09中考提高數(shù)學成績的10種解題技巧（上）

1、09中考提高數(shù)學成績的10種解題技巧上1、配方法：所謂配方 ,就是把一個解析式利用恒等變形的方法 ,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中 ,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法 ,它的應用非常廣泛 ,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法：因式分解 ,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底 ,它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多 ,除中學課本上介紹的

2、提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外 ,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法：換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元 ,所謂換元法 ,就是在一個比擬復雜的數(shù)學式子中 ,用新的變元去代替原式的一個局部或改造原來的式子 ,使它簡化 ,使問題易于解決。4、判別式法與韋達定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、cR ,a0)根的判別式=b2-4ac ,不僅用來判定根的性質(zhì) ,而且作為一種解題方法 ,在代數(shù)式變形 ,解方程(組) ,解不等式 ,研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了一元二

3、次方程的一個根 ,求另一根；兩個數(shù)的和與積 ,求這兩個數(shù)等簡單應用外 ,還可以求根的對稱函數(shù) ,計論二次方程根的符號 ,解對稱方程組 ,以及解一些有關二次曲線的問題等 ,都有非常廣泛的應用。5、待定系數(shù)法：在解數(shù)學問題時 ,假設先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式 ,其中含有某些待定的系數(shù) ,而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式 ,最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系 ,從而解答數(shù)學問題 ,這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的重要方法之一。6、構(gòu)造法：在解題時 ,我們常常會采用這樣的方法 ,通過對條件和結(jié)論的分析 ,構(gòu)造輔助元素 ,它可以是一個圖形、一個方程(組)

4、、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等 ,架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁 ,從而使問題得以解決 ,這種解題的數(shù)學方法 ,我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題 ,可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透 ,有利于問題的解決。7、反證法：反證法是一種間接證法 ,它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設 ,然后 ,從這個假設出發(fā) ,經(jīng)過正確的推理 ,導致矛盾 ,從而否認相反的假設 ,到達肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟 ,大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結(jié)論?！皫熤拍?,大體是從先秦時期的“師長、

5、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義 ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復合構(gòu)詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳

6、播知識。反設是反證法的根底 ,為了正確地作出反設 ,掌握一些常用的互為否認的表述形式是有必要的 ,例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,到達“一石多鳥的效果。歸謬是反證法的