結(jié)構(gòu)設(shè)計中的抗震理論ppt課件

1、多自由度體系的水平地震作用 求解結(jié)構(gòu)地震作用的方法有兩大類：一類是擬靜力方法；另一類為直接動力方法。 多自由度體系的水平地震作用可采用第一類方法，也就是振型分解反應(yīng)譜方法，在一定條件下還可采用更為簡單的底部剪力法。一、振型分解反應(yīng)譜法 多自由度彈性體系在地震時質(zhì)點所受到的地震作用為慣性力，當(dāng)不考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)時，質(zhì)點i上的地震作用為0( )( )( )iiiF tm x tx t 001( )( )njjijxtxt X1( )( )nijjjijx tt X01( )( )( )niijjijjF tmXx tt 0( )( )jx tt 與第j振型相應(yīng)振子的絕對加速度。 由上式可以求得隨時間變

2、化的曲線，即時程曲線。曲線上 的最大值就是設(shè)計用的最大地震作用。( )iF t則上式又可以寫為 一般采用方法是先求出對應(yīng)于每一振型的最大地震作用同一振型中各質(zhì)點地震作用將同時達到最大值及其相應(yīng)的地震作用效應(yīng)，然后將這些效應(yīng)進行組合，以求得結(jié)構(gòu)的最大地震作用效應(yīng)。1各振型的最大地震作用 由上式可知，作用在第j振型第i質(zhì)點上的水平地震作用絕對最大標準值為: 令 則作用在第j振型第i質(zhì)點上的水平地震作用絕對最大標準值可表示為: （i=1, 2, , m；j=1, 2, , n）0max( )( )( )jiijjijFtmXx tt 0max( )( )jjx ttg iiGm g( )jijjji

3、iFtX G 2振型組合 求出第j振型第i質(zhì)點上的水平地震作用后，便可以按一般力學(xué)方法計算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)內(nèi)力、變形）。 根據(jù)振型分解法，結(jié)構(gòu)在任意時刻所受到的地震作用為該時刻各振型地震作用之和，并且所求得的相應(yīng)于各振型的地震作用均為最大值。 因此按求得的地震作用效應(yīng)Sj也是最大值。 然而，在任一時刻各振型的地震作用并不一定同時達到最大值，其相應(yīng)的地震作用效應(yīng)也不一定同時達到最大值。 因此，需要進行合理的振型組合方式，以確定合理的地震作用效應(yīng)。 振型組合的方式有多種，如求和、取最大、平方和開平方等方法。 如假定地震時地面運動為平穩(wěn)的隨機過程，則對于各平動振型所產(chǎn)生的地震作用效應(yīng)可近似采用“平

4、方和開平方的方法來確定，即： S水平地震作用效應(yīng) Sj第j振型水平地震作用所產(chǎn)生的作用效應(yīng)，包括內(nèi)力和變形。 2jSS 將各振型的地震作用效應(yīng)以平方和開平方法求得結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)； 將各振型的地震作用以平方和開平方法進行組合，隨后計算其作用效應(yīng)。 兩者結(jié)果不同，采用后一種方法，計算結(jié)果將夸大結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)。 各個振型在地震總反應(yīng)中的貢獻將隨著頻率的增加而迅速減小。 因此在實際計算中，一般采用前23個振型即可。 考慮到周期較長結(jié)構(gòu)的各個自振頻率比較接近，因此規(guī)定，當(dāng)基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時，可適當(dāng)增加參與組合的振型個數(shù)。 從設(shè)計反應(yīng)譜中可以看出，在長周期段，地震影響系數(shù)下

5、降較快，對于基本周期大于3.5s的結(jié)構(gòu)，根據(jù)振型分解反應(yīng)譜方法計算所得的水平地震作用下的結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)可能太小，因此為了保證結(jié)構(gòu)的安全，抗震規(guī)范規(guī)定了各樓層水平地震剪力最小值。 第i層對應(yīng)于水平地震作用標準值的樓層剪力； 剪力系數(shù)，對豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應(yīng) 乘以1.15的增大系數(shù)； Gi第i層的重力荷載代表值。 1nE k ijjVGEkiV二、底部剪力法 按振型分解反應(yīng)譜方法求解多自由度體系的地震反應(yīng)時，需要計算結(jié)構(gòu)的各個自振頻率，運算較繁。 對于滿足一定條件的多自由度結(jié)構(gòu)可以使用更為簡單的底部剪力法。 底部剪力法的適用條件 高度不超過40m、以剪切變形為主、質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻

6、的多自由度結(jié)構(gòu)； 近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)。底部剪力法的基本步驟 先計算作用于結(jié)構(gòu)的總水平地震作用，即作用于結(jié)構(gòu)底部的剪力； 將總水平地震作用按一定的規(guī)律在分配給各個質(zhì)點。1結(jié)構(gòu)底部剪力 多質(zhì)點體系在水平地震作用任一時刻的底部剪力為 在設(shè)計時取其時程曲線的峰值，即： 為簡化計算，根據(jù)底部剪力相等的原則，將多自由度體系用一個與其基本周期相等的單質(zhì)點體系來代替。 同時根據(jù)反應(yīng)譜方法，底部剪力就可以簡單地用單自由度體系的公式計算：01( )( )( )niiiF tm x tx t0max1( )( )nEiiiFm xtx t1EkeqFGGeq結(jié)構(gòu)等效總重力荷載; Gi集中于質(zhì)點i的重力荷載代表值

7、； c等效系數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果分析，其大小與結(jié)構(gòu)的基本周期及場地條件有關(guān)。 當(dāng)結(jié)構(gòu)的基本周期小于0.75s時，可近似取0.85；對于單質(zhì)點體系等于1.0。適用于用底部剪力法計算地震作用的結(jié)構(gòu)的基本周期一般都小于0.75s，所以規(guī)定對于多質(zhì)點體系取c=0.85；對于單質(zhì)點體系取c= 1.0。因此，多質(zhì)點體系的等效總重力荷載即為：1neqiiGcG10.85neqiiGG2. 質(zhì)點的地震作用 在求得結(jié)構(gòu)的總水平地震作用后，將其分配到各個質(zhì)點，可以得到各質(zhì)點的地震作用。 由于質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻，高度不高，以剪切變形為主的多自由度結(jié)構(gòu)，其地震反應(yīng)以基本振型為主，而結(jié)構(gòu)的基本振型接近于倒三角形。

8、 故假定水平地震作用按倒三角形分布。質(zhì)點的水平地震作用為故根據(jù)假定，振型為倒三角形時故由此可得1 11( )iiiF tX G 1( )iiiF tG X1iiXH( )iiiF tG H1iiiEknjjjG HFFG H公式的適用條件 上述公式的建立基于使用了結(jié)構(gòu)的基本周期和相應(yīng)的基本振型，對于基本周期較低的結(jié)構(gòu)，計算結(jié)果誤差較小。因此公式適用于基本周期T11.4 Tg 的結(jié)構(gòu)。 對于周期較長（ T1 1.4 Tg ）時，需考慮高振型影響的結(jié)構(gòu)，按上述公式計算的結(jié)果，結(jié)構(gòu)頂部的地震剪力偏小，還需進行調(diào)整。頂部地震作用的調(diào)整 調(diào)整的方法是將結(jié)構(gòu)總地震作用的一部分作為集中力作用于結(jié)構(gòu)的頂部，再

9、將余下的部分按倒三角形分配給各質(zhì)點。頂部附加的集中水平地震作用可表示為n 頂部附加地震作用系數(shù)；Fn 頂部附加水平地震作用。n的確定:對于多層鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)，根據(jù)場地的特征周期Tg及結(jié)構(gòu)的基本周期T1確定；對于多層內(nèi)框架磚房取0.2；其他房屋可以不考慮n 即n =0。nnEkFF各質(zhì)點的水平地震作用標準值計算 若各樓層只考慮一個自由度，質(zhì)點i的水平地震作用標準值可按下式計算：1(1)iiiEknnjjjG HFFG H其他需要注意的問題 當(dāng)房屋頂部有突出屋面的小建筑時，其頂部的地震作用可按上述公式計算。附加集中水平地震作用應(yīng)置于主體房屋的頂部而不置于與小建筑物的頂部。 底部剪力法適用于質(zhì)量