2018年安徽省合肥市高新區(qū)中考數(shù)學模擬試卷-普通用卷(共13頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2018年安徽省合肥市高新區(qū)中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. -10+3的結果是（）A. -7B. 7C. -13D. 132. 計算（a3）2的結果是（）A. a5B. a6C. a8D. a93. 若x、y為有理數(shù)，下列各式成立的是（）A. （-x）3=x3B. （-x）4=-x4C. x4=-x4D. -x3=（-x）34. 圖是由五個完全相同的小正方體組成的立方體圖形，將圖中的一個小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A. 主視圖 B. 俯視圖 C. 左視圖 D. 主視圖、俯視圖和左視圖都改變5. 若x，y的值均擴大為

2、原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A. B. C. D. 6. 下面的計算正確的是（）A. 6a-5a=1B. a+2a2=3a3C. -（a-b）=-a+bD. 2（a+b）=2a+b7. 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 在RtACB中，C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運動過程中，OE

3、F與ABC的關系是（）A. 一定相似B. 當E是AC中點時相似C. 不一定相似D. 無法判斷9. 如圖，平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別是A（1，1），B（3，1），C（2，2），當直線與ABC有交點時，b的取值范圍是（）A. -1b1B. -b1C. -bD. -1b10. 如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11. 一元一次不等式-x2x+3的最大整數(shù)解是_12. 分解因式：x3-4x2y+4xy2

4、=_13. 圓內接正六邊形的邊心距為2cm，則這個正六邊形的面積為_cm214. 如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，點P到CD的距離是2.7m，則AB離地面的距離為_m三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）15. 下表給出了代數(shù)式-x2+bx+c與x的一些對應值：x-2-10123-x2+bx+c5nc2-3-10（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；（2）設y=-x2+bx+c，直接寫出0x2時y的最大值四、解答題（本大題共8小題，共64.0分）16. 計算：（-4）0+|3-tan60°|-（）-2+17. 解方程

5、：x2+x-1=018. 如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）畫出ABC關于點C成中心對稱的A1B1C；平移ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的A2B2C2；（2）A1B1C和A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為_19. 如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）20. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別

6、與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標21. 如圖，放在直角坐標系的正方形ABCD邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點數(shù)作為直角坐標中P點的坐標（第一次的點數(shù)作橫坐標，第二次的點數(shù)作縱坐標）（1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內部和邊界）的概率（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位

7、，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD面上的概率為0.75；若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由22. 如圖，已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3（1）求該拋物線所對應的函數(shù)關系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0t3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；設以P、N、C、D

8、為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由23. 在平面直角坐標系中，點 A（-2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將CDE繞點C逆時針旋轉得到CDE，及旋轉角為，連接 AD，BE（1）如圖，若 0°90°，當 ADCE時，求的大?。唬?）如圖，若 90°180°，當點 D落在線段 BE上時，求 sinCBE的值；（3）若直線AD與直線BE相交于點P，求點P的橫坐標m的

9、取值范圍（直接寫出結果即可）答案和解析【答案】1. A2. B3. D4. A5. A6. C7. D8. A9. B10. B11. -1  12. x（x-2y）2  13. 24  14. 1.8  15. 解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，解得，-x2+bx+c=-x2-2x+5，當x=-1時，-x2-2x+5=6，即n=6；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得當0x2時，y的最大值是5  16. 解：（-4）0+|3-tan60°|-（）-2+=1+3-4+3=2  17. 解

10、：a=1，b=1，c=-1，b2-4ac=1+4=50，x=；x1=，x2=  18. （2，-1）  19. 解：過點A作AHCD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，CAH=30°，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30°=6×=2（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60°，sinCED=，CE=（4+）（米），答：拉線CE的長為（4+）米  20. 解：（1）把點A（

11、4，3）代入函數(shù)y=得：a=3×4=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，點B的坐標為（0，-5），把B（0，-5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x-5（2）點M在一次函數(shù)y=2x-5上，設點M的坐標為（x，2x-5），MB=MC，解得：x=2.5，點M的坐標為（2.5，0）  21. 解：（1）根據(jù)題意，點P的橫坐標有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，點P的縱坐標也有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，所以構成點P的坐標共有4×4=16種情況如下圖所示：其中點P的（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）四種情況將落在正方形ABCD面上，故所

12、求的概率為=（2）因為要使點P落在正方形ABCD面上的概率為=，所以只能將正方形ABCD向上或向右整數(shù)個單位平移，且使點P落在正方形面上的數(shù)目為12存在滿足題設要求的平移方式：先將正方形ABCD上移2個單位，后右移1個單位（先右后上亦可）；或先將正方形ABCD上移1個單位，后右移2個單位（先右后上亦可）  22. 解：（1）因所求拋物線的頂點M的坐標為（2，4），故可設其關系式為y=a（x-2）2+4（1分）又拋物線經過O（0，0），得a（0-2）2+4=0，（2分）解得a=-1（3分）所求函數(shù)關系式為y=-（x-2）2+4，即y=-x2+4x（4分）（2）點P不在直線ME

13、上（5分）根據(jù)拋物線的對稱性可知E點的坐標為（4，0），又M的坐標為（2，4），設直線ME的關系式為y=kx+b于是得，解得所以直線ME的關系式為y=-2x+8（6分）由已知條件易得，當t=時，OA=AP=，P（，）（7分）P點的坐標不滿足直線ME的關系式y(tǒng)=-2x+8當t=時，點P不在直線ME上（8分）S存在最大值理由如下：（9分）點A在x軸的非負半軸上，且N在拋物線上，OA=AP=t點P，N的坐標分別為（t，t）、（t，-t2+4t）AN=-t2+4t（0t3），AN-AP=（-t2+4t）-t=-t2+3t=t（3-t）0，PN=-t2+3t（10分）（）當PN=0，即t=0或t=3時，

14、以點P，N，C，D為頂點的多邊形是三角形，此三角形的高為AD，S=DCAD=×3×2=3（11分）（）當PN0時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形是四邊形PNCD，ADCD，S=（CD+PN）AD=3+（-t2+3t）×2=-t2+3t+3=-（t-）2+其中（0t3），由a=-1，03，此時S最大=（12分）綜上所述，當t=時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形面積有最大值，這個最大值為（13分）說明：（）中的關系式，當t=0和t=3時也適合  23. 解：（1）如圖1中，ADCE，ADC=ECD=90°，AC=2CD，CAD=30&

15、#176;，ACD=90°-CAD=60°，=60°（2）如圖2中，作CKBE于KAC=BC=2，CD=CE=，CDE是等腰直角三角形，CD=CE=，DE=2，CKDE，KD=EK，CK=DE=1，sinCBE=（3）如圖3中，以C為圓心為半徑作C，當BE與C相切時AP最長，則四邊形CDPE是正方形，作PHAB于HAP=AD+PD=+，cosPAB=，AH=2+，點P橫坐標的最大值為如圖4中，當BE與C相切時AP最短，則四邊形CDPE是正方形，作PHAB于H根據(jù)對稱性可知OH=，點P橫坐標的最小值為-，點P橫坐標的取值范圍為-m  【解析】1.

16、 解：-10+3=-（10-3）=-7，故選：A根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的加法法則2. 解：（a3）2=a6，故選：B根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可求本題考查了冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌握冪的乘方公式3. 解：A、（-x）3=-x3，故此選項錯誤；B、（-x）4=x4，故此選項錯誤；C、x4=-x4，此選項錯誤；D、-x3=（-x）3，正確故選：D分別利用有理數(shù)的乘方運算法則分析得出答案此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵4. 解：的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方

17、形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；的主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；故選：A根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖解，可得答案本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖解5. 解：根據(jù)分式的基本性質，可知若x，y的值均擴大為原來的2倍，A、=；B、=；C、；D、=故A正確故選：A根據(jù)分式的基本性質，x，y的值均

18、擴大為原來的2倍，求出每個式子的結果，看結果等于原式的即是本題考查的是分式的基本性質，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變6. 解：A、6a-5a=a，故此選項錯誤；B、a與2a2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、-（a-b）=-a+b，故此選項正確；D、2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選：C根據(jù)合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，進行計算，即可選出答案此題主要考查了合并同類項，去括號

19、，關鍵是注意去括號時注意符號的變化，注意乘法分配律的應用，不要漏乘7. 解；S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S丁2S丙2S甲2S乙2，成績最穩(wěn)定的是?。还蔬x：D根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8. 解：連結OC，C=90°，AC=BC，B

20、=45°，點O為AB的中點，OC=OB，ACO=BCO=45°，EOC+COF=COF+BOF=90°，EOC=BOF，在COE和BOF中，COEBOF（ASA），OE=OF，OEF是等腰直角三角形，OEF=OFE=A=B=45°，OEFCAB故選：A首先連接OC，由等腰直角三角形的性質，易證得COEBOF，則可得OEF是等腰直角三角形，繼而可得OEF與ABC的關系是相似此題考查了相似三角形的判定、全等三角形的判定與性質以及等腰直角三角形性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用9. 解：直線y=x+b經過點B時，將B（3，1）代

21、入直線中，可得+b=1，解得b=-；直線y=x+b經過點A時：將A（1，1）代入直線中，可得+b=1，解得b=；直線y=x+b經過點C時：將C（2，2）代入直線中，可得1+b=2，解得b=1故b的取值范圍是-b1故選：B將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標分別代入直線中求得b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍考查了一次函數(shù)的性質：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降10. 解：連接AF，EF，AE，過點F作FNAE于點N，點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，AF=EF=1，AFE=120°，F(xiàn)

22、AE=30°，AN=，AE=，同理可得：AC=，故從任意一點，連接兩點所得的所有線段一共有15種，任取一條線段，取到長度為的線段有6種情況，則在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為：故選：B利用正六邊形的性質以及勾股定理得出AE的長，進而利用概率公式求出即可此題主要考查了正多邊形和圓，正確利用正六邊形的性質得出AE的長是解題關鍵11. 解：移項得：-x-2x3即-3x3，解得x-1，不等式-x2x+3的最大整數(shù)解是-1，故答案為：-1首先移項，然后合并同類項，系數(shù)化為1，即可求得不等式的解本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解的應用，能根據(jù)不等式

23、的基本性質求出不等式的解集是解此題的關鍵12. 解：x3-4x2y+4xy2=x（x2-2xy+4y2）=x（x-2y）2故答案是：x（x-2y）2先提取公因式x，然后利用完全平方差公式進行二次分解即可本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底13. 解：如圖，連接OA、OB；過點O作OGAB于點G在RtAOG中，OG=2，AOG=30°，OG=OAcos 30°，OA=4cm，這個正六邊形的面積為6××4×2=24cm2故答案為：24根據(jù)正六邊形的特點，通過中心作邊的垂線，連接半徑

24、，結合解直角三角形的有關知識解決此題主要考查正多邊形的計算問題，根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正多邊形的性質及銳角三角函數(shù)的定義解答即可14. 解：ABCD，PABPCD，AB=2m，CD=6m，=，點P到CD的距離是2.7m，設AB離地面的距離為：xm，=，解得：x=1.8，故答案為：1.8直接利用相似三角形的判定與性質得出兩三角形的相似比，再利用對應高的比也等于相似比進而得出答案此題主要考查了相似三角形的應用，正確利用相似三角形的性質分析是解題關鍵15. （1）把（-2，5）、（1，2）分別代入-x2+bx+c中得到關于b、c的方程組，然后解方程組即可得到b、c的值；然后計算x=-1時的代數(shù)式的

25、值即可得到n的值；（2）利用表中數(shù)據(jù)求解本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解16. 直接利用零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質和特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質分別化簡得出答案此題主要考查了零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質和特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關鍵17. 觀察原方程，可用公式法進行求解，首先確定a，b，c，再判斷方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解此題主要考查一元二次方程的解法，主要有：因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法等，要針對不同的題型選用合適的方法18. 解：（1）A1B1C如圖所示，A2B2C2如圖所示；（2）如圖，對稱中心為（2，-1）（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B關于點C成中心對稱的點A1、B1的位置，再與點A順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)中心對稱的性質，連接兩組對應點的交點即為對稱中心本題考查了