一對稱三相電路的計算

1、一、對稱三相電路的計算三相電路實際上是正弦電流電路的一種特殊類型。因此，前面對正弦電流電路的分析計算方法對三相電路完全適用。根據(jù)對稱三相電路的一些特點，可以簡化對稱三相電路的分析計算。（a）（b）圖3-8-9對稱電路連接及相計算圖現(xiàn)在，先分析對稱三相四線制電路，如圖所示，其中為端線阻抗，為中性線阻抗。和為中性點，電壓稱為中性點電壓，由節(jié)點電壓法得 （3-8-12） 由于,所以。各相電流和負載中得電流等于線電流，它們是中性線得電流為各相負載得相電壓為對稱星形連接電路具有上述這些特點，那么在對它進行分析計算時，不管電路中是否有中性線，也不管中性線阻抗為何值，總可以先用一條阻抗為零的中性線來替代，然

2、后單獨取出一相電路（通常去取相）進行計算。其他兩相可根據(jù)電路得對稱性進行推算。由于阻抗的三角形星形連接可以等效變換，所以所有的對稱三相電路都可歸為星形星形連接電路，都可以化歸為對一相的計算。必須注意，在對一相電路進行計算時，電源電壓是星形連接電源的相電壓。而且中性線阻抗必須視為零?！纠?】 如圖3-8-10（a）所示的對稱三相電路，已知負載的每相阻抗為，端線阻抗為，對稱線電壓。求負載端的線電壓和線電流。（a） （b） 圖3-8-10例10圖【解】 將三角形連接的負載等效變換成星形連接如圖3-8-11（b）因為 所以 單獨畫出A相的電路進行分析。設(shè)則 此電流即為負載端的線電流。負載端的相電壓為則

3、 所以負載端的相電流為二、不對稱三相電路的計算在三相電路中，只要有一部分不對稱就稱為不對稱三相電路。引起三相電路不對稱的主要原因是三相負載的不對稱。對于不對稱三相電路的分析，不能直接引用對稱三相電路的分析方法。圖3-8-11不對稱三相電路如圖3-8-11所示的星形星形連接的電路中三相電源是對稱的，但負載不對稱，先討論開關(guān)打開（即不接中性線）時的情況，用節(jié)點電壓法，可以求得節(jié)點電壓為 （3-8-13）由于負載不對稱，一般情況下，即點與點的電位不再相同。從圖b的相量關(guān)系可以清楚的看出，點與點不重合，這一現(xiàn)象稱為中性點位移。合上開關(guān)（接上中性線），如果，則可強使。盡管電路是不對稱的，但在這個條件下，

4、可使各相保持獨立計算。這就克服了無中性線時引起的缺點。因此，在負載不對稱的情況下中性線的存在是非常必要的。實際工程中，要求中性線要具有足夠的機械強度，阻抗要很小，并且在中性線上不允許介入熔斷器和開關(guān)。由于相電流的不對稱性，中性線電流一般不為零，即 （3-8-14）【例 2】圖示電路是一種用來測定三相電源相序的儀器，稱為相序指示器。任意指定電源的一相為A相，把電容接到A相上，兩只白熾燈泡分別接到另外兩相上，設(shè)，試說明如何根據(jù)兩燈泡的亮度來確定、相。圖3-8-11例11圖 【解】 圖示電路中 因為 ，所以 令 則 相燈泡承受的電壓為同理可得根據(jù)上述結(jié)果可以判斷，若電容所在的那一相為相，則燈泡較亮的

5、一相為，較暗的一相為相。六 、三相電路的功率三相負載所吸收的總的有功功率等于各相負載吸收的有功功率的和，即 （3-8-15）在對稱三相電路中，各相負載的功率相等，是（353）可改寫成 (3-8-16)式中，為負載的阻抗角。因為對稱負載無論式哪種連接形式，總有，故（3-8-16）又可寫為 （3-8-17）必須說明的是，式（3-8-17）僅使用于對稱三相電路，式中的仍然為式（3-8-16）中的阻抗角，不要誤認是線電壓與線電流之間的相位角。三相電路的無功功率為對稱三相電路時則為三相電路的視在功率定義為 （3-8-18）對稱三相電路時則為【例 3】某三相異步電動機每相繞組的等值阻抗=27.74，功率因

6、數(shù) cos=0.8，正常運行時繞組作三角形聯(lián)接，電源線電壓為380V。試求：（1）正常運行時相電流，線電流和電動機的輸入功率；（2）為了減小起動電流，在起動時改接成星形，試求此時的相電流，線電流及電動機輸入功率。【解】（1）正常運行時，電動機作三角形聯(lián)接=13.7 A =13.7=23.7A cos=38023.70.8=12.51kW（2）起動時，電動機星形聯(lián)接= = = 7.9 A= =7.9 A cos = 3807.90.8 =4.17kW此例可知，同一個對稱三相負載接于一電路，當(dāng)負載作聯(lián)接時的線電流是Y聯(lián)接時線電流的三倍，作聯(lián)接時的功率也是作Y形聯(lián)接時功率的三倍。對于三相功率的測量，在三相三線制電路中不論對稱與否，均可使用兩個功率表的方法來測量三相功率，這種方法稱為“二瓦計”法兩只功率表的接線原則是：