圓周運動知識點及例題

1、勻速圓周運動知識點及例題二、勻速圓周運動的描述1線速度、角速度、周期和頻率的概念（1） 線 速 度 v 是 描 述 質(zhì) 點 沿 圓 周 運 動 快 慢 的 物 理 量 ， 是 矢 量 ， 其 大 小 為 v s 2 r ; tT 其方向沿軌跡切線，國際單位制中單位符號是 m/s；（2）角速度是描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量，是矢量，其大小為2 ；tT 在國際單位制中單位符號是 rad s；（3 ）周期 T 是質(zhì)點沿圓周運動一周所用時間，在國際單位制中單位符號是 s ；（4）頻率 f 是質(zhì)點在單位時間內(nèi)完成一個完整圓運動的次數(shù)，在國際單位制中單位符號是Hz ；（5）轉(zhuǎn)速 n 是質(zhì)點在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)

2、過的圈數(shù)，單位符號為 r s，以及 r min2、速度、角速度、周期和頻率之間的關(guān)系 線速度、角速度、周期和頻率各量從不同角度描述質(zhì)點運動的快慢，它們之間有關(guān)系v r T 1f ，v 2 T ， 2 f 。由上可知，在角速度一定時，線速度大小與半徑成正比；在線速度一定時，角速度大小與半徑成反 比三、向心力和向心加速度1向心力 （1）向心力是改變物體運動方向，產(chǎn)生向心加速度的原因（2）向心力的方向指向圓心，總與物體運動方向垂直，所以向心力只改變速度的方向 2向心加速度（1）向心加速度由向心力產(chǎn)生，描述線速度方向變化的快慢，是矢量 （2）向心加速度方向與向心力方向恒一致，總沿半徑指向圓心；向心加速

3、度的大小為公式：1. 線速度 Vs/t 2r/T2. 角速度 /t 2 /T 2 f3. 向心加速度 aV/r r （2 /T） r4. 向心力 F 心 mV2/r m2r mr（2/T） 2mv=F 合5. 周期與頻率： T1/f6. 角速度與線速度的關(guān)系： Vr7. 角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系 2n（ 此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同 ）8. 主要物理量及單位：弧長 s: 米（m）；角度 ：弧度（ rad ）；頻率 f：赫（ Hz）；周期 T：秒（ s）；轉(zhuǎn) 速 n：r/s ；半徑 r ：米（ m）；線速度 V：（m/s）；角速度 ：（rad/s ）；向心加速度：（m/s2）。二、向心力和加速度1、大小 F

4、 m r2）方向：總指向圓心，時刻變化3）物理意義：描向心加速度 a：（ 1）大?。?a =2 f 2r述線速度方向改變的快慢。應(yīng)用舉例臨界或動態(tài)分析問題）提供的向心力NN小球與半球球心連的v由此可得N繩GGFv 減小，內(nèi)2、汽車過拱橋4、繩桿球1、火車轉(zhuǎn)彎 離心運動 切線運動例：小球在半徑為 R 的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖 線跟豎直方向的夾角）與線速度( mg0周期 T 的關(guān)系。mg隨 v 的變化而變化。如果車輪與鐵軌間無擠壓力，則向心力完全由重力和支持力提供 ,v 增加，外軌擠壓，如果 軌擠壓問題： 飛機轉(zhuǎn)彎的向心力的來源需要的向心力 圓周運動 近心運動Fmg sin

5、= f 如果在最高點，那么此時汽車不平衡， mg N說明： Fmv2 / r 同樣適用于變速圓周運動， F和 v 具有瞬時意義 補充 ：（拋體運動 ）3、圓錐問題，F(xiàn)這類問題的特點是 ：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最 小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重 力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討 論。彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有 即，否則不能通過最高點。彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有： ，否則車將離開橋面，做平拋運動。 彈力既可能向上又

6、可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠） 。這種情況下，速度大小 v 可以取任意 值。但可以進一步討論：當(dāng)時物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng)時物體受到的彈力必然是向上的； 當(dāng)時物體受到的彈力恰好為零。當(dāng)彈力大小 Fmg時， 向心力只有一解： F +mg；當(dāng)彈力 F=mg時，向心力等于零。四、牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用（圓周運動動力學(xué)問題）1向心力 （ 1）大?。?（2）方向：總指向圓心，時刻變化2處理方法： 一般地說，當(dāng)做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解， 其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向 力，只改

7、變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢， 切向加速度描述速度大小變化的快慢。做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時， 根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各 種形式）?！纠?1】 如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，以帶負 電荷的小球從高 h的 A處靜止開始下滑，沿軌道 ABC運動后進入圓環(huán)內(nèi)作圓周運動。已知小球所受到 電場力是其重力的 34，圓滑半徑為 R，斜面傾角為 ，sBC=2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整

8、的圓周運 動，h 至少為多少？ 解析：小球所受的重力和電場力都為恒力，故可兩力等效為一個力F，如圖所示?？芍?F，方向與豎直方向左偏下 37o，從圖 6 中可知，能否作完整的圓周運動的臨界點是能否通過 D點，若恰好能通過 D 點，即達到 D 點時球與環(huán)的彈力恰好為零。由圓周運動知識得： 即： 由動能定理：聯(lián)立、可求出此時的高度 h。 五、綜合應(yīng)用例析【例 2】如圖所示， 用細繩一端系著的質(zhì)量為 M=0.6kg 的物體 A 靜止在水平轉(zhuǎn)盤上， 細繩另一端通過轉(zhuǎn) 盤中心的光滑小孔 O吊著質(zhì)量為 m=0.3kg 的小球 B，A的重心到 O點的距離為 0.2m若 A與轉(zhuǎn)盤間的最 大靜摩擦力為 f =2

9、N，為使小球 B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心 O旋轉(zhuǎn)的角速度 的取值范圍解析：要使 B靜止，A 必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度 A需要的向心力由繩拉力和 靜摩擦力合成角速度取最大值時， A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心 O；角速度取最小值時， A 有向 心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心 O對于 B，T=mg對于 A，rad/s rad/s 所以 rad/s rad/s【例 3】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多） 在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點） A球的質(zhì)量為 m1，B 球的質(zhì)量為 m2它們沿環(huán)形 圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為

10、 v0設(shè) A球運動到最低點時， B球恰好運動到最高點，若要 此時兩球作用于圓管的合力為零，那么 m1、m2、R 與 v0 應(yīng)滿足的關(guān)系式是 解析：A球通過圓管最低點時，圓管對球的壓力豎直向上，所以球?qū)A管的壓力豎直向下若要此時兩 球作用于圓管的合力為零， B 球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的， 所以圓管對 B 球的壓力一定是豎直向下的最高點時根據(jù)牛頓運動定律 對于 A 球，對于 B球，又 N1=N2解得【例 5】如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的 A點由靜止出發(fā)到 B點時撤去外力， 又沿豎 直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點 C，滑塊脫離半圓形軌道后又 剛好落到原出發(fā)點

11、A，試求滑塊在 AB段運動過程中的加速度 .解析：設(shè)圓周的半徑為 R，則在 C點： mg=m 離開 C點，滑塊做平拋運動，則 2Rgt 22 vCt sAB 22由 B到 C過程： mvC2/2+2 mgRmvB2/2 由 A到 B運動過程： vB22asAB 由式聯(lián)立得到：a=5g4例 6 、如圖所示， M 為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點的木質(zhì)小球，懸線長為 V0射入球中而未射出，要使小球能在豎直平面內(nèi)運動，且懸線不發(fā)生松馳， 條件。 分兩種情況：(1) 若小球能做完整的圓周運動，則在最高點滿足： 由機械能守定律得： 由以上各式解得： .(2) 若木球不能做完整的圓周運動，則上升的最大高度為 L

12、時滿足： 解得： .所以，要使小球在豎直平面內(nèi)做懸線不松馳的運動， V0應(yīng)滿足的條件是： 或1.圖 42 11在觀看雙人花樣滑冰表演時，觀眾有時會看到女運動員被男運動員拉著離開冰面在空中做水平方向的 勻速圓周運動已知通過目測估計拉住女運動員的男運動員的手臂和水平冰面的夾角約為45，重力加速度為 g10 m/s 2，若已知女運動員的體重為 35 kg ，據(jù)此可估算該女運動員 ( ) A受到的拉力約為 350 2 NB受到的拉力約為 350 NC向心加速度約為 10 m/s2D向心加速度約為 10 2 m/s 2解析：本題考查了勻速圓周運動的動力學(xué)分析以女運動員為研究對象，受力分析如圖根據(jù)題意有

13、Gmg350 N；則由圖易得女運動員受到的拉力約為 350 2 N ，A正確；向心加速度約為 10 m/s 2，C 正確答案： AC2.圖 42 12 中央電視臺今日說法欄目最近報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故 家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八 次有輛卡車沖進李先生家，造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖 4212 所示交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認為正確的是 （ ） A由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做離心運動 B由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因為車做向心運動C公路

14、在設(shè)計上可能內(nèi) （東）高外（西） 低D公路在設(shè)計上可能外 （西）高內(nèi)（東） 低 解析：由題圖可知發(fā)生事故時，卡車在做圓周運動，從圖可以看出卡車沖入民宅時做離心運動，故選 項 A 正確，選項 B 錯誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會做離心運動， 也不會發(fā)生事故，故選項 C正確答案： AC3.圖 42 13 （2010湖北部分重點中學(xué)聯(lián)考 ） 如圖 4213 所示，質(zhì)量為 m的小球置于正方體的光滑盒子中， 盒子 的邊長略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運動，已知重力加速 度為 g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則（

15、）RRC盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能小于 D盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大于A該盒子做勻速圓周運動的周期一定小于 2B該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于 22mg2mg2mv解析：要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力， 則有 mg R ，解得該盒子做勻速圓周運動的速2 RR度 v gR，該盒子做勻速圓周運動的周期為 T v 2 g.選項 A錯誤， B正確；在最低點時，2 mv 盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運動的向心力，由Fmg R ，解得 F2mg，選項 C、 D錯誤答案：B4.圖 42 14 如圖 42 14 所示，半徑為 r20 cm的

16、兩圓柱體 A和 B，靠電動機帶動按相同方向均以角速度 8 rad/s 轉(zhuǎn)動，兩圓柱體的轉(zhuǎn)動軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動方向已在圖中標(biāo)出，質(zhì)量均勻的木棒 水平放置其上，重心在剛開始運動時恰在 B 的正上方，棒和圓柱間動摩擦因數(shù) ，兩圓柱體中心間 的距離 s1.6 m，棒長 l 2 m，重力加速度取 10 m/s2，求從棒開始運動到重心恰在 A 正上方需多長時 間？ 解析：棒開始與 A、B 兩輪有相對滑動， 棒受向左摩擦力作用，做勻加速運動， 末速度 vr80.2 2 v 1 2m/s1.6 m/s，加速度 ag1.6 m/s2，時間 t 1 1 s，此時間內(nèi)棒運動位移 s1 at 120.8

17、m此 a2后棒與 A、B無相對運動，棒以 vr做勻速運動，再運動 s2ABs10.8 m，重心到 A 正上方時間 t2sv s ，故所求時間 tt1t2 s.答案： s5圖 42 15 在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機 A 用長 H50 m 的懸索(重力可忽略不計 )系住一質(zhì)量 m50 kg 的被困人員 B，直升機 A和被困人員 B以 v010 m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖 4215 甲所示某時刻開始收懸索將人吊起，在 5 s 時間內(nèi)， A、B之間的豎直距離以 l 50t 2(單位： m)的 規(guī)律變化，取 g10 m/s 2.(1) 求這段時間內(nèi)懸索對被困人員 B 的拉力大小(2)

18、 求在 5 s 末被困人員 B 的速度大小及位移大小(3) 直升機在 t5 s 時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運送到安全處，飛機在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo)，致使被困人員 B 在空中做圓周運動，如圖乙 所示此時懸索與豎直方向成 37角，不計空氣阻力，求被困人員 B 做圓周運動的線速度以及懸索對 被困人員 B的拉力 (sin 37 ， cos 37 解析： (1) 被困人員在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上被困人員的位移yHl50(50t 2) t 2，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度a2 m/s 2 的勻加速直線運動，由牛頓第二

19、定律可得 Fmgma，解得懸索的拉力 Fm(ga)600 N.(2) 被困人員 5 s 末在豎直方向上的速度為 vyat 10 m/s ，合速度 v v02vy210 2 m/s ，豎直方 1向上的位移 y 2at 25 m，水平方向的位移 xv0t 50 m，合位移 s x y 25 5 m.(3) t 5 s 時懸索的長度 l 50 y25 m，旋轉(zhuǎn)半徑 r l sin 37 ，由 mvr mgtan 37 ，解得 v 125 2 m/s. 此時被困人員 B 的受力情況如右圖所示， 由圖可知 Tcos 37 mg，解得 Tcos 37 625 N. 答案： (1)600 N (2)10 2

20、 m/s 25 5 m (3)625 N 6圖 42 26 如圖 4226 所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時， 光電裝置被觸動， 控制電路會使 轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為 L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為 h；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方 向現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔( 小孔比小球略大， 小球視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為 g) ，求：(1) 小球從圓弧軌道上釋放時的高度為 H；(2) 轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度 .12 解析： (1) 設(shè)小球離開軌道進入小孔的時間

21、為 t ，則由平拋運動規(guī)律得 h2gt2，LRv0t12小球在軌道上運動過程中機械能守恒，故有 mgH 12mv20聯(lián)立解得： t2gh，H(L4hR) .所以(2) 在小球做平拋運動的時間內(nèi)，圓筒必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進小孔， 即t 2n(n 1,2,3 ) ( LR) 2 答案： (1) 4h(2) n圓周運動的應(yīng)用專題 知識簡析 一、圓周運動的臨界問題1. 圓周運動中的臨界問題的分析方法 首先明確物理過程，對研究對象進行正確的受力分析，然后確定向心力，根據(jù)向心力公式列出方 程，由方程中的某個力的變化與速度變化的對應(yīng)關(guān)系，從而分析找到臨界值2. 特例（ 1）如圖所示，沒有物體支撐的小

22、球，在豎直平面做圓周運動過最高點的情況： 注意：繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力 臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用： mg=m2v/R v 臨界=（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的 速度） 注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應(yīng)是小球重力、電場力和洛倫茲力的合力作 為向心力，此時臨界速度 V 臨 能過最高點的條件： v，當(dāng) V時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力 不能過最高點的條件： VV臨界 （實際上球還沒到最高點時就脫離了軌道）（2）如圖（ a）的球過最高點時，輕質(zhì)桿（管）對球產(chǎn)生的彈力情況： 注意： 桿與繩不同，桿對球既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力 當(dāng) v0 時，N

23、mg（N為支持力） 當(dāng) 0vN0，N為支持力 當(dāng) v=時， N0當(dāng) v時，N為拉力，N隨 v的增大而增大（此時 N為拉力，方向指向圓心）注意：管壁支撐情況與桿子一樣若是圖（ b）的小球，此時將脫離軌道做平拋運動因為軌道對小球不能產(chǎn)生拉力注意： 如果小球帶電，且空間存在電場或磁場時，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的 合力等于向心力，此時臨界速度 。要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。水流星模型 （ 豎直平面內(nèi)的圓周運動 ） 豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動研究物體通過最高點和最低點的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。 （ 圓周 運動實例 ） 火車轉(zhuǎn)彎 汽車過拱橋、凹橋 3飛機做

24、俯沖運動時，飛行員對座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運動 （汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎， 水平轉(zhuǎn)盤上的物體， 繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端 旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運動（翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等） 。萬有引力衛(wèi)星的運動、 庫侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、 洛侖茲力帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)、 重力與彈力的 合力錐擺、（ 關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）1）火車轉(zhuǎn)彎 ：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為 h，內(nèi)外軌間距 L，轉(zhuǎn)彎半徑 R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力 F合 提供向心力。 當(dāng)火車行駛速率 V等于 V0時， F合=F向，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力 當(dāng)火車行駛

25、V大于 V0時， F合F向，外軌道對輪緣有側(cè)壓力， F合+N=mv2/R當(dāng)火車行駛速率 V小于 V0時， F合F向，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力， F合-N=mv 2/R即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于 V0時，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道 （2） 無支承 的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點情況： 臨界條件：由 mg+T=m2v/L 知，小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力 T越小， 但 T的最小值只能為零， 此時小球以重力為向心力， 恰能通過最高點。 即mg=mv臨2/R 結(jié)論：繩子和軌道對小球沒有力的作用（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的速度），只有重力作

26、向心力，臨界速度臨= 能過最高點條件： V V臨（當(dāng) V V臨時，繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力） 不能過最高點條件： VV臨（ 實際上球還未到最高點就脫離了軌道）最高點狀態(tài) : mg+T1=mv高2/L （ 臨界條件 T1=0, 臨界速度 V臨=, V V臨才能通過 ）2 2 2最低點狀態(tài) : T2- mg = mv 低2/L高到低過程機械能守恒 : 1/2mv低2= 1/2mv高2+ mghT2- T 1=6mg（g可看為等效加速度 ）半圓： mgR=1/2m2v T-mg=mv 2/R（3） 有支承 的小球，在豎直平面作圓周運動過最高點情況：臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用當(dāng)V=0時

27、， N=mg（可理解為T=3mg小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點）2 恰好過最高點時，此時從高到低過程 mg2R=1/2m2v 低點： T-mg=m2v/R T=5mg 注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別 （以上規(guī)律適用于物理圓 , 不過最高點 , 最低點, g 都應(yīng)看成等效的 ）2解決勻速圓周運動問題的一般方法1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向為 x 軸正方向）將力正交分解5） 3. 離心現(xiàn)象離心運動概念 ：做勻速圓周運動的物體，在所受合力

28、突然消失或者不足于提供圓周運動的所需的向 離心心力的運情動況下的，條就做件逐漸:遠離提圓供心給的物運體動做，圓這周種運運動動的稱向作心為力離不心足運或動消失。（ 離心運動兩種現(xiàn)象 ） 當(dāng) F 合 = 0 時，物體沿切線方向飛出。22v 當(dāng) F 合m2r 或 F 合m 時，物體逐漸遠離圓心。r離心現(xiàn)象的本質(zhì) 物體慣性的表現(xiàn) “遠離” 不能理解為沿半徑方向 “背離心現(xiàn)的實例 : 用提供的力與需要的向心力的關(guān)系角度解釋離心現(xiàn)象應(yīng)用: 雨傘、鏈球、洗衣機脫水筒脫水、離心分離器、離心干燥器、離心測速計等離心運動的應(yīng)用和防止措施 :應(yīng)用:增大線速度 v 或角速度；減小提供的向心力 F供防止 : 減小線速度 v、角速度或轉(zhuǎn)速；增加