數(shù)學(xué)：第一章解直角三角形復(fù)習(xí)課件

1、ABbacC 如果如果A A是是直角三角形直角三角形ABCABC的一個銳角的一個銳角，則有則有AA的的對邊對邊AA的的鄰邊鄰邊tanAcosAAA的鄰邊的鄰邊AA的對邊的對邊斜邊斜邊sinA斜邊斜邊B C AAA的的對對邊邊AA的的鄰邊鄰邊斜邊斜邊 銳角銳角A A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A A的的三角函數(shù)三角函數(shù).一、復(fù)習(xí)：一、復(fù)習(xí)：1.銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義 互余兩角互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系: :、 3.3.同角同角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系: :sinsin2 2+cos+cos2 2=1.=1.cossintanAAA

2、其其中的中的表示銳角表示銳角4.特殊角的三角函數(shù)值表特殊角的三角函數(shù)值表 304560 sin cos tan 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 3315.5.什么叫做什么叫做？ 在直角三角形中，由已知的一些邊、在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做角，求出另一些邊、角的過程，叫做. . 錐度錐度 kD - dl ltan k1 12 2（為斜角）為斜角）l lDd坡度坡度 ihl ltani6.（1）坡度）坡度(附加附加) 錐度錐度（為為坡坡角）角）（2）仰角和俯角）仰角和俯角鉛鉛直直線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角（

3、3）方向角）方向角如圖：點如圖：點A在在O的北偏東的北偏東30點點B在點在點O的南偏西的南偏西45（西（西南方向）南方向）3045BOA東東西西北北南南1. 在在RtABC中中C=90，當(dāng)，當(dāng) 銳角銳角A45時，時，sinA的值（的值（ ）(A)0sinA (B) sinA1(C) 0sinA (D) sinA123222223B 二、綜合練習(xí)二、綜合練習(xí)( (一一) )填空選擇題填空選擇題: :2.當(dāng)當(dāng)A為銳角，且為銳角，且cosA= ,那么（那么（ ）(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 D413.在在ABC中中C=90 B=2A , 則則cosA=

4、_4. 若若tan(+20）= (為銳角為銳角), 則則=_32340 6.6.植樹節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為植樹節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為1 12 2的的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是平距離）是6m6m，斜坡上相鄰兩樹間的坡面，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為距離為 m.m.ACBi=127.7.如圖為了測量小河的寬度，在河的岸邊如圖為了測量小河的寬度，在河的岸邊選擇選擇B B、C C兩點，在對岸選擇一個目標(biāo)點兩點，在對岸選擇一個目標(biāo)點A A，測得測得BAC=75BAC=75,ACB=45,ACB=45,BC=48m,BC=48m,則河寬則河寬 米

5、米ABCD35(72-243)8.8.在在ABCABC中，中， C=90C=900 0，AC=8cmAC=8cm，ABAB的垂的垂直平分線直平分線MNMN交交ACAC于于D D，連接，連接BDBD，若，若_,53cos的長是則BCBDC ABNCDM解:在在DBCDBC中，中， C=90C=900 0 = =cosBDCcosBDC= =35可設(shè)DC=3Xcm ,BD=5Xcm,則BC=4Xcm ABAB的垂直平分線的垂直平分線MNMN交交ACAC于于D,AD=BD=5XcmD,AD=BD=5XcmAC=AD+CD=5X+3X=8X(cm)AC=AD+CD=5X+3X=8X(cm)AC=8cm

6、 8x=8 x=1 BC=4mAC=8cm 8x=8 x=1 BC=4mDCBD4cm4cmABCD3060 1.山頂上有一旗桿，在地面上一點山頂上有一旗桿，在地面上一點A處處 測測得桿頂?shù)脳U頂B的仰角的仰角 =600，桿底，桿底C的仰角的仰角 =300，已知旗桿高已知旗桿高BC=20米，求山高米，求山高CD。ABCD3060(二）解答題二）解答題解解:設(shè)設(shè)AD=xm,在在RtADC中，中， CD=ADtanCAD= xtan30, 在在RtADB中，中， BD=ADtan60= xtan60, BD-CD=BC,BC=20m xtan60- xtan30=20 x x=20tan60- ta

7、n30=10 3CD=xtan30=10 33 3=10(m)答答:山高山高CD為為10米米.w2.2.如圖如圖, ,為了測量山坡的護坡石壩與地面的傾斜為了測量山坡的護坡石壩與地面的傾斜角角,把一根長為把一根長為4.5m4.5m的竹竿的竹竿ACAC斜靠在石壩旁斜靠在石壩旁, ,量量出竹竿長出竹竿長1m1m時它離地面的高度為時它離地面的高度為0.6m,0.6m,又量得竿又量得竿頂與壩腳的距離頂與壩腳的距離BC=2.8m.BC=2.8m.這樣這樣求就可以算出求就可以算出來了來了. .請你算一算請你算一算. .解解:作作CFAB，垂足分別，垂足分別 F在在RtADE中，中， sinDAE= = =0

8、.6FDEAD0.6 1在在RtACF中，中，CF=AC sinDAE=4.50.6=2.7(m)在在RtBCF中，中，sin = = CFBC2.7 2.8 7438283.3.如圖，是某市幸福大道上一座人行天橋示意圖，如圖，是某市幸福大道上一座人行天橋示意圖，天橋的高天橋的高COCO為為6 6米，坡道傾斜角米，坡道傾斜角CBO=45CBO=45，在距，在距B B點點5 5米處有一建筑物米處有一建筑物DE.DE.為了更加方便行人上、下為了更加方便行人上、下天橋，市政部門決定減少坡道的傾斜角，但離新天橋，市政部門決定減少坡道的傾斜角，但離新坡角坡角A A處要留出不少于處要留出不少于3 3米寬的

9、人行道。米寬的人行道。（1 1）若將坡道傾斜角改建為）若將坡道傾斜角改建為30 30 （CAO=30CAO=30 ），那么建筑物），那么建筑物DEDE是否會被拆除？是否會被拆除？為什么？為什么？建筑物建筑物CABDEO解解:會被拆除會被拆除.在在RtAOC中，中，OA=OCtanCAOCAO=6tan30=63 3= (m)633+ 13.411 63建筑物建筑物DEDE會被拆除會被拆除. .在在RtBOC中，中，OB=OCtanCBOCBO=6tan45=61=6（m）OE=OB+BE=6+5=11（m）3.3.如圖，是某市幸福大道上一座人行天橋示意如圖，是某市幸福大道上一座人行天橋示意圖，

10、天橋的高圖，天橋的高COCO為為6 6米，坡道傾斜角米，坡道傾斜角CBO=45CBO=45 ，在距，在距B B點點5 5米處有一建筑物米處有一建筑物DE.DE.為為了更加方便行人上、下天橋，市政部門決定減了更加方便行人上、下天橋，市政部門決定減少坡道的傾斜角，但離新坡角少坡道的傾斜角，但離新坡角A A處要留出不少于處要留出不少于3 3米寬的人行道米寬的人行道（2 2）若改建坡道后，使人行道的寬恰好為）若改建坡道后，使人行道的寬恰好為3 3米，米，又不拆除建筑物又不拆除建筑物DEDE，那么坡道的傾斜角應(yīng)為多，那么坡道的傾斜角應(yīng)為多少度（精確到少度（精確到1 1度）？度）？建筑物建筑物CABDEO

11、解解:在在RtAOC中，中，OA=OE-AE=11-3=8（m）OC=6mtanCAO=COAO= =0.7568CAO37答：坡道的傾斜角約為答：坡道的傾斜角約為3737度度4.如圖，某人在山坡坡腳如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點處測得電視塔尖點C的的仰角為仰角為60 ，沿山坡向上走到，沿山坡向上走到P處再測得點處再測得點C的仰的仰角為角為45 ，已知，已知OA=100米，山坡坡米，山坡坡度為度為 ，（即，（即tanPAB= ）且）且O、A、B在同一在同一條直線上。求電視塔條直線上。求電視塔OC的高度以及所在位置點的高度以及所在位置點P的鉛直高度的鉛直高度.（測傾器的高度忽略不計，結(jié)果

12、保留（測傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）根號形式）2121AB水平地面CO山山坡坡6045PE5.5.如圖如圖, ,某貨船以某貨船以2020海里海里/ /時的速度將一批重要時的速度將一批重要物資由物資由A A處運往正西方向的處運往正西方向的B B處處, ,經(jīng)經(jīng)1616小時的航行小時的航行到達到達, ,到達后必須立即卸貨到達后必須立即卸貨. .此時此時, ,接到氣象部門接到氣象部門通知通知, ,一臺風(fēng)正以一臺風(fēng)正以4040海里海里/ /時的速度由時的速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移動方向移動. .距臺風(fēng)中心距臺風(fēng)中心200200海里的圓形區(qū)域海里的圓形區(qū)域( (包括邊界包括邊界)

13、 )均會受到影響均會受到影響. .(1)(1)問問:B:B處是否受到臺風(fēng)的處是否受到臺風(fēng)的影響影響? ?請說明理由請說明理由. .(2)(2)為避免受到臺風(fēng)的影響為避免受到臺風(fēng)的影響, ,該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物? ?ABC北北6060作業(yè)作業(yè)作業(yè)本（作業(yè)本（1 1）P8-10P8-10第第1-111-11題題 祝你們學(xué)習(xí)進步！1、 我軍某部在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克我軍某部在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克準(zhǔn)備通過一座和山頂?shù)乃骄嚯x為準(zhǔn)備通過一座和山頂?shù)乃骄嚯x為1000米，山米，山高為高為565米，如果這輛坦克能夠爬米，如果這輛坦克能夠爬300 的斜坡，的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？試問：它能不能通過這座小山？AC1000米米565米米B2、外國船只，除特許外，不得進入我國海洋、外國船只，除特許外，不得進入我國海洋1