高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程課件

1、下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束更多資源更多資源 高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束1. 橢圓的定義橢圓的定義和和等于常數(shù)等于常數(shù)(大于大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的1F2F 0, c 0, cXYO yxM ,差差等于常數(shù)等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定平面內(nèi)與兩定點(diǎn)點(diǎn)F1、F2的距的距離的離的高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束oF2F1M動(dòng)畫 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的距離的差的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線雙曲線.的絕對值的

2、絕對值等于常數(shù)等于常數(shù) （小于（小于F1F2）定義定義:高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束 兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙雙曲線的曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距焦距. | |MF1| - |MF2| | = 2a（1）2a0 ；oF2F1M動(dòng)畫注意注意高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束 雙曲線雙曲線兩條射線兩條射線1、 2a |F1F2 | 無軌跡無軌跡|MF1| - |MF2|= 2a想一想？想一想？高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束2.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)設(shè)設(shè)M（x , y）,雙曲線的焦距雙曲線的焦距為為2c（c0）,F1(-

3、c,0),F2(c,0)常數(shù)常數(shù)=2axyoF1F2M 1. 建系建系. 以以F1,F2所在的直所在的直線為線為X軸，線段軸，線段F1F2的中點(diǎn)的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系如何求這曲線的方程？如何求這曲線的方程？高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束xyoF1F2M4.4.化簡化簡. .3.列式列式|MF1| - |MF2|= 2a即即aycxycx2)()(2222 高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束)()(22222222acayaxac 令：令：c2-a2=b2 代入上式代入上式得：得：b2x2-a2y2=a2b2 12222 b

4、yax即：即： （a0，b0）oF2FMyx1高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上的雙軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想想一想F1yxF2oF1(0,-c), F2(0,c)222bac )0, 0( 12222 babxay高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy) 00(ba，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束F ( c, 0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0, c

5、)確定焦點(diǎn)位置：橢圓看分母確定焦點(diǎn)位置：橢圓看分母大小，雙曲線看系數(shù)正負(fù)。大小，雙曲線看系數(shù)正負(fù)。高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束1916. 122yx1916. 322xy1169. 222yx1169. 422xy高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束例例1 已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上，雙曲線上一點(diǎn)一點(diǎn)P到到F1、F2的距離的差的距離的差的絕對值等于的絕對值等于6，求雙曲線，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程.高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束) 0, 0(12222 babyax

6、116922 yx解解: :高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束例例2、若、若P是以是以F1、F2為焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的雙曲線 上的點(diǎn)上的點(diǎn),且且P到到F1的距離是的距離是12,求點(diǎn)求點(diǎn)P到到F2的距離。的距離。1752522 yx高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束練習(xí)練習(xí)1:1:如果方程如果方程 表示雙表示雙曲線曲線, ,求求m m的取值范圍的取值范圍. .11mym2x22 分析分析: :2m1 得0) 1m)(m2( 由高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束11mym2x22 變式一變式一: :2m1m 或高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方

7、程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束)3m2，0（ 變式二變式二:2m0m201m 1m2)2m()1m(c2 )1m2,0( 焦焦點(diǎn)點(diǎn)為為分析分析: :高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束練習(xí)練習(xí)2 2:證明橢圓證明橢圓 與雙與雙曲線曲線x2-15y2=15的焦點(diǎn)相的焦點(diǎn)相同同.19y25x22 更多資源更多資源 高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束上題的橢圓與雙曲線的一上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)為為P，焦點(diǎn)焦點(diǎn)為為F1,F2,求求|PF1|.變式變式: :|PF1|+|PF2|=10, .152|PF|PF|21 分分析析: :高二數(shù)學(xué)雙曲線標(biāo)的準(zhǔn)方程下 頁上 頁首 頁 小 結(jié)結(jié) 束222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但但a不一定大于不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2橢橢 圓圓雙曲線雙曲線F（0，c）高二