高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題滬教版(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市金山中學(xué) 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題滬教版（考試時間：120分鐘滿分：150分命題人：徐根弟審核人：魯?shù)ぃ┮?、填空題：（每小題4分,共56分）1.復(fù)數(shù).（為虛數(shù)單位）的虛部是_。2.計算：=_。3已知Z是復(fù)數(shù)，且滿足2Z+|Z|=0，則Z=_。4.設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。5.已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標(biāo)原點的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。6.正方體的棱長為2，則異面直線與AC之間的距離為_。7.正方體的棱長為2，則與平面間的距離為_。8用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的休

2、積為_。9一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積為_。10. 一個圓柱的軸截面為正方形，則與它同底等高的圓錐的側(cè)面積與該圓柱的側(cè)面積的比為_。11. 在正三棱柱中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點的球面距離為_。12若正三棱錐底面邊長為1，側(cè)棱與底面所成的角為，則其體積為_。13.有一山坡傾斜角為300，若在斜坡平面內(nèi)沿著一條與斜坡線成450角的直路前進了100米，則升高了_米。14設(shè)地球的半徑為R，北緯600圈上有經(jīng)度差為900的A、B兩地，則A、B兩地的球面距離為_。二、選擇題：（每小題5分，共20分）15.復(fù)數(shù)z=（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（

3、 ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限16用M表示平面，表示一條直線，則M內(nèi)至少有一直線與（ ）（A） 平行； （B）相交； （C）異面； （D）垂直。17給出下面四個命題：（1）如果直線，那么可以確定一個平面；（2）如果直線和都與直線相交，那么可以確定一個平面；（3）如果那么可以確定一個平面；（4）直線過平面內(nèi)一點與平面外一點，直線在平面內(nèi)不經(jīng)過該點，那么和是異面直線。上述命題中，真命題的個數(shù)是（ ）（A）1個； （B）2個； （C）3個； （D）4個。18.（理）將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點，這樣的正三角形有 （ ）（A）0個 （B）2個 （C）4個 （D）

4、1個（文）兩個頂點在拋物線上，另一個頂點是此拋物線焦點，這樣的正三角形有 （ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個三、簡答題：19（本題12分，第（1）小題6分；第（2）小題6分）關(guān)于的不等式的解集為。（1）求實數(shù)的值；（2）若實系數(shù)一元二次方程的一個根，求20（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分在長方體中，過、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為（1）求棱的長；（2）求點到平面的距離（理）（2）若的中點為，求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（文）21.（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）在直三棱柱中，（1）求異面直線 與所成角的大?。唬?）求多面體的體積。22(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分已知四棱錐的底面是直角梯形，側(cè)面為正三角形，如圖4所示(1) 證明：平面；(2) 求四棱錐的體積23.（本題18分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題8分）已知橢圓：過點，上、下焦點分別為、，向量直線與橢圓交于兩點，線段中點為（1）求