因數(shù)與倍數(shù)重要知識點

1、因數(shù)與倍數(shù) 重要知識點1. 因數(shù)、倍數(shù)概念：如果×（、都是不為的整數(shù)）我們 就說和都是的因數(shù)是的倍數(shù)也是的倍數(shù)。 倍數(shù)和因數(shù)是相互依 存的。 . 一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小因數(shù)是，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù) 的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。 、倍數(shù)的特征。 （）的倍數(shù)的特征：個位上是、的數(shù)，都是的倍數(shù)， 是的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（）的倍數(shù)的特征： 一個數(shù)各位數(shù)上的和是的倍數(shù)這個數(shù)是的倍數(shù)。 （）個位上是、的數(shù)都是的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 （）一個數(shù)，如果只有和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)） 。 最小的質(zhì)數(shù)是。（） 一個數(shù)，除了和它本身

2、還有別的因數(shù)，這樣的因數(shù)叫做合數(shù)。 最 小的合數(shù)是，合數(shù)至少有三個因數(shù)。（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。 （）每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合 數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（） 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例：××最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（） 幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫 做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。（）幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做 這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。. 100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)： 2、3、5、7、11、1

3、3、17、19、23、29、31 、41、43、 47、53、59、61、67 、71、73、79、83、89、93、979. 13 的倍數(shù)： 26、39、52、65、78、91 、104 、11717 的倍數(shù)： 34、51、68、85、102、119 、 136 、 15319 的倍數(shù)： 38、57、76、95、114、133 、 152 、 171 因數(shù)與倍數(shù)專項練習題一 .我會填 .1. 一個數(shù)是 3、5、7 的倍數(shù) ,這個數(shù)最小是 （ 105 ）.2. 是 3 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是 （ 102 ） .3. 三個數(shù)相乘，積是 70 ，這三個數(shù)是（ 2 ）（ 5 ）（ 7 ）4. 同時是

4、2 、 3、5 的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ 30 ），最大兩位數(shù)（ 90 ）最小 三位數(shù)（ 120 ）最大三位數(shù)（ 990 ）。5. 用 8、5、1、0 中三個數(shù)組成同時是 2、3、5 的倍數(shù)的最大三位數(shù)是 （ 810 ） 同時是 3、5 倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ 105 ）。6.100 以內(nèi) 6 和 15 的公倍數(shù)有（ 30、60、 90）。7. 一個數(shù)最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（1 ）。8. 既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，最小的一位數(shù)是（ 6 ），最大的三位數(shù)是 （ 996 ）。9. 有兩個不同質(zhì)數(shù)的和是 22 ，它們的積是（ 85 ）。10 兩個數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么它們的乘積是（合數(shù) ）。1

5、1. 一個數(shù)是 9的倍數(shù)，還是 72 的因數(shù)，這個數(shù)是（ 18 或36 ）。12. 甲=2 ××乙××，甲和乙的最大公因數(shù)是（ 6 ）。13. 把 154 分解質(zhì)因數(shù)是（ 7 2 11 ）。14. 有兩個連續(xù)自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的和是（5 ）15. 兩個質(zhì)數(shù)得積一定是（ 合數(shù) ），兩個合數(shù)的積一定是（ 合數(shù) ）。 二我會選。1 下列各組數(shù)中，兩個數(shù)只有公因數(shù) 1 的是（ C ）A.17 和 51 B.52 和 91 C.24 和 25 D.11 和 222當 a 是自然數(shù)時， 2a+1 一定是（ A ）A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D. 合數(shù)3. 在

6、自然數(shù)中，能同時被 2 、5 整除的數(shù)一定是（ C ）A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù) C. 個位上是 0 的數(shù)4. a 是 21 的因數(shù)， a+21 的值有（ C）個 A.2 B.3 C.4 D.55. 要使四位數(shù) 4 27 是 3 的倍數(shù)， 內(nèi)應(yīng)填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、 8 C.2 、 6 D. 任何數(shù)字三我會算（計算最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)）1.56 和 422.225 和 15 3.54 、72 和 90解： 7 168解：15225解：1810804. 84 和 1055.66 、165和 2316.13 、26和 52解： 21 420解： 332310解：13 52四 .我會

7、列 .1 三個連續(xù)自然數(shù)的和是 72 ，這三個自然數(shù)分別是多少 ?如果是三個連續(xù)的 偶數(shù) ,這三個數(shù)又是多少 ?解： 三個自然數(shù)為 23 24 25 三個連續(xù)偶數(shù)為 22 24 262. 一塊長 45 厘米，寬 20 厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩 余，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米？ 提示：找 45 和 20 的最大公 因數(shù) 答：所鋸成正方形邊長最長是 5 厘米3. 有一車飲料，如果 3 箱一數(shù)，還剩一箱；如果 5 箱一數(shù)，還剩一箱；如果7 箱一數(shù)，也剩一箱，這車飲料至少有多少箱？ 提示：找 3,5,7 的最小公倍 數(shù)，加 1 即所求結(jié)果 答：這車飲料至少有 106 箱。5.

8、 班級要召開聯(lián)歡會， 同學們剪彩帶布置教室， 有三根彩帶，分別長 18 分米， 24 分米，48 分米，要把它們剪成同樣長的小段，不能有剩余，每段彩帶最長 多少分米？一共剪幾段？ 提示：找 18,24,48 的最大公因數(shù) 答：每段彩帶最長是 6 分米，一共剪成 15 段。6. 一個長 60 分米，寬 35 分米的房間內(nèi)鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時候 地磚要完整而沒有剩余，地磚邊長最大是幾分米？ 提示：找 60,35 的最大 公因數(shù) 答：地磚邊長最大是 5 分米7. 甲、乙、丙三人是朋友， 他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次， 甲 3 天去一次， 乙 4 天去一次，丙 5 天去一次，有一天他們?nèi)齻€

9、恰好在圖書館相會。至少又 過多少天他們又在圖書館相會？ 提示：找 3,4,5 的最小公倍數(shù) 答：至少過 60 天他們又在圖書館相會。8. 級三個班分別有 24 人， 36 人，42 人參加體育活動，要把它們分成人數(shù)相 等的小組， 但各班同學不能打亂， 最多每組多少人？每班可以分幾組？提示： 找 24,36,42 的最大公因數(shù)答：每組最多 6人。每班分別可分 4組 ，6 組，7組因數(shù)與倍數(shù)練習題一一、判斷題（）1 、任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。（）2 、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。（）3 、個位上是 0 的數(shù)都是 2 和 5 的倍數(shù)。（）4 、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，

10、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（）5 、5 是因數(shù)， 10 是倍數(shù)。（）6、36 的全部因數(shù)是 2、3、4、 6、9、 12 和 18，共有 7 個。（）7、因為 18÷9=2 ，所以 18是倍數(shù)， 9是因數(shù)。（）9 、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。（ ）10 、一個數(shù)如果是 24 的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是 4 和 8 的倍數(shù)。（）11 、15 的倍數(shù)有 15、 30、45 。（）12 、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。（）13 、兩個素數(shù)相乘的積還是素數(shù)。（ ）14 、一個合數(shù)至少得有三個因數(shù)。（ ）15 、在自然數(shù)列中，除 2 以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）16 、 15 的因數(shù)

11、有 3 和 5。（）17 、在 1 40 的數(shù)中， 36 是 4 最大的倍數(shù)。（）18 、 1 是 16 的因數(shù)， 16 是 16 的倍數(shù)。（）19、8 的因數(shù)只有 2，4。（ ）20 、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身， 也就是說一個數(shù)的最大 因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。（）21 、任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。（）22、1 是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）23 、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）24 、素數(shù)與素數(shù)的乘積還是素數(shù)。（ ）25 、個位上是 3、6、9 的數(shù)都能被 3 整除。（）26 、一個數(shù)的因數(shù)總是比這個數(shù)小。（）27 、743 的個位上是 3 ，所以 743 是 3 的倍數(shù)。（）28 、100

12、 以內(nèi)的最大素數(shù)是 99 。二、填空。1 、在 50 以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的素數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。2、既是素數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（ ）。3 、在 20 以內(nèi)的素數(shù)中，（ ）加上 2 還是素數(shù)。4 、如果有兩個素數(shù)的和等于 24，可以是（ ）（ ），（ ）（ ） 或（ ）（ ）。5 、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。6、一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）。7 、一個自然數(shù)比 20 小，它既是 2 的倍數(shù)，又有因數(shù) 7，這個自然數(shù)是（）。 8、如果 a的最大因數(shù)是 17 ，b的最小倍數(shù)是 1，則a+b 的和的所有因數(shù)有（ ） 個； a-b的差的所有因數(shù)有（ ）

13、個； a×b 的積的所有因數(shù)有（ ）個。9、比 6 小的自然數(shù)中，其中 2 是（ ） 的因數(shù)，又是 （ ） 的倍數(shù)。10、個位上是 （） 的數(shù)，都能被 2 整除；個位上是 （ ） 的數(shù)，都能被 5整除。11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是 （ ） ，最小的偶數(shù)是 （ ） ，最小的素數(shù)是 （ ） ， 最小的合數(shù)是 （ ） 。12 、同時是 2和 5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是 （ ） ，最大兩位數(shù)是 （ ）。13 、1024 至少減去（ ）就是 3的倍數(shù)， 1708 至少加上 （ ）就是 5的倍數(shù)。14 、素數(shù)只有 （ ） 個因數(shù)，它們分別是 （ ） 和（） 。15 、一個合數(shù)至少有 （ ）個因數(shù)

14、， （ ）既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。16 、自然數(shù)中，既是素數(shù)又是偶數(shù)的是 （ ） 。17、在 20 至 30 中，不能分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)是 （ ）。18 、三個連續(xù)偶數(shù)的和是 186 ，這三個偶數(shù)是 （ ）、（ ）、 （ ） 。19、我是 54 的因數(shù)，又是 9 的倍數(shù)，同時我的因數(shù)有 2 和 3。（ ）20、我是 50 以內(nèi) 7的倍數(shù)，我的其中一個因數(shù)是 4。（ ）21、我是 30 的因數(shù)，又是 2 和 5 的倍數(shù)。（ ）22、我是 36 的因數(shù)，也是 2 和 3的倍數(shù)，而且比 15 小。（ ）23、根據(jù)算式 25×4=100 ，（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）也是（ ） 的因數(shù)；（ ）是

15、（ ）的倍數(shù)，（ ）也是（ ）的倍數(shù)。24、在 120 的自然數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（ ）素數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。25 、在 18、29、45 、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍數(shù)有（）；3 的倍數(shù)有（）； 5 的倍數(shù)有 （） ，既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)有（ ），既是 3 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)有（ ）。26、 48的最小倍數(shù)是（），最大因數(shù)是（ ）。最小因數(shù)是（ ）。27、用 5、6 、7這三個數(shù)字，組成是 5 的倍數(shù)的三位數(shù)是（ ）；組成一 個是 3 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。28 、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是 24，這個數(shù)是（ ）。29、在 27 、

16、68 、44、 72、 587 、 602 、 431 、800 中。（共 4 分）奇數(shù)是： 偶數(shù)是：30 、在 2、3 、45 、10、 22、17 、51、 91、 93、97 中。（共 5 分） 素數(shù)是： 合數(shù)是：31 、按要求做。（ 67 題共 12 分）從 0、3、5、7、這 4 個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。（1）組成的數(shù)是 2 的倍數(shù)有：（2）組成的數(shù)是 5 的倍數(shù)有：。（3）組成的數(shù)是 3 的倍數(shù)有：32、偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù) =偶數(shù)+奇數(shù)=33 、幼兒園的大班有 36個小朋友，中班有 48個小朋友，小班有 54個小朋友。 按班分組，三個班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（ ）個

17、小朋友。三、選擇題1、15 的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（ ）。 1 3 5 152、在142×7中，2和7都是 14的（ ）。 素數(shù) 因數(shù) 質(zhì) 因數(shù)3 、一個數(shù)，它既是 12 的倍數(shù)，又是 12 的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。6 12 24 1444、一筐蘋果， 2 個一拿，3 個一拿， 4個一拿， 5個一拿都正好拿完而沒有余 數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（ ）。 120 個 90 個 60 個 30 個5 、自然數(shù)中 ,凡是 17 的倍數(shù)（ ）。 都是偶數(shù) 有偶數(shù)有奇數(shù) 都是奇數(shù)6、下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（）。 A 18B 36 C 407、兩個素數(shù)的和是（ ）。 A 偶數(shù) B 奇數(shù) C

18、奇數(shù)或偶數(shù) 8、自然數(shù)按是不是 2 的倍數(shù)來分，可以分為（ ）。 A奇數(shù)和偶數(shù) B 素數(shù)和合數(shù) C 素數(shù)、合數(shù)、 0 和 19、1 是（）。A 素數(shù) B 合數(shù) C 奇數(shù) D 偶數(shù)10、甲數(shù) ×3= 乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的 （）。A 倍數(shù)B 因數(shù) C 自然數(shù)11 、同時是 2 、3 、5 的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。A 18B 120 C 75 D 810四、應(yīng)用題。1 、一個小于 30 的自然數(shù)，既是 8 的倍數(shù)，又是 12 的倍數(shù)，這個數(shù)是多少 ?2、當 a 分別是 1、2 、3、4、5 時，6a 1 是素數(shù)，還是合數(shù) ?3、 幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了 32 顆糖平均分給他們，正好分完

19、。 小朋友的人數(shù)可能是多少？4 、小朋友到文具店買日記本， 日記本的單價已看不清楚， 他買了 3 本日記本， 售貨員阿姨說應(yīng)付 134 元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？3 ）奇數(shù)都比偶數(shù)小。訂正：4 ）質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有一個。訂正：5）個數(shù)上是 3 、6、9 的數(shù)，都是 3 的倍數(shù)。訂正：6）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的。訂正：7）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)， 合數(shù)一定是偶數(shù)。訂正：8）兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。訂正：三、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括號里。8%)1 ）一個數(shù)是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和（）。因數(shù)與倍數(shù)練習題二一、填空。（ 33% ）大于 3等于 3是 3 的倍數(shù)小于 32）一

20、個合數(shù)至少有（1）6×4=24 ，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是 4的（ ） （ 2）24 的因數(shù)有（）。（3）下面的數(shù)中，把質(zhì)數(shù)劃去，留下合數(shù)。2 9 23 27 28 29 31 35 37 3951（ 4）一個數(shù)，既是 12 的倍數(shù)，又是 12 的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。（ 5）兩個都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是（）和（ ）。（6）在 15、18 、29、 35、39、41 、47、58、70、87 這些數(shù)中： 是偶數(shù)的有（ ）； 是奇數(shù)的有（ ）； 有因數(shù) 3 的是（ ）； 5 的倍數(shù)有（ ）。一個因數(shù)二個因數(shù)三個因數(shù)四個因數(shù)3 ） 87 是（）；41 是）。合數(shù)質(zhì)數(shù)因數(shù)

21、倍數(shù)4）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是（5）42÷314，我們可以說 42 是倍數(shù)3 是因數(shù)6 ）兩個奇數(shù)的和（ ）。一定是奇數(shù) 一定是偶數(shù)7）幾個質(zhì)數(shù)之積一定是（）。）。 42 是 3 的倍數(shù) 42 是 3 的因數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) 一定是質(zhì)數(shù)（ 7）最小的自然數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（ ）最小的合數(shù)是（ ）。（ 8）有因數(shù) 3，也是 2 和 5 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。（9）在 0、1、7、8 中選 3個數(shù)字，組成一個能同時被 3、5 整除的最小三位 數(shù)是（ ）。奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)質(zhì)數(shù)8 ） 5 和 7 都是 35 的奇數(shù)偶數(shù)四、解方程。（ 6% ）1)X ÷ 36 0.4）。

22、因數(shù)倍數(shù)2）8X9.122.910）三個連續(xù)奇數(shù)的和是 45，這三個奇數(shù)分別是 （ ）、（ ）和（ ）。 11） 100 以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（），差是（ ）。12 ）是 42 的因數(shù)，又是 7 的倍數(shù)，這些數(shù)有（ ）、（ ）、（ ）、3)362X 78.64 ) 4×0.9 3X 46.2）、13 ）凡是 5 的倍數(shù)，個位上一定是（）或（ ）。14）既是 3 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（ ）。 14）67至少要加上（）就是 3 的倍數(shù)。15）兩個質(zhì)數(shù)和為 18，積是 65 ，這兩個質(zhì)數(shù)是（）和（ ）、判斷題。下列說法正確的在括號里打 “，”錯誤的打 “

23、15;。”并訂正。（ 8% ）1 ）在自然數(shù)中與 1 相鄰的數(shù)只有 2 。）訂正：2 ）3 的倍數(shù)，一定是 9 的倍數(shù)。五、列方程解文字題。（4%)1）一個數(shù)的 13 倍加 4 與 1.7 的積，和是 162 ，這個數(shù)是多少？2）一個數(shù)的 3 倍減去 5.8 ，差是 13.4，求這個數(shù)。六、按要求完成下列各題。（ 41% ）1）在圈內(nèi)寫上合適的數(shù)。（ 4% ）60 的因數(shù)50 以內(nèi) 6 的倍數(shù)2）從四張數(shù)字卡片中選出三張，按要求組成三位數(shù)。（10% ）奇數(shù)偶數(shù)訂正： 3 的倍數(shù) 5 的倍數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)3）在括號里填上適當?shù)馁|(zhì)數(shù)。（ 8% ）8= （ ）（）12= （）（）

24、（）15= （ ）（）18=（）（）（）24= （ ）（ ）=（ ）（）=（ ）（ ）（ 4）在 1100 的自然數(shù)中寫出 9 的所有倍數(shù)。（ 4%）（5）在里填上一個數(shù)字， 使這個數(shù)成為 3 的倍數(shù)。（寫出所有填法） （6%） 8 46 2 31（ 6）寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時是 2、3、5 的倍數(shù)。（每種寫兩個數(shù)） （6%）有兩個數(shù)字是質(zhì)數(shù)： 有兩個數(shù)字是合數(shù)： 有兩個數(shù)字是奇數(shù)：（7）12399910001001 的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請寫出理由。 （3%） 因數(shù)與倍數(shù)練習題三一、填空（ 30 分）1、像 0，1，2，3，4，5，6， 這樣的數(shù)是（）2、像-3，-2，-1，0，1，2，

25、3， 這樣的數(shù)是（）3、有一個算式 7×856 ，那么可以說（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ） 是（ ）和（ ）的倍數(shù)。4 、是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫（）。5 、不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫（ ）。6 、凡是個位上是 （ ）或（ ）的數(shù)，都是 5 的倍數(shù)。 一個數(shù)既是 2 的倍數(shù)， 又是 5 的倍數(shù)，這個數(shù)的個位上的數(shù)字一定是（ ）。7 、一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是 9 的倍數(shù)，那么這個數(shù)也是 （ ） 的倍數(shù)。如果要讓 729成為 3 的倍數(shù)，那么 里可以填（ ）。8、一個數(shù)只有（ ）兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了（ ）以外還有（ ），這個數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少 有（ ）個因數(shù)，

26、質(zhì)數(shù)只有（ ）個因數(shù)。9 、要使 5是質(zhì)數(shù)， 可以填（）10、最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（ ）。11 、寫出 120 的所有質(zhì)數(shù)是（），120 中共有（ ）個質(zhì)數(shù)，在 120 中，共有（ ）個合數(shù)。（ ）既不 是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。12 、有一個比 14 大，比 19 小的奇數(shù)，它同時是質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是（ ）。13、任何大于 6 的質(zhì)數(shù)除以 6，肯定有余數(shù)，余數(shù)只會是（ ）或（ ）。14、有一個兩位數(shù)， 它是 2 的倍數(shù)，同時，它的各個數(shù)位上的數(shù)字的積是 12 ， 這個兩位數(shù)可能是）。456+782 （ ） 1025+6487 （ ）95104+36513 （）999+4825451 （）15

27、+16+17+18 （）96101-34569 （）四、組成符合要求的數(shù)（ 14 分）1、從 0、5、6、7 四個數(shù)中，選擇兩個數(shù)組成兩位數(shù)。2 的倍數(shù)（）共 5 個3 的倍數(shù)（）共 3 個5 的倍數(shù)（）共 5 個同時是 2和 3的倍數(shù)（）同時是 2和 5的倍數(shù)（）同時是 3和 5的倍數(shù)（）同時是 2、3 和 5 的倍數(shù)（） 五、寫出因數(shù)與倍數(shù)（ 20 分）1、寫倍數(shù)（1）、寫出 100 以內(nèi)，所有 9 的倍數(shù) （）（2）、50 以內(nèi)，所有 4的倍數(shù) （） （ 3）、寫 24 的全部因數(shù) ：100 以內(nèi)所有的 8 的倍數(shù)： 既是 24 的因數(shù)又是 8 的倍數(shù)：2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)16(）8

28、7 (）23(）45 (）81(）9 (）62(）14 (）六、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）（ 12 分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317 、9453奇數(shù) 偶數(shù)質(zhì)數(shù) 合數(shù)七、綜合應(yīng)用（ 12 分）1 、 把 64 個求裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，剛好裝完，（ 1）有幾種裝法？ （列出算式）（ 2）如果有 67 個球呢？2 、食品店運來 75 個面包，如果每 2 個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每 5 個 裝一袋，能正好裝完嗎？如果每 3 個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了 5 下開關(guān)，這時燈是亮還 是暗？

29、如果按了 50 下呢？二、判斷（ 6 分）1、大于 2 的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。2、除 2 以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。3、6 的所有倍數(shù)都是合數(shù)。4、一個數(shù)是 9 的倍數(shù)，這個數(shù)一定也是的倍數(shù)。5、連續(xù)的兩個自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。6、8 是因數(shù)， 12 是倍數(shù)。三、判斷下列算式的結(jié)果是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)（6 分）因數(shù)與倍數(shù)練習題四解決下列的問題：1、有一行數(shù)： 1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55 ，從第三個數(shù) 開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，在前 100 個數(shù)中，偶數(shù)有多少個？2、一個長方形的長和寬都是自然數(shù)，面積是36 平方米，這樣的形狀不既是 27 的因數(shù)，又是 45 的因數(shù)。5

30、、 7 的全部因數(shù)有：45 的全部因數(shù)有：18cm2, 邊長要是整厘米數(shù)。（每個67，187 ，69 ，81 ， 89， 93，150同的長方形共有多少種？3、一種長方形的地磚， 長 24 厘米，寬 16 厘米，用這種磚鋪一個正方形， 至少需多少塊磚？4、有一個長 80厘米，寬 60厘米，高115厘米的長方體儲冰容器， 往里 面裝入大小相同的立方體冰塊，這個容器最少能裝多少數(shù)量冰塊？5、已知某小學六年級學生超過 100 人，而不足 140 人。將他們按每組12 人分組，多 3人；按每組 8 人分，也多 3人。這個學校六年級學生多少？6、有四個小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四個人的年齡的乘

31、積 是 360 。他們中年齡最大是多少歲？7、汽車站內(nèi)每隔 3 分鐘發(fā)一輛公交車， 4 分鐘發(fā)一輛中巴車， 1 小時共 發(fā)了幾輛汽車？其中有幾輛中巴車？8、一塊長方形鐵皮，長 96 厘米，寬 80 厘米，要把它剪成同樣大小的 正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少？被剪成幾塊？ 倍數(shù)與因數(shù)練習題一、 填一填1、像 0、1、3、 4、5、6這樣的數(shù)是（ ），最小的自然數(shù)是（ ）。 請任意寫出五個整數(shù)：（ ），整數(shù)有（ ）個。2、是 2的倍數(shù)叫（ ），不是 2 的倍數(shù)叫（ ）。3、說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。 32×2=6414×3=424、“2是”5的

32、倍數(shù)，里可以填（ ），“32是”2 的倍數(shù) 里可以填（）5、30=1×30= （ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）30 的全部因數(shù)：6、有兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的和是8，兩個數(shù)的積是 15 ，這兩個數(shù)是：有兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)， 這兩個數(shù)的和是 15，兩個數(shù)的積是 26，這兩個數(shù)是： 三 判斷。1 、一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。 （ ）2 、 4 的倍數(shù)比 40 的倍數(shù)少。 （ ）3、個位上是 0、2、 4、 6、8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。 （ ）4 、如果用 N 來表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以用 N+2 表示。 （ ）5 、一個數(shù)既是 2 的倍數(shù)，

33、又是 5 的倍數(shù)，這個數(shù)個位上的一定是 0 。（ ） 6、5 的因數(shù)有無數(shù)個。 （ ）四、按要求做。1、從 0、2、5 、9、這 4 個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。（ 1）組成的數(shù)是 2 的倍數(shù)有：（ 2）組成的數(shù)是 5 的倍數(shù)有：（ 3）組成的數(shù)是偶數(shù)的有：，組成的數(shù)是奇數(shù)的有：2、把下列數(shù)按要求填入圈內(nèi)。59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742 的倍數(shù) 3 的倍數(shù) 5 的倍數(shù)3、從 0、3、6、9 中任意選出 3 個數(shù)字，組成三位數(shù)，（ 1）的倍數(shù)有：同時是 2、5 的倍數(shù)有：（2）同時是 2、3 的倍數(shù)有：同時是 2、 3、5 的

34、倍數(shù)有：4 、 找一找。（ 1）27 的因數(shù)有： （ 2）45 的因數(shù)有：（3）6、在方格紙上畫長方形，使它的面積是小方格的邊長是 1cm ）7、分一分。 3，12，77，5，15 ，7，奇數(shù)：偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：合數(shù)：五、解決問題。1 、商店里運來 75 個玉米，如果每 15 個裝一筐，能正好裝完嗎？還可以怎么 裝？裝幾筐？2 、小紅家臥室的開關(guān)最初在關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關(guān)，開關(guān) 13 次后， 燈處于哪種狀態(tài)？為什么？如果開關(guān) 200 呢？3、偶數(shù) +偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)=不計算，直接判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，填在橫線上。 1428+205 65+285 365+447 100+

35、232 454+222 15+488546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958因數(shù)與倍數(shù)練習題五一、填空1 和 都是自然數(shù)，如果 除以 商 5 沒有余數(shù)，那么 和 的最大公因數(shù)是 （ ），最小公倍數(shù)（ ）12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 62如果 和 是互質(zhì)的自然數(shù)，那么 和 的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍 公因數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)數(shù)是（ ）3一個數(shù)的最大因數(shù)是 ，它的最小倍數(shù)是（ ） 4所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是（），所有奇數(shù)的最大公因數(shù)（ ）5、因為 40÷58，所以 5是 40（ ），40是 5（ ）。6、24

36、 的因數(shù)有（ ）說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（ ），最小的因數(shù) 是（ ），最大的因數(shù)是（ ）7、3 的倍數(shù)有（ ）說明：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ），最小的倍 數(shù)是（ ），（ ）最大的倍數(shù)8、a是大于 0 的自然數(shù)，它的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）9、a 是 41的因數(shù)，那么（ ）10 、a 是一個質(zhì)數(shù)，（ a-1 ）也是一個質(zhì)數(shù)， a=（ ）11 、兩個自然數(shù)相除，除數(shù)是最小的合數(shù)，商是 2 和 3 的倍數(shù)的一位數(shù)， 余數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多 1，這個除法算式是（ ）÷（ ）（ ） （ ）12 、兩個互質(zhì)的合數(shù)積是 36 ，這兩個合數(shù)是（）和（ ）13 、認真思考，對號入座（ 1）在 2

37、6、12 和 13 這三個數(shù)中，（）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)。 （2）一個數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，個位是最小的合 數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是 0 ，這個數(shù)寫作（）。14 、根據(jù)要求寫出三組互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)（）和（）。兩個數(shù)都是合數(shù)（）和（）。兩個數(shù)中一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個數(shù)是合數(shù)（ ）。15 、一個數(shù)的最大因數(shù)是 36 ，這個數(shù)是（ ），它的所有因數(shù)有 （ ），這個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。16 、a 2×3×5 ，b 2×5×11 ，a 和 b 的最大公因數(shù)是 （），a和b 的最小公倍數(shù)是（ ）。17

38、、把 210 分解質(zhì)因數(shù)： 210 （）。18 、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是 15 ，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是 （ ）， 最小公倍數(shù)是（ ）。19 、一個兩位數(shù)同時能被 2 、5、3 整除，這個兩位數(shù)最大是 （ ）， 最小是（ ）。20 、如果 275 4是 3 的倍數(shù)，那么 里最小能填（），最大能填（ ）。21 、8 和 9 的最大公因數(shù)是 （ ），最小公倍數(shù)是（）二、判斷1幾個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，最小的只有一個（ ）2兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比最小公倍數(shù)?。ǎ?如果三個自然數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是三個數(shù)的乘積（ ）小公倍數(shù)（ ）5一個數(shù)的因數(shù)必定小于它的倍數(shù)（）6 、

39、a bc，那么， a 是 b和 c的倍數(shù)（ ）7、兩數(shù)相除商是 20，那么其中一個數(shù)就是另一個數(shù)的因數(shù)（）8、48 既是 48 的倍數(shù)，也是 48 的因數(shù)（ ）9 、18÷9 2 ，我們就說 18 是倍數(shù)， 9 是因數(shù)。（）10 、一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（ ）11、因為 11和13是互質(zhì)數(shù)，所以說 11和 13沒有公因數(shù)。（ ）12 、所有非零自然數(shù)的公因數(shù)是 1。（）13 、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）14 、兩個奇數(shù)的和一定能被 2 整除。（）15、6 既是因數(shù)，又是倍數(shù)（ ）16、一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是1（ ）17、任何整數(shù)都是 1 的倍數(shù)， 1 是任何整

40、數(shù)的因數(shù)（ ）三、選擇題1 96 是 16 和 12 的（ ）公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 公因數(shù) 2幾個質(zhì)數(shù)的連乘積是（）合數(shù) 質(zhì)數(shù) 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù)3甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（）15 甲 乙 甲 ×乙4 12 是 24 和 36 的（）因數(shù) 質(zhì)因數(shù) 最大公因數(shù)5一個數(shù)的最大因數(shù)（）它的最小倍數(shù) 6 2×2×5， 2×3×5，那么 、 的最小公倍數(shù)是（）7 、已知 a 能整除 19 ，那么 a（）是 38 必定是 19 是整數(shù) 是 1 或者 198、一棵桔子上結(jié)了不少桔子，表示桔子個數(shù)的數(shù)是（）小數(shù) 分數(shù) 自然數(shù)9、下列除不盡的算

41、式是（）16÷82 5÷22.5 12÷18 0.610 、一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（ ）個。 1 2 311 、 24 是 4 和 6 的（）。12、在 100以內(nèi)，能同時被 3和 5整除的最大奇數(shù)是（ 95 90 7513、從 323 中至少減去（ ）才能被 3 整除。減去 3 減去 2 減去 1 14 、20 的質(zhì)因數(shù)有（ ）個。 1 2 315 、下面的式子，（ ）是分解質(zhì)因數(shù)。54 2×3×9 422×3×715 3×5×14如果一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個合數(shù)是這兩個數(shù)的最4找出下列數(shù)中的合

42、數(shù)，并把它們分解質(zhì)因數(shù)。20 2945 5391102 1175求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。50 和 7578 和 266 和 1136 和 54( 1)五年級一班學生進行隊列表演， 每行 12 人或 16 人都正好整行， 已知這 個班的學生不到 50 人，你能算出這個班有多少人嗎？(2)今天是 3 月 6 日，正好是星期日，這是小明最高興的一天，因為她和爸 爸媽媽一起去公園玩了一天。小明想：下次什么時候才能再和爸爸媽媽一起 來玩呢？小明知道爸爸媽媽工作很忙，只有在休息的時候才能和他一起來玩。 爸爸工作 4天，休息 1 天；媽媽工作 3天，休息 1天；小明學習 5 天，休息 2天(星期一星期五學習， 星期六、星期日休息) ，你能幫他算出來嗎？ (要 說出是幾月幾號？星期幾？)6求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。15和 2035 和 428 、 24 和 3645、 60 和7