制圖基礎(chǔ)第3節(jié)立體的視圖ppt課件

1、2-3 2-3 立體的三視圖立體的三視圖 立體是由各種外形的面所圍成的，根據(jù)其外立體是由各種外形的面所圍成的，根據(jù)其外表性質(zhì)的不同分為平面立體和曲面立體。表性質(zhì)的不同分為平面立體和曲面立體。 平面立體的外表都是由平面形圍成的，因此，繪制平面立體的三視圖，本質(zhì)是畫出組成平面立體各外表的平面形及交線的投影。一、平面立體的三視圖一、平面立體的三視圖1.1.棱柱棱柱1投影分析 六棱柱的上下底面為程度面，H面投影具有全等性；前后兩側(cè)面為正平面，其他四個側(cè)面是鉛垂面，它們的程度投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。作圖作圖作圖時先畫反映底面實形的視圖，然后再按投影關(guān)系畫其它視圖。 立體上的平面和直線相對于投

2、影面的位置不同，其投影特性也不同。投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性 垂直于某一個投影面，而傾斜于其他兩個投影面的平面為投影面垂直面。 垂直的投影面上投影有積聚性其他兩投影面的投影為類似形OXZYHYWaaabbbccc 投影面垂直面的投影特性： 平面在所垂直的投影面上的投影積聚為直線； 其他兩投影面的投影為原形的類似形，但比實 形小； 平面具有積聚性的投影與投影軸的夾角，分別 反映平面與相應(yīng)投影面的傾角。投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性 平行于某一個投影面的平面稱為投影面平行面，該平面必然垂直于其他兩個投影面。在所平行的投影面上的投影反映實形。其他兩投影積聚為直線，并平

3、行于相應(yīng)的投影軸。OXZYHYWaaabbbccc投影面平形面的投影特性： 平面在所平行的投影面上的投影反映 實形； 其他兩投影積聚為直線，并分別平 行于相應(yīng)的投影軸。普通位置平面的投影特性普通位置平面的投影特性 對三個投影面都傾斜的平面。它的各面投影均不反映實形，也不具有積聚性。OXYWYHZaaabbbccc2棱柱外表上取點a aaaa a(b)b bbb 棱柱外表上取點可利用正投影的性質(zhì)積聚性求解。外表上點的可見性，可根據(jù)所在外表的可見性判別。VHW2. 棱錐棱錐1 1投影分析投影分析 棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是程度面，在程度投影上反映實形。棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為普通

4、位置平面。SABCsabcsabca(c)bsabc cSab(c)SabcSkk1 11 1外表上的點采用輔助線的方法作圖。k2三棱錐外表取點n(n)n二、回轉(zhuǎn)體的三視圖二、回轉(zhuǎn)體的三視圖 回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體一動線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回一動線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。動線又稱為母線，回轉(zhuǎn)面上任一位置的母線稱為素線，母線動線又稱為母線，回轉(zhuǎn)面上任一位置的母線稱為素線，母線上任一點的軌跡是一個圓，稱為緯圓。上任一點的軌跡是一個圓，稱為緯圓。1.圓柱母線回轉(zhuǎn)軸由頂圓、底圓和圓柱面圍成。

5、1 1投影分析投影分析圖中圓柱的軸線垂直于H面，圓柱的頂?shù)酌鏋槌潭葓A，程度投影為反映實形的圓，在主、左視圖上積聚為不斷線。圓柱面的俯視圖積聚在圓周上，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示。2圓柱外表上取點mnnm(n) 知：正面投影上的n 、m的投影，求其它兩面的投影。 分析：m為可見，在前半圓柱面上，n 為不可見，在后半圓柱面上。其程度投影積聚在圓周上，先求出m、n，再求m、n。(m)2.2.圓錐圓錐 圓錐是由圓錐面和底面所圍成的立體。圓錐面是不斷母線繞與它相交的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的?；剞D(zhuǎn)軸母線H1 1投影分析投影分析底圓的投影最左素線最右素線最前素線最后素線圖中圓錐俯視圖為一圓。另

6、兩個視圖為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。2圓錐外表上取點 知圓錐體外表上一點K的正面投影k，求另兩個投影。方法1、輔助素線法：過錐頂S和知點K作直線S1，連sk與底邊交于1，然后求出該素線的H面和W面投影s1和s1，最后由k求出k和k。sssk111kkkk12 方法2、輔助緯圓法：過知點K作緯圓，該圓垂直于軸線，過k 作緯圓的正面投12，然后作出程度投影k在此圓周上，由k 求出k，最后求出k。sssk3.3.圓球圓球球面是圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。球的三面投影均為圓，且與球的直徑相等。分別是圓球三個方向轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。1 1投

7、影分析投影分析球面上球面上平行于平行于V V面的最面的最大圓大圓球面上球面上平行于平行于H H面的最面的最大圓大圓球面上球面上平行于平行于W W面的最面的最大圓大圓2圓球外表上取點 知A、B兩點在球面上，并知a和b的投影，求A、B兩點的另兩個投影。 利用輔助緯圓作圖。作圖：過a作直線OX得程度投影12，正面投影為直徑為12的圓，a必在此圓周上。因a可見，位于上半球，求得a，由a、a 求出a，因a 在右半球，所以a不可見。a(a)由于b處于正面投影外形輪廓線上，可由b直接求得b、b。(b)ba b12三、平面與立體外表相交三、平面與立體外表相交 截切截切用一個與立體相交用一個與立體相交的平面，的

8、平面， 截去立體的一部分。截去立體的一部分。 截平面截平面用以截切立體的用以截切立體的平面。平面。 截交線截交線截平面與立體外截平面與立體外表的交線。表的交線。 概念概念截交線截平面共有性截交線是截平面與立體外表的共有 線，其上的任一點也是截平面與立體外表上的 共有點。 平面與回轉(zhuǎn)體外表相交，截交線的外形取決于回轉(zhuǎn)體外表的外形及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。封鎖性截交線都是封鎖的圖形。截交線的性質(zhì)： 求截交線的本質(zhì)： 求截平面與立體外表上的一系列共有點。1.1.平面與圓柱相交平面與圓柱相交 截平面與圓柱面截交線的外形取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。P截平面與圓柱軸線平行，截交線為矩形PHP截

9、平面與圓柱軸線傾斜截交線為橢圓P截平面與圓柱軸線垂直截交線為圓PvPv 例1：求斜切圓柱體的投影，知正面和 程度面投影，完成側(cè)面投影。1 2 1 2 12 3(4) 4 343a a(b) b abc(d) c d cd 作圖過程： 求特殊點 即找最高、最低、最左、最右、最前、最后點可確定出橢圓長、短軸的端點。 求普通點 從正面投影上選取A、B、C、D四點分別求出程度面和側(cè)面投影。 光滑地銜接各點?？臻g及投影分析求截交線完善圓柱輪廓截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟： 同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進展截交線的分析和作圖。1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)

10、4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3例2:求切口圓柱的三視圖。2.2.平面與圓錐相交平面與圓錐相交 截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線的外形不同。截平面垂直于圓錐軸線，傾角為=90，截交線為圓形。截平面與圓錐軸線傾斜，傾角截交線為橢圓。截平面與圓錐軸線傾斜面，傾角=截交線為拋物線。截平面過錐頂截交線為三角形。截平面與圓錐軸線平行或傾角，截交線為雙曲線。例例: :圓錐被正平面截切，補全主視圖。圓錐被正平面截切，補全主視圖。543415221截交線的空截交線的空間外形？間外形？截交線的投截交線的投影特性？影特性？31 (2 )3 4 (5 )3.3.平面與圓球相交平面與圓

11、球相交 平面與圓球相交，截交線的外形都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影能夠為圓、橢圓或積聚成一條直線。 截平面為平行面，在所平行的投影面上的投影為截交線圓的實形。 截平面為垂直面，在所垂截平面為垂直面，在所垂直的投影面上，截交線的投影直的投影面上，截交線的投影為直線。在其它投影面上截交為直線。在其它投影面上截交線的投影為橢圓。線的投影為橢圓。例：求作帶切口槽的半球三視圖。分析：半球的通槽由三個平面構(gòu)成，一個程度面和兩個側(cè)平面截切圓球，它們與球面的截交線都是分別平行于投影面的圓弧。1、通槽的程度投影作圖：過槽底部作輔助程度面，程度投影為圓，并在圓周上截取與正面投影相對應(yīng)的

12、前后兩段圓弧。2、通槽側(cè)面投影的作圖：兩側(cè)平面距球心等遠，兩圓弧的半徑相等，兩段圓弧的側(cè)面投影重合。作圖的關(guān)鍵是確定截交圓弧的半徑，可根據(jù)截平面位置確定。四、兩回轉(zhuǎn)體外表的相交四、兩回轉(zhuǎn)體外表的相交 1. 1.相貫線的根本性質(zhì)相貫線的根本性質(zhì) 共有性共有性相貫線是兩立體外表的共有線。相貫線是兩立體外表的共有線。 外表性外表性相貫線位于兩立體的外表上。相貫線位于兩立體的外表上。 封鎖性封鎖性相貫線普通是封鎖的空間曲線。相貫線普通是封鎖的空間曲線。 兩回轉(zhuǎn)體的相交叫相貫，相交兩立體的外表交線叫相貫線。相貫線相貫線2.2.相貫線的畫法相貫線的畫法 找兩立體外表上的一系列共有點。求共有點的方法有： 輔

13、助平面法：根據(jù)三面共點原理，利用輔助輔助平面法：根據(jù)三面共點原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體外表上的共有點。平面求出兩回轉(zhuǎn)體外表上的共有點。外表取點法：利用投影的積聚性直接找點。外表取點法：利用投影的積聚性直接找點。相貫線投影相貫線投影相貫線投影相貫線投影a ba b a b cdc (d)cd12 1 (2 ) 12分析：兩圓柱體軸線垂直相交，其軸線分別為鉛垂線和側(cè)垂線，因此小圓柱的程度投影和大圓柱的側(cè)面投影都具有積聚性。相貫線的程度投影積聚在圓周上，側(cè)面投影積聚于圓周的一部分。作圖：求特殊點：a、b就是兩圓柱外表共有點的正面投影，也是相貫線的最高點、最左點、最右點。從側(cè)面投影輪廓線的交點求得相貫線最前點、最后點的側(cè)面投影c、d，由從屬關(guān)系求出其他兩面投影。求普通點：作輔助正平面，與兩圓柱的交線均為矩形，其側(cè)面投影1、2和程度面投影1、2分別在圓周與平面投影的交點上。例：求兩正交圓柱的相貫線。 當(dāng)小圓柱的直徑增大至兩圓柱直徑相等時，相貫線的正面投影由曲線變?yōu)橹本€。 兩圓