5一元二次不等關系及解法

1、讓結局不留遺憾，讓過程更加完美 鎮(zhèn)江市實驗高中2015屆數(shù)學一輪復習理科學案5一元二次不等關系及其解法學習目標：（1）了解不等式（組）的實際背景，能用不等式（組）正確地表示出不等關系；（2）理解不等式的基本性質(zhì)，并能夠靈活應用不等式的基本性質(zhì)解決簡單的不等式解法和證明問題；（3）運用一元二次方程（用求根公式、配方法、因式分解法）求一元二次不等式及在0、0、0三種情況下的解；（4）理解二次函數(shù)在當二次項系數(shù)a0和a0 時，其圖象與坐標系中x軸的位置關系，并能通過數(shù)形結合對一元二次不等式進行求解；重點難點：1.解不等式的依據(jù): 一元一次不等式(組)、一元二次不等式是解不等式的基礎，解不等式的核心問

2、 題是同解變形，而其理論依據(jù)是不等式的性質(zhì)。要善于將方程的根，函數(shù)的 圖像及性質(zhì)與解不等式有機結合起來，互相轉(zhuǎn)化。2注意分類：解不等式過程中涉及去分母或去絕對值符號時，要注意題設限制條件。對未知數(shù)分 幾類情況求解的，在每一類中將結果與前提求交集，最后將幾類結果求并集才是原不等式的解。3解含參數(shù)的不等式的要點：對不等式，如果式中含有參數(shù)，解決起來需根據(jù)取值范圍進行分類討論處理。4.分類討論要注意下列問題：對參數(shù)分類要目標明確，討論時要注意不重不漏；最后結果要分類回答切不可取并集；弄清分類原因，能更好地合理地對參數(shù)分類；并不是所有含參數(shù)的問題都需分類討論?！镜湫屠}】1解不等式(x2-9)-3x2

3、已知不等式0的解集為(,),且0,求不等式0的解集. 3已知不等式0 (aR).(1)解這個關于x的不等式;(2)若x=-a時不等式成立,求a的取值范圍.【變式】解關于x的不等式0 （aR）4已知f(x)=-2a+2,當x-1，+）時，f(x)a恒成立，求a的取值范圍.【變式】函數(shù)f（x）= + a +3.(1)當xR時,f(x)a恒成立,求a的取值范圍.(2)當x-2,2時,f(x)a恒成立,求a的取值范圍【課堂檢測】1.解下列不等式：（1）-+2x-0;(2)9-6x+102.已知關于x的不等式0的解集為，求關于的不等式0的解集.【課后作業(yè)】1.函數(shù)y=的定義域是 .2.若(m+1)-(m

4、-1)+3(m-1)0對任何實數(shù)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 .3.若關于的不等式：0有解且解區(qū)間長不超過5個單位，則的取值范圍是 .4.已知函數(shù)f(x）的定義域為（-，+），f(x)為f(x)的導函數(shù)，函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示，且f(-2)=1,f(3)=1,則不等式f(x2-6)1的解集為 .5.不等式組的解集為 .6.若不等式2對于任意的-2，3恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 .7.已知|-0=,則實數(shù)的取值范圍為 .8.解關于的不等式+0.9.若不等式2-1(-1)對滿足|2的所有都成立，求的取值范圍.10.已知函數(shù),當時，其值為正，而當(-,-2)(6,+）時，其值為負.（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的表達式；（2）設 -,問k取何值時，函數(shù)的值恒為負值？【課后反思】答案:1.2.