湖北省北大附中武漢為明實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016屆中考數(shù)學(xué) 第二部分 用頻率估計(jì)概率（第8課時(shí)）復(fù)習(xí)學(xué)案

1、用頻率估計(jì)概率一、考點(diǎn)解析： 用頻率估計(jì)概率是近幾年中考的常考內(nèi)容之一，常以填空題和解答題的形式出現(xiàn)，需要仔細(xì)閱讀題意，通過(guò)求出的數(shù)據(jù)分析解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔難度題型二、考點(diǎn)要求1.理解頻率和概率之間的關(guān)系；2.會(huì)用頻率估計(jì)概率，并解決實(shí)際問(wèn)題；三、知識(shí)梳理1頻率=2當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般用統(tǒng)計(jì)里_的來(lái)估計(jì)_3寫出用頻率估計(jì)概率的步驟：_4用頻率估計(jì)的概率，概率值一般是_四、典型例題例題1 一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是_;例題2 在拋擲正六面體的實(shí)驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)

2、有1、2、3、4、5、6，如果做大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字1的頻率穩(wěn)定在常數(shù)_的附近，出現(xiàn)數(shù)字1朝上的概率是_,所以經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加多，出現(xiàn)數(shù)字1的_可以估計(jì)出現(xiàn)數(shù)字1的_;例題3 做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒蓋1000次，通過(guò)統(tǒng)計(jì)得凸面向上的頻率約為044，則可以由此估計(jì)拋擲啤酒瓶蓋，凹面向上的概率是_A022 B044 C050 D056例題4 在科學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在相同的條件下做了某種農(nóng)作物種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：種子數(shù)（個(gè)）100200300400發(fā)芽種子數(shù)（個(gè)）94187282376由此估計(jì)這種農(nóng)作物發(fā)芽率約為_(kāi),種子發(fā)芽的概率約為_(kāi);例題

3、5 某個(gè)體養(yǎng)魚戶為了估計(jì)池塘養(yǎng)魚的數(shù)量，從中打撈了100條魚分別作了記號(hào)，又放回魚塘，等魚混合均勻后，又捕撈了200條，其中有5條魚有記號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該池塘共有多少條魚？例題6 在對(duì)某次實(shí)驗(yàn)次數(shù)整理過(guò)程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻 率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化折線圖如圖l62，這個(gè)圖中折線變化的特點(diǎn)是_，估計(jì)該事件發(fā)生的概率為_(kāi)五、方法點(diǎn)睛當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般用反思與糾錯(cuò)統(tǒng)計(jì)里的頻率來(lái)估計(jì)概率，要強(qiáng)調(diào)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在某一個(gè)值的附近，這個(gè)值就是概率的估計(jì)值，所以要注意此時(shí)的值是一近似值六、鞏固練習(xí)1有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共有1000個(gè)為了估計(jì)

4、這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回到箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為06，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為_(kāi),摸到紅球的概率為_(kāi) 2如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的直徑為分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋擲一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是( ) B C D 3在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，將球放回袋中攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點(diǎn)M在直線y=x上的概率；（3

5、）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率4現(xiàn)在初中課本里所學(xué)習(xí)的概率計(jì)算問(wèn)題只有以下類型： 第一類是可以列舉有限個(gè)等可能發(fā)生的結(jié)果的概率計(jì)算問(wèn)題（一步實(shí)驗(yàn)直接列舉，兩步以及兩步以上的實(shí)驗(yàn)可以借助樹(shù)形圖或列表格列舉），比如投擲一枚均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)； 第二類是用實(shí)驗(yàn)或者模擬實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)計(jì)算頻率，并用頻率估計(jì)概率計(jì)算問(wèn)題，比如投擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)； 解決概率計(jì)算 ，可以直接利用模型，也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型；請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）如圖，類似課本的一個(gè)尋寶游戲若寶物隨機(jī)藏在某一塊磚下（圖中每一塊磚除顏色外其余完全相同），則寶物藏在陰影磚下的概率是多少？（2）在1-9中隨機(jī)任取3個(gè)整數(shù)，若以這3個(gè)整數(shù)位邊長(zhǎng)構(gòu)成三角

6、形的情況如下表：第一組實(shí)驗(yàn)第二組實(shí)驗(yàn)第三組實(shí)驗(yàn)第四組實(shí)驗(yàn)第五組實(shí)驗(yàn)構(gòu)成銳角三角形次數(shù)86158250337420構(gòu)成直角三角形次數(shù)2581012構(gòu)成鈍角三角形次數(shù)73155191258331不能構(gòu)成三角形次數(shù)139282451595737小計(jì)30060090012001500請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)構(gòu)成鈍角三角性的概率是多少？（精確到百分位）5已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率是，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上C大量反復(fù)拋一枚硬幣平均100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過(guò)拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的汶川大地震時(shí)，航空兵投救

7、災(zāi)物質(zhì)到制定的區(qū)域B如圖所示，若要使空投物質(zhì)落在中心區(qū)域B的概率為，則B和A的半徑之比為_(kāi);6某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦電腦單價(jià)A型:6000元；B型:4000元；C型:2500元；D型:4000元；E型:2000元；（1）寫出所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？ （3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)，恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)？7如圖l67所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的指針，已知指針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的時(shí)間后停在紅色