第3講 電容器和電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2

1、第3講 電容器和電容 帶電粒子在電 場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1(2012廣東六校聯(lián)考)如圖6316所示是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，在線上O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)自由的負(fù)電荷，它將沿電場(chǎng)線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)下列判斷中正確的是 ( ) 圖6316A電場(chǎng)線由B指向A，該電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越小B電場(chǎng)線由B指向A，該電荷做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小的變化不能確定C電場(chǎng)線由A指向B，該電荷做勻速運(yùn)動(dòng)D電場(chǎng)線由B指向A，該電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越大解析 在由電場(chǎng)線上O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)自由的負(fù)電荷，它將沿電場(chǎng)線沿B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，受 電場(chǎng)力方向由A指向B，則電場(chǎng)線方向由B指向A，該負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大 小的變化不能確定選項(xiàng)B

2、正確答案 B2.(2011海南模擬)如圖6317所示是測(cè)定液面高度h的電容式傳感器示意圖，E為電源，G為靈敏電流計(jì)，A為固定的導(dǎo)體芯，B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體已知靈敏電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系為：電流從左邊接線柱流進(jìn)電流計(jì)，指針向左偏如果在導(dǎo)電液體的深度h發(fā)生變化時(shí)觀察到指針正向左偏轉(zhuǎn)，則 ( ) 圖6317A導(dǎo)體芯A所帶電荷量在增加，液體的深度h在增大B導(dǎo)體芯A所帶電荷量在減小，液體的深度h在增大C導(dǎo)體芯A所帶電荷量在增加，液體的深度h在減小D導(dǎo)體芯A所帶電荷量在減小，液體的深度h在減小解析 電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明流過(guò)電流計(jì)G的電流由左右，則導(dǎo)體芯A所帶電荷 量在

3、減小，由QCU可知，芯A與液體形成的電容器的電容減小，則液體的深度h在 減小，故D正確答案 D3(2012江蘇鹽城中學(xué)模擬)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來(lái)定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小如圖6318所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，為了使指針張開(kāi)的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ( )圖6318A斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B分開(kāi)些B保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開(kāi)些C保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D保持開(kāi)關(guān)S閉合，將變阻器滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)解析 要使靜電計(jì)的指針張開(kāi)角度增大些，必須使靜電計(jì)金屬球和外殼之間

4、的電勢(shì)差增 大，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B分開(kāi)些，電容器的帶電荷量不變，電容減小，電勢(shì)差增大， A正確；保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開(kāi)或靠近些，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的 電勢(shì)差不變，B、C均錯(cuò)誤；保持開(kāi)關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向右或向左移動(dòng)， 靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢(shì)差不變，D錯(cuò)誤答案 A4(2012廣東惠州模擬)如圖6319所示，一帶電小球以水平速度射入接入電路中的平行板電容器中，并沿直線 打在屏上O點(diǎn)，若僅將平行板電容器上極板平行上移一些后，讓帶電小球再次從原位置水平射入并能打在屏上，其他條件不變，兩次相比較，則圖6319 再次射入的帶電小球A將打在O點(diǎn)的下方B將打在O點(diǎn)的上方C

5、穿過(guò)平行板電容器的時(shí)間將增加D達(dá)到屏上動(dòng)能將增加解析 由題意知，上極板不動(dòng)時(shí)，小球受電場(chǎng)力和重力平衡，平行板電容器上移后，兩 極板間電壓不變，電場(chǎng)強(qiáng)度變小，小球再次進(jìn)入電場(chǎng)，受電場(chǎng)力減小，合力方向向下， 所以小球向下偏轉(zhuǎn)，將打在O點(diǎn)下方，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由水平方 向的運(yùn)動(dòng)決定，兩次通過(guò)時(shí)水平速度不變，所以穿過(guò)平行板電容器的時(shí)間不變，C項(xiàng)錯(cuò) 誤；由于小球向下偏轉(zhuǎn)，合力對(duì)小球做正功，小球動(dòng)能增加，所以D項(xiàng)正確( )答案 AD5如圖6320所示，地面上某區(qū)域存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球以水平方向的初速度v0由O點(diǎn)射入該區(qū)域，剛好通過(guò)豎直平面中的P點(diǎn)，已知連線

6、OP與初速度方向的夾角為45，則此帶電小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 ( )Amv02C2mv02 1B.mv02 25D.mv02 21解析 由題意可知小球到P點(diǎn)時(shí)水平位移和豎直位移相等，即v0tPyt，合速度vP 2v0vPy5v015EkPvP2v02，故選D(等效思維法) 22答案 D6如圖6321所示，電子由靜止開(kāi)始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變，則A當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v也增大B當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大C當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變D當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大解析 電子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，從A運(yùn)動(dòng)到B動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力做 的

7、功因?yàn)楸３謨蓚€(gè)極板間的電勢(shì)差不變，所以末速度不變，平均速度不變，若兩板間 距離增加，時(shí)間變長(zhǎng)答案 CD7(2012廣東江門(mén)模擬)如圖6322所示，從熾熱的金屬絲漂出的電子(速度可視為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電子的重力不計(jì)在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是 ( ) 圖6322 圖6321 ( )A僅將偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極性對(duì)調(diào)C僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的電壓 B僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的距離 D僅減小偏轉(zhuǎn)電極間的電壓解析 設(shè)加速電場(chǎng)電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距為d，電子加速過(guò)程mv02中，由U0q得v0 2LUq電子進(jìn)入極板后做類(lèi)平拋運(yùn)

8、動(dòng)，時(shí)間ta， mv0dmvyULvyat，tan ，由此可判斷C正確(類(lèi)平拋模型) v02U0d答案 C8如圖6323所示，一帶電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線垂直粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線成30角已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，不計(jì)重力作用，設(shè)P點(diǎn)的電勢(shì)為零則下列說(shuō)法正確的是 ( )A帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢(shì)能為UqB帶電粒子帶負(fù)電23UC此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E 3dD此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E3U 3d圖6323解析 根據(jù)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向，可判斷B錯(cuò)誤；因?yàn)镻、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，電場(chǎng) 力做正功，電勢(shì)能減少，而P點(diǎn)

9、的電勢(shì)為零，所以A正確；設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度 為v0，在Q點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，垂直于電場(chǎng)線為x軸，平行于電場(chǎng)線為y軸，由曲線運(yùn) 動(dòng)的規(guī)律和幾何知識(shí)求得帶電粒子在y軸方向的分速度為vy3v0.帶電粒子在y軸方向 上的平均速度為vy運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，y0答案 AC9(2012濟(jì)南月考)如圖6324所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) 3v0y軸方向上的位移為y0，帶電粒子在電場(chǎng)中的 23v03dU23Ut，dv0t，得y0，由EE，C正確，D錯(cuò)誤 22y03dA滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，

10、其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升 圖6324B滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升C電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的速度大小不變D電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的速度變大1解析 設(shè)加速電壓為U0，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0，則電子經(jīng)加速電場(chǎng)：eU02mv02 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中：Lv0t 1Ueyt22dmeU121vv02 d22L2U由得y4dU0當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右滑動(dòng)時(shí)，U0變大，y變小， 所以選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì) 12L2U2emveU024dU01當(dāng)U增大時(shí)，v2增大，電子打到屏上的速度變大，故選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)2答案 BD10M、N是某電場(chǎng)

11、中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若在M點(diǎn)釋放一個(gè)初速度為零的電子，電子僅受電場(chǎng)力作用，并沿電場(chǎng)線由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖6325所示，則下列說(shuō)法正確的是 A電子在N點(diǎn)的動(dòng)能小于在M點(diǎn)的動(dòng)能 B該電場(chǎng)有可能是勻強(qiáng)電場(chǎng) C該電子運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小 D電子運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線解析 電子僅受電場(chǎng)力的作用，電勢(shì)能與動(dòng)能之和恒定，由圖像可知電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；分析圖像可得電子的電勢(shì)能隨運(yùn)動(dòng)距離的 增大，減小的越來(lái)越慢，即經(jīng)過(guò)相等距離電場(chǎng)力做功越來(lái)越少，由WqEx可得電場(chǎng)強(qiáng) 度越來(lái)越小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電場(chǎng)力逐漸減小，所以加速度逐 漸減小，

12、C選項(xiàng)正確；電子從靜止開(kāi)始沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，可得MN電場(chǎng)線為直線，由運(yùn)動(dòng) 與力的關(guān)系可得軌跡必為直線，D選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案C11如圖6326甲所示，靜電除塵裝置中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料圖6326乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連質(zhì)量為m、電荷量為q、分布均勻的塵埃以水圖6325( )平速度v0進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集通過(guò)調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率.當(dāng)dd0時(shí)，為81%(即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集)不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用圖6326(1)求收集效率

13、為100%時(shí)，兩板間距的最大值dm； (2)求收集效率與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系解析 (1)收集效率為81%，即離下板0.81 d0的塵埃恰好到達(dá)下板的右端邊緣，設(shè)高壓 電源的電壓為U，則在水平方向有Lv0t 1在豎直方向有0.81d022FqEqU其中ammmd0 當(dāng)減小兩板間距時(shí)，能夠增大電場(chǎng)強(qiáng)度，提高裝置對(duì)塵埃的收集效率收集效率恰好為 100%時(shí)，兩板間距即為dm.如果進(jìn)一步減小d，收集效率仍為100%.因此，在水平方向有 Lv0t 1在豎直方向有dmt22FqEqU其中ammmdm聯(lián)立式可得dm0.9d0(2)當(dāng)d0.9d0時(shí)，設(shè)距下板x處的塵埃恰好到達(dá)下板的右端 1qUL2邊緣，此時(shí)有x

14、2mdv0x根據(jù)題意，收集效率為d d2聯(lián)立式可得0.81d.d2答案 (1)0.9d0 (2)0.81d12如圖6327所示，長(zhǎng)L1.2 m、質(zhì)量M3 kg的木板靜止放在傾角為37的光滑斜面上，質(zhì)量m1 kg、帶電荷量q2.5104C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，所在空間加有一個(gè)方向垂直斜面向下、場(chǎng)強(qiáng)E4.0104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)現(xiàn)對(duì)木板施加一平行于斜面向上的拉力F10.8 N取g10 m/s，斜面足夠長(zhǎng)求：(1)物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)木板？(2)物塊離開(kāi)木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能(3)物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能 解析 (1)物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a1，木板的加速度