《按比分配》教學設計——袁敏

1、課題：比的應用執(zhí)教者：袁敏教學內(nèi)容：人教版六年級上冊教學目標： 1、知識目標：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。2、能力目標：培養(yǎng)學生自主探究知識、運用所學的知識能解決生活中的實際問題的能力，體會解決問題策略的多樣化，提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。3、情感目標： 讓學生感悟數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，滲透轉化的數(shù)學思想，體驗數(shù)學知識的應用價值。教學重難點：掌握按比分配的數(shù)學問題的特征和解題方法教學過程： 一、創(chuàng)設情境，理解比的含義。 秋天來了，天氣干燥，養(yǎng)生專家說：喝蜂蜜水可以緩解秋燥引起的口干舌燥等各種不適。今天老師也帶來了幾杯蜂蜜水（出

2、示三杯蜂蜜水）。蜂蜜水是由蜂蜜和水調(diào)制出來的，（板書：蜂蜜 水）將他們混合在一起就成了一杯蜂蜜水（板書：蜂蜜水）我配制了3杯都是180ml，可是味道并不一樣。請人來品嘗一下。說說你的感受。你們知道為什么會甜度不同嗎？是的，每杯里面蜂蜜和水的體積都不一樣，我是按這樣的比來調(diào)制蜂蜜水的（板書蜂蜜:水1:9 1:5 1:1）我們來看看屏幕上的問題，先想一想，再回答。 （出示CAI）第一杯蜂蜜和水的比是1:9，我們?nèi)绻逊涿劭醋鳎?）份，水就是這樣的（ ）份，蜂蜜水一共是（ ）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（），水是蜂蜜水的（）。第二杯蜂蜜和水的比是1:5，我們?nèi)绻逊涿劭醋鳎?）份，水就是這樣的（ ）份，

3、蜂蜜水一共是（ ）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（），水是蜂蜜水的（）。 而第三杯蜂蜜和水比是1:1實際上就是我們常說的（ ）分。（平均分）而前兩種情況是不是平均分呢？沒錯，蜂蜜和水是不等量的，所以不是平均分。請大家根據(jù)剛才的理解分析，推測一下哪杯水是1:9，哪杯是1:5，哪杯是1:1？（揭示答案）看來同學們都能正確理解比的含義。在生活中，把數(shù)量按照一定的比來進行分配的方法叫做按比分配，今天我們就來學習比在生活中的應用。（板書課題：比的應用） 【設計意圖：結合學生已有的知識經(jīng)驗，引發(fā)學生的認知沖突，知道平均分只是分配的一種方法，在現(xiàn)實生活中，有時還需要按比分配。幫助學生復習比的意義以及比和分數(shù)的關系

4、，開闊學生思維，為后面的轉化做好鋪墊?！慷⒆灾鲗W習，同伴合作1、過渡語：像剛才配制蜂蜜水一樣，平時的生活中我們也需要按比進行一定的分配，比如清潔劑濃縮液（出示例2）2、自主學習，自我感知（1）閱讀與理解回顧一下我們解決問題的時候，首先看到了一道數(shù)學問題，我們要干什么？（讀題）對，也就是閱讀和理解的過程，請你讀一讀例2。是否有不懂的詞？或者說你認為其他同學會遇到什么不理解的詞？（濃縮液和稀釋液指的是什么？）誰能幫幫他？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是濃縮液加水之后的清潔劑。）完成學習卡第一部分【學習卡閱讀與理解】1、500ml是指（ ）的體積，1:4表示（ ）和（ ）之比。2、要求的是（ ）。3、

5、“濃縮液和水的體積比是14”是指：在500 mL的（ ）中，濃縮液的體積占（ ）份，水的體積占（ ）份，一共是（ ）份，濃縮液的體積占稀釋液體積的（ ），水的體積占稀釋液體積的（ ）。全班交流。（2）分析與解答當我們理解了題目之后，就要進行分析和解答，這一步也請同學們獨立思考，寫下你的想法。3、同伴合作，互助共進 同組同學進行交流，互相講解自己的解題方法。 在巡視中找兩名同學到黑板上板書兩種解題方法。并搜集其他的方法在實物平臺上展示。4、全班交流，展示方法（1）請學生介紹方法一每份：5005=100ml濃縮液：1001=100ml水：1004=400ml（學生在講述方法時，CAI出示圖例，幫助

6、學生理解。）追問：“5”表示什么？為什么要“5”？ 小結：你是想看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。你這是利用比的意義來解決問題。（板書：比的意義）（2）請學生介紹方法二濃縮液：500=100ml 水：500=400ml追問：表示什么？表示什么？為什么要“ ”？ 小結：這種方法是根據(jù)比與分數(shù)的關系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答。（板書：分數(shù)）（3）介紹其他方法方法小結：不論采用哪種方法，我們都是把新知識轉化成以前學過的知識來解決問題，轉化（板書：轉化）是數(shù)學上常用的思想方法。5、回顧與反思算出答案之后我們還需要干什么？答案正確嗎？可

7、以用怎樣的方法對結果進行驗證？ 看總體積是不是500ml100+400=500（毫升） 看濃縮液與水的比是不是等于1:4。 體現(xiàn)在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。濃縮液體積:水的體積=100400=14將你的檢查過程寫在學習卡上，檢查完之后寫上“答”。6、小結：我們來回顧一下剛才整個的解題過程（出示CAI），誰來說一說，遇到數(shù)學問題，我們怎樣解決？ （學生說出三步，以及解決問題的方法：轉化）【設計意圖：這個環(huán)節(jié)將學生自主探索的結果進行梳理。學生把各種各樣的方法匯報完后，讓學生說一說自己是怎么想的。在這個過程中以學生為主體，充分傾聽學生的意見，將學生已有的經(jīng)驗與這節(jié)課新的

8、知識增長點有機的聯(lián)系起來，使得學生能夠比較輕松得掌握新解決問題的辦法。】 三、鞏固練習如果按照圖片上需要配制1:3的稀釋液，又需要濃縮液和水各多少ml呢？請算一算，如果配制1:5的呢？四、小結 今天我們應用比解決了一些實際問題。你有什么收獲？五、作業(yè)【練習紙】書55頁練習十二1、2、3、4、【課后反思】按比例分配是生產(chǎn)生活中常遇到的問題。在這一節(jié)課中我的做法是：首先讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比分配的合理性理解什么是按比分配。按比分配是一種分配思想在生活、生產(chǎn)中是很常見的已學過的平均分其實是按比分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題讓學生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個數(shù)量按照數(shù)量的多少來分配感悟“按比分配”存在的價值。以生活實際例子入手，讓學生思考由于學生面臨的是自己生活中的問題，學習材料具有豐富的現(xiàn)實背景，于是激發(fā)學生產(chǎn)生解決問題的興趣，能主動地參與探索尋求解決問題的方法。理解按比分配方案的合理，在解決問題的過程中每個孩子都能體會到數(shù)學其實就在我們的身邊數(shù)學源自生活。其次是鼓勵學生獨立思考引導學生自主探索、合作交