陜西省寶雞市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學（文理）試題（掃描版）

1、數(shù) 學（文 理） 答 案一、選擇題：題號12345678910理ADBACBDADCB理BABCDABADCB文ABBACBBDDAB文BABCDBBDCBB二、填空題：11（理）（1，-2）；（文）-3 12.（理）2；（文）（1，-2） 13.【理】 6；【文】（0,1）14（理）2,6,18,54,166,；（文）89； 15. A. a2(或2,+) B. C. （2,1）三、解答題：16（理科）解：（）設數(shù)列an的公比為q(q1)， 由題意得 2 ， （1分） 2,即2， S4+S7= =S10 . （5分）S4、S10、S7成等差數(shù)列. (6分)()依題意得數(shù)列|a3n|是首項為1

2、，公比為|q3|的等比數(shù)列, Tn= . (7分) 又由（）得2，2，（8分）解得(舍去)，=-. (10分)Tn= =<2 . (12分)(文科) 解：（）由已知得6S2=2S1+4S3，a1=1，6(1+q)=2+4(1+q+q2) .（2分） 2q2-q=0， q=或q=0(舍去). （4分） an=()n-1 . (6分)（）由題意得2an-bn=6-2n.（8分） bn=2an+2n-6=2()n-1+2n-6,設數(shù)列bn的前n項和為Tn, Tn=+ . （10分） =n2-5n+4- （12分）17解：（理）由函數(shù)圖象向左平移得到函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)，(A>

3、;0,w>0,|j|<)的部分圖象，由圖象最高點得A=1，由周期T=（+）-（+）=，T=p,w=2. (2分)當x=時,f(x)=1，可得 sin(2·+j)=1,|j|<， j= f(x)=sin(2x+) . (4分)由圖象可得f(x)的單調減區(qū)間為kp+,kp+,kZ . (6分)（）由（I）可知,sin(2A+)=1, 0<A<p , <2A+< , 2A+=, A= .0<B<p,sinB= . (9分)由正弦定理得Þb=. (12分) (文科) 解：（）由題可知：f(x)=4sinwx+cos2wx=2si

4、nwx+1, （4分）當w=1時，f(x)=2sinx+1，則T=2p .(6分) （）由（）知：；欲使在上單調遞增，則有-,Í-,，-,0<w,于是w(0, .(12分) 18.（理）解法1:() 四邊形ABCD為邊長為菱形，ACBD 又= 而=-=-cos60°=-3,B1O平面ABCD, 平面B1AC平面ABCD連接BC1交B1C于E，E就為BC1的中點.在B1OC中，作EFOC,垂足為F，連接BF，則EFB1O，EF平面ABCD，（II）依題意知，從乙校中選“高個子”的人數(shù)的所有可能為0,1,2,3.P(=0)=, P(=1)=,P(=2)=, P(=3)=因此，的分布列如下：0123 （10分） 點P(1,1)是函數(shù)f(x)=lnx+ax2-(a+1)x的圖象上一點，a-(a+1)=1,a=-4, f(x)=lnx-2x2+3x. （2分） = . （3分）x(0,1)1(1,+)+01顯然有h(t)>2恒成立