《圓面積的綜合應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?圓面積的綜合應(yīng)用?教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第6970頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征 ,掌握計(jì)算此類圖形面積的方法 ,并能準(zhǔn)確計(jì)算。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中 ,通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng) ,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育 ,通過(guò)體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值 ,提升學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法 ,并能準(zhǔn)確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景 ,談話引入1.師：古時(shí)候 ,由于人們的活動(dòng)范圍狹小 ,往往憑自己的

2、直覺(jué)認(rèn)識(shí)世界 ,看到眼前的地面是平的 ,以為整個(gè)大地是平的 ,并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國(guó)古代有“天圓如張蓋 ,地方如棋局的說(shuō)法。(結(jié)合課件出示)雖然這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的 ,卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響 ,尤其表達(dá)在建筑設(shè)計(jì)上。2.課件展示：鳥(niǎo)巢和水立方等建筑 ,精美的雕窗。【設(shè)計(jì)意圖】由傳統(tǒng)文化對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂 ,自然地引出例題的教學(xué) ,極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。二、探究新知 ,解決問(wèn)題1.實(shí)踐操作(課件出示教材例3中的雕窗插圖)師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別?預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的;右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。師：我們可以將上述特征分別

3、概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。師：也就是我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形?(組合圖形)你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎?學(xué)生操作 ,作品展示。【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作的過(guò)程是從實(shí)物中抽象出圖形的過(guò)程 ,使學(xué)生充分體會(huì)圖形的組合與位置關(guān)系 ,理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時(shí) ,激活了原有的關(guān)于組合圖形的認(rèn)識(shí) ,找到了新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。2.解決問(wèn)題(1)閱讀與理解師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間局部的面積?需要什么條件?先想一想 ,再同桌交流。預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積;圓的面積減去正方形的面積。預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑。師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1米 ,你能

4、計(jì)算出這兩局部的面積嗎?學(xué)生思考 ,嘗試練習(xí)。(2)分析與解答師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間局部的面積的?預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4(m2) ,減去圓的面積(3.14 m2) ,等于0.86 m2。師：你是怎么知道正方形的邊長(zhǎng)的?根據(jù)學(xué)生答復(fù)課件展示：正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑。師：在右圖中你能得出正方形的邊長(zhǎng)嗎?(不能)該如何計(jì)算正方形的面積呢?預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。追問(wèn)：三角形的底和高分別是多少?相當(dāng)于什么?(底是2 m ,高是1 m ,相當(dāng)于圓的直徑和半徑。)結(jié)合學(xué)生答復(fù)課件展示。預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。師：這樣一來(lái) ,每個(gè)三角形的底

5、和高各是多少呢?相當(dāng)于什么?(底和高都是1 m ,相當(dāng)于圓的半徑。)師：那么 ,圓與正方形之間局部的面積可以怎樣計(jì)算?(學(xué)生練習(xí) ,分析訂正。)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng) ,得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系 ,自主地運(yùn)用已有的知識(shí)達(dá)成問(wèn)題的解決。教學(xué)過(guò)程中 ,注重把時(shí)間和空間還給學(xué)生 ,教師只用幾個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)問(wèn) ,引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程展示。三、回憶反思 ,理解算法師：如果兩個(gè)圓的半徑都是 ,結(jié)果又是怎樣的?結(jié)合左圖我們一起來(lái)算一算。左圖：。師：像這樣 ,你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間局部的面積嗎?學(xué)生練習(xí) ,反應(yīng)講評(píng)。右圖：。師：我們可以把題目中的條件=1 m代

6、入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算 ,有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致?！驹O(shè)計(jì)意圖】“授人以魚(yú) ,不如授人以漁 ,在解決具體問(wèn)題的根底上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過(guò)程中 ,始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境 ,利用知識(shí)內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識(shí)的開(kāi)展過(guò)程中。四、課堂練習(xí) ,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)1.根底練習(xí)(1)有一塊長(zhǎng)20米 ,寬15米的長(zhǎng)方形草坪 ,在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置 ,它不能噴灌到的草坪面積是多少?師：求不能噴灌到的草坪面積 ,就是求什么?(2)一件古代銅錢的模型(如圖) ,外圓的直徑是20cm ,中間正方形的邊長(zhǎng)為6cm。這個(gè)模型的面積是多

7、少?師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確?2.拓展練習(xí)在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓 ,并完成下表。采用四人小組合作的方式完成 ,小組匯報(bào)展示。師：你發(fā)現(xiàn)了什么?如果正方形的邊長(zhǎng)為 ,你能得出怎樣的結(jié)論?正方形面積為 ,圓的面積為 ,面積之比為。師：如果是在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形 ,又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?這個(gè)問(wèn)題就作為今天的課外作業(yè)?！驹O(shè)計(jì)意圖】根底練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 ,并強(qiáng)調(diào)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識(shí)。拓展練習(xí)采用小組合作的方式解答 ,進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系 ,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)、開(kāi)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。五、全課總結(jié) ,暢談收獲一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。要練說(shuō) ,得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然