淺談?wù)n堂教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)3

1、淺談?wù)n堂教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng) 城郊中學(xué) 鄧飛鴻內(nèi)容摘要：思維是人腦對客觀事物一般特性和規(guī)律性間接的概括的反映，思維能力，是獨(dú)立地解決問題。思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的需要。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要通過巧設(shè)懸念，培養(yǎng)思維定勢，克服不合理思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 關(guān)鍵詞：思維的意義、數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的需要、思維動機(jī)、思維能力、思維習(xí)慣、思維的靈活性。 一 培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義。1、思維的意義。思維是人腦對客觀事物一般特性和規(guī)律性間接的概括的反映，是以感覺、知覺、表像提供的材料為基礎(chǔ)，通過分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化等過程完成的。郭思樂、劉遠(yuǎn)圖在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，指出思維能力的精髓

2、和核心，是獨(dú)立地解決新問題。心理學(xué)原理一書，強(qiáng)調(diào)了思維的意義：（1）人類運(yùn)用思維，透過事物的偶然性，把握事物的必然性；（2）通過思維，人類不僅能把握當(dāng)前，而且可以了解過去；（3）人類運(yùn)用思維，不僅可展望未來；還可以認(rèn)識人們無法直接感知的事；（4）人的思維能力是成才的重要條件。如果沒有思維，外界信息原料將是一堆廢物。教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高思維能力非常重要。2、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的需要。現(xiàn)在的社會，是一個(gè)信息化、知識化的社會，世界科技的發(fā)展，一日千里，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就是要使學(xué)生，面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著從

3、數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求合理的解決問題的策略。這就要求我們的教育應(yīng)著重學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)。國家教委強(qiáng)調(diào)，實(shí)施素質(zhì)教育，實(shí)現(xiàn)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌，是當(dāng)前以至今后很長一段時(shí)間我國基礎(chǔ)教育改革和發(fā)展的主旋律。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的需要，開拓改革潮流的要求。3、中學(xué)數(shù)學(xué)教材，已具備了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的功能。廣東省教育廳前副廳長劉達(dá)中指出：“中小學(xué)素質(zhì)教育的核心是課程教材教學(xué)，課堂教學(xué)是主管道”。中學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，已具備了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的功能，這是由數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定的。恩格斯指出：“純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系

4、的現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)為對象的?！背踔袛?shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)的范疇，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界簡單的數(shù)與形的關(guān)系的基礎(chǔ)知識，所以它具有數(shù)學(xué)本身的基本性質(zhì)特點(diǎn)，就是高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性。（1）高度抽象性：數(shù)學(xué)的抽象性，不象物理化學(xué)等自然學(xué)科總是保留物質(zhì)的某種屬性，而是排除現(xiàn)實(shí)世界事物各種屬性，表現(xiàn)為一種“思想事物”。從一年級開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就突出這種抽象的特點(diǎn)，任何一個(gè)數(shù)字就是抽象的符號。例如“1”可以表示感謝個(gè)人，一個(gè)地球，一車貨物等，在客觀世界中，凡是具有數(shù)量1的都可以有“1”來表示，這是人們長期以來生活、生產(chǎn)實(shí)踐抽象的事物數(shù)量的性質(zhì)而總結(jié)概括的結(jié)果。要求人們只能用邏輯思維方法來學(xué)習(xí)研究它。（2）嚴(yán)格的邏

5、輯性：由于數(shù)學(xué)本身的抽象性：每一種概念、性質(zhì)、定理、公理都是通過邏輯推理，嚴(yán)格論證才成立的，所以具有系統(tǒng)嚴(yán)密、前后連貫的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的闡述與建立，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的確認(rèn)，以及對各部份體系的形成，不可能讓學(xué)生重復(fù)于實(shí)驗(yàn)等手段來實(shí)現(xiàn)，而必需借助嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。（3）應(yīng)用的廣泛性：數(shù)學(xué)是對客觀現(xiàn)實(shí)世界抽象概括的學(xué)科，因?yàn)檫@樣，就能更確切反映現(xiàn)實(shí)世界中生活、生產(chǎn)的 數(shù)與形的關(guān)系。要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須有較強(qiáng)的思維能力。4、中學(xué)生需要引導(dǎo)學(xué)生正確思維。初中學(xué)生由于受年齡和身心發(fā)展的制約，正從經(jīng)驗(yàn)型思維向理論型思維轉(zhuǎn)化，處于思維發(fā)展的“關(guān)鍵”時(shí)期。這一時(shí)期學(xué)生的數(shù)學(xué)思維正趨于成熟，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出

6、現(xiàn)了一種認(rèn)識問題膚淺，考慮問題不全面、不周密，不能跳出問題的陷阱的“多解、漏解、誤解 ”的短視性思維障礙。這種思維障礙，有的是來源于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來源于學(xué)生本身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生正確思維十分重要。二、如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？我認(rèn)為可以從以下幾方面進(jìn)行。(一) 巧設(shè)懸念，引發(fā)思維的動機(jī)。懸念，能使人們產(chǎn)生心理追蹤，誘導(dǎo)人們興致勃勃地去猜測、去期待，乃至欲罷不能，非要弄個(gè)水落石出不可。在教學(xué)中巧設(shè)懸念，是引發(fā)思維動機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法。例如，在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”這一節(jié)，由于學(xué)生在小學(xué)已知道等腰三角形兩底角

7、相等，所以上課時(shí)，我首先向?qū)W生提出問題：等腰三角形除兩底角相等外，還有什么特殊性質(zhì)？指導(dǎo)學(xué)生帶著問題，動手折模型，從中找出：底邊上的高、中線、頂角平分線三線合一，兩腰上的高相等；兩腰上的中線相等。這樣教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)與探索新的知識的興趣。然后引導(dǎo)學(xué)生對“兩底角相等”和“三線合一”進(jìn)行證明。在證明“兩底角相等時(shí)”時(shí)，可以通過設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生尋找方法。問：證明兩個(gè)角相等，一般用三角形全等對應(yīng)角相等的性質(zhì)來證，對于一個(gè)三角形，怎樣折才得兩三角形的全等？折痕是什么？通過引導(dǎo)、分析觀察，容易找到作輔助線的方法。在整個(gè)教學(xué)過程中，不斷設(shè)懸念，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，這樣就能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，理解掌握好

8、的知識，從而培養(yǎng)他們的思維能力。 懸念可激發(fā)人們的熱情。懸念若用于“開頭”，一下子能使全班學(xué)生的精神集中。例如：對于一個(gè)一元二次方程來說，不解方程就能夠知道它有沒有實(shí)數(shù)根嗎？對于學(xué)生來說都是很新鮮的事。懸念若用于“結(jié)尾”，提出一些有啟發(fā)性的問題，暫不作答，在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上引出矛盾，引起學(xué)生的興趣，教學(xué)就容易取得成功。若能啟發(fā)學(xué)生自己提出問題，讓學(xué)生養(yǎng)成多動腦筋的習(xí)慣，效果最好。愛因斯坦有句名言：提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要。學(xué)生提出的問題往往很有代表性，能使學(xué)生將課內(nèi)效果引向下一節(jié)課或課外。 但懸念不可設(shè)立過多，不然就形成不了核心，而且得注意隱而不亂，不要把學(xué)生引入岐途。(二)

9、 培養(yǎng)思維定勢，形成良好的思維習(xí)慣。 思維定勢指的是一種思維的定向預(yù)備狀態(tài)，在思維不斷收到新干擾的情況下，人們依照既定的方向或方法去思考。學(xué)生的認(rèn)識過程是在現(xiàn)有定勢上發(fā)生的。美國心理學(xué)家克雷契奇說過：“被定勢效應(yīng)抓住，對于人們解決問題策略的通常效率來說，簡直是個(gè)貢獻(xiàn)?！痹谠S多情況下，思維定勢表現(xiàn)為思維的趨向性或?qū)Ｗ⑿?，因而是發(fā)展有效的思維活動的一個(gè)有效因素。在教學(xué)時(shí)，教師要注意加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，如概念、定義、定理、公理、法則等；加強(qiáng)基本技能，即通性通法的訓(xùn)練，使之形成技巧，如證明平行線的一般方法，證明等積線段的一般方法，解方程的思想和方法，圓、梯形等一般作輔助線的方法，等等，使學(xué)生對于一般常

10、見的問題，作出正確迅速的思考，提高學(xué)習(xí)和解決的效率。 （三）克服不合理思維定勢，培養(yǎng)思維的靈活性。 學(xué)生的思維定勢具有兩重性：一方面，當(dāng)習(xí)慣性的思路正確時(shí)產(chǎn)生正遷移而起積極作用；另一方面，也有一種呆板性即“惰性”，學(xué)生受到習(xí)慣的影響而陷入錯(cuò)誤或“走投無路”。這時(shí)就起消極作用，形成負(fù)遷移。教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，有針對性地致力培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力，誘發(fā)學(xué)生的求異思維的多向性和靈活性品質(zhì)。具體的做法如下： 1、采用一題多解，注意學(xué)科聯(lián)系，由特殊到一般進(jìn)行數(shù)學(xué)例題推廣等做法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，從多方面、多角度思考問題，做到不拘泥于常規(guī)，力求新穎而不落俗套，克服思維定勢的消極影響，從而培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知

11、識的能力，培養(yǎng)思維的靈活和創(chuàng)造性。ABCDO 例如：已知如圖，AB=AD，BC=CD。 求證：BDAC,BO=OD. 此題有如下三種證法：證法一，證ABCADC后再證ABOADO，得求證式，這個(gè)方法是在學(xué)習(xí)了全等三角形的知識后，學(xué)生都會用，但較繁。證法二，利用中垂線定理的逆定理，證AC是BD的垂直平分線，從而得到求證式，這種方法比較簡單。證法三，由三角形的穩(wěn)定性和軸對稱得ABC與ADC關(guān)于AC軸對稱，從而得求證式，這種方法比較簡單。在教學(xué)時(shí)，我不斷引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想所學(xué)的與此題有關(guān)的知識，并引導(dǎo)他們比較，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了知識，又學(xué)會一題多解，靈活選擇方法，從而培養(yǎng)思維的靈活性。 2、加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練

12、，自覺打破習(xí)慣性的思維方法。在學(xué)習(xí)正定理后，經(jīng)常讓學(xué)生去探索逆向命題是否真的正確，有利于培養(yǎng)學(xué)生從正逆兩方面思考問題的習(xí)慣。例如，學(xué)生圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，圓周角定理，割線定理等之后，引導(dǎo)學(xué)生去討論其逆命的正確性，從而導(dǎo)出了四點(diǎn)共圓的有關(guān)定理。經(jīng)常這樣做，能培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性。3、鼓勵學(xué)生積極探索和大膽創(chuàng)新，讓學(xué)生動腦、動手、動口，把學(xué)習(xí)與創(chuàng)造有機(jī)結(jié)合。例如，無理方程一節(jié)，有兩個(gè)特殊的練習(xí)題：（1）X+=2 （2）X- =2，在學(xué)生按例題的方法，先把方程化為(1)=2-X， (2) =X-2，再兩邊平方，化為有理方程去解后，我引導(dǎo)學(xué)生說：“這兩題，還有其它的解法嗎?” 讓學(xué)生觀察思考，有些學(xué)生就

13、會得出利用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行解題：對于方程=2-X，由左邊的意義，得X-20，由右邊是左邊的算術(shù)平方根，得2-X0，故X-2=0和2-X=0，所以X=2.。對于，=X-2被開方數(shù)與算術(shù)平方根一樣，這種情況，只有被開放數(shù)是0或1出現(xiàn)，故X-2=0或X-2=1，得X=2，X=3.。這種解法比例題的解法簡單，學(xué)生樂意接受。通過引導(dǎo)鼓勵，學(xué)生探索和創(chuàng)造的興趣就會越來越濃，從而就促進(jìn)創(chuàng)造思維的發(fā)展。4、多題一解。把同一類型的題目匯集一起，突然共性，引導(dǎo)學(xué)生分析特征，縱橫挖掘、聯(lián)想、步步深入，層層推進(jìn)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，鞏固思維能力。例如，在復(fù)習(xí)解方程組時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生深入研究一個(gè)例子，就取得較好的

14、效。例題：解方程組，引導(dǎo)學(xué)生分析觀察出問題的特征：方程（1）是兩數(shù)的和，方程（2）是兩數(shù)的積，據(jù)此，聯(lián)想方程組的解法及根與系數(shù)的關(guān)系，不難得出兩種解法：方法一：用代入法（略）；方法（2）：利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)X,Y為方程的兩根，方程為Z-5Z+6=0，解得Z=2，Z=3，所以方程組的解為 , 至此，再引導(dǎo)學(xué)生分析“特征”在解題的作用，就能把解法遷移到去解方程組 。 在學(xué)生完成以上兩題后，再出示 ，讓學(xué)生觀察分析，找出同樣的解法。這樣教學(xué)，可以收到由題及類的效果，使學(xué)生體會到解題后回味的重要，嘗到深入思維的“甜頭”，逐步養(yǎng)成深入思維的習(xí)慣，思維能力不斷得到發(fā)展。（四）注重應(yīng)用，鞏固發(fā)展學(xué)生的思

15、維能力。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分機(jī)和解決問題的能力。近些年，初中會考都十分重視考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)富有趣味性、探索性、延伸性的問題情境，幫助學(xué)生從自身的生活經(jīng)驗(yàn)及客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生逐步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看待和處理日常生活及社會生產(chǎn)中的現(xiàn)象和問題組織和引導(dǎo)學(xué)生參加各種社會實(shí)踐活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷各種問題的應(yīng)用過程，從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。我曾經(jīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形全等、相似，解直角三角形等知識后，問學(xué)生：我們學(xué)校前面的小河，假如沒有橋，只有測角器和皮尺，運(yùn)用所學(xué)的知識，你認(rèn)為可以怎樣測量計(jì)算？學(xué)生分組討論后，設(shè)計(jì)了三種方案（1）利用全等三角形的性質(zhì)（2）利用相似三角形的性質(zhì)（3）利用解直角三角形的知識。如圖（1）（2）（3）AAAAAAA