高中物理人教大綱版第二冊：14.2 電阻定律、電阻率（備課資料）

1、備課資料一、滑動變阻器的分壓接法與限流接法各有什么特點？如何選用？滑動變阻器是電學實驗中較重要、較常用的儀器，它能夠改變電壓和電流的大小.滑動變阻器在電路中有兩種連接方式，即分壓式和限流式.(1)電路特點圖甲為分壓式電路，圖乙為限流式電路.其中R為用電器電阻，R0為滑動變阻器的電阻，A、B為兩端接線柱，C為滑動觸頭，E、r為電源電動勢和內(nèi)阻.由圖可知，兩種電路的電路結構性質(zhì)大不相同.分壓電路中，R0全部接入電路，R與RBC并聯(lián)后又與RAC串聯(lián)，組成混聯(lián)電路.而在限流電路中R0的一部分接入電路，并與R串聯(lián)組成簡單的串聯(lián)電路. (2)分壓式電路中，當滑動觸頭C由B向A滑動時，用電器上的電壓由零逐漸

2、變大，R上的電壓變化范圍是零到，當電源的內(nèi)阻r可以忽略時，R上的電壓變化范圍是0E.當R<<R0時,C由B向A滑動時，R上電壓變化緩慢，C接近A端時電壓開始迅速增加，不利于電壓調(diào)節(jié)；當R>>R0時，電路外電阻主要由R0決定.當C由B向A滑動時，R上的電壓變化較快，容易達到所需電壓，即R>>R0時常采用分壓式電路.使用分壓電路實驗時，開始滑動觸頭C應在B端，逐漸加大電壓，不致在接通電路時，因超過額定電壓而燒壞用電器.(3)在限流式電路中，當滑動觸頭C由B向A滑動時，外電路電阻變小，電流由小變大，通過R上的電流始終不為零，電流I在到之間變化.當R>>

3、R0時，電流可調(diào)范圍較??；當R<<R0時，電流可調(diào)范圍較大，這時經(jīng)常采用限流式電路.使用限流式電路做實驗時，開始滑動觸頭C應在B端，防止實驗中電流過載而燒壞用電器.由以上分析得出：當R>>R0時，常采用分壓式電路；當R<<R0時，常采用限流式電路.二、滑動變阻器的阻值何時最大？如圖1所示的電路，當變阻器滑片在何位置時，ab間電阻最大？分析：圖1電路可等效為圖2所示的電路，讓x在0R0的范圍內(nèi)變化就實現(xiàn)了滑片的滑動.下面先討論一個特例：設R1=1 ，R2=2 ，R0=3 ，則：.可見當x=1 時，Rab最大，最大值為1.5 .而當x=1 時，R1/R2=x/(

4、R0x).由此我們猜想可能有如下結論：對于如圖1所示的電路，當電橋平衡時，a、b間總電阻R取得最大值，Rmax=. 圖1 圖2 圖3 圖4證明為了便于運算而又不失一般性，可設R1=1個單位，R2=m個單位，R0=n個單位，滑動變阻器上面一段阻值為x個單位，x0,n.如圖3，當電橋平衡時有1/m=x(nx)即x=.下面用兩種方法證明當x=時，a、b間電阻R取得最大值.（1）用初等代數(shù)知識證明（從略）.（2）用導數(shù)方法證明.由圖3，得ab間電阻R為R=.由式對R求x的一階導數(shù)：.經(jīng)進一步的推演有：=,(3)式中因2m+mx+nx0,令=0有：n(m+1)x=0,即x=.所以當x=時R取得極值.由式

5、R求x的二階導數(shù)有：0.因此當x=時，R取極大值，由于極值點只有一個，故可判定當x=時，R最大.對于圖1電路，當電橋平衡時，連接滑片的導線無電流通過，故可斷開此導線，等效電路如圖4.所以：Rmax=.三、談分壓電路和限流電路對滑動變阻器的選擇電學實驗電路一般可分為電源、控制和測量電路三部分.其中控制電路的元器件為滑動變阻器，它的作用是保證測量電路的電流和電壓在一個合適的范圍內(nèi)變化，便于測量.那么滑動變阻器的阻值大小對測量電路有什么影響呢？如在實驗中，對于變阻器的規(guī)格，如何作出選擇呢？本文主要回答這兩個問題.1.滑動變阻器總阻值對限流電路的影響圖1如圖1所示，負載電阻Rz，變阻器總阻值R0，電源

6、電動勢E，內(nèi)阻不計.當調(diào)節(jié)滑動頭C的位置，可連續(xù)改變AC間電阻RAC，從而整個電路電流I隨之變化.根據(jù)全電路歐姆定律令I0=,k=,x=（顯然0x1）則I=.圖2現(xiàn)畫出不同k值時的Ix圖象，如圖2所示.從圖2中可直觀地看出，當k很大時，電流I的變化范圍較小，表示滑動變阻器對電流的控制作用不大，但電流變化過程中線性和均勻性較好；當k很小時，我們看到x接近零時電流變化異常劇烈，其線性很差，給調(diào)節(jié)帶來很大困難，但電流變化范圍較大.因此，綜合上述分析，為使負載Rz既能得到較寬的電流調(diào)節(jié)范圍，又能使電流變化均勻，選擇變阻器時應使其總電阻R0大于Rz，一般在25倍為好.例1.欲用伏安法測定一段阻值約為5

7、左右的金屬導線的阻值，要求測量結果盡量準確，現(xiàn)備有以下器材：A.電池組（3 V，內(nèi)阻1 ）；B.電流表（00.6 A，內(nèi)阻0.125 ）；C.電壓表（03 V，內(nèi)阻3 k）;D.滑動變阻器（020 ，額定電流1 A）；E.滑動變阻器（0 2000 ，額定電流為0.3 A）；H.電鍵，導線若干.（1）實驗電路應采用電流表_接法.（2）備用器材中滑動變阻器應選用_.解析：（1）待測電阻的阻值遠小于電壓表的內(nèi)阻，故電流表應采用外接法.（2）滑動變阻器E的總阻值遠大于待測電阻的阻值，若選用就會使電流變化不均勻并且難以控制，而滑動變阻器D不會出現(xiàn)這樣問題，故選D.2.滑動變阻器總阻值對分壓電路的影響如圖

8、3為分壓電路，當滑動端C置于某位置時，負載Rz上電壓U：圖3U=,其中k=.現(xiàn)仍畫Ux圖.請注意，無論k取何值，負載電阻Rz上電壓一定在0E之間變化.并且，當k>>1時，取近似略去x(1x)項，Ux關系為U=xE.如圖4為Ux關系圖象.圖4圖4顯示，當k很小時，x接近1時，Rz上電壓迅速增加，說明此時調(diào)節(jié)電壓困難；當k>>1時，Ux基本呈線性關系，表示調(diào)節(jié)滑動變阻器時，電壓變化均勻.因此，選擇分壓電路的滑動變阻器時，從電壓調(diào)節(jié)均勻角度考慮，應使R0Rz，但應注意不是R0越小越好，因為變阻器阻值R0很小時，通過R0的電流遠大于負載Rz上電流，電能主要消耗在變阻器上.實際分壓電路一般取R0在0.1 Rz0.5 Rz之間為好.例2.有一個小燈泡上標有“6 V，0.1 A”字樣，現(xiàn)要測量該燈泡的伏安特性曲線，有下列器材供選用：A.電壓表（05 V，內(nèi)阻2 k）;B.電壓表（010 V，內(nèi)阻3.0 k）;C.電流表（00.3 A，內(nèi)阻2.0 ）；D.電流表（00.6 A，內(nèi)阻1.5 ）；E.滑動變阻器（30 ，2 A）；F.滑動變阻器（100 ，0.5 A）；G.學生電源（直流9 V），開關，導線.（1）畫出實驗電路圖，要求電壓從0開始測量.（2）實驗中所用電壓表_，電流表_，滑動變阻器_.解析：（1）因為題目要求電壓從0開始測量，而只