2018年秋北師大版數(shù)學(xué)（廣東）九年級上冊作業(yè)：3　正方形的性質(zhì)與判定第1課時　正方形的性質(zhì)ppt課件

1、第一章特殊平行四邊形北師版3正方形的性質(zhì)與斷定第第1課時正方形的性質(zhì)課時正方形的性質(zhì)1. 正方形的定義：有一組_相等，并且有一個角是_的平行四邊形叫做正方形2. 正方形的性質(zhì)(如圖)：鄰邊直角(1)正方形既是_，又是_；(2)正方形的四個角都是_，即ADBC_；正方形四條邊_，即ABBCCD_；正方形的對角線_且相互_，即AC_，AC_；(3)正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有_條對稱軸(如圖中虛線)，對稱中心是點_矩形菱形直角90相等AD相等垂直平分BDBD4O知識點：正方形的定義與性質(zhì)【典例導(dǎo)引】【例1】 (普寧期中)如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OEAB交

2、BC于點E，假設(shè)AD8 cm，那么OE的長為( )A3 cmB4 cmC6 cmD8 cm B【變式訓(xùn)練】1. 如圖，四邊形ABCD是正方形，延伸AB到E，使AEAC，那么BCE的度數(shù)是_22.5【例2】 如圖，正方形AEFG的頂點E，G在正方形ABCD的邊AB，AD上，銜接BF，DF.(1)求證：BFDF；(2)銜接CF，請直接寫出BECF的值(不用寫出計算過程)2. (廣安中考廣安中考)如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是正方形，點是正方形，點E，F(xiàn)分別是邊分別是邊AB，AD上的一點，且上的一點，且BFCE，垂足為，垂足為G，求證：，求證：AFBE.證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是

3、正方形，是正方形，ABABBCBC，AACBECBE9090，BFCEBFCE，BCEBCECBGCBG9090，ABFABFCBGCBG9090，BCEBCEABF.ABF.在在BCEBCE和和ABFABF中，中，BCEBCEABFABF，BCBCABAB，CBECBEAA，BCEBCEABF(ASA)ABF(ASA)，BEBEAF AF 一、選擇題1. 如圖，在菱形ABCD中，B60，AB4，那么以AC為邊長的正方形ACEF的周長為( )A14 B15 C16 D17C2. 如圖，知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BPBC，那么ACP度數(shù)是( )A45 B22.5 C67.5 D75

4、BD 4. 如圖，在正方形ABCD中，H是BC延伸線上一點，使CECH，銜接DH，延伸BE交DH于點G，那么下面結(jié)論錯誤的選項是( )ABEDHBHBEC90CBGDHDHDCABE90B二、填空題5. 如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延伸線上的一點，且CEAC，假設(shè)AE交CD于點F，那么AFC_.112.56.如圖，知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊DC上，AE平分DAC，EFAC，點F為垂足，那么FC_17. 如圖，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B，D作BFa于點F，DEa于點E，假設(shè)DE8，AB10，那么EF的長為_14三、解答題8. (普寧月考)如圖，正方形A

5、BCD的邊長為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，且EDF45.將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM.(1)求證：EFFM；(2)當(dāng)AE1時，求EF的長解：(1)DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DCM，F(xiàn)CMFCDDCM180，F(xiàn)，C，M三點共線，DEDM，EDM90，EDFFDM90，EDF45，F(xiàn)DMEDF45，在DEF和DMF中，DEDM，EDFMDF，DFDF，DEF DMF(SAS)，EFFM(2)設(shè)EFMFx，AECM1，且BC3，BMBCCM314，BFBMMFBMEF4x，EBABAE312，在RtEBF中，由勾股定理得22(4x)2x2，解得x ，那么EF9. (黃岡中考)如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，那么BED的度數(shù)是_4510. (陜西中考)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD和CD上的點，且AECF，銜接AF，CE交于點G.求證：AGCG.證明：四邊形ABCD是正方形，ADFCDE90，ADCD，AECF，DEDF.在ADF和CD