高中奧林匹克物理競賽解題方法1

1、高中奧林匹克物理競賽解題方法1一、整體法方法簡介整體是以物體系統(tǒng)為研究對象，從整體或全過程去把握物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，是一種把具有相互聯(lián)系、相互依賴、相互制約、相互作用的多個物體，多個狀態(tài)，或者多個物理變化過程組合作為一個融洽加以研究的思維形式。整體思維是一種綜合思維，也可以說是一種綜合思維，也是多種思維的高度綜合，層次深、理論性強、運用價值高。因此在物理研究與學(xué)習(xí)中善于運用整體研究分析、處理和解決問題，一方面表現(xiàn)為知識的綜合貫通，另一方面表現(xiàn)為思維的有機組合。靈活運用整體思維可以產(chǎn)生不同凡響的效果，顯現(xiàn)“變”的魅力，把物理問題變繁為簡、變難為易。賽題精講例1：如圖11所示，人和車的質(zhì)量分別為

2、m和M，人用水平力F拉繩子，圖中兩端繩子均處于水平方向，不計滑輪質(zhì)量及摩擦，若人和車保持相對靜止，且水平地面是光滑的，則車的加速度為 .解析：要求車的加速度，似乎需將車隔離出來才能求解，事實上，人和車保持相對靜止，即人和車有相同的加速度，所以可將人和車看做一個整體，對整體用牛頓第二定律求解即可.將人和車整體作為研究對象，整體受到重力、水平面的支持力和兩條繩的拉力.在豎直方向重力與支持力平衡，水平方向繩的拉力為2F，所以有：2F=(M+m)a，解得：例2 用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖12所示，今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30°的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30

3、°的同樣大小的恒力，最后達到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是（ ）解析 表示平衡狀態(tài)的圖是哪一個，關(guān)鍵是要求出兩條輕質(zhì)細(xì)繩對小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。圖就確定了。先以小球a、b及連線組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)共受五個力的作用，即兩個重力(ma+mb)g，作用在兩個小球上的恒力Fa、Fb和上端細(xì)線對系統(tǒng)的拉力T1.因為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所受合力必為零，由于Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma+mb)g的方向豎直向下，所以懸線對系統(tǒng)的拉力T1的方向必然豎直向上.再以b球為研究對象，b球在重力mbg、恒力Fb和連線拉力T2三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，已知恒力

4、向右偏上30°，重力豎直向下，所以平衡時連線拉力T2的方向必與恒力Fb和重力mbg的合力方向相反，如圖所示，故應(yīng)選A.例3 有一個直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，OA上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩個環(huán)的質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不何伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖14所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移動一段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比，OA桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是（ ）AN不變，T變大BN不變，T變小CN變大，T變小DN變大，T變大解析 先把P、Q看成一個整體，受力如圖14甲所示，則繩對兩

5、環(huán)的拉力為內(nèi)力，不必考慮，又因OB桿光滑，則桿在豎直方向上對Q無力的作用，所以整體在豎直方向上只受重力和OA桿對它的支持力，所以N不變，始終等于P、Q的重力之和。再以Q為研究對象，因OB桿光滑，所以細(xì)繩拉力的豎直分量等于Q環(huán)的重力，當(dāng)P環(huán)向左移動一段距離后，發(fā)現(xiàn)細(xì)繩和豎直方向夾角a變小，所以在細(xì)繩拉力的豎直分量不變的情況下，拉力T應(yīng)變小.由以上分析可知應(yīng)選B.例4 如圖15所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為1=30°、2=45°，質(zhì)量分別為m1=kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的

6、動摩擦因數(shù)均為=0.20，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）解析 選M、m1和m2構(gòu)成的整體為研究對象，把在相同時間內(nèi)，M保持靜止、m1和m2分別以不同的加速度下滑三個過程視為一個整體過程來研究。根據(jù)各種性質(zhì)的力產(chǎn)生的條件，在水平方向，整體除受到地面的靜摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到靜摩擦力，那么此力便是整體在水平方向受到的合外力。根據(jù)系統(tǒng)牛頓第二定律，取水平向左的方向為正方向，則有（ ）F合x=Ma+m1a1xm2a2x其中a、a1x和a2x分別為M、m1和m2在水平方向的加速度的大小，而a=0，a1x=g(sin30°c

7、os30°)·cos30°a2x= g(sin45°cos45°)·cos45°F合=m1g(sin30°cos30°)·cos30°m2g(sin45°cos45°)·cos45°=2.3N負(fù)號表示整體在水平方向受到的合外力的方向與選定的正方向相反.所以劈塊受到地面的摩擦力的大小為2.3N，方向水平向右.例5 如圖16所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為m的人在車上沿平板向下運動時，車恰好靜止，求人的加速度.解析

8、 以人、車整體為研究對象，根據(jù)系統(tǒng)牛頓運動定律求解。如圖16甲，由系統(tǒng)牛頓第二定律得：(M+m)gsin=ma解得人的加速度為a=例6 如圖17所示，質(zhì)量M=10kg的木塊ABC靜置 于粗糙的水平地面上，滑動摩擦因數(shù)=0.02，在木塊的傾角為30°的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程s=1.4m時，其速度v=1.4m/s，在這個過程中木塊沒有動，求地面對木塊的摩擦力的大小和方向.（重力加速度取g=10/s2）解析 物塊m由靜止開始沿木塊的斜面下滑，受重力、彈力、摩擦力，在這三個恒力的作用下做勻加速直線運動，由運動學(xué)公式可以求出下滑的加速度，物塊m是處于

9、不平衡狀態(tài)，說明木塊M一定受到地面給它的摩察力，其大小、方向可根據(jù)力的平衡條件求解。此題也可以將物塊m、木塊M視為一個整體，根據(jù)系統(tǒng)的牛頓第二定律求解。由運動學(xué)公式得物塊m沿斜面下滑的加速度：以m和M為研究對象，受力如圖17甲所示。由系統(tǒng)的牛頓第二定律可解得地面對木塊M的摩擦力為f=macos=0.61N，方向水平向左.例7 有一輕質(zhì)木板AB長為L，A端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端用水平輕繩CB拉住。板上依次放著A、B、C三個圓柱體，半徑均為r，重均為G，木板與墻的夾角為，如圖18所示，不計一切摩擦，求BC繩上的張力。解析 以木板為研究對象，木板處于力矩平衡狀態(tài)，若分別以圓柱體A、B、C為研究

10、對象，求A、B、C對木板的壓力，非常麻煩，且容易出錯。若將A、B、C整體作為研究對象，則會使問題簡單化。以A、B、C整體為研究對象，整體受到重力3G、木板的支持力F和墻對整體的支持力FN，其中重力的方向豎直向下，如圖18甲所示。合重力經(jīng)過圓柱B的軸心，墻的支持力FN垂直于墻面，并經(jīng)過圓柱C的軸心，木板給的支持力F垂直于木板。由于整體處于平衡狀態(tài)，此三力不平行必共點，即木板給的支持力F必然過合重力墻的支持力FN的交點.根據(jù)共點力平衡的條件：F=0，可得：F=3G/sin.由幾何關(guān)系可求出F的力臂 L=2rsin2+r/sin+r·cot圖18乙以木板為研究對象，受力如圖18乙所示，選A

11、點為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡條件M=0，有：F·L=T·Lcos即解得繩CB的能力：例8 質(zhì)量為1.0kg的小球從高20m處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度為5.0m，小球與軟墊接觸的時間為1.0s，在接觸時間內(nèi)小球受合力的沖量大小為（空氣阻力不計，取g=10m/s2）（ ）A10N·sB20N·sC30N·s D40N·s圖19解析 小球從靜止釋放后，經(jīng)下落、接觸軟墊、反彈上升三個過程后到達最高點。動量沒有變化，初、末動量均為零，如圖19所示。這時不要分開過程求解，而是要把小球運動的三個過程作為一個整體來求解。設(shè)小球與軟墊接觸時間內(nèi)

12、小球受到合力的沖量大小為I，下落高度為H1，下落時間為t1，接觸反彈上升的高度為H2，上升的時間為t2，則以豎直向上為正方向，根據(jù)動量定理得：答案C例9 總質(zhì)量為M的列車以勻速率v0在平直軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的k倍，而與車速無關(guān).某時刻列車后部質(zhì)量為m的車廂脫鉤，而機車的牽引力不變，則脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度是多少？解析 此題求脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度，就機車來說，在車廂脫鉤后，開始做勻加速直線運動，而脫鉤后的車廂做勻減速運動，由此可見，求機車的速度可用勻變速直線運動公式和牛頓第二定律求解.現(xiàn)在若把整個列車當(dāng)作一個整體，整個列車在脫鉤前后所受合外力都為

13、零，所以整個列車動量守恒，因而可用動量守恒定律求解.根據(jù)動量守恒定律，得：Mv0=(Mm)V V=Mv0/(Mm)即脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度為Mv0/(Mm).【說明】顯然此題用整體法以列車整體為研究對象，應(yīng)用動量守恒定律求解比用運動學(xué)公式和牛頓第二定律求簡單、快速.例10 總質(zhì)量為M的列車沿水平直軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫鉤，司機發(fā)覺時，機車已走了距離L，于是立即關(guān)閉油門，撤去牽引力，設(shè)運動中阻力與質(zhì)量成正比，機車的牽引力是恒定的，求，當(dāng)列車兩部分 都靜止時，它們的距離是多少？解析 本題若分別以機車和末節(jié)車廂為研究對象用運動學(xué)、牛頓第二定律求解，比較復(fù)雜，若以整體

14、為研究對象，研究整個過程，則比較簡單。假設(shè)末節(jié)車廂剛脫鉤時，機車就撤去牽引力，則機車與末節(jié)車廂同時減速，因為阻力與質(zhì)量成正比，減速過程中它們的加速度相同，所以同時停止，它們之間無位移差。事實是機車多走了距離L才關(guān)閉油門，相應(yīng)的牽引力對機車多做了FL的功，這就要求機車相對于末節(jié)車廂多走一段距離S，依靠摩擦力做功，將因牽引力多做功而增加的動能消耗掉，使機車與末節(jié)車廂最后達到相同的靜止?fàn)顟B(tài)。所以有：FL=f·S其中F=Mg, f=(Mm)g代入上式得兩部分都靜止時，它們之間的距離：S=ML/(Mm)例11 如圖110所示，細(xì)繩繞過兩個定滑輪A和B，在兩端各掛 個重為P的物體，現(xiàn)在A、B的中

15、點C處掛一個重為Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距離h.已知AB的長為2L，不講滑輪和繩之間的摩擦力及繩的質(zhì)量.解析 選小球Q和兩重物P構(gòu)成的整體為研究對象，該整體的速率從零開始逐漸增為最大，緊接著從最大又逐漸減小為零（此時小球下降的距離最大為h），如圖110甲。在整過程中，只有重力做功，機械能守恒。因重為Q的小球可能下降的最大距離為h，所以重為P的兩物體分別上升的最大距離均為考慮到整體初、末位置的速率均為零，故根據(jù)機械能守恒定律知，重為Q的小球重力勢能的減少量等于重為P的兩個物體重力勢能的增加量，即從而解得例12 如圖111所示，三個帶電小球質(zhì)量相等，均靜止在光滑的水平面上，若

16、只釋放A球，它有加速度aA=1m/s2，方向向右；若只釋放B球，它有加速度aB=3m/s2，方向向左；若只釋放C球，求C的加速度aC.解析 只釋放一個球與同時釋放三個球時，每球所受的庫侖力相同.而若同時釋放三個球，則三球組成的系統(tǒng)所受合外力為0，由此根據(jù)系統(tǒng)牛頓運動定律求解.把A、B、C三個小球看成一個整體，根據(jù)系統(tǒng)牛頓運動定律知，系統(tǒng)沿水平方向所受合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體沿水平方向產(chǎn)生加速度所需力的代數(shù)和，由此可得：maA+maB+maC=0規(guī)定向右為正方向，可解得C球的加速度：aC=(aA+aB)=(13)=2m/s 方向水平向右：例13 如圖112所示，內(nèi)有a、b兩個光滑活塞的圓柱形金屬容

17、器，其底面固定在水平地板上，活塞將容器分為A、B兩部分，兩部分中均盛有溫度相同的同種理想氣體，平衡時，A、B氣體柱的高度分別為hA=10cm, hB=20cm , 兩活塞的重力均忽略不計，活塞的橫截面積S=1.0×103m2. 現(xiàn)用豎直向上的力F拉活塞a, 使其緩慢地向上移動h=3.0cm，時，活塞a、b均恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，環(huán)境溫度保護不變，求：（1）活塞a、b均處于靜止平衡時拉力F多大？（2）活塞a向上移動3.0cm的過程中，活塞b移動了多少？（外界大氣壓強為）p0=1.0×105Pa)解析 針對題設(shè)特點，A、B為同溫度、同種理想氣體，可選A、B兩部分氣體構(gòu)成的整體為研究

18、對象，并把兩部分氣體在一同時間內(nèi)分別做等溫變化的過程視為同一整體過程來研究。（1）根據(jù)波意耳定律，p1V1=p2V2得：p0(10+20)S=p(10+20+3.0)S從而解得整體末態(tài)的壓強為p=p0再以活塞a為研究對象，其受力分析如圖112甲所示，因活塞a處于平衡狀態(tài)，故有F+pS=p0S從而解得拉力F=(p0p)S=(p0p0)S=p0S=×1.0×105×1.0×103=9.1N（2）因初態(tài)A、B兩氣體的壓強相同，溫度相同，分子密度相同，末態(tài)兩氣體的壓強相同，溫度相同，分子密度相同，故部分氣體體積變化跟整體氣體體積變化之比，必然跟原來它們的體積成正

19、比，即所以活塞b移動的距離例14 一個質(zhì)量可不計的活塞將一定量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒形氣缸內(nèi)，活塞上堆放著鐵砂，如圖113所示，最初活塞擱置在氣缸內(nèi)壁的固定卡環(huán)上，氣體柱的高度為H0，壓強等于大氣壓強p0?，F(xiàn)對氣體緩慢加熱，當(dāng)氣體溫度升高了T=60K時，活塞（及鐵砂）開始離開卡環(huán)而上升。繼續(xù)加熱直到氣柱高度為H1=1.5H0.此后，在維持溫度不變的條件下逐漸取走鐵砂，直到鐵砂全部取走時，氣柱高度變?yōu)镠2=1.8H0，求此時氣體的溫度。（不計活塞與氣缸之間的摩擦）解析 氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化可分為三個過程：等容變化等壓變化等溫變化；因為氣體的初態(tài)壓強等于大氣壓p0，最后鐵砂全部取走后氣

20、體的壓強也等于大氣壓p0,所以從整狀態(tài)變化來看可相當(dāng)于一個等壓變化，故將這三個過程當(dāng)作一個研究過程。根據(jù)蓋·呂薩克定律： 再隔離氣體的狀態(tài)變化過程，從活塞開始離開卡環(huán)到把溫度升到H1時，氣體做等壓變化，有： 解、兩式代入為數(shù)據(jù)可得：T2=540K例15 一根對稱的“”形玻璃管置于豎直平面內(nèi)，管所有空間有豎直向上的勻強電場，帶正電的小球在管內(nèi)從A點由靜止開始運動，且與管壁的動摩擦因數(shù)為，小球在B端與管作用時無能量損失，管與水平面間夾角為，AB長L，如圖114所示，求從A開始，小球運動的總路程是多少？（設(shè)小球受的電場力大于重力）解析 小球小球從A端開始運動后共受四個力作用，電場力為qE、

21、重力mg、管壁 支持力N、摩擦力f，由于在起始點A小球處于不平衡狀態(tài)，因此在斜管上任何位置都是不平衡的，小球?qū)⒆鲈凇啊惫軆?nèi)做往復(fù)運動，最后停在B處。若以整個運動過程為研究對象，將使問題簡化。以小球為研究對象，受力如圖114甲所示，由于電場力和重力做功與路徑無關(guān)，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，設(shè)小球運動的總路程為s，由動能定理得：qELsinmgLsinfs=0 又因為f=N N=(qEmg)cos所以由以上三式聯(lián)立可解得小球運動的總路程： 例16 兩根相距d=0.20m的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回

22、路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25，回路中其余部分的電阻可不計。已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖115所示。不計導(dǎo)軌上的摩擦。（1）求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小；（2）求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量。解析 本題是電磁感應(yīng)問題，以兩條細(xì)桿組成的回路整體為研究對象，從力的角度看，細(xì)桿勻速移動，拉力跟安培力大小相等。從能量的角度看，外力做功全部轉(zhuǎn)化為電能，電又全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。根據(jù)導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢公式得：總=2BLv從而回路電流由于勻速運動，細(xì)桿拉力F=F安=根據(jù)能量守恒有：即共產(chǎn)生的熱量為

23、1.28102J.例17 兩金屬桿ab和cd長均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m, M>m. 用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè).兩金屬桿都處在水平位置，如圖116所示.整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度.解析 本題屬電磁感應(yīng)的平衡問題，確定繩上的拉力，可選兩桿整體為研究對，確定感應(yīng)電流可選整個回路為研究對象，確定安培力可選一根桿為研究對象。設(shè)勻強磁場垂直回路平面向外，繩對桿的拉力為T，以兩桿為研究對象，受力如116甲所示。因兩桿勻速移動，由整體平衡條件

24、得：4T=(M+m)g對整個回路由歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律得： 對ab桿，由于桿做勻速運動，受力平衡： 聯(lián)立三式解得：針對訓(xùn)練1質(zhì)量為m的小貓，靜止于很長的質(zhì)量為M的吊桿上，如圖117所示。在吊桿上端懸線斷開的同時，小貓往上爬，若貓的高度不變，求吊桿的加速度。（設(shè)吊桿下端離地面足夠高）圖117圖1182一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的過程稱為過程I，進入泥潭直到停止的過程稱為過程II，則（ ）A過程I中鋼珠動量的改變量等于它重力的沖量B過程II中阻力的沖量的大小等于全過程中重力沖量的大小C過程II中鋼珠克服阻力所做的功等于過程I與過程II中鋼珠所減少的重力勢

25、能之和D過程II中損失的機械能等于過程I中鋼珠所增加的動能3質(zhì)量為m的運動員站在質(zhì)量為m/2的均勻長板AB的中點，板位于水平面上，可繞通過B點的水平軸轉(zhuǎn)動，板的A端系有輕繩，輕繩的另一端繞過兩個定滑輪后，握在運動員手中。當(dāng)運動員用力拉繩時，滑輪兩側(cè)的繩子都保持在豎直方向，如圖118所示。要使板的A端離開地面，運動員作用于繩子的最小拉力是 。4如圖119，一質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平桌面上。一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度從長木板的一端開始在木板上滑動，直到離開木板?；瑝K剛離開木板時的速度為。若把該木板固定在水平桌面上，其他條件相同，求滑決離開木板時的速度為。5如圖120所示為一個橫截面為半圓，

26、半徑為R的光滑圓柱，一根不可伸長的細(xì)繩兩端分別系著小球A、B，且，由圖示位置從靜止開始釋放A球，當(dāng)小球B達到半圓的頂點時，求線的張力對小球A所做的功。6如圖121所示，AB和CD為兩個斜面，其上部足夠長，下部分別與一光滑圓弧面相切，EH為整個軌道的對稱軸，圓弧所對圓心角為120°，半徑為2m，某物體在離弧底H高h=4m處以V0=6m/s沿斜面運動，物體與斜面的摩擦系數(shù)，求物體在AB與CD兩斜面上（圓弧除外）運動的總路程。（取g=10m/s2）7如圖122所示，水平轉(zhuǎn)盤繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動，兩木塊質(zhì)量分別為M與m ,到軸線的距離分別是L1和L2，它們與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為其重力的倍，當(dāng)兩

27、木塊用水平細(xì)繩連接在一起隨圓盤一起轉(zhuǎn)動并不發(fā)生滑動時，轉(zhuǎn)盤最大角速度可能是多少？8如圖223所示，一質(zhì)量為M，長為l的長方形木板B，放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊，且m<M?，F(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，且最后A沒有滑離木板B，求以地面為參考系時小木塊A的最大位移是多少？摩擦力做的功是多大？9如圖124所示，A、B是體積相同的氣缸，B內(nèi)有一導(dǎo)熱的、可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動的、體積不計的活塞C、D為不導(dǎo)熱的閥門。起初，閥門關(guān)閉，A內(nèi)裝有壓強P1=2.0×105Pa，溫度T1=300K的氮氣。B內(nèi)裝有壓強P

28、2=1.0×105Pa，溫度T2=600K的氧氣。閥門打開后，活塞C向右移動，最后達到平衡。以V1和V2分別表示平衡后氮氣和氧氣的體積，則V1 : V2= 。（假定氧氣和氮氣均為理想氣體，并與外界無熱交換，連接氣體的管道體積可忽略）10用銷釘固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B兩部分，其體積之比VA : VB=2 : 1，如圖125所示。起初A中有溫度為127，壓強為1.8×105Pa的空氣，B中有溫度27，壓強為1.2×105Pa的空氣。拔出銷釘，使活塞可以無摩擦地移動（不漏氣）。由于容器緩慢導(dǎo)熱，最后氣體都變成室溫27，活塞也停住，求最后A中氣體的壓強。11如圖126所示，A、B、C三個容器內(nèi)裝有同種氣體，已知VA=VB=2L，VC=1L，TA=TB=TC=300K，閥門D關(guān)閉時pA=3atm，pB=pC=1atm。若將D打開，A中氣體向B、C遷移（遷移過程中溫度不變），當(dāng)容器A中氣體壓強降為時，關(guān)閉D；然后分別給B、C加熱，使B中氣體溫度維持，C中氣體溫度維持，求此時B、C兩容器內(nèi)氣體的壓強（連通三容器的細(xì)管容積不計）。12如圖127所示，兩個截面相同的圓柱形容器，右邊容器高為H，上端封閉，左邊容器上端是一個可以在容器內(nèi)無摩擦滑動的活塞。兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道相連，容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的。開始時，閥門關(guān)閉，左邊容器中裝有