福建省廈門市2012屆高三上學期期末質量檢查試題（數學理）word版

1、福建省廈門市2012 屆高三上學期末質量檢查數學（理）試題（word版）第卷（選擇題共60分）注意事項：1.本科考試題和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請在答題卷內填寫學校、班級、姓名、座號、準考號；2.本試卷包括第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，分值150分，考試時間120分鐘。參考公式：柱體體積公式：VSh，其中S為底面面積，h為高；錐體體積公式：VSh，其中S為底面面積，h為高；球體體積公式：VSh，其中R為球的半徑；第卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個答案中，只有一個答案是正確的。1已知集合A1，0，1，Bx12*4，

2、則AB等于A. 1 B. -1，1 C. 1，0 D. 1，0，12“”是“函數y=sing(x)為偶函數的”A.充分不必要條件B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3dx A. 1 B. 1 C. 1 D. e14直線xy10被圓(x1)2y23截得的弦長等于 A. B. 2 C.2 D. 45在等差數列an等an0，且a1a2a1030，則a5·a6的最大值等于 A. 3 B. 6 C.9 D. 366如圖，平行四邊開ABCD中，AB2，AD1，A60°，點M在AB邊上，且AMAB，則·等于 A.1 B. 1 C. D. 7已知函數f

3、(x)sin(x)(0)，將函數y=f(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得圖象與原函數圖象重合最小值等于 A. B.3 C.6 D.98已如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB1的中點，則下列結論中錯誤的是A.D1O平面A1BC1B. D1O平面A1BC1C.異面直線BC1與AC所成的角等于60° D.二面角MACB等于90°9點A是拋物線C1：y2=2px(p>0)與雙曲線C2： (a>0，b>0)的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C1的準線的距離為p，則雙曲線C2的離心率等于A. B. C. D.10已知函數f(x

4、)則下列結論正確的是A.f(x)在(1,0)上恰有一個零點B. f(x)在(0,1)上恰有一個零點C.f(x)在(1,0)上恰有兩個零點 D. f(x)在(0,1)上恰有兩個零點第卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11.某型號冰淇淋上半部分是半球，下關部分是圓錐，其正視圖如圖所示，則該型號冰淇淋的體積等于。12.若變量x,y滿足約束條件，則z2xy的最大值等于。13.定義區(qū)間x1，x2( x1<x2)的長度為x1x2。已知函數y的定義域為a，b,值域為0，8，則區(qū)間a，b長度的最大值等于。14.二維空間中圓的一維測度（周長）l2r，二維測度（面積）

5、Sr2，觀察發(fā)現Sl；三維空間中球的二維測度（表面積）S4r2，三維測度（體積）Vr3，觀察發(fā)現VS。則四維空間中“超球”的三維測度V8r3，猜想其四維測度W。15.如圖，在ABC中，AB2，BC1，ABC120°。以點B為圓心，BC的長為半徑的半圓交AC于D點，則cosABD的值等于。三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分13分）已知函數f (x)ax2 bxl( a, bR, a0 )，函數f (x)有且只有一個零點，且f (-1)00. （）求實數a, b的值；（）當x2,2時，g( x)= f (x)不是單調函數，求實

6、數k的取值范圍.17.（本小題滿分13分）如圖，角的始邊OA落在ox軸上，其始邊、終邊與單位圓分別交于點A、C、(0,),外AOB為等邊三角形.()若點C的坐標為().求cosBOC；()記f (0)，求函數f()的解析式和值域18.（本小題滿分13分）如圖，多面體ABCDEF中，平面ADEF平面ABCD，正方形ADEF的邊長為2，直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB2，CD4.（）求證：BC平面BDE；（）試在平面CDE上確定點P，欲使點P到直線DC、DE的距離相等，且AP與平面BEF所成的角等于30°.19.（本小題滿分13分）已知橢圓E：(ab0)它的兩個焦點為F1(-

7、5，0)，F2(5，0)，P為橢圓E上一點(點P在第三象限)，且F1 F2的周長等于20 +10()求橢圓E的方程；()若以點P為圓心的圓經過橢圓E的左頂點M與點C(-2 , 0)，直線MP交圓P于另一點N，試在橢圓E上找一點A，使得取得最小值，并求出最小值20.（本小題滿分14分）一企業(yè)的某產品每件利潤100元，在未做電視廣告時，日銷售量為b件當對產品做電視廣告后，記每日播n次時的日銷售量為an(n N*)件，調查發(fā)現：每日播一次則日銷售量al件b件的基礎上增加件，每日播二次則日銷售量a2件在每日播一次時日銷售量al件的基礎上增加件，每日播n次，該產品的該產品的日銷售an件在每日播n1次時的日銷售量件an-1的基礎上增加件合同約定：每播一次企業(yè)需支付廣告費2b元.()試求出an與n的關系式；()該企業(yè)為了獲得扣除廣告費后的日利潤最大，求每日電視廣告需播多少次21.（本小題滿分14分）已知函數f(x)exax(aR).() 寫出函數yf(x)的圖象恒過的定點坐標； ()直線L為函數y(x)的圖象上任意一點P（x0，y0）處的切線（P為切點）