2013年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出的4個選項中，其中只有一個是正確的）1（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）的倒數(shù)是（）ABCD2（3分）（2008梅州）如圖的幾何體的俯視圖是（）ABCD3（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）（2011南寧）我國第二顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥二號”于2011年6月9日奔向距地球km的深空用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5×106B0.15×107C1.5×107D15×1065（3分）（2011南

2、寧）下列各式計算正確的是（）A10a6÷5a2=2a4B3+2=5C2（a2）3=6a6D（a2）2=a246（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A27B28C29D307（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）一件服裝標(biāo)價300元，若以7折銷售，仍可獲利40%，則這件服裝的進(jìn)價是（）A120元B140元C150元D210元8（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）下列命題中正確的個數(shù)是（）連接對角線相等且互相垂直的四邊形的中點，所得到的圖形是正方形對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形垂直

3、于半徑的直線是圓的切線；平分弦的直徑垂直于弦A1個B2 個C3 個D4個9（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）與不等式的解集相同的不等式是（）A2x1B2xx10C4xx10D4xx1010（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，推測32012的個位數(shù)字是（）A1B3C7D911（3分）（2003哈爾濱）下列各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（）ABCD12（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90

4、°，點D為線段BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，CF交DE于點P若AC=，CD=2，則線段CP的長（）A1B2CD二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13（3分）（2011河南）現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標(biāo)號分別為1、2的兩個小球，另一個裝有標(biāo)號分別為2、3、4的三個小球，小球除標(biāo)號外其它均相同，從兩個袋子中各隨機(jī)摸出1個小球，兩球標(biāo)號恰好相同的概率是_14（3分）（2011河南）如圖，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，則BDC的度數(shù)為_15（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）在矩形ABCD中，BAD的平分線交

5、直線BC于點E，交直線DC于點F，若G是EF的中點，則BDG的正切值為_16（3分）（2011寧波）正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標(biāo)為_三、解答題（本題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（5分）（2013龍崗區(qū)模擬）計算：18（6分）（2013龍崗區(qū)模擬）先化簡，再求值：，并任選一個你喜歡

6、的X代入求值19（7分）（2010河北）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于_°（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？20（8分）（2013龍崗區(qū)模擬）如圖，四邊形

7、ACDE、BAFG是以ABC的邊AC、AB為邊向ABC外所作的正方形求證：（1）EB=FC（2）EBFC21（8分）（2013龍崗區(qū)模擬）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，CBF=CFB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當(dāng)AD=5時，求BF的長；（3）填空：在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，則r的取值范圍為_22（9分）（2013龍崗區(qū)模擬）為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1560萬元改造

8、一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的A類學(xué)校不超過9所，則B類學(xué)校至少有多少所？（3）我市計劃今年對該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于75萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計算求出有幾種改造方案？23（9分）（2013龍崗區(qū)模擬）如圖，RtOAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，OAB

9、=90°，OA=4，AB=2，把RtOAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B旋轉(zhuǎn)到點C的位置，一條拋物線正好經(jīng)過點O，C，A三點（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P，過點P作x軸的平行線交拋物線于點M，分別過點P，點M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點，問：四邊形PEFM的周長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由（3）如果x軸上有一動點H，在拋物線上是否存在點N，使O（原點）、C、H、N四點構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2013年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解

10、析一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出的4個選項中，其中只有一個是正確的）1（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）的倒數(shù)是（）ABCD考點：倒數(shù)分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即可求解解答：解：的倒數(shù)是故選A點評：本題考查了倒數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握其定義是解題關(guān)鍵2（3分）（2008梅州）如圖的幾何體的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面向下看，是三個橫排列的正方形，故選A點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）AB

11、CD考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，進(jìn)行分析即可求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項錯誤故選B點評：此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4（3分）（2011南寧）我國第二顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥二號”于2011年6月9日奔向距地球km的深空用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5×106B0.

12、15×107C1.5×107D15×106考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：應(yīng)用題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：=1.5×106，故選：A點評：此題考查的知識點是科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法5（3分）（2011南寧）下列各式計算正確的是（）A10a6÷5a2=2a4B3+2=5C2（a

13、2）3=6a6D（a2）2=a24考點：冪的乘方與積的乘方；完全平方公式；整式的除法；二次根式的加減法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，合并同類二次根式，完全平方公式，冪的乘方的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、10a6÷5a2=2a4，正確；B、+2不能進(jìn)行合并，故本選項錯誤；C、2（a2）3=2a6，故本選項錯誤；D、（a2）2=a24a+4，故本選項錯誤故選A點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，完全平方公式，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵6（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，3

14、0，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A27B28C29D30考點：眾數(shù)分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答解答：解：27出現(xiàn)1次；28出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次；所以，眾數(shù)是28故選B點評：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵7（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）一件服裝標(biāo)價300元，若以7折銷售，仍可獲利40%，則這件服裝的進(jìn)價是（）A120元B140元C150元D210元考點：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)這件服裝的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤等于售價進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價為x元，由提異議，得40%x=300×70%x，

15、解得：x=150故選C點評：本題考查了銷售問題在實際生活中的運用，利潤=售價進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率的運用，解答時找到等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵8（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）下列命題中正確的個數(shù)是（）連接對角線相等且互相垂直的四邊形的中點，所得到的圖形是正方形對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形垂直于半徑的直線是圓的切線；平分弦的直徑垂直于弦A1個B2 個C3 個D4個考點：命題與定理分析：根據(jù)中點四邊形，正方形的判定，圓的切線的定義，垂徑定理對各小題分析判斷即可得解解答：解：連接對角線相等且互相垂直的四邊形的中點，所得到的圖形是正方形，正確；應(yīng)為對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故

16、本小題錯誤；應(yīng)為過圓上一點并且垂直于半徑的直線是圓的切線，故本小題錯誤；平分弦的直徑不一定垂直于弦，例如兩弦都是圓的直徑綜上所述，正確的有共1個故選A點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）與不等式的解集相同的不等式是（）A2x1B2xx10C4xx10D4xx10考點：解一元一次不等式分析：如果不等式有分母，為了不出差錯，第一步要去分母解答：解：兩邊都乘10，去分母得，4xx10，解得x2然后解得A、B、C、D的解集，從中選出相同的故選D點評：不等式兩邊都乘某數(shù)的時候，應(yīng)注意單獨的一個

17、數(shù)不要忘了乘這個數(shù)10（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，推測32012的個位數(shù)字是（）A1B3C7D9考點：尾數(shù)特征分析：本題是一個規(guī)律題，它的各位數(shù)字是4次一循環(huán)，依次是：3、9、7、1，只要用2012除以4看余數(shù)是多少，余1就是3，余2就是9，余3就是7，整除就相當(dāng)于余4就是1這樣就可以得出結(jié)論解答：解：由題意知道各位數(shù)字的排列規(guī)律是：四次一循環(huán)，依次是：3、9、7、1，2012÷4=503，所以32012的個位數(shù)字是1故選A點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，涉及的是一個規(guī)律排列，關(guān)鍵是要找到數(shù)字

18、的循環(huán)周期11（3分）（2003哈爾濱）下列各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（）ABCD考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+（a+c）x+c的圖象相比較看是否一致，用排除法即可解答解答：解：A、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過一、三象限，a0，與二次函數(shù)開口向下，即a0相矛盾，錯誤；B、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過二、四象限，a0，與二次函數(shù)開口向上，a0相矛盾，錯誤；C、y=ax2+（a+c）x+c=（ax+

19、c）（x+1），故此二次函數(shù)與x軸的兩個交點為（，0），（1，0），一次函數(shù)y=ax+c與x軸的交點為（，0），故兩函數(shù)在x軸上有交點，錯誤；排除A、B、C，故選D點評：本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較簡單12（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，點D為線段BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，CF交DE于點P若AC=，CD=2，則線段CP的長（）A1B2CD考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形分析：根據(jù)ADEF是正方形推出AD=AF，DAF=90°，證ABDACF，推出CF=

20、BD，求出AD，證FEPDCP，得出比例式，代入求出即可解答：解：過A作AMBD于M，BAC=90°，AB=AC=4，B=ACB=45°，由勾股定理得：BC=8，CD=2，BD=82=6，BAC=90°，AB=AC，AMBC，B=BAM=45°，BM=AM，AB=4，由勾股定理得：BM=AM=4，DM=64=2，在RtAMD中，由勾股定理得：AD=2，四邊形ADEF是正方形，EF=DE=AF=AD=2，E=90°，ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90°BAC=90°，BAD=CAF=90°DAC設(shè)CP=x，在

21、ABD和ACF中ABDACF（SAS），CF=BD=6，B=ACB=ACF=45°，PCD=90°=E，F(xiàn)PE=DPC，F(xiàn)PEDPC，=，x2+3x4=0，x=4（舍去），x=1，即CP=1，故選A點評：本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出關(guān)于x的方程，題目比較好，但是有一定的難度二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13（3分）（2011河南）現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標(biāo)號分別為1、2的兩個小球，另一個裝有標(biāo)號分別為2、3、4的三個小球，小球除標(biāo)號外其它均相同，從兩個袋子中各隨機(jī)摸出1個小球，兩球標(biāo)號恰

22、好相同的概率是考點：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球標(biāo)號恰好相同的情況，即可根據(jù)概率公式求解解答：解：畫樹狀圖得：一共有6種等可能的結(jié)果，兩球標(biāo)號恰好相同的有1種情況，兩球標(biāo)號恰好相同的概率是點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率樹狀圖法與列表法適合兩步完成的事件，可以不重不漏的表示出所有等可能的情況用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（3分）（2011河南）如圖，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，則BDC的度數(shù)為72°考點：等腰三角形的性質(zhì)分析：由AB=AC，CD平分ACB，A=36

23、6;，根據(jù)三角形內(nèi)角和180°可求得B等于ACB，并能求出其角度，在DBC求得所求角度解答：解：AB=AC，CD平分ACB，A=36°，B=（180°36°）÷2=72°，DCB=36°BDC=72°故答案為：72°點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度，在CDB中從而求得BDC的角度15（3分）（2013龍崗區(qū)模擬）在矩形ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F，若G是EF的中點，則BDG的正切值為1考點：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形

24、；特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出BAD=DCB=ABE=90°，AB=DC，ADBC，求出DC=BE=AB，求出DF=BC，F(xiàn)=45°，求出CG=GF，證DGFBGC，推出BDG=F=45°，即可求出答案解答：解：連接CG，BG，四邊形ABCD是矩形，BAD=DCB=ABE=90°，AB=DC，ADBC，AE平分DAB，BAE=DAE=45°，AEB=45°=BAE，ABDC，F(xiàn)=BAE=45°，F(xiàn)=CEF，CE=CF，BE=DC，DF=BC，ECF=90°，CE=CF，G為EF中點，ECG=45

25、6;，CG=GE=GF，ECG=F，在DGF和BGC中DGFBGC，BDG=F=45°，BDG的正切值為tan45°=1，故答案為：1點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大16（3分）（2011寧波）正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標(biāo)為（+1，1）考點：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題；壓

26、軸題分析：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP2D于F，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，所以O(shè)A1=B1C=P2D=a，則P2的坐標(biāo)為（，a），然后把P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐標(biāo)；設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易得RtP2P3FRtA2P3E，則P3E=P3F=DE=，通過OE=OD+DE=2+=b，這樣得到關(guān)于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐標(biāo)解答：解：作P1Cy軸于C，P2Dx軸于D，P3Ex軸于E，P3FP2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則C

27、P1=a，OC=，四邊形A1B1P1P2為正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=a，OD=a+a=，P2的坐標(biāo)為（，a），把P2的坐標(biāo)代入y= （x0），得到（a）=2，解得a=1（舍）或a=1，P2（2，1），設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又四邊形P2P3A2B2為正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DE=，OE=OD+DE=2+，2+=b，解得b=1（舍），b=1+，=1，點P3的坐標(biāo)為 （+1，1）故答案為：（+1，1）點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點為橫縱坐標(biāo)之積為定值；也考查了正方形的性質(zhì)和三角

28、形全等的判定與性質(zhì)以及解分式方程的方法三、解答題（本題共7小題，其中第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（5分）（2013龍崗區(qū)模擬）計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：先算絕對值、平方根、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，再算乘除和加減解答：解：原式=+3+1，=4點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值等考點的運算18（6分）（2013龍崗區(qū)模擬）先化簡，再求值：，并任選一個你喜歡的X代入

29、求值考點：分式的化簡求值專題：計算題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可解答：解：原式=×=×=，當(dāng)x=1時，原式=2點評：本題考查的是分式的化簡求值，在選取合適的x的值時要保證分式有意義19（7分）（2010河北）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于144°（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，

30、請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)專題：圖表型分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中所標(biāo)的圓心角的度數(shù)進(jìn)行計算；（2）根據(jù)10分所占的百分比是90°÷360°=25%計算總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步求得8分的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)乙校人數(shù)得到甲校人數(shù)，再進(jìn)一步求得其9分的人數(shù)，從而求得平均數(shù)和中位數(shù)，并進(jìn)行綜合分析；（4）觀察兩校的高分人數(shù)進(jìn)行分析解答：解：（1）

31、利用扇形圖可以得出：“7分”所在扇形的圓心角=360°90°72°54°=144°；（2）利用扇形圖：10分所占的百分比是90°÷360°=25%，則總?cè)藬?shù)為：5÷25%=20（人），得8分的人數(shù)為：20×=3（人）如圖；（3）根據(jù)乙校的總?cè)藬?shù)，知甲校得9分的人數(shù)是20811=1（人）甲校的平均分：（7×11+9+80）÷20=8.3分；中位數(shù)為7分由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績較好（4）因為選8名學(xué)生參加市級

32、口語團(tuán)體賽，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應(yīng)選甲校點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念20（8分）（2013龍崗區(qū)模擬）如圖，四邊形ACDE、BAFG是以ABC的邊AC、AB為邊向ABC外所作的正方形求證：（1）EB=FC（2）EBFC考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AF，AC=AE，BAF=CAE=90°，然后求出BAE

33、=CAF，再利用“邊角邊”證明ABE和AFC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EB=CF；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得AEB=ACF，連接CE，設(shè)EB、CF相交于O，然后求出OEC+OCE=90°，再求出COE=90°，然后根據(jù)垂直的定義即可得證解答：證明：（1）四邊形ACDE、BAFG都是正方形，AB=AF，AC=AE，BAF=CAE=90°，BAF+BAC=CAE+BAC，即BAE=CAF，在ABE和AFC中，ABEAFC（SAS），EB=FC；（2）ABEAFC，AEB=ACF，連接CE，設(shè)EB、CF相交于O，則OEC+OCE=OEC+ACE+BEA=

34、ACE+AEC=90°，在OCE中，COE=180°（OEC+OCE）=180°90°=90°，EBFC點評：本題考查了正方形的四條邊都相等，四個角都是直角的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，求出BAE=CAF是證明三角形全等的關(guān)鍵，也是本題的難點21（8分）（2013龍崗區(qū)模擬）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，CBF=CFB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當(dāng)AD=5時，求BF的長；（3）填空：在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r

35、為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，則r的取值范圍為r考點：圓的綜合題分析：（1）欲證明直線BF是O的切線，只需證明ABBF；（2）根據(jù)圓心角、弧、弦間的關(guān)系，等邊三角形的判定證得AOD是等邊三角形，所以在RtABF中，ABF=90°，OAD=60°，AB=10，則利于A的正切三角函數(shù)的定義來求BF邊的長度；（3）根據(jù)已知條件知O與C相交解答：（1）證明：如圖，CBF=CFB，CB=CF 又AC=CF，CB=AF，ABF是直角三角形，ABF=90°，即ABBF又AB是直徑，直線BF是O的切線（2）解：如圖，連接DO，EO，點D，點E分別是弧AB的三等分點

36、，AOD=60°又OA=OD，AOD是等邊三角形，OA=AD=OD=5，OAD=60°，AB=10在RtABF中，ABF=90°，BF=ABtan60°=10，即BF=10；（3）如圖，連接OC則OC是RtABF的中位線，由（2）知，BF=10，圓心距OC=，O半徑OA=5r故填：r點評：本題綜合考查了圓心角、弧、弦間的關(guān)系，切線的判定與性質(zhì)，相交兩圓的性質(zhì)，直角三角形的判定與性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值等知識點切線判定定理中所闡述的由位置來判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時掌握不好并極容易忽視22（9分）（

37、2013龍崗區(qū)模擬）為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1560萬元改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的A類學(xué)校不超過9所，則B類學(xué)校至少有多少所？（3）我市計劃今年對該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于75萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計算求出有幾

38、種改造方案？考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元，可根據(jù)關(guān)鍵語句“改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元”，列出方程組，解方程組可得答案；（2）設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所，根據(jù)“共需資金1560萬元”可得60m+85n=1560，再用含n的代數(shù)式表示出m，再根據(jù)條件“A類學(xué)校不超過9所”，可得不等式n+269，求出解集進(jìn)行判斷即可；（3）要根據(jù)“若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于75萬元”來列

39、出不等式組，判斷出不同的改造方案解答：解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元，由題意得：，解得：答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；（2）設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所，由題意得：60m+85n=1560，m=n+26，A類學(xué)校不超過9所，n+269，n12即B類學(xué)校至少有12所；（3）設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校為（6x）所，依題意得：，解得：1x3，x取整數(shù)x=1，2，3答：共有3種方案點評：本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式（組）的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意找出題中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程組或不等式組23（9分）（2013龍崗區(qū)模擬）如圖，RtOAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，OAB=90°，OA=4，AB=2，把RtOAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B旋轉(zhuǎn)到點C的位置，一條拋