河南盧氏一中2012高考數(shù)學二輪專題訓練--集合與常用邏輯用語

1、河南省盧氏一中2012屆高考數(shù)學二輪集合與常用邏輯用語專題訓練一、選擇題1(2011皖南八校聯(lián)考)設全集UR，且Ax|1x3，Bx|x1，則A(UB)()Ax|1x3Bx|1x3 Cx|10，有l(wèi)g2xlgx10CABC中，AB的充要條件是sinAsinBD對任意R，函數(shù)ysin(2x)都不是偶函數(shù)解析：對于A，當0時，tan()0tantan，因此選項A是真命題；對于B，注意到lg2xlgx1(lgx)20，因此選項B是真命題；對于C，在ABC中，由ABab2RsinA2RsinBsinAsinB(其中R是ABC的外接圓半徑)，因此選項C是真命題；對于D，注意到當時，ysin(2x)cos2

2、x是偶函數(shù)，因此選項D是假命題答案：D5已知函數(shù)f(x)x33x1，xR，Ax|txt1，Bx|f(x)|1，集合AB只含有一個元素，則實數(shù)t的取值范圍是()A0，1 B0，1C(0，1 D(0，1)解析：由集合B知：x33x11或x33x11.由得：x0或x；由得(x2)(x22x1)0，解得x1或x2.集合B在數(shù)軸上表示如圖 : 又集合AB只有一個元素，所以t0且t1，即0t0，Bx|x2axb0，若ABR，ABx|3x4，則ab的值等于_解析：Ax|x3，ABR，ABx|3x4，Bx|1x4，a(14)3，b(1)44.ab7.答案：79下列四個命題：命題“若a0，則ab0”的否命題是“

3、若a0，則ab0”； : 若命題p：xR，x2x10，則綈p：xR，x2x10；若命題“綈p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；命題“若0a1，則loga(a1)loga(1)”是真命題其中正確命題的序號是_(把所有正確命題序號都填上)解析：對于，原命題的否命題是“若a0，則ab0”，所以錯；易知正確；對于，命題“綈p”是真命題，則命題p是假命題，又命題“p或q”為真命題，則命題q一定是真命題，所以正確；對于，若0a1，a.1aloga(1)，所以錯答案：三、解答題 10已知函數(shù)f(x)x3x210x，且集合Ax|f(x)0，集合Bx|p1x2p1若ABA，求p的取值范圍解：由

4、f(x)x3x210x，得f(x)x23x10.由f(x)0，得2x5.由ABA，可知BA，故(1)當B時，得解得2p3.(2)當B時，得p12p1，解得p0)，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解：由題意知，命題綈p是綈q的必要而不充分條件的等價命題即逆否命題為：p是q的充分不必要條件p：|1|2212132x10；q：x22x1m20x(1m)x(1m)0.(*)p是q的充分不必要條件，不等式|1|2的解集是x22x1m20(m0)解集的子集又m0，不等式(*)的解集為1mx1m.實數(shù)m的取值范圍為9，)12已知命題P：函數(shù)f(x)log2m(x1)是增函數(shù)；命題Q：xR，x2mx10.(1)寫出命題Q的否定綈Q；并求出實數(shù)m的取值范圍，使得命題綈Q為真命題；(2)如果“PQ”為真命題，“PQ”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)綈Q：x0R，xmx010，解得m2.故所求實數(shù)m的取值范圍為(，2)(2，)(2)若函數(shù)f(x)log2m(x1)是增函數(shù)，則2m1，Am|m又xR，x2mx10為真命題時，由m240，m的取值范圍為Bm|2m2，由“PQ”為真命題，“PQ”為假命題，故命題P、Q中有且僅有一個真命題當P真Q假時，實