《2323關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)》課件

1、1. 什么叫中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形？什么叫中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形？ 回顧舊知回顧舊知 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ，如，如果他能與果他能與另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對(duì)稱。個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對(duì)稱。 如果一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后的后的圖形能夠與圖形能夠與原來(lái)的圖形原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。形叫做中心對(duì)稱圖形。2. 中心對(duì)稱有何性質(zhì)？中心對(duì)稱有何性質(zhì)？ （2）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并

2、且被對(duì)稱中心平分。線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。 （1）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形。）關(guān)于中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形。3. 在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）COxy成中心對(duì)稱的圖形在成中心對(duì)稱的圖形在坐標(biāo)上有什么特點(diǎn)？坐標(biāo)上有什么特點(diǎn)？ 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入Oxy（1，1）（3，3）（3，1）你能很快說(shuō)出各你能很快說(shuō)出各點(diǎn)坐標(biāo)嗎？點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ 【知識(shí)與能力【知識(shí)與能力】 理解理解P與點(diǎn)與點(diǎn)P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)為P（-x，-y

3、）的運(yùn)用。）的運(yùn)用。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 【過(guò)程與方法【過(guò)程與方法】觀察法始終貫穿整堂課，演示需要學(xué)生細(xì)心觀察法始終貫穿整堂課，演示需要學(xué)生細(xì)心的觀察，同時(shí)理解概念后要學(xué)會(huì)應(yīng)用和練習(xí)，的觀察，同時(shí)理解概念后要學(xué)會(huì)應(yīng)用和練習(xí)，這兩種方法是學(xué)好知識(shí)的必備，要有意識(shí)的使這兩種方法是學(xué)好知識(shí)的必備，要有意識(shí)的使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生觀察和分學(xué)生養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生觀察和分析的能力。析的能力。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 經(jīng)歷對(duì)生活中中心對(duì)稱圖形的觀察、討論、經(jīng)歷對(duì)生活中中心對(duì)稱圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐操作，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)

4、數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)生活的情感。數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)生活的情感。 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)相反，即點(diǎn)P（x，y） 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P（ x， y）及其運(yùn)用。）及其運(yùn)用。 運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn) 在直角坐標(biāo)系中，已知在直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、）、B（0，3）、）、C（2，1）、）、 D（1，2），作出），作出A、B、C、D點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，的

5、中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？OxyA （4，0）B（0，3）C（2，1）D（1，2）A（4，0）B （0，3）C（2，1）D （1，2） 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn)P（x，y）。）。知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段出與線段AB 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-

6、4?4?2?2?1?-1解：點(diǎn)解：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為稱點(diǎn)為P（-x，-y），因此，線），因此，線段段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，-1），），B（3，0）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為別為A（1，0），），B（-3，0）。）。連結(jié)連結(jié)AB。則就可得到與線段則就可得到與線段AB關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段對(duì)稱的線段AB。 例題 已知已知ABC，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出的特點(diǎn)，作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。解：點(diǎn)解：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，-y），因此），因此

7、ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A（-4，1），），B（-1，-1），），C（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為稱點(diǎn)分別為A（4，-1），），B（1，1），），C（3，-2） 。依次連結(jié)依次連結(jié)AB， BC ， CA 。則就可得到與則就可得到與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段 ABC 。 直線直線ab，垂足為，垂足為O，點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線a對(duì)對(duì)稱，點(diǎn)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線b對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A有怎有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？baAAAO 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相

8、反，即點(diǎn)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn)P（x，y），及其利用這些特點(diǎn)），及其利用這些特點(diǎn)解決一些實(shí)際問(wèn)題。解決一些實(shí)際問(wèn)題。 課堂小結(jié)課堂小結(jié)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：1. 下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱？對(duì)稱？A（-5，0），），B（0，2），）， C（2，-1），），D（2，0），）， E（0，5），）， F（-2，1），），G（-2，-1）C與與F關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱對(duì)稱 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2. 如圖，直線如圖，直線AB與與x軸、軸、y軸分別相交于軸分別相交于A、B兩兩點(diǎn)，將直線點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O

9、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線得到直線A1B1。 （1）在圖中畫出直線）在圖中畫出直線 。 （2）求出線段）求出線段 中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式。中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式。 （3）是否存在另一條與直線）是否存在另一條與直線AB平行的直線平行的直線y=kx+b（我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率（我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率k值相等）它與雙值相等）它與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 ?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-111BA11BA解：

10、（解：（1）分別作出）分別作出A、B兩點(diǎn)繞點(diǎn)兩點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的點(diǎn)得到的點(diǎn) （1，0），）， （2，0），連結(jié)），連結(jié) ，那么直線那么直線 就是所求的。就是所求的。（2） 的中點(diǎn)坐標(biāo)是的中點(diǎn)坐標(biāo)是 設(shè)所求的反比例函數(shù)為設(shè)所求的反比例函數(shù)為 則則 ， 所所求的反比例函數(shù)解析式為求的反比例函數(shù)解析式為（3）存在。）存在。 設(shè)設(shè) ：y=kx+b過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) （0，1），）， （2，0） 11BA11BA1A1B11BA21, 1xky 121k21kxy2111BA1A1B102bkb 112bk 121xy把線段把線段 作出與它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形就是我們作出與它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形就

11、是我們所求的直線所求的直線 根據(jù)點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P（-x，-y）得：得： （0，1），）， （2，0）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為為 （0，-1），）， （-2，0） ：y=kx+b ：11BA1A1B2A2B22BA102 bkb 121kb 22BA121xy?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1 3. 直線直線AB與與x軸、軸、y軸分別相交于軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將直線兩點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90得到直線得到直線A1B1（1）在圖中畫出直線）在圖中畫出直線A1B1（2）求出線段）求出線段A1B1中點(diǎn)的反比例函數(shù)中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式解析式（3）是否存在另一條與直線）是否存在另一條與直線AB平行的平行的直線直線y=kx+b，它與雙曲線只有一個(gè)交，它與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，若存在，求此直線的函數(shù)解析式點(diǎn)，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，