陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 基本不等式典型例題素材 北師大版必修5_第1頁
陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 基本不等式典型例題素材 北師大版必修5_第2頁
陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 基本不等式典型例題素材 北師大版必修5_第3頁
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文檔簡介

典型例題【例1】  已知x，y都是正數(shù)，求證：(1)2；(2)(xy)(x2y2)(x3y3)8x3y3.【例2】 (1) 若x>0,求的最小值;     (2)若x<0,求的最大值.參考答案例1：【分析】利用基本不等式進(jìn)行證明.【解】x，y都是正數(shù)，      0，0，x20，y20，x30，y30.(1)2 即 2.(2)xy0 ，x2y20 ， x3y30，(xy)(x2y2)(x3y3)··8x3y3.即(xy)(x2y2)(x3y3)x3y3.【點(diǎn)撥】在運(yùn)用定理時(shí)，注意條件a，b均為正數(shù)，結(jié)合不等式的性質(zhì)(把握好每條性質(zhì)成立的條件)，進(jìn)行變形.例2【分析】本題(1)x>0和=36兩個(gè)前提條件;(2)中x<0,可以用-x>0來轉(zhuǎn)化.【解】（1)  因?yàn)?x>0 由基本不等式得,當(dāng)且僅當(dāng)，即x=時(shí), 取最小值12.(2)因?yàn)閤<0,  所以-x>0, 由基本不等式得所以.當(dāng)且僅當(dāng)即x=時(shí), 取得最大-12.【點(diǎn)撥】 利用基本不

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