《數(shù)學(xué)廣角——排列組合》

1、數(shù)學(xué)廣角教案【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。情感與態(tài)度：在合作、交流、體驗(yàn)中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】初步理解簡單事物排列與組合的區(qū)別。【教具準(zhǔn)備】數(shù)字卡片（1、2、3）、教學(xué)課件【教學(xué)過程】1、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：今天瞿老師要帶大家去一個非常非常有趣的地方數(shù)學(xué)廣角。同學(xué)們你們看，遠(yuǎn)處那漂亮的城堡啊，就是數(shù)學(xué)廣角。小精靈聰聰要跟我們

2、大家一塊出發(fā)，對了，還有三個小朋友也要跟我們一起同行呢。你們看，這個小朋友穿著紅色的衣服，他穿著藍(lán)色的衣服，他穿著黃色的衣服，我們呀分別叫他們紅紅、藍(lán)藍(lán)和黃黃，好不好??？生：好。2、 自主合作，體驗(yàn)新知（一）感知“排列數(shù)”的方法1、感知排列師：那我們就一塊出發(fā)吧。他們走啊走，沒走多遠(yuǎn)就被一道門給擋住了，這可怎么辦呢？這時小精靈聰聰說：“同學(xué)們，要想進(jìn)數(shù)學(xué)廣角玩，必須猜對門上的密碼。這道門的密碼是由1和2擺成的一個兩位數(shù)。好，小精靈給了我們一些提示。那1和2能擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？同學(xué)們，你們想不想幫他們解決這個問題??？生：想。師：好，下面請同學(xué)們拿出1和2這兩張卡片，自己擺一擺。同學(xué)們都擺完

3、了吧，下面請誰來說一說你是怎么擺的。生：會說有12、21師：好，一個是12，另外一個是21，同學(xué)們你們也是這么擺的嗎？生：是的。師：那哪一個才是密碼呢？聰聰繼續(xù)提示：密碼是這兩個數(shù)字組成的一個最小的兩位數(shù)，它是幾？生：猜出12師：那我們一起來看，門開了嗎？生：開了。2、 探討排列方法 師：大家都挺高興的，幫助他們過了第一道門。接著，他們又開始走了。還沒走多遠(yuǎn)，又有一道門。想不想聽聽小精靈的提示呢？生：想。師：那咱們一起來聽聽。小精靈說：這道門上的密碼由1、2、3中的兩個數(shù)字?jǐn)[成的一個兩位數(shù)。那用1、2、3能擺成幾個兩位數(shù)呢？哪一個是密碼呢？好，小精靈聰聰告訴我們這道門的密碼是由1、2、3中的兩

4、個數(shù)字?jǐn)[成的一個兩位數(shù)那用1、2、3能擺成幾個兩位數(shù)呢？哪一個是密碼呢？同學(xué)們，你們想不想幫他們解決這個問題呀？生：想。師：那就請同學(xué)們拿出1、2、3這3張卡片，兩人一組，互相擺一擺，一邊擺還要一邊記，看看密碼可能是哪些兩位數(shù)，開始。（學(xué)生擺數(shù)字卡片時，巡視并參與學(xué)生活動，學(xué)生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，首先找?guī)追葜貜?fù)的或個數(shù)少的展示。）師：哪組同學(xué)說一說你們寫出的兩位數(shù)是跟他們不一樣的？生：有說他可能寫漏了；也有同學(xué)說他重復(fù)了。師：要想做到既不重復(fù)也不漏掉，誰有好的方法呢？哪組同學(xué)愿意來說一說？生：有學(xué)生說先調(diào)換位置；有學(xué)生說固定十位或個位的方法。（在黑板上對于學(xué)生的方法進(jìn)行嘗試）師：那

5、么一共可以擺成幾種不同的兩位數(shù)呢？生：6種師：看來我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。師：接下來我們要看一看，這六個數(shù)到底哪一個才是密碼呢？小精靈聰聰繼續(xù)提示：密碼是這兩個數(shù)字組成的一個最大的兩個數(shù)，它是幾？生：猜出32。（2） 感知“組合數(shù)”的方法師：我們一起來看看，門開了。在同學(xué)們的幫助下啊，紅紅、藍(lán)藍(lán)、黃黃還有小精靈他們順利地通過了兩道門，來到了數(shù)學(xué)廣角城堡的大門口。同學(xué)們你們看，他們現(xiàn)在在干嗎呢？生：他們正在握手。師：他們在握手表示慶祝呢。那么現(xiàn)在，小精靈又給大家提出一個問題，是什么，大家一塊念出來。生：每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手？1、試一試

6、：現(xiàn)在請同學(xué)們以三人為一小組，看看三個人每兩個人握一次手，一共要握手多少次？再請一個小組上臺演示。2、小組討論：為什么1、2、3三個數(shù)能排出6個兩位數(shù)，而三人握手卻只能握3次呢？3、小組匯報(bào)師小結(jié)：這三個數(shù)中，2個數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。而兩個人即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算一次，握手與順序無關(guān)。三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知1、乒乓館師：同學(xué)們，他們握完了手，就進(jìn)到了數(shù)學(xué)廣角城堡里面去了。首先，他們進(jìn)入了一個乒乓館。聰聰說：“參加乒乓球比賽要先換上合適的衣服，你準(zhǔn)備怎么搭配？有幾種搭配的方法？”師：這有2件上衣和2條褲子，一件上衣和一條褲子搭配算一種穿法，那你們能幫忙搭配看看一共有幾種穿法嗎？生：能。指導(dǎo)學(xué)生用圖示法表示，找出4種不同的搭配方法。聰聰說：“衣服穿好了，可以進(jìn)行比賽了，每兩人比一場，三人要比幾場？”先讓同學(xué)們自己做，在投影演示。2、 小小商店3、 一本作業(yè)本5角錢可以怎樣付錢？（5個一角、2個兩角、1個五角） 四人小組合作完成下