312兩條直線平行與垂直的判定課件（人教A版必修2）

1、 1、理解兩條直線平行的判定方法、理解兩條直線平行的判定方法; 2、理解兩條直線垂直的判定方法、理解兩條直線垂直的判定方法; 3、正確的應(yīng)用兩條直線平行和垂、正確的應(yīng)用兩條直線平行和垂直的判定。直的判定。為了表示直線的傾斜程度，我們引入了直為了表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與斜率的概念，并導(dǎo)出了計算斜線傾斜角與斜率的概念，并導(dǎo)出了計算斜率的公式，即把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。率的公式，即把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。那么，我們能否通過直線那么，我們能否通過直線l1、l2的斜率的斜率k1、k2來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？我們約定：若沒有特別說明，說我們約定：若沒有

2、特別說明，說“兩兩條直線條直線 l1與與 l2”時，一般是指時，一般是指兩條不重兩條不重合的直線合的直線。設(shè)兩條直線設(shè)兩條直線l1、l2的斜率分別為的斜率分別為k1、k2.xOyl2l1121212/,ll解：若則1212,/kkll反之，若則12kk12tantan1212/llkk121212/,llkkll或 與 重合.一、兩條直線平行的判定一、兩條直線平行的判定:(1)兩條不重合的直線兩條不重合的直線l1, l2,如果斜率存在如果斜率存在,則則:(2)直線直線l1, l2可能重合時可能重合時,如果斜率存在如果斜率存在,則則:(3)直線直線l1, l2斜率均不存在時斜率均不存在時,則則:

3、121212/,llkkll或 與 重合.例例1:已知已知A(2, 3),B(4, 0),P(3, 1),Q(1, 2),試判斷直線試判斷直線BA與與PQ的位置關(guān)系的位置關(guān)系,并證明結(jié)論并證明結(jié)論.OxyABPQ21)4(203:BAk解21)3(112PQkPQBAkkPQBA/ / 例例2:已知四邊形已知四邊形ABCD的四個頂點分別為的四個頂點分別為A(0, 0),B(2, 1),C(4, 2),D(2, 3),試判斷四邊形試判斷四邊形ABCD的形狀的形狀,并給出證明并給出證明.OxyDCAB23, 23 21, 21:DABCCDABkkkk解是四邊形ABCDDABCCDABkkkkDA

4、BCCDAB/ ,/ /,設(shè)兩條直線設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為的傾斜角分別為1、2(1、290)xOyl2l11 12 22190o2111tantan90tano 121k k 二、兩條直線垂直的判定二、兩條直線垂直的判定:(1)兩條直線兩條直線l1, l2,如果斜率存在如果斜率存在,則則:(2)直線直線l1, l2中有一個斜率不存在、中有一個斜率不存在、一個斜率為一個斜率為0時，則時，則:12121kkll21ll 例例3:已知已知A(6, 0),B(3, 6),P(0, 3),Q(6, 6)，試判斷直線試判斷直線AB與與PQ的位置關(guān)系的位置關(guān)系.32)6(306:ABk解230636PQkPQBAkkPQAB -1 例例4:已知已知A(5, 1),B(1, 1),C(2, 3)三點三點, 試判斷試判斷ABC的形狀的形狀.OxyACBRtABCABCBCABkkkkkBCABACBCAB是解090 134, 2,21:【總一總總一總成竹在胸成竹在胸】2. 利用斜率研究直線位置關(guān)系必須討論是利用斜率研究直線位置關(guān)系必須討論是 否存在否存在.1. 代數(shù)方法判定兩直線平行或垂直的結(jié)論代數(shù)方法判定兩直線平行或垂直的結(jié)論: 若直線若直線l1、l2存在斜率存在斜率k1, k2，則，則 l1 /l2 k1=k2, (其中其中l(wèi)1, l2不重合不重