3、C D 6、有下列四種變換方式:向左平移,再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 橫坐標變?yōu)樵瓉淼?再向左平移;橫坐標變?yōu)樵瓉淼?再向左平移; 向左平移,再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的是 （ ）和 和 和 和7、函數(shù)y=cosx(ox，且x)的圖象為（ ）n=5s=0WHILE s<15 S=s + n n=n1WENDPRINT nEND(第8題)8、 右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 （ ） A B C D.9、 若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10、若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是 （ ） A B C D11、若函數(shù)在區(qū)間遞減且有最小值

4、1，則的值為 （ ）A B、2 C、3 D12、關(guān)于x的方程sin2x cosx a = 0在時有實數(shù)解，則a的取值范圍為（ ）A . B . C. D. 二、填空題（包括4小題，每小題4分，共16分，請將答案寫在答題紙上） g(x)圖象關(guān)于（，0）成中心對稱； g(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；f(x)圖象向左平移個單位，即得到函數(shù)y=3cos2x的圖象；由f(x1) =f(x2)=0，得x1- x2必是的整數(shù)倍.其中正確命題的序號為 三、解答題（包括6個題，共68分，請寫必要的解答過程）17（本題滿分10分）已知圓C：x2+y2-2x-8=0內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B

5、兩點，（1）當AB弦長最短時，求直線的方程；（2）當直線被圓C截得的弦長為時，求直線的方程.18、（本題滿分10分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，分別是1、2、3、4?，F(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片（1）若一次抽取2張卡片，求2張卡片上數(shù)字之和大于5的概率；（2）若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率19(本題滿分12分) （）化簡： ()已知：sincos=,且a，求：cos-sin的值20(本題滿分12分) 一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入(單元：元)調(diào)查了10000人，所得數(shù)據(jù)整理后分成六組，繪制出如圖(1)所示的頻率分布直方圖記圖(1

6、)中從左到右的第一、第二，第六組的頻數(shù)分別為A，A，A(如A表示月收人在1500，2000)內(nèi)的頻數(shù))（）求這10000人中，月收入(單位：元)在 1000，3000)內(nèi)的人數(shù)；() 估計這10000人月收入的中位數(shù) (單位：元)；（）圖(2)是統(tǒng)計圖(1)中月收入在1500，3500)的人數(shù)的程序框圖，寫出圖(2)中的判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件（此問可直接寫出結(jié)果）ABCDEF（第21題圖）21（本題滿分12分）如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，為的中點.(1) 求證：平面；(2) 求證：平面平面；(3) 求直線和平面所成角的正弦值.22（本題滿分12分） （第20題圖）已知函數(shù)（1） 求的周期及

7、單調(diào)遞減區(qū)間； （2） 若，求的最大、最小值及相應(yīng)的的值；（3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷 答 案一、15 BCDAC 610 ACDBC 1112 AB 19解：（）原式（分）（分）（）（cos= =12sin× (10分) ，sin,- sin0 - sin= (12分)20、20解：(1)月收入(單位：元)在1000，3000)內(nèi)的頻率為：(0.0002+0.0004+0.0005+0.0005)×50008（4分） 所以月收入在1000，3000)內(nèi)的人數(shù)為 10000X08=8000（人）（6分）（2）2400(3)即需求，故判斷框中應(yīng)填i<6？(或i5？)（12分）ABCDEFMHG21、21、方法一：(1) 證法一：取的中點，連.為的中點，且. 1分平面，平面， ，. 2分又，. 3分四邊形為平行四邊形，則. 4分 平面，平面，平面. 5分證法二：取的中