解直角三角形應(yīng)用

1、中考真題（解直角三角形應(yīng)用）1、小亮在某橋附近試飛無人機，如圖，為了測量無人機飛行的高度AD，小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B，C的俯角分別為EAB=60°，EAC=30°，且D，B，C在同一水平線上已知橋BC=30米，求無人機飛行的高度AD（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）2、（2018長沙）為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建如圖，A、B兩地之間有一座山汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛已知BC=80千米，A=45°，B=30°（1）開通隧道前，汽

2、車從A地到B地大約要走多少千米？（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：141，1.73）3、隨看航母編隊的成立，我國海軍日益強大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時，該艦在觀測點P的南偏東45°的方向上，且與觀測點P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時間后，到達(dá)位于觀測點P的北偏東30°方向上的B處，問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少每里？（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，結(jié)果精確到1海里）4、如圖，某市郊外

3、景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過A、B兩個景點，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點C。經(jīng)測量，C位于A 的北偏東60O的方向上，C位于B的北偏東30O的方向上，且AB=10Km。（1）求景點B與C的距離；（2）為了方便游客到景點C游玩，景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長。（結(jié)果保留根號）5、下圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線都垂直，垂足分別為點A、點B和點C，（高速路右側(cè)邊緣），上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM千米，上的點N位于點M的北偏東方向上，且，MN=千米，點A和點N是城際線L上的兩個相鄰的站點。（1）求之

4、間的距離（2）若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民小強乘坐城際火車從站點A到站點N需要多少小時？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）6、圖1是一商場的推拉門，已知門的寬度AD=2米，且兩扇門的大小相同（即AB=CD），將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向里面旋轉(zhuǎn)37°，將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)45°，其示意圖如圖2，求此時B與C之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6，cos37°0.8，1.4）7、2017年9月8日10日，第六屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在我市天門山風(fēng)景區(qū)隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐如

5、圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為30°的方向直線飛行1400米到達(dá)D點，然后打開降落傘沿俯角為60°的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離BC8在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測）（1）若三艘軍艦要對OBC海域進行無盲點監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測半徑r至少為多少海里？（2）現(xiàn)有一艘

6、敵艦A從東部接近OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上，求此時敵艦A離OBC海域的最短距離為多少海里？（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20海里/小時的速度靠近OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？9南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時間后，在

7、C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）10、如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角OAM為75°由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角OCA，OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm溫馨提示：sin75°0.97，cos75°

8、;0.26，）11小宇在學(xué)習(xí)解直角三角形的知識后，萌生了測量他家對面位于同一水平面的樓房高度的想法，他站在自家C處測得對面樓房底端B的俯角為45°，測得對面樓房頂端A的仰角為30°，并量得兩棟樓房間的距離為9米，請你用小宇測得的數(shù)據(jù)求出對面樓房AB的高度（結(jié)果保留到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）12測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°0.8，tan50°1.2）（1）若已知CD=20米，求建筑物

9、BC的高度；（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度13、如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達(dá)地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：1.73，1.4130°ABCDE14、為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行

10、1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上（1）求APB的度數(shù)；（2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？15、.圖1，,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos75°0.2588，sin75°0.9659，tan75°3.732，1.732,1.41

11、4） 圖1 圖216、如圖所示，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計劃在A、C兩城市間修建一條高速公路（即線段AC），經(jīng)測量，森林保護區(qū)的中心P在A城市的北偏東60°方向上，在線段AC上距A城市120km的B處測得P在北偏東30°方向上，已知森林保護區(qū)是以點P為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速公路是否穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.73）17、某游樂場部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線上，D、E、B在同一直線上，測得A處與E處的距離為80 米，C處與D處的距離為34米，C=90°，BAE=30°（21.4，31.7）（1）求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；（2）求海洋球D處到出口B處的距離（結(jié)果保留整數(shù)）18、某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點O，且OB=OD，支架CD與水平線AE垂直，BAC=CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm（1）求支架CD的