浙江杭州環(huán)山中學(xué)12-13年度九年級(jí)上學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)

1、杭州市環(huán)山學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（201211） 一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1不在函數(shù)圖像上的點(diǎn)是 （ ）A（26） B（-2，-6） C（34） D（-34）2已知拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），那么該拋物線(xiàn)有（ ）A 最小值 3 B 最大值3 C 最小值2 D 最大值23如圖已知O，如果ACOB，A=10º，則ACB是（ ）A40º B45º C60º D30º4在同一坐標(biāo)系，作2、1、的圖象，則它們（ ）A都是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) B頂點(diǎn)都在原點(diǎn)C都是拋物線(xiàn)開(kāi)口向上 D都與軸有交點(diǎn)5如

2、圖，在5×5正方形格，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)， 那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)R D點(diǎn)M6如圖，已知在RtABC，BAC90°，AB3，BC5，若把RtABC繞直線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（ ）A6 B9 C12 D15OABC第5題圖第6題圖第3題圖MRQABCPBAC第7題圖7二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A ab0 B ac0 C 當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大 D 二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2bxc0的根xOyxyOyxOyxO8函數(shù)與（0）在同一直角坐標(biāo)系的圖象

3、可能是（ ）ABCD9如圖，正方形OBCA，圖1是以AB為直徑畫(huà)半圓，陰影部分面積記為S1，圖2是以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，陰影部分面積記為S2 則（ ）A S1 < S2 B S1 = S2 C S1 > S2 D無(wú)法判斷10 已知點(diǎn)（x0，y0）是二次函數(shù)y=ax2bxc（a>0）的一個(gè)點(diǎn)，且x0滿(mǎn)足關(guān)于x的方程2axb=0，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）A對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y y0 B對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y y0 C對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y >y0 D對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y < y0二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11已知反比例函數(shù)y=的圖象在第

4、二、四象限，則的取值范圍是_12拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則為 13如圖，MN為O的直徑，O的半徑為1，點(diǎn)A在O上，AMN30°，B為AN弧的點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PAPB的最小值為 14若A為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，AB軸于點(diǎn)B，若SAOB3，則的值為 15如圖，在坐標(biāo)平面上，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)是（0，5），且經(jīng)過(guò)兩個(gè)長(zhǎng)、寬分別為4和2的相同的長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)，則這條拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_16在反比例函數(shù)（）的圖象上，有個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，n，（為大于1的正整數(shù)），分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線(xiàn)，圖所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次，則_ 第15題圖三

5、、面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17（6分）一輛汽車(chē)勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系t，其圖象為如圖所示的一段曲線(xiàn)且端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，05） （1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過(guò)60 km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？18（8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍19（8分）如圖，AB是O的直徑，C是弧BD的點(diǎn)，CEAB于E，BD交CE于點(diǎn)F（1）求證CF=BF；（2）

6、若CD=6，AC=8，求O的直徑AB和線(xiàn)段CE的長(zhǎng)ACBDEFO20（10分）如圖，當(dāng)拋物線(xiàn)y=ax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0) 和點(diǎn)B(2，2)及原點(diǎn)O時(shí)； (1)若ABO內(nèi)接于P，求P的半徑；(2)求該拋物線(xiàn)的解析式21（10分）某公司產(chǎn)銷(xiāo)一種時(shí)令商，每件成本20元，經(jīng)行情監(jiān)測(cè)得知，這種商在未1周的日銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如右表，又知每天的價(jià)格y（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y=02t268（1t7，t為整數(shù)）（1）求未1周的日銷(xiāo)售量m（件）關(guān)于時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）預(yù)測(cè)未1周哪天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？22（12分）如圖1是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)

7、坐標(biāo)為M (1-4)（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)AB的坐標(biāo)； （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；xyOABCPQMN第23題圖（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象（如圖2），請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答當(dāng)直線(xiàn)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍圖12111圖2211123（12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱(chēng)軸；(2)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒01個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線(xiàn)段OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其一個(gè)動(dòng)

8、點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABPQ有外接圓；設(shè)PQ與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為M，過(guò)M點(diǎn)作x軸的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值或最小值 參答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DBAABDBDBA二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，）11、 5 12、 -4 13、 14、 6或-6 15、 16、三、解答題（本大題共8小題，共66分，） 17（1） （2）最少需要小時(shí)18解（1）已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)， ，即

9、 A(1，2)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為。（2）由消去，得。即或?；?。或點(diǎn)B在第三象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，的取值范圍是或。19（1）略 （2）AB=10，CE=20解（1） （2）21解（1）設(shè)m=ktb將（1，78）、（3，74）代入解得m2t80 -4分（2）設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為w 則 w（2t80）（02t26820） - -8分t3時(shí)（在1t7，t為整數(shù)的范圍內(nèi)），取得最大值，即第3天日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大值為5476 -10分22解(1) 因?yàn)镸(1-4) 是二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以 2分令解之得A，B

10、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（30）4分 (2) 在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P，使5分設(shè)則，又二次函數(shù)的最小值為-4，當(dāng)時(shí)，故P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2， 5）或（4，5）8分（3）如圖，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，可得10分 當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，可得11分由圖可知符合題意的的取值范圍為12分23解(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，-3)，c =-3將點(diǎn)A(3，0)，B(2，-3)代入得解得a=1，b=-2-2分配方得，所以對(duì)稱(chēng)軸為x=1-3分(2) 由題意可知BP= OQ=01t點(diǎn)B，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，BCOA過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)P作BDOA，PEOA，垂足分別為D，E要使四邊形ABPQ有外接圓，則它為等腰梯形，只需PQ=AB即QE=AD=1又QE=OEOQ=(2-01t)-01t=2-02t，2-02t=1解得t=5即t=5秒時(shí)，四邊形ABPQ為等腰梯形-6