第2章統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)ppt課件

1、第第2 2章章 統(tǒng)計(jì)根底知識(shí)統(tǒng)計(jì)根底知識(shí) 學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的 知識(shí)目的：系統(tǒng)復(fù)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)目的：系統(tǒng)復(fù)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)根底知識(shí)，為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)打下根根底知識(shí)，為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)打下根底。底。 技藝目的：經(jīng)過(guò)本章復(fù)習(xí)，能以有效地技藝目的：經(jīng)過(guò)本章復(fù)習(xí)，能以有效地方式獲得、整理和分析遭到隨機(jī)性影響方式獲得、整理和分析遭到隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)，并以這些數(shù)據(jù)為根據(jù)，建立有的數(shù)據(jù)，并以這些數(shù)據(jù)為根據(jù)，建立有效地?cái)?shù)學(xué)模型，去提示所研討問(wèn)題的統(tǒng)效地?cái)?shù)學(xué)模型，去提示所研討問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。計(jì)規(guī)律性。 才干目的：本章先后論述了數(shù)據(jù)特征數(shù)才干目的：本章先后論述了數(shù)據(jù)特征數(shù)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)

2、和以及統(tǒng)計(jì)學(xué)中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)指數(shù)，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)本章知識(shí)，能構(gòu)建經(jīng)濟(jì)指數(shù)，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)本章知識(shí)，能構(gòu)建概率統(tǒng)計(jì)根本知識(shí)框架，了解相關(guān)概念，概率統(tǒng)計(jì)根本知識(shí)框架，了解相關(guān)概念，為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好知識(shí)貯藏。為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好知識(shí)貯藏。第第2章章 統(tǒng)計(jì)根底知識(shí)統(tǒng)計(jì)根底知識(shí) 2.1 數(shù)據(jù)特征數(shù)數(shù)據(jù)特征數(shù) 2.2 總體特征數(shù)的點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)總體特征數(shù)的點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì) 2.3 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 2.4 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 2.5 經(jīng)濟(jì)指數(shù)經(jīng)濟(jì)指數(shù)2.1 數(shù)據(jù)特征數(shù)數(shù)據(jù)特征數(shù)2.1.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念2.1.2 畫(huà)圖畫(huà)圖2.1.3 算數(shù)平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)2.1.4 幾

3、何平均數(shù)幾何平均數(shù)2.1.5 中位數(shù)中位數(shù)2.1.6 極差極差2.1.7 方差方差2.1.8 規(guī)范差規(guī)范差2.1.9 偏度偏度2.1.10 峰度峰度2.1.11 協(xié)方差協(xié)方差2.1.12 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)2.1.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念總體：在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，常把被調(diào)查對(duì)象的某一總體：在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，常把被調(diào)查對(duì)象的某一個(gè)個(gè)(或多個(gè)或多個(gè))目的的全體稱(chēng)為總體目的的全體稱(chēng)為總體(或母體或母體)。個(gè)體：總體中的每一個(gè)單元稱(chēng)為個(gè)體。個(gè)體：總體中的每一個(gè)單元稱(chēng)為個(gè)體?？傮w容量：總體中所含個(gè)體的個(gè)數(shù)。總體容量：總體中所含個(gè)體的個(gè)數(shù)。樣本：我們把從總體中抽取的部分樣品樣本：我們把從總體中抽取的部

4、分樣品稱(chēng)為樣本。稱(chēng)為樣本。nXXX,21樣本容量：樣本中所含個(gè)體的個(gè)數(shù)稱(chēng)為樣本容樣本容量：樣本中所含個(gè)體的個(gè)數(shù)稱(chēng)為樣本容量，普通用量，普通用n表示。表示。 特征數(shù)：用于描畫(huà)一組數(shù)據(jù)總體或樣本特征數(shù)：用于描畫(huà)一組數(shù)據(jù)總體或樣本 特特征的數(shù)值稱(chēng)為特征數(shù)。征的數(shù)值稱(chēng)為特征數(shù)。事件：在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，能夠出現(xiàn)也能夠不出現(xiàn)，事件：在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，能夠出現(xiàn)也能夠不出現(xiàn)，而在大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫而在大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱(chēng)事件。做隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱(chēng)事件。概率：假設(shè)在概率：假設(shè)在n次實(shí)驗(yàn)中次實(shí)驗(yàn)中(或或n個(gè)察看值中個(gè)察看值中)，事件事件A出現(xiàn)了出現(xiàn)了m次，假定實(shí)驗(yàn)的次數(shù)次，假

5、定實(shí)驗(yàn)的次數(shù)n足夠多，足夠多，那么事件那么事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A)就等于就等于m/n。隨機(jī)變量：在設(shè)隨機(jī)變量：在設(shè)=為隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的樣本為隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的樣本空間，對(duì)于每一個(gè)樣本點(diǎn)空間，對(duì)于每一個(gè)樣本點(diǎn) ，有一個(gè)實(shí)，有一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)X=X()與之相對(duì)應(yīng)，這樣，就得到一個(gè)定與之相對(duì)應(yīng)，這樣，就得到一個(gè)定義在義在上的單值實(shí)函數(shù)上的單值實(shí)函數(shù) X=X() ，且對(duì)任何一，且對(duì)任何一個(gè)實(shí)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)x，| X=X() x, 是隨機(jī)事件，稱(chēng)是隨機(jī)事件，稱(chēng) X() 為隨機(jī)變量。為隨機(jī)變量。累計(jì)求和算子：對(duì)于累計(jì)求和算子：對(duì)于T個(gè)觀測(cè)值，個(gè)觀測(cè)值，x1,x2, ,xT，累計(jì)求和可以簡(jiǎn)化地表示為，累計(jì)求和可以簡(jiǎn)化地表示

6、為 TttTxxxx121 其中其中()稱(chēng)為累計(jì)求和算子，用大寫(xiě)希臘稱(chēng)為累計(jì)求和算子，用大寫(xiě)希臘字字表示。表示。的下標(biāo)的下標(biāo)t=1和上標(biāo)和上標(biāo)T表示表示xt從從x1累計(jì)累計(jì)加至加至xT。累計(jì)求和算子的運(yùn)算規(guī)那么有以下幾個(gè)方面：累計(jì)求和算子的運(yùn)算規(guī)那么有以下幾個(gè)方面：1觀測(cè)值倍數(shù)的累加和等于觀測(cè)值累加和觀測(cè)值倍數(shù)的累加和等于觀測(cè)值累加和的倍數(shù)。的倍數(shù)。 TttTttxkkx11式中，式中，k是常數(shù)，是常數(shù)，xt是觀測(cè)值。是觀測(cè)值。2兩組觀測(cè)值相應(yīng)求和或差的累加和等兩組觀測(cè)值相應(yīng)求和或差的累加和等于它們分別求累加和后再相加或相減。于它們分別求累加和后再相加或相減。 TttTttTtttyxyx11

7、1)(3T個(gè)常數(shù)個(gè)常數(shù)k求和等于該常數(shù)求和等于該常數(shù)k與與T的乘積。的乘積。kTkTt 1式中，式中，k是常數(shù)。是常數(shù)。 4 用雙下標(biāo)表示的用雙下標(biāo)表示的TT個(gè)觀測(cè)值的累加個(gè)觀測(cè)值的累加和可以用雙重累加和符號(hào)表示為和可以用雙重累加和符號(hào)表示為 TiTjijiTiTiiTTTTTTxxxxxxxxxxxxx11211212222111211)()()()(5兩組觀測(cè)值相應(yīng)求和的雙重累加和等于兩組觀測(cè)值相應(yīng)求和的雙重累加和等于它們各自雙重累加和的和。它們各自雙重累加和的和。 TiTjijTiTjijijTiTjijyxyx111111)( 6 兩組不同單下標(biāo)觀測(cè)值積的雙重累計(jì)兩組不同單下標(biāo)觀測(cè)值積

8、的雙重累計(jì)求和等于它們各自累計(jì)求和的乘積。求和等于它們各自累計(jì)求和的乘積。)(1111 TijTiijTiTjiyxyx2.1.2 畫(huà)圖畫(huà)圖直方圖直方圖 直方圖分頻數(shù)直方圖和頻率直方圖兩類(lèi)。直方圖直方圖分頻數(shù)直方圖和頻率直方圖兩類(lèi)。直方圖用橫軸表示觀測(cè)值，并把橫軸分成假設(shè)干個(gè)區(qū)間每用橫軸表示觀測(cè)值，并把橫軸分成假設(shè)干個(gè)區(qū)間每個(gè)區(qū)間的寬度稱(chēng)為組距；用縱軸表示落在相應(yīng)區(qū)間個(gè)區(qū)間的寬度稱(chēng)為組距；用縱軸表示落在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的觀測(cè)值頻數(shù)個(gè)數(shù)或頻率，并用矩形長(zhǎng)方形內(nèi)的觀測(cè)值頻數(shù)個(gè)數(shù)或頻率，并用矩形長(zhǎng)方形表示組頻數(shù)或組頻率。表示組頻數(shù)或組頻率。 畫(huà)直方圖的步驟是先根據(jù)原始數(shù)據(jù)大小排畫(huà)直方圖的步驟是先根據(jù)原始數(shù)

9、據(jù)大小排序，然后制造分組數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率分布表，序，然后制造分組數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率分布表，然后按頻數(shù)頻率分布表畫(huà)圖。然后按頻數(shù)頻率分布表畫(huà)圖。 例例2-1 20個(gè)新生兒體重值克數(shù)據(jù)見(jiàn)表個(gè)新生兒體重值克數(shù)據(jù)見(jiàn)表2-1，畫(huà)，畫(huà)20個(gè)新生兒體重值的頻數(shù)頻率直方個(gè)新生兒體重值的頻數(shù)頻率直方圖。圖。表表2-1 20個(gè)新生兒體重值分組數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率分布個(gè)新生兒體重值分組數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率分布 首先把這首先把這20個(gè)新生兒的體重值按從小到大個(gè)新生兒的體重值按從小到大順序陳列。把觀測(cè)值的取值范圍按順序陳列。把觀測(cè)值的取值范圍按22502500，2500 2750，27503000， 3000 3250，32503500，350

10、03750，37504000分成分成7組。組。 記錄這記錄這20個(gè)觀測(cè)值分別落在這個(gè)觀測(cè)值分別落在這7個(gè)組內(nèi)頻個(gè)組內(nèi)頻數(shù)個(gè)數(shù)。結(jié)果分別是數(shù)個(gè)數(shù)。結(jié)果分別是1，2，2，8，3，3，1。用總觀測(cè)值個(gè)數(shù)。用總觀測(cè)值個(gè)數(shù)20除每個(gè)組頻數(shù)，得組頻除每個(gè)組頻數(shù)，得組頻率值分別是率值分別是0.05，0.10，0.10，0.40，0.15，0.15，0.05。用上面的結(jié)果制成頻數(shù)頻率。用上面的結(jié)果制成頻數(shù)頻率分布表見(jiàn)表分布表見(jiàn)表2-2。表表2-2 20個(gè)新生兒體重值分組數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率分布個(gè)新生兒體重值分組數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率分布 以組距為一條邊，以頻數(shù)頻率值為另一以組距為一條邊，以頻數(shù)頻率值為另一條邊，畫(huà)矩形長(zhǎng)方形構(gòu)成

11、的圖就是直方圖。條邊，畫(huà)矩形長(zhǎng)方形構(gòu)成的圖就是直方圖。 圖圖 2-1 頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖 圖圖2-2頻率分布直方圖頻率分布直方圖留意：留意： 1頻數(shù)、頻率直方圖所展現(xiàn)的數(shù)據(jù)分布頻數(shù)、頻率直方圖所展現(xiàn)的數(shù)據(jù)分布特征是一樣的，只不過(guò)前者的縱軸表示的是頻特征是一樣的，只不過(guò)前者的縱軸表示的是頻數(shù)、后者縱軸表示的是頻率。數(shù)、后者縱軸表示的是頻率。 2當(dāng)觀測(cè)值正巧等于組邊境值時(shí)，留意不當(dāng)觀測(cè)值正巧等于組邊境值時(shí)，留意不要在相鄰兩組中反復(fù)記錄頻數(shù)。要在相鄰兩組中反復(fù)記錄頻數(shù)。 3同樣一組數(shù)據(jù)由于分組數(shù)不同，因此同樣一組數(shù)據(jù)由于分組數(shù)不同，因此所畫(huà)頻數(shù)、頻率直方圖的特征會(huì)不一樣。所畫(huà)頻數(shù)、頻率直方

12、圖的特征會(huì)不一樣。 4很多公用軟件都具有畫(huà)直方圖的功能，很多公用軟件都具有畫(huà)直方圖的功能，非常方便。用非常方便。用EViews軟件畫(huà)直方圖的步驟是：軟件畫(huà)直方圖的步驟是：翻開(kāi)單數(shù)據(jù)窗口，點(diǎn)擊翻開(kāi)單數(shù)據(jù)窗口，點(diǎn)擊View/descriptive Statistics & Tests/Histogram and Stats功能。功能。折線圖折線圖 折線圖：把觀測(cè)點(diǎn)按序號(hào)或時(shí)間順序用直折線圖：把觀測(cè)點(diǎn)按序號(hào)或時(shí)間順序用直線銜接起來(lái)的圖形。對(duì)于截面數(shù)據(jù)，橫軸表示線銜接起來(lái)的圖形。對(duì)于截面數(shù)據(jù)，橫軸表示察看值的序號(hào)，縱軸表示觀測(cè)值。對(duì)于時(shí)間序察看值的序號(hào)，縱軸表示觀測(cè)值。對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，橫軸表

13、示時(shí)間，縱軸表示觀測(cè)值。時(shí)列數(shù)據(jù)，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示觀測(cè)值。時(shí)間序列折線圖也稱(chēng)時(shí)間序列圖。間序列折線圖也稱(chēng)時(shí)間序列圖。 圖圖2-3是是1976至至2019年中國(guó)根本建立投資年中國(guó)根本建立投資額變化時(shí)間序列圖，經(jīng)過(guò)這張圖可以明晰地看額變化時(shí)間序列圖，經(jīng)過(guò)這張圖可以明晰地看到在該期間中國(guó)根本建立投資額不斷處于上升到在該期間中國(guó)根本建立投資額不斷處于上升的大趨勢(shì)中。的大趨勢(shì)中。圖圖2-3 1976至至2019年根本建立投資額變化時(shí)間序列圖年根本建立投資額變化時(shí)間序列圖 用用Eviews軟件畫(huà)折線圖的步驟：翻開(kāi)數(shù)據(jù)窗口，軟件畫(huà)折線圖的步驟：翻開(kāi)數(shù)據(jù)窗口，點(diǎn)擊點(diǎn)擊View/Graph功能。在隨后翻開(kāi)

14、的功能。在隨后翻開(kāi)的Graph Options畫(huà)圖選擇窗口中的畫(huà)圖選擇窗口中的Specific圖類(lèi)設(shè)定選項(xiàng)中圖類(lèi)設(shè)定選項(xiàng)中選選Line&Symbol折線圖，點(diǎn)擊確定鍵。折線圖，點(diǎn)擊確定鍵。散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 散點(diǎn)圖分平面二維散點(diǎn)圖和空間三散點(diǎn)圖分平面二維散點(diǎn)圖和空間三維散點(diǎn)圖。維散點(diǎn)圖。 散點(diǎn)圖：用兩個(gè)變量的成對(duì)觀測(cè)值畫(huà)出的散點(diǎn)圖：用兩個(gè)變量的成對(duì)觀測(cè)值畫(huà)出的觀測(cè)點(diǎn)圖。觀測(cè)點(diǎn)圖。 經(jīng)過(guò)散點(diǎn)圖可以分析兩個(gè)變量之間能否存經(jīng)過(guò)散點(diǎn)圖可以分析兩個(gè)變量之間能否存在某種關(guān)系。假設(shè)存在關(guān)系，那么這種關(guān)系是在某種關(guān)系。假設(shè)存在關(guān)系，那么這種關(guān)系是線性的，還是非線性的。線性的，還是非線性的。圖圖2-4 197

15、8-2000年年GDP與與CONS散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 圖圖2-4給出的是給出的是1978-2000年中國(guó)年中國(guó)GDP國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值與內(nèi)消費(fèi)總值與CONS居民消費(fèi)支出數(shù)據(jù)居民消費(fèi)支出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。經(jīng)過(guò)散點(diǎn)圖可以看出的散點(diǎn)圖。經(jīng)過(guò)散點(diǎn)圖可以看出GDP高的年份，高的年份，CONS也更高，也更高，GDP與與CONS呈線性關(guān)系，為呈線性關(guān)系，為建立線性回歸模型提供根據(jù)。建立線性回歸模型提供根據(jù)。 用用Eviews軟件畫(huà)折線圖的步驟：翻開(kāi)數(shù)據(jù)軟件畫(huà)折線圖的步驟：翻開(kāi)數(shù)據(jù)窗口，點(diǎn)擊窗口，點(diǎn)擊View/Graph功能。在隨后翻開(kāi)的功能。在隨后翻開(kāi)的Graph Options畫(huà)圖選擇窗口中的畫(huà)圖選擇窗口中的Speci

16、fic圖類(lèi)設(shè)定選項(xiàng)中選圖類(lèi)設(shè)定選項(xiàng)中選Scatter散點(diǎn)散點(diǎn)圖，點(diǎn)擊確定鍵。圖，點(diǎn)擊確定鍵。Quick, Eviews 52.1.3 算數(shù)平均數(shù)算數(shù)平均數(shù) 按不分組數(shù)據(jù)和分組數(shù)據(jù)兩種情況引見(jiàn)算按不分組數(shù)據(jù)和分組數(shù)據(jù)兩種情況引見(jiàn)算術(shù)平均數(shù)。對(duì)于樣本，算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)為平均術(shù)平均數(shù)。對(duì)于樣本，算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)為平均數(shù)；對(duì)于總體那么稱(chēng)為期望或均值。數(shù)；對(duì)于總體那么稱(chēng)為期望或均值。 對(duì)于不分組數(shù)據(jù)，均值和算術(shù)平均數(shù)分別對(duì)于不分組數(shù)據(jù)，均值和算術(shù)平均數(shù)分別定義如下。定義如下。 均值：一組數(shù)據(jù)，假設(shè)是總體，用均值：一組數(shù)據(jù)，假設(shè)是總體，用x1,x2, ,xN表示，容量為表示，容量為N，那么均值，那么均值定定義

17、為義為 NiiNxNNxxx1211 2.1.1式中，式中，表示均值，表示均值，x表示觀測(cè)值，表示觀測(cè)值，N表示總體表示總體容量。容量。算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)，假設(shè)是樣本，算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)，假設(shè)是樣本，x1,x2, ,xn，容量為，容量為n，那么算術(shù)平均數(shù)，那么算術(shù)平均數(shù) 定義為定義為x niiNxnnxxxx12112.1.2式中，式中， 表示算術(shù)平均數(shù)，表示算術(shù)平均數(shù)， 表示觀測(cè)值，表示觀測(cè)值，n表表示樣本容量。示樣本容量。xix 算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì) ：1觀測(cè)值的和等于其平均數(shù)與觀測(cè)值個(gè)數(shù)的觀測(cè)值的和等于其平均數(shù)與觀測(cè)值個(gè)數(shù)的乘積。乘積。xnxnii 12.1.32一組觀測(cè)

18、值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和一組觀測(cè)值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零，即等于零，即0)(1 niixx 2.1.43一組觀測(cè)值一組觀測(cè)值x1,x2, ,xn與某一定值與某一定值A(chǔ)的離差平方和的離差平方和 的值以的值以 時(shí)為最小。時(shí)為最小。 niiAx1)(xA 這些性質(zhì)對(duì)總體均值也適用。這些性質(zhì)對(duì)總體均值也適用。 用用Eviews軟件求算術(shù)平均數(shù)的操作軟件求算術(shù)平均數(shù)的操作:翻開(kāi)翻開(kāi)數(shù)據(jù)窗口數(shù)據(jù)窗口,點(diǎn)擊點(diǎn)擊View鍵鍵,選選Descriptive Statistics/histogram and Stats功能。計(jì)算結(jié)果中的功能。計(jì)算結(jié)果中的mean就是算術(shù)平均數(shù)的值。假設(shè)輸入數(shù)據(jù)是總就是算術(shù)

19、平均數(shù)的值。假設(shè)輸入數(shù)據(jù)是總體數(shù)據(jù)，那么計(jì)算結(jié)果是的體數(shù)據(jù)，那么計(jì)算結(jié)果是的mean就是均值的值。就是均值的值。2.1.4 幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)定義：一組環(huán)比數(shù)據(jù)幾何平均數(shù)定義：一組環(huán)比數(shù)據(jù)r1,r2, ,rk,個(gè)數(shù)或稱(chēng)容量為個(gè)數(shù)或稱(chēng)容量為k，那么幾何平均數(shù)，那么幾何平均數(shù)kkrrrr 212.1.6 例例2-2 中國(guó)人口自然增長(zhǎng)環(huán)比數(shù)據(jù)見(jiàn)表中國(guó)人口自然增長(zhǎng)環(huán)比數(shù)據(jù)見(jiàn)表2-3。按式按式2.1.6計(jì)算計(jì)算41.00695 1.00645 1.00601 1.00587 1.00632r 即即20002019年期間中國(guó)人口自然增年年年期間中國(guó)人口自然增年年平均環(huán)比值是平均環(huán)比值是1.00

20、6 32，年平均增長(zhǎng)率為，年平均增長(zhǎng)率為6.32。表表2-3 中國(guó)人口自然增長(zhǎng)環(huán)比數(shù)據(jù)中國(guó)人口自然增長(zhǎng)環(huán)比數(shù)據(jù)年份年份 自然增長(zhǎng)率（自然增長(zhǎng)率（）年份年份 自然增長(zhǎng)率（自然增長(zhǎng)率（）2000 -2019 1.006952019 1.006452019 1.006012019 1.00587資料來(lái)源：資料來(lái)源： 幾何平均數(shù)有以下性質(zhì)：幾何平均數(shù)有以下性質(zhì)： 1k個(gè)環(huán)比數(shù)據(jù)相乘等于個(gè)環(huán)比數(shù)據(jù)相乘等于k個(gè)幾何平均數(shù)個(gè)幾何平均數(shù)相乘，即相乘，即)(21個(gè)個(gè)共共krr rrrrk 2對(duì)于環(huán)比數(shù)據(jù)，幾何平均數(shù)對(duì)于環(huán)比數(shù)據(jù)，幾何平均數(shù) 有代表性。有代表性。假設(shè)假設(shè)r0期觀測(cè)值為期觀測(cè)值為x0，那么，那么k個(gè)

21、個(gè) 與與x0相乘等于相乘等于k個(gè)環(huán)比數(shù)據(jù)個(gè)環(huán)比數(shù)據(jù) 與與x0相乘，即相乘，即rkkrxrrrx 0210rkrrr212.1.5 中位數(shù)中位數(shù)中位數(shù)的定義不分組數(shù)據(jù)情形：一組中位數(shù)的定義不分組數(shù)據(jù)情形：一組n個(gè)觀個(gè)觀測(cè)值，按數(shù)值大小陳列，測(cè)值，按數(shù)值大小陳列，x1,x2, ,xn。處。處于中央位置的觀測(cè)值稱(chēng)為中位數(shù)用于中央位置的觀測(cè)值稱(chēng)為中位數(shù)用Md表示。表示。 為為偶偶數(shù)數(shù)為為奇奇數(shù)數(shù)，nxxnxMdnnn,21)2/(2/212.1.7中位數(shù)的性質(zhì)：中位數(shù)的性質(zhì)： 1當(dāng)觀測(cè)值出現(xiàn)反復(fù)的景象不多時(shí)，中當(dāng)觀測(cè)值出現(xiàn)反復(fù)的景象不多時(shí)，中位數(shù)意味著比它小的觀測(cè)值個(gè)數(shù)有一半，比它位數(shù)意味著比它小的觀

22、測(cè)值個(gè)數(shù)有一半，比它大的觀測(cè)值個(gè)數(shù)也有一半。大的觀測(cè)值個(gè)數(shù)也有一半。 2一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)xi與某一定值與某一定值A(chǔ)的絕對(duì)離差之的絕對(duì)離差之和和 以以A=Md 時(shí)取值最小證明略，即時(shí)取值最小證明略，即 取最小值。取最小值。 3用中位數(shù)評(píng)價(jià)一組數(shù)據(jù)時(shí)，不易受離用中位數(shù)評(píng)價(jià)一組數(shù)據(jù)時(shí)，不易受離群值影響。群值影響。 niiAx1 niiMdx1 留意：留意： 1中位數(shù)是觀測(cè)值在橫軸上的特征數(shù)，中位數(shù)是觀測(cè)值在橫軸上的特征數(shù)，而不是指觀測(cè)值的頻數(shù)，初學(xué)者容易混淆。而不是指觀測(cè)值的頻數(shù)，初學(xué)者容易混淆。 2求中位數(shù)之前，應(yīng)先將觀測(cè)值按大小順求中位數(shù)之前，應(yīng)先將觀測(cè)值按大小順序陳列。序陳列。用用Eviews

23、軟件求中位數(shù)的操作：翻開(kāi)數(shù)據(jù)窗軟件求中位數(shù)的操作：翻開(kāi)數(shù)據(jù)窗口，點(diǎn)擊口，點(diǎn)擊View鍵，選鍵，選Descriptive Statistics/histogram and Stats功能。計(jì)算功能。計(jì)算結(jié)果中的結(jié)果中的median就是中位數(shù)的值。就是中位數(shù)的值。2.1.6 極差極差極差定義：設(shè)一組數(shù)據(jù)為極差定義：設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1,x2, ,xn，那，那么極差么極差R定義為定義為minmaxxxR 2.1.9 式式2.1.9中，中，xmax，xmin分別表示該分別表示該組數(shù)據(jù)中的極大值和極小值。極差也稱(chēng)全距。組數(shù)據(jù)中的極大值和極小值。極差也稱(chēng)全距。極差表示一組數(shù)據(jù)的最大取值范圍。極差表示一組數(shù)據(jù)的

24、最大取值范圍。 Eviews軟件求極差的操作：翻開(kāi)數(shù)軟件求極差的操作：翻開(kāi)數(shù)據(jù)組窗口。點(diǎn)擊據(jù)組窗口。點(diǎn)擊View鍵，選鍵，選Descriptive Statistics/histogram and Stats功能。功能。用得到的極大值與極小值相減。用得到的極大值與極小值相減。 運(yùn)用極差評(píng)價(jià)一組數(shù)據(jù)分散程度的優(yōu)點(diǎn)運(yùn)用極差評(píng)價(jià)一組數(shù)據(jù)分散程度的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，缺陷是極差沒(méi)有思索到一組數(shù)是計(jì)算簡(jiǎn)便，缺陷是極差沒(méi)有思索到一組數(shù)據(jù)處于中間位置的各觀測(cè)值得分布情況。見(jiàn)據(jù)處于中間位置的各觀測(cè)值得分布情況。見(jiàn)圖圖2-5，兩組數(shù)據(jù)的極差相等，但數(shù)據(jù)分布，兩組數(shù)據(jù)的極差相等，但數(shù)據(jù)分布并不一樣。并不一樣。圖圖2-

25、5 極差一樣的兩組數(shù)據(jù)極差一樣的兩組數(shù)據(jù)2.1.7 方差方差方差分總體方差和樣本方差。方差分總體方差和樣本方差?？傮w方差：對(duì)于不分組數(shù)據(jù)總體方差：對(duì)于不分組數(shù)據(jù)x1,x2, ,xN，總體方差定義是總體方差定義是 NiixN122)(1 2.1.10式中，式中，2表示總體方差，表示總體方差，表示總體均值，表示總體均值，N表表示總體容量。示總體容量。 總體方差定義的是一組數(shù)據(jù)對(duì)其均值的平總體方差定義的是一組數(shù)據(jù)對(duì)其均值的平均離差平方和。方差調(diào)查的是一組數(shù)據(jù)的平均均離差平方和。方差調(diào)查的是一組數(shù)據(jù)的平均離散程度。離散程度。樣本方差：對(duì)于不分組數(shù)據(jù)樣本方差：對(duì)于不分組數(shù)據(jù)x1,x2, ,xn，樣本方差

26、的定義是樣本方差的定義是niixxns122)(112.1.11式中，式中，s2表示樣本方差，表示樣本方差， 表示樣本均值，表示樣本均值，n表表示樣本容量。示樣本容量。xx Eviews軟件求方差的操作：軟件求方差的操作：Eviews計(jì)算計(jì)算的是樣本方差。翻開(kāi)數(shù)據(jù)組窗口，點(diǎn)擊的是樣本方差。翻開(kāi)數(shù)據(jù)組窗口，點(diǎn)擊View，選選Covariances功能。處于主對(duì)角線上的元素功能。處于主對(duì)角線上的元素是方差?；蛘哌x是方差?；蛘哌xDescriptive Statistics/histogram and Stats功能。計(jì)算功能。計(jì)算結(jié)果中結(jié)果中Std.Dev規(guī)范差的平方就是方差的規(guī)范差的平方就是方差的

27、值。當(dāng)值。當(dāng)n=N時(shí)，那么數(shù)據(jù)時(shí)，那么數(shù)據(jù)x1,x2, xn就就是總體數(shù)據(jù)。根據(jù)總體方差、樣本方差的定義，是總體數(shù)據(jù)。根據(jù)總體方差、樣本方差的定義，知：總體方差為知：總體方差為 ，其中，其中s2是樣本方差。是樣本方差。21snn 2.1.8 規(guī)范差規(guī)范差總體規(guī)范差：總體規(guī)范差： NiixN122)(1 2.1.13式中，式中，表示總體規(guī)范差，表示總體規(guī)范差，xi表示觀測(cè)值，表示觀測(cè)值，表表示總體均值，示總體均值，N表示總體容量。表示總體容量。樣本規(guī)范差定義：樣本規(guī)范差定義： niixxnss122)(112.1.14式中，式中，s表示樣本規(guī)范差，表示樣本規(guī)范差，xi表示觀測(cè)值，表示觀測(cè)值， 表

28、表示樣本均值，示樣本均值，n表示樣本容量。表示樣本容量。x 規(guī)范差調(diào)查的也是一組數(shù)據(jù)的平均離散程規(guī)范差調(diào)查的也是一組數(shù)據(jù)的平均離散程度，而且丈量單位與觀測(cè)值的丈量單位一樣。度，而且丈量單位與觀測(cè)值的丈量單位一樣。 Eviews軟件求樣本規(guī)范差的操作：翻開(kāi)數(shù)軟件求樣本規(guī)范差的操作：翻開(kāi)數(shù)據(jù)組窗口，點(diǎn)擊據(jù)組窗口，點(diǎn)擊View，選，選Descriptive Statistics/histogram and Stats功能，功能，Std.Dev.就是樣本規(guī)范差的值。就是樣本規(guī)范差的值。2.1.9 偏度偏度總體偏度：對(duì)于單峰分布數(shù)據(jù)，總體峰度的定總體偏度：對(duì)于單峰分布數(shù)據(jù)，總體峰度的定義是義是 Niix

29、NS13)(1 2.1.15式中，式中，S表示總體偏度，表示總體偏度，xi表示觀測(cè)值，表示觀測(cè)值，表示表示xi的均值，的均值，表示表示xi的總體規(guī)范差，的總體規(guī)范差，N表示總體表示總體容量。容量。 偏度偏度S是是xi的的3階矩。由公式知，假設(shè)分布階矩。由公式知，假設(shè)分布是以是以對(duì)稱(chēng)的，那么偏度為對(duì)稱(chēng)的，那么偏度為0，所以假設(shè)，所以假設(shè)xi服從服從正態(tài)分布或正態(tài)分布或t分布，那么偏度為分布，那么偏度為0；假設(shè)分布式；假設(shè)分布式右偏倚的，如右偏倚的，如2分布，那么偏度分布，那么偏度S0；假設(shè)分；假設(shè)分布式左偏倚的，那么偏度布式左偏倚的，那么偏度S3，反之那么反之那么K2)中取最大值中取最大值和最小

30、值的平均值，和最小值的平均值， 估計(jì)估計(jì)。 3用容量大于用容量大于2的樣本的平均數(shù)的樣本的平均數(shù) 估計(jì)估計(jì) 。2minmaxxx x評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)劣的規(guī)范評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)劣的規(guī)范 下面引見(jiàn)下面引見(jiàn)5個(gè)評(píng)價(jià)規(guī)范：無(wú)偏性，有效性，個(gè)評(píng)價(jià)規(guī)范：無(wú)偏性，有效性，一致性，漸進(jìn)無(wú)偏性，漸進(jìn)有效性。這一致性，漸進(jìn)無(wú)偏性，漸進(jìn)有效性。這5個(gè)評(píng)價(jià)個(gè)評(píng)價(jià)規(guī)范在推斷統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)常用到。規(guī)范在推斷統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)常用到。 1無(wú)偏性：對(duì)于總體參數(shù)無(wú)偏性：對(duì)于總體參數(shù)，假設(shè)有估計(jì)，假設(shè)有估計(jì)量量 滿足滿足 E2.3.1 那么稱(chēng)那么稱(chēng) 為為的無(wú)偏估計(jì)量。的無(wú)偏估計(jì)量。 具有無(wú)偏性。具有無(wú)偏性。無(wú)偏性的意義是：雖然

31、在一次抽樣中無(wú)偏性的意義是：雖然在一次抽樣中 ，但，但當(dāng)進(jìn)展一系列的抽樣時(shí)，當(dāng)進(jìn)展一系列的抽樣時(shí)， 的值在的值在周?chē)鷶[動(dòng)，周?chē)鷶[動(dòng)， 且且 ，即無(wú)系統(tǒng)偏向見(jiàn)圖，即無(wú)系統(tǒng)偏向見(jiàn)圖2-12。當(dāng)不。當(dāng)不滿足無(wú)偏性，會(huì)有什么后果呢？假設(shè)滿足無(wú)偏性，會(huì)有什么后果呢？假設(shè) ，將會(huì)產(chǎn)生正偏向見(jiàn)圖將會(huì)產(chǎn)生正偏向見(jiàn)圖2-13，假設(shè)，假設(shè) ，將會(huì)產(chǎn)生負(fù)偏向見(jiàn)圖將會(huì)產(chǎn)生負(fù)偏向見(jiàn)圖2-14。 E E E圖圖2-12 無(wú)偏估計(jì)無(wú)偏估計(jì) 圖圖2-13 有偏估計(jì)有偏估計(jì) 圖圖2-14 有偏估計(jì)有偏估計(jì) 2有效性有效性 假設(shè)有假設(shè)有 ，那么相對(duì)，那么相對(duì) 來(lái)說(shuō)，來(lái)說(shuō)， 是是的有效估計(jì)量。的有效估計(jì)量。 是比是比 更有效的估計(jì)

32、量更有效的估計(jì)量見(jiàn)圖見(jiàn)圖2-15。2121VarVar, 且且EE2 1 圖圖2-15 估計(jì)量的有效性表示圖估計(jì)量的有效性表示圖2 1 在眾多無(wú)偏估計(jì)量中，稱(chēng)具有最小方差在眾多無(wú)偏估計(jì)量中，稱(chēng)具有最小方差的估計(jì)量為最正確無(wú)偏估計(jì)量。的估計(jì)量為最正確無(wú)偏估計(jì)量。 3一致性一致性 當(dāng)給定恣意小正值當(dāng)給定恣意小正值，有，有1lim Pn2.3.3當(dāng)當(dāng) ， 估計(jì)量估計(jì)量 依概率收斂于總體均值依概率收斂于總體均值。那么稱(chēng)那么稱(chēng) 為為的一致估計(jì)量，的一致估計(jì)量， 具有一致性。具有一致性。 n 可以證明樣本平均數(shù)可以證明樣本平均數(shù) ，樣本方差，樣本方差S2分別分別是總體均值是總體均值和總體方差和總體方差2的

33、一致估計(jì)量，但的一致估計(jì)量，但樣本中位數(shù)樣本中位數(shù)Md不是總體均值不是總體均值的一致估計(jì)量。的一致估計(jì)量。由定義可知，一致性只在樣本容量由定義可知，一致性只在樣本容量n很大時(shí)才起很大時(shí)才起作用。只具有一致性的估計(jì)量在小樣本條件下，作用。只具有一致性的估計(jì)量在小樣本條件下，估計(jì)效果不一定好。估計(jì)效果不一定好。x 4漸進(jìn)無(wú)偏性漸進(jìn)無(wú)偏性 用用T1T2Tn表示延續(xù)遞增樣本容量，表示延續(xù)遞增樣本容量，設(shè)在每個(gè)樣本容量設(shè)在每個(gè)樣本容量Ti下反復(fù)抽樣，那么每個(gè)下反復(fù)抽樣，那么每個(gè)Xi都應(yīng)有本人的均值都應(yīng)有本人的均值EXi與方差與方差VarXi。利用遞增。利用遞增容量的樣本可以求得隨機(jī)變量序列容量的樣本可以

34、求得隨機(jī)變量序列 。當(dāng)當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，這些分布收斂于某一分布。趨于無(wú)窮時(shí)，這些分布收斂于某一分布。那么稱(chēng)該分布為漸進(jìn)分布或極限分布。那么稱(chēng)該分布為漸進(jìn)分布或極限分布。21n ，2.3.2 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)參數(shù)的區(qū)間估計(jì)2.4 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)2.4.1 假設(shè)檢驗(yàn)根本思想假設(shè)檢驗(yàn)根本思想2.4.2 兩類(lèi)錯(cuò)誤兩類(lèi)錯(cuò)誤2.4.3 假設(shè)檢驗(yàn)的詳細(xì)步驟假設(shè)檢驗(yàn)的詳細(xì)步驟 置信區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的置信區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩種不同表述。置信區(qū)間估計(jì)是給定置信度兩種不同表述。置信區(qū)間估計(jì)是給定置信度經(jīng)過(guò)樣本估計(jì)總體特征數(shù)所在的區(qū)間范圍；經(jīng)過(guò)樣本估計(jì)總體特征數(shù)所在的區(qū)間范圍；假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)敲词窍燃?/p>

35、定總體特征數(shù)的位置，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)敲词窍燃俣傮w特征數(shù)的位置，然后經(jīng)過(guò)樣本檢驗(yàn)這種假設(shè)命題能否成然后經(jīng)過(guò)樣本檢驗(yàn)這種假設(shè)命題能否成立。立。2.4.1 假設(shè)檢驗(yàn)根本思想假設(shè)檢驗(yàn)根本思想 假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中是幾乎不能夠發(fā)生的，進(jìn)一步講，要檢驗(yàn)?zāi)臣偈菐缀醪荒軌虬l(fā)生的，進(jìn)一步講，要檢驗(yàn)?zāi)臣僭O(shè)設(shè)H0，先假設(shè)，先假設(shè)H0正確，在此假設(shè)下構(gòu)造某一正確，在此假設(shè)下構(gòu)造某一事件事件A，它在，它在H0為正確的條件下的概率很小，為正確的條件下的概率很小，例如例如P(A|H0)=(=0.05)，如今進(jìn)展一次實(shí)驗(yàn)，如今進(jìn)展一次實(shí)驗(yàn)，假設(shè)事件假設(shè)事件A發(fā)生了，也就是說(shuō)小概

36、率事件在一發(fā)生了，也就是說(shuō)小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中通暢發(fā)生了，這與小概率事件原理相次實(shí)驗(yàn)中通暢發(fā)生了，這與小概率事件原理相矛盾，這闡明矛盾，這闡明“假定假定H0為正確是錯(cuò)誤的，因?yàn)檎_是錯(cuò)誤的，因此回絕此回絕H0；反之，假設(shè)小概率事件；反之，假設(shè)小概率事件A沒(méi)有出現(xiàn)，沒(méi)有出現(xiàn)，我們就沒(méi)有理由回絕我們就沒(méi)有理由回絕H0。 2.4.2 兩類(lèi)錯(cuò)誤兩類(lèi)錯(cuò)誤 由于進(jìn)展統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)根據(jù)的是一組樣本，由于進(jìn)展統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)根據(jù)的是一組樣本，因此假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果依賴于所得到樣本的代因此假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果依賴于所得到樣本的代表性，得出的結(jié)論是相對(duì)的或有條件的。假表性，得出的結(jié)論是相對(duì)的或有條件的。假設(shè)檢驗(yàn)出現(xiàn)的錯(cuò)誤的能夠性大小具

37、有統(tǒng)計(jì)規(guī)設(shè)檢驗(yàn)出現(xiàn)的錯(cuò)誤的能夠性大小具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。律性。 從客觀上講，我們總希望經(jīng)過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)，能做出從客觀上講，我們總希望經(jīng)過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)，能做出正確的判別，即假設(shè)正確的判別，即假設(shè)H0確實(shí)為真，那么接受確實(shí)為真，那么接受H0；假設(shè)；假設(shè)H0確實(shí)為假，那么回絕確實(shí)為假，那么回絕H0。 但在客觀上，我們是根據(jù)樣本所確定的統(tǒng)計(jì)量之但在客觀上，我們是根據(jù)樣本所確定的統(tǒng)計(jì)量之值來(lái)做出推斷的，由于樣本的隨機(jī)性，在推斷時(shí)就難值來(lái)做出推斷的，由于樣本的隨機(jī)性，在推斷時(shí)就難免要犯錯(cuò)誤，由于當(dāng)免要犯錯(cuò)誤，由于當(dāng)H0正確時(shí)，小概率事件也有能夠正確時(shí)，小概率事件也有能夠發(fā)生而非絕對(duì)不發(fā)生，這時(shí)我們卻錯(cuò)誤的否認(rèn)了發(fā)生而

38、非絕對(duì)不發(fā)生，這時(shí)我們卻錯(cuò)誤的否認(rèn)了H0，這種這種“棄真的錯(cuò)誤，稱(chēng)之為第一類(lèi)錯(cuò)誤；由上所述犯棄真的錯(cuò)誤，稱(chēng)之為第一類(lèi)錯(cuò)誤；由上所述犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為P(回絕回絕H0|H0為真為真)=。還有能夠。還有能夠犯犯“納偽的錯(cuò)誤，稱(chēng)之為第二類(lèi)錯(cuò)誤。就是當(dāng)納偽的錯(cuò)誤，稱(chēng)之為第二類(lèi)錯(cuò)誤。就是當(dāng)H0不不真時(shí)，我們卻接受了真時(shí)，我們卻接受了H0，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率為，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率為P(接接受受H0|H0不真不真)=。 在運(yùn)用任務(wù)中，我們需求盡能夠地降低發(fā)在運(yùn)用任務(wù)中，我們需求盡能夠地降低發(fā)生錯(cuò)誤的概率，或者盡能夠降低做出錯(cuò)誤選擇生錯(cuò)誤的概率，或者盡能夠降低做出錯(cuò)誤選擇的代價(jià)，要同時(shí)降低

39、犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率，最有的代價(jià)，要同時(shí)降低犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率，最有效的方法是改善樣本資料的信息含量，這包括效的方法是改善樣本資料的信息含量，這包括在能夠的條件下增大樣本的容量、在搜集資料在能夠的條件下增大樣本的容量、在搜集資料時(shí)留意保證解釋變量有足夠大的變異、正確設(shè)時(shí)留意保證解釋變量有足夠大的變異、正確設(shè)定模型以提高其解釋才干即降低定模型以提高其解釋才干即降低2等。等。2.4.3 假設(shè)檢驗(yàn)的詳細(xì)步驟假設(shè)檢驗(yàn)的詳細(xì)步驟 當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W取某區(qū)域取某區(qū)域C中的值時(shí)，我中的值時(shí)，我們回絕原假設(shè)們回絕原假設(shè)H0，那么稱(chēng)區(qū)域，那么稱(chēng)區(qū)域C為為H0關(guān)于統(tǒng)關(guān)于統(tǒng)計(jì)量計(jì)量W的回絕域?；亟^域的邊境點(diǎn)稱(chēng)為臨

40、界點(diǎn)的回絕域?；亟^域的邊境點(diǎn)稱(chēng)為臨界點(diǎn)或臨界值。當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量或臨界值。當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W取某區(qū)域取某區(qū)域C中中的值時(shí)，我們接受原假設(shè)的值時(shí)，我們接受原假設(shè)H0，那么稱(chēng)區(qū)域，那么稱(chēng)區(qū)域C為為關(guān)于關(guān)于W的接受域。的接受域。 假設(shè)檢驗(yàn)的主要步驟：假設(shè)檢驗(yàn)的主要步驟：1提出假設(shè)：提出原假設(shè)提出假設(shè)：提出原假設(shè)H0與備擇假設(shè)與備擇假設(shè)H1；2構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并確定其分構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并確定其分布；布；3確定回絕域：在給定的顯著性程度下，確確定回絕域：在給定的顯著性程度下，確定定H0關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的回絕域；關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的回絕域；4計(jì)算：算出樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；計(jì)算：算出樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)

41、計(jì)量的值；5判別：假設(shè)統(tǒng)計(jì)量的值落在回絕域內(nèi)，那判別：假設(shè)統(tǒng)計(jì)量的值落在回絕域內(nèi)，那么回絕么回絕H0，否那么接受，否那么接受H0。 我們將單正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)問(wèn)題匯總?cè)绫砦覀儗握龖B(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)問(wèn)題匯總?cè)绫?-5。表表2-5單正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)表單正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)表2.5 經(jīng)濟(jì)指數(shù)經(jīng)濟(jì)指數(shù)2.5.1 指數(shù)的定義和分類(lèi)指數(shù)的定義和分類(lèi)2.5.2 指數(shù)的計(jì)算指數(shù)的計(jì)算2.5.3 指數(shù)基期的選擇算數(shù)平均數(shù)指數(shù)基期的選擇算數(shù)平均數(shù)2.5.4 國(guó)內(nèi)外主要指數(shù)引見(jiàn)國(guó)內(nèi)外主要指數(shù)引見(jiàn)2.5.1 指數(shù)的定義和分類(lèi)指數(shù)的定義和分類(lèi) 1指數(shù)定義指數(shù)定義 指數(shù)：丈量一個(gè)變量對(duì)一個(gè)特定變量的相指數(shù)：丈量一個(gè)變量對(duì)一個(gè)特定

42、變量的相對(duì)比率。對(duì)比率。 令有察看序列令有察看序列Y1,Y2,.,YT假設(shè)選假設(shè)選Yj為為特定變量基期變量，那么第特定變量基期變量，那么第i期指數(shù)期指數(shù)Ii的計(jì)算公式是的計(jì)算公式是TiYYIjii, 2 , 1,100 2.5.1式式2.5.1是用百分?jǐn)?shù)方式表示的指數(shù)值。是用百分?jǐn)?shù)方式表示的指數(shù)值。 2指數(shù)作用指數(shù)作用 指數(shù)的作用主要表達(dá)在兩方面。指數(shù)的作用主要表達(dá)在兩方面。 反映研討對(duì)象的變化方向和變化程度。反映研討對(duì)象的變化方向和變化程度。由于指數(shù)是無(wú)量綱的百分?jǐn)?shù)，所以以式由于指數(shù)是無(wú)量綱的百分?jǐn)?shù)，所以以式(2.5.1)定義的指數(shù)為例，經(jīng)過(guò)大于或小于定義的指數(shù)為例，經(jīng)過(guò)大于或小于100可知

43、變可知變化方向；經(jīng)過(guò)比化方向；經(jīng)過(guò)比100大多少、小多少可知變化大多少、小多少可知變化程度。程度。 延續(xù)編制的指數(shù)序列可以放映事物開(kāi)展延續(xù)編制的指數(shù)序列可以放映事物開(kāi)展變化的趨勢(shì)，這特別適用于有所聯(lián)絡(luò)而性質(zhì)又變化的趨勢(shì)，這特別適用于有所聯(lián)絡(luò)而性質(zhì)又不一樣的數(shù)列之間的變動(dòng)特征比較，處理了這不一樣的數(shù)列之間的變動(dòng)特征比較，處理了這種不可比的困難。種不可比的困難。 3指數(shù)分類(lèi)指數(shù)分類(lèi) 按研討對(duì)象中所包含種類(lèi)的個(gè)數(shù)分類(lèi)，指按研討對(duì)象中所包含種類(lèi)的個(gè)數(shù)分類(lèi)，指數(shù)可分為單一指數(shù)和綜合指數(shù)。單一指數(shù)只調(diào)數(shù)可分為單一指數(shù)和綜合指數(shù)。單一指數(shù)只調(diào)查一種商品的一個(gè)特征；而綜合指數(shù)丈量多種查一種商品的一個(gè)特征；而綜

44、合指數(shù)丈量多種商品的綜合特征。綜合指數(shù)又分為簡(jiǎn)單綜合指商品的綜合特征。綜合指數(shù)又分為簡(jiǎn)單綜合指數(shù)和加權(quán)綜合指數(shù)。數(shù)和加權(quán)綜合指數(shù)。 按基準(zhǔn)點(diǎn)分類(lèi)，指數(shù)可分為定基指數(shù)和環(huán)按基準(zhǔn)點(diǎn)分類(lèi)，指數(shù)可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)是以固定的時(shí)期為基期計(jì)算比指數(shù)。定基指數(shù)是以固定的時(shí)期為基期計(jì)算的指數(shù)；環(huán)比指數(shù)那么是逐次以上一時(shí)期為基的指數(shù)；環(huán)比指數(shù)那么是逐次以上一時(shí)期為基期計(jì)算的指數(shù)。期計(jì)算的指數(shù)。 假設(shè)按性質(zhì)劃分，指數(shù)可以分為價(jià)錢(qián)指數(shù)假設(shè)按性質(zhì)劃分，指數(shù)可以分為價(jià)錢(qián)指數(shù)和數(shù)量指數(shù)。和數(shù)量指數(shù)。2.5.2 指數(shù)的計(jì)算指數(shù)的計(jì)算1單一指數(shù)的計(jì)算單一指數(shù)的計(jì)算 單一指數(shù)：建立在一個(gè)時(shí)間序列或者一種單一指數(shù)：

45、建立在一個(gè)時(shí)間序列或者一種商品根底之上的指數(shù)稱(chēng)做單一指數(shù)。商品根底之上的指數(shù)稱(chēng)做單一指數(shù)。 基期應(yīng)選擇變量變化比較穩(wěn)定的時(shí)期，基期應(yīng)選擇變量變化比較穩(wěn)定的時(shí)期，假設(shè)沒(méi)有適宜的基期，可選取假設(shè)干年觀測(cè)值假設(shè)沒(méi)有適宜的基期，可選取假設(shè)干年觀測(cè)值的平均數(shù)為基期值。的平均數(shù)為基期值。 基期的指數(shù)值永遠(yuǎn)是基期的指數(shù)值永遠(yuǎn)是100用百分?jǐn)?shù)表示用百分?jǐn)?shù)表示的值數(shù)，或者的值數(shù)，或者1用比值表示的值數(shù)。用比值表示的值數(shù)。2簡(jiǎn)單綜合指數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單綜合指數(shù)的計(jì)算 簡(jiǎn)單綜合指數(shù)：由假設(shè)干時(shí)間序列或假設(shè)干簡(jiǎn)單綜合指數(shù)：由假設(shè)干時(shí)間序列或假設(shè)干種商品的直接加總計(jì)算出的指數(shù)稱(chēng)為簡(jiǎn)單綜合種商品的直接加總計(jì)算出的指數(shù)稱(chēng)為簡(jiǎn)單綜

46、合指數(shù)。指數(shù)。 簡(jiǎn)單綜合指數(shù)分為簡(jiǎn)單綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)和簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單綜合指數(shù)分為簡(jiǎn)單綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)和簡(jiǎn)單綜合數(shù)量指數(shù)。簡(jiǎn)單綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)的計(jì)算公式綜合數(shù)量指數(shù)。簡(jiǎn)單綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)的計(jì)算公式是是100)(101 miimiittPPI2.5.2式中式中,Pi0表示基期商品價(jià)錢(qián)表示基期商品價(jià)錢(qián),Pit表示報(bào)告期表示報(bào)告期(t期期)商品價(jià)錢(qián)，商品價(jià)錢(qián)，m表示商品的種類(lèi)數(shù)。表示商品的種類(lèi)數(shù)。 簡(jiǎn)單綜合數(shù)量指數(shù)計(jì)算公式是簡(jiǎn)單綜合數(shù)量指數(shù)計(jì)算公式是100)(101 miimiittQQI2.5.3式中，式中，Qi0表示基期商品消費(fèi)數(shù)量，表示基期商品消費(fèi)數(shù)量，Qit表示報(bào)告表示報(bào)告期期t期商品消費(fèi)數(shù)量，期商品消費(fèi)數(shù)量，m表

47、示商品的種類(lèi)數(shù)。表示商品的種類(lèi)數(shù)。 (3) (3)加權(quán)綜合指數(shù)的計(jì)算加權(quán)綜合指數(shù)的計(jì)算 加權(quán)綜合指數(shù)：建立在多個(gè)時(shí)間序列加權(quán)綜合指數(shù)：建立在多個(gè)時(shí)間序列或多種商品的加權(quán)和隨時(shí)間相對(duì)變動(dòng)的指數(shù)稱(chēng)或多種商品的加權(quán)和隨時(shí)間相對(duì)變動(dòng)的指數(shù)稱(chēng)為加權(quán)綜合指數(shù)。加權(quán)綜合指數(shù)分為加權(quán)綜合為加權(quán)綜合指數(shù)。加權(quán)綜合指數(shù)分為加權(quán)綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)和加權(quán)綜合數(shù)量指數(shù)兩類(lèi)。價(jià)錢(qián)指數(shù)和加權(quán)綜合數(shù)量指數(shù)兩類(lèi)。 以加權(quán)綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)為例，其計(jì)算公式以加權(quán)綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)為例，其計(jì)算公式是是100)(101 miiimiititPQPQI2.5.4式中，式中，Pi0表示基期商品價(jià)錢(qián)，表示基期商品價(jià)錢(qián)，Pit表示報(bào)告期表示報(bào)告期t期期商品價(jià)

48、錢(qián)，商品價(jià)錢(qián)，Qi表示第表示第i種商品在某一時(shí)期的銷(xiāo)售量，種商品在某一時(shí)期的銷(xiāo)售量，m表示商品的種類(lèi)數(shù)。表示商品的種類(lèi)數(shù)。同理，加權(quán)綜合數(shù)量指數(shù)的計(jì)算公式是同理，加權(quán)綜合數(shù)量指數(shù)的計(jì)算公式是100)(101miiimiititQPQPI2.5.5式中，式中，Qi0表示基期商品數(shù)量，表示基期商品數(shù)量，Qit表示報(bào)告期表示報(bào)告期t期商品數(shù)量，期商品數(shù)量，Qi表示第表示第i種商品在某一時(shí)種商品在某一時(shí)期的銷(xiāo)價(jià)錢(qián)，期的銷(xiāo)價(jià)錢(qián)，m表示商品的種類(lèi)數(shù)。表示商品的種類(lèi)數(shù)。 以式以式2.5.4為例，假設(shè)把數(shù)量權(quán)數(shù)為例，假設(shè)把數(shù)量權(quán)數(shù)Qi固固定在基期或者報(bào)告期定在基期或者報(bào)告期t期，那么就會(huì)得到兩期，那么就會(huì)得到

49、兩種重要的加權(quán)綜合指數(shù)，拉氏指數(shù)種重要的加權(quán)綜合指數(shù)，拉氏指數(shù)Laspeyres index和派氏和派氏Paasche index。拉氏指數(shù)可分為拉氏價(jià)錢(qián)指數(shù)和拉。拉氏指數(shù)可分為拉氏價(jià)錢(qián)指數(shù)和拉氏數(shù)量指數(shù)；派氏指數(shù)可分為派氏價(jià)錢(qián)指數(shù)和氏數(shù)量指數(shù)；派氏指數(shù)可分為派氏價(jià)錢(qián)指數(shù)和派氏數(shù)量指數(shù)。派氏數(shù)量指數(shù)。 拉氏、派氏價(jià)錢(qián)指數(shù)的計(jì)算拉氏、派氏價(jià)錢(qián)指數(shù)的計(jì)算 拉氏價(jià)錢(qián)指數(shù)是以基期銷(xiāo)售量或產(chǎn)值拉氏價(jià)錢(qián)指數(shù)是以基期銷(xiāo)售量或產(chǎn)值為權(quán)數(shù)求加權(quán)數(shù)綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)。計(jì)算公式如下：為權(quán)數(shù)求加權(quán)數(shù)綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)。計(jì)算公式如下：100)(10010 miiimiititPQPQI2.5.6式中，式中，Pi0表示基期商品價(jià)錢(qián)，

50、表示基期商品價(jià)錢(qián)，Pit表示報(bào)告期表示報(bào)告期t期商品價(jià)錢(qián)，期商品價(jià)錢(qián)，Qi0表示基期的銷(xiāo)售量，表示基期的銷(xiāo)售量，m表示商品的種類(lèi)數(shù)。表示商品的種類(lèi)數(shù)。 派氏價(jià)錢(qián)指數(shù)是以報(bào)告期銷(xiāo)售量或產(chǎn)值派氏價(jià)錢(qián)指數(shù)是以報(bào)告期銷(xiāo)售量或產(chǎn)值為權(quán)數(shù)求加權(quán)綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)。計(jì)算價(jià)錢(qián)如下：為權(quán)數(shù)求加權(quán)綜合價(jià)錢(qián)指數(shù)。計(jì)算價(jià)錢(qián)如下：100)(101 miiitmiitittPQPQI2.5.7式中，式中，Pi0表示基期商品價(jià)錢(qián)，表示基期商品價(jià)錢(qián)，Pit表示報(bào)告期表示報(bào)告期t期商品價(jià)錢(qián)，期商品價(jià)錢(qián)，Qit表示報(bào)告期的銷(xiāo)售量，表示報(bào)告期的銷(xiāo)售量，m表示商品的種類(lèi)數(shù)。表示商品的種類(lèi)數(shù)。 拉氏、派氏數(shù)量指數(shù)的計(jì)算拉氏、派氏數(shù)量指數(shù)的計(jì)

51、算 拉氏數(shù)量指數(shù)是以基期價(jià)錢(qián)為權(quán)數(shù)求綜合拉氏數(shù)量指數(shù)是以基期價(jià)錢(qián)為權(quán)數(shù)求綜合數(shù)量指數(shù)。數(shù)量指數(shù)。100)(10010 miiimiititQPQPI2.5.8式中，式中，Qi0表示基期商品數(shù)量，表示基期商品數(shù)量，Qit表示報(bào)告表示報(bào)告期期t期商品數(shù)量，期商品數(shù)量，Pi0表示第表示第i種商品在基種商品在基期的銷(xiāo)價(jià)錢(qián)，期的銷(xiāo)價(jià)錢(qián)，m表示商品的種類(lèi)數(shù)。表示商品的種類(lèi)數(shù)。 派氏數(shù)量指數(shù)是以報(bào)告期價(jià)錢(qián)為權(quán)數(shù)求綜派氏數(shù)量指數(shù)是以報(bào)告期價(jià)錢(qián)為權(quán)數(shù)求綜合數(shù)量指數(shù)。合數(shù)量指數(shù)。100)(101 miiitmiitittQPQPI2.5.9式中，式中，Qi0表示基期商品數(shù)量，表示基期商品數(shù)量，Qit表示報(bào)告期表示

52、報(bào)告期t期商品數(shù)量，期商品數(shù)量，Pit表示第表示第i種商品在報(bào)告期種商品在報(bào)告期的銷(xiāo)價(jià)錢(qián)，的銷(xiāo)價(jià)錢(qián)，m表示商品的種類(lèi)數(shù)。表示商品的種類(lèi)數(shù)。 4 加權(quán)平均價(jià)錢(qián)指數(shù)的計(jì)算加權(quán)平均價(jià)錢(qián)指數(shù)的計(jì)算 加權(quán)平均指數(shù)包括加權(quán)平均價(jià)錢(qián)指數(shù)和加加權(quán)平均指數(shù)包括加權(quán)平均價(jià)錢(qián)指數(shù)和加權(quán)平均數(shù)量指數(shù)。權(quán)平均數(shù)量指數(shù)。 加權(quán)平均價(jià)錢(qián)指數(shù)的計(jì)算加權(quán)平均價(jià)錢(qián)指數(shù)的計(jì)算 假設(shè)單種商品的價(jià)錢(qián)指數(shù)為假設(shè)單種商品的價(jià)錢(qián)指數(shù)為Pit/Pi0，那么，那么m種商品的價(jià)錢(qián)加權(quán)平均指數(shù)為種商品的價(jià)錢(qián)加權(quán)平均指數(shù)為100)(110 miimiiiittwwPPI2.5.10式中，式中，Pi0表示基期商品價(jià)錢(qián)，表示基期商品價(jià)錢(qián)，Pit表示報(bào)告期

53、表示報(bào)告期(t期期)商品價(jià)錢(qián)，商品價(jià)錢(qián)，wi為權(quán)數(shù)，為權(quán)數(shù)，m表示商品的種類(lèi)數(shù)。表示商品的種類(lèi)數(shù)。 加權(quán)平均數(shù)量指數(shù)的計(jì)算加權(quán)平均數(shù)量指數(shù)的計(jì)算 假設(shè)單種商品的數(shù)量指數(shù)為假設(shè)單種商品的數(shù)量指數(shù)為Qit/Qi0，那么，那么m種商品的數(shù)量加權(quán)平均指數(shù)為，種商品的數(shù)量加權(quán)平均指數(shù)為，100)(110 miimiiiittwwQQI2.5.11式中，式中，Qi0表示基期商品銷(xiāo)售量，表示基期商品銷(xiāo)售量，Qit表示報(bào)告表示報(bào)告期期t期商品銷(xiāo)售量，期商品銷(xiāo)售量，wi為權(quán)數(shù)，為權(quán)數(shù)，m表示商品表示商品的種類(lèi)數(shù)。的種類(lèi)數(shù)。2.5.3 指數(shù)基期的選擇算數(shù)平均數(shù)指數(shù)基期的選擇算數(shù)平均數(shù) 在指數(shù)序列所涉及的時(shí)間范圍內(nèi)

54、，任何一在指數(shù)序列所涉及的時(shí)間范圍內(nèi)，任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)都可以選作基期，基期的選擇應(yīng)思索以個(gè)時(shí)點(diǎn)都可以選作基期，基期的選擇應(yīng)思索以下要素：下要素： 基期應(yīng)選擇比較穩(wěn)定的時(shí)期。從而使指基期應(yīng)選擇比較穩(wěn)定的時(shí)期。從而使指數(shù)序列更具有可比性。數(shù)序列更具有可比性。 有時(shí)需求用兩年或更多的年作為基期。有時(shí)需求用兩年或更多的年作為基期。這時(shí)作為基期的這些年的指數(shù)的平均值應(yīng)為這時(shí)作為基期的這些年的指數(shù)的平均值應(yīng)為100。 基期不宜離報(bào)告期太遠(yuǎn)?；诓灰穗x報(bào)告期太遠(yuǎn)。2.5.4 國(guó)內(nèi)外主要指數(shù)引見(jiàn)國(guó)內(nèi)外主要指數(shù)引見(jiàn) 1商品零售價(jià)錢(qián)指數(shù)商品零售價(jià)錢(qián)指數(shù) 我國(guó)的商品零售價(jià)錢(qián)指數(shù)我國(guó)的商品零售價(jià)錢(qián)指數(shù)Retail Pri

55、ce Index是指反映一定時(shí)期內(nèi)商品零售價(jià)錢(qián)變動(dòng)是指反映一定時(shí)期內(nèi)商品零售價(jià)錢(qián)變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。零售物價(jià)的調(diào)整變趨勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。零售物價(jià)的調(diào)整變動(dòng)直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國(guó)家的財(cái)動(dòng)直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國(guó)家的財(cái)政收入，影響居民購(gòu)買(mǎi)力和市場(chǎng)供需平衡，影政收入，影響居民購(gòu)買(mǎi)力和市場(chǎng)供需平衡，影響消費(fèi)與積累的比例。因此，該指數(shù)可以從一響消費(fèi)與積累的比例。因此，該指數(shù)可以從一個(gè)側(cè)面對(duì)上述經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)展察看和分析。個(gè)側(cè)面對(duì)上述經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)展察看和分析。 商品零售價(jià)錢(qián)指數(shù)為食品、飲料煙酒、服商品零售價(jià)錢(qián)指數(shù)為食品、飲料煙酒、服裝鞋帽、紡織品、中西藥品、化裝品、書(shū)報(bào)雜裝鞋帽、紡

56、織品、中西藥品、化裝品、書(shū)報(bào)雜志、文化體育用品、日用品、家用電器、首飾、志、文化體育用品、日用品、家用電器、首飾、燃料、建筑裝潢資料、機(jī)電產(chǎn)品燃料、建筑裝潢資料、機(jī)電產(chǎn)品14個(gè)大類(lèi)，個(gè)大類(lèi)，500種商品的加權(quán)算術(shù)平均價(jià)錢(qián)指數(shù)。種商品的加權(quán)算術(shù)平均價(jià)錢(qián)指數(shù)。 mimiiiinPwwPPI110)(2.5.12權(quán)數(shù)直接影響指數(shù)的可靠性，因此每年要根據(jù)權(quán)數(shù)直接影響指數(shù)的可靠性，因此每年要根據(jù)軍民家庭收支調(diào)查的資料調(diào)整一次權(quán)數(shù)。軍民家庭收支調(diào)查的資料調(diào)整一次權(quán)數(shù)。 2居民消費(fèi)價(jià)錢(qián)指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)錢(qián)指數(shù) 居民消費(fèi)價(jià)錢(qián)指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)錢(qián)指數(shù)Consumer Price Index，亦稱(chēng)消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)，英文縮寫(xiě)

57、為，亦稱(chēng)消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)，英文縮寫(xiě)為CPI，是反映居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)錢(qián)，是反映居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)錢(qián)變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。 通常用居民消費(fèi)指數(shù)作為察看通貨膨脹程通常用居民消費(fèi)指數(shù)作為察看通貨膨脹程度的重要目的。普通說(shuō)當(dāng)度的重要目的。普通說(shuō)當(dāng)CPI的增幅大于的增幅大于3%時(shí)，時(shí)，稱(chēng)之為通貨膨脹；而當(dāng)稱(chēng)之為通貨膨脹；而當(dāng)CPI的增幅大于的增幅大于5%時(shí)，時(shí)，稱(chēng)之為嚴(yán)重的通貨膨脹。稱(chēng)之為嚴(yán)重的通貨膨脹。 消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)首先由美國(guó)勞工部編制。公消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)首先由美國(guó)勞工部編制。公式為式為 miitimiitittQPQPCPI1012.5.13 上述公式是變形的派氏價(jià)錢(qián)指數(shù)。其特點(diǎn)上述公式是變形的派氏價(jià)錢(qián)指數(shù)。其特點(diǎn)是數(shù)量權(quán)數(shù)的基期與價(jià)錢(qián)基期不同。數(shù)量權(quán)數(shù)是數(shù)量權(quán)數(shù)的基期與價(jià)錢(qián)基期不同。數(shù)量權(quán)數(shù)的基期是的基期是t期期(Qt)，價(jià)錢(qián)的基期是，價(jià)錢(qián)的基期是0期期(P0)。 3香港恒生指數(shù)香港恒生指數(shù) 香