黑龍江省哈九中2009屆高三第三次模擬考試（理數(shù)）

1、哈爾濱市第九中學(xué)2009年第三次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（必修+選修）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共22小題，共150分，共2頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。 2. 選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆記清楚。 3. 請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。 4. 作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定必須用黑色字跡的簽字筆描黑。 5. 保持卡面清潔，不要折疊、弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、

2、刮紙刀。第卷（選擇題，共60分）一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.=（ ）A B C D2不等式的解集是（ ）A B C D3已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則與側(cè)面所成的角的正弦值等于（ ）A B C D4設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，且的圖象過(guò)點(diǎn)，則的圖象必過(guò)點(diǎn)（ ）A B C D5已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則等于（ ）A0.16 B0.32 C0.68 D0.846.橢圓的半焦距為，若直線與橢圓一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為，則橢圓的離心率為( )A B C D7如果的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)的最小值為（ ）A3 B5 C

3、6 D108設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D9過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作垂直于軸的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且的面積為8（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D 10已知是內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，設(shè)為延長(zhǎng)線與的交點(diǎn)，令，則（ ）A B C D11已知正方體的棱長(zhǎng)為2，且其8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為（ ）A B C D12函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）A B C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡上）138個(gè)沙發(fā)3個(gè)人去坐，要求每人兩邊都有空沙發(fā)，則共有_種不同的坐法。14由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，其首項(xiàng)，且

4、，則_.15已知雙曲線的離心率，令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線的角為，則的取值范圍是_。16將函數(shù)的圖象按向量_平移后，所得函數(shù)的解析式為。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）在中，（1）求的值及的取值范圍。（2）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的大小。18.（本小題滿分12分）從一批有5個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件的抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列三種情況下，均為直到取出合格品為止時(shí)，所需抽取的次數(shù)。（1）若每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品，求的概率；（2）若每次取出的產(chǎn)品都放回此批產(chǎn)品，求的概率；（3）若每次取出一件產(chǎn)品后，總把一件合格品放回此批產(chǎn)品中，求的分布列。19（本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱中，已知（1） 設(shè)是的中點(diǎn)，求證：平面；（2） 求二面角的余弦值。20（本小題滿分12分）已知雙曲線的右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）證明為常數(shù)；（2）若動(dòng)點(diǎn)滿足，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程。21（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；（2）在（1）的條件下，數(shù)列，滿足，且對(duì)于任意正整數(shù)