2015廣西大學(xué)附屬中學(xué)小升初真題分析報告

1、2015年12月份廣西大學(xué)附屬中學(xué)小升初試卷分析（1）數(shù)學(xué)部分一、填空題1、解答：0.75=3/4，0.75 的倒數(shù)是 4/3 ；所以0.75和4/3互為倒數(shù)。故答案為：4/3.考點：倒數(shù)的認(rèn)識分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求一個小數(shù)的倒數(shù)，首先把小數(shù)化成 分?jǐn)?shù)（能約分的要約分），然后把分子和分母調(diào)換位置即可倒數(shù)的認(rèn)識】倒數(shù)的定義】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)描述的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的.注意】1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù).倒數(shù)的求法】求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：將分子分母調(diào)換位置.求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再將分子、分母調(diào)換位置.求小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化

2、成分?jǐn)?shù)，再將分子、分母調(diào)換位置.也可以根據(jù)倒數(shù)的意義，用1除以一個數(shù)來求它的倒數(shù).互為倒數(shù)的兩個數(shù)之間不能 用等于號連接，因為它們之間不是相等的關(guān)系.常考題型】例110.3的倒數(shù)是（）.分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解解：0.3=3/10的倒數(shù)是10/3 .故答案為：10/3 .點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1 ,我們就稱這兩個數(shù)互為倒 數(shù).例2】一個數(shù)除以9/7等于18/7的倒數(shù)，求這個數(shù).分析】根據(jù)題意，18/7的倒數(shù)是1 - 18/7再乘上9/7即可.解: 1 十 18/7 X 9/7;=7/18 X 9/7 ,=1/2 ;答：這個數(shù)是1/2 .點評】根據(jù)題意，先求出？的倒數(shù)，

3、再根據(jù)被除數(shù)=商X除數(shù)，列式解答.舉一反三1、（）的倒數(shù)比1大A、小數(shù)B、分?jǐn)?shù)C、比1小的數(shù)答案；CA、1.5=3/2,它的倒數(shù)為2/3B、 假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身。C、比如1/2它的倒數(shù)為2/1,比1大.2、因為 17/35 X 35/17 = 1，所以（）A、17/35和35/17都是倒數(shù)B、17/35是倒數(shù)C、17/35和35/17互為倒數(shù) D、35/17是倒數(shù)3、0.4的倒數(shù)是（）A、1/4 B、4 C、2、5 D、2/54、（）的倒數(shù)比它本身大A、帶分?jǐn)?shù)B、真分?jǐn)?shù)C、假分?jǐn)?shù)D、小數(shù)5、（）的倒數(shù)大于它本身A、整數(shù)B、假分?jǐn)?shù)C、真分?jǐn)?shù)D、小數(shù)2、考

4、點：圓、圓環(huán)的面積 分析：根據(jù)環(huán)形面積公式：環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，或環(huán)形面積=3.14 X（外圓半徑的 平方-內(nèi)圓半徑的平方）.圓、圓環(huán)的面積】圓的面積公式】設(shè) OA=r ,貝U S= n 2圓環(huán)的面積】圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得, 公式：S=nr2- n 12= n(r22-ri2)例如:圓環(huán)面積S二tt (4-3)(cm?)?？碱}型】例1】因為大圓的半徑和小圓的直徑相等，所以大圓面積是小圓面積的（）A、2 倍B、4 倍C、1/4D、1/2分析】大圓的半徑和小圓的直徑相等，說明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，禾U用圓 的面積公式和積的變化規(guī)律即可推理得出正確答案進(jìn)行選

5、擇解：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍， 圓的面積=冗？，根據(jù)積的變化規(guī)律可得，r擴大2倍，則r2就會擴大2 X 2=4倍， 所以大圓的面積是小圓的面積的 4倍.故選:B.點評】此題考查了積的變化規(guī)律在圓的面積公式中的靈活應(yīng)用，這里可以得出結(jié)論：半徑擴大幾倍，圓的面積就擴大幾倍的平方例2】在圖中，正方形的面積是100平方厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？ 周長呢？分析】看圖可知：正方形的邊長等于圓的半徑，先利用正方形的面積公式求出正方形 的邊長，即得出圓的半徑，由此根據(jù)圓的周長和面積公式即可列式解答解：因為 10X 10=100,所以正方形的邊長是10厘米，所以

6、圓的面積是：3.14 X 10X 10=314 （平方厘米）；周長是：3.14 X 10X 2=62.8 厘米），答：這個圓的面積是314平方厘米，周長是62.8厘米.點評】此題考查圓的周長與面積公式的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合圖形，利用正方形的面 積公式求出正方形的邊長，即這個圓的半徑3、考點：簡單事件發(fā)生的可能性求解分析：因為一副撲克牌有54張，其中6有4張，求抽到6的可能性，即求4張是54張的幾 分之幾，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答，繼而判斷即可簡單事件發(fā)生的可能性求解】簡單事件發(fā)生可能性】一般地，如果在一次試驗中，有b種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，所 求事件發(fā)生的

7、a種結(jié)果，那么這一事件發(fā)生的可能性是 a/b（b不為0）.特別地：當(dāng)a為必然事件時，可能性是1;當(dāng)a為不可能事件時，可能性是0;列舉法求解】用列舉法求簡單事件發(fā)生的可能性，可以用數(shù)值表示及其表示方法。用分?jǐn)?shù)來表示某種事件的可能性時，分母是所有各種情況的可能結(jié)果，分子是所求情 況發(fā)生的結(jié)果，如果是不可能的事件，可能性就等于0,如果是一定的事件可能性就 等于1，其他可能發(fā)生的事件可能性在01之間。?？碱}型】例】口袋里有5個白色乒乓球和3個黃色乒乓球，從中任意摸出1個，摸到黃球的可 能性有（）A 30%B 37.5%C 50%解：3-8=37.5%答：摸到黃球的可能性37.5% .故選:B.4考點：

8、求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法分析：根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘 積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答解答：a和b的最大公因數(shù)是 21;所以3 x m=21，m=21 - 3=7 ;A和B的最小公倍數(shù)是 2 X 3 X 5 X 7=210 ;故答案為：7, 210.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法】求最小公倍數(shù)的一般方法】1. 枚舉法2. 分解質(zhì)因數(shù)法：先把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這兩個數(shù)公有的一切質(zhì)因數(shù)和其中的 每個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。3. 短除法：把幾個數(shù)公有

9、的質(zhì)因數(shù)從小到大排列后，依次作為除數(shù)，用短除法連續(xù)去 除這幾個數(shù)。在連續(xù)除時，如果某一個數(shù)不能被除數(shù)整除，就把這個數(shù)寫在下邊。直 到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的 最小公倍數(shù)。求最小公倍數(shù)的特殊方法】1. 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積2. 如果兩個數(shù)中較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)（或較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)），則較大的 數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。常考題型】例1】育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行1 2人或每行16人都正好是整行，這個班至少有學(xué)生（）人.分析】要求這個班至少有學(xué)生多少人，即求12與16的最小

10、公倍數(shù)再加1即可，根據(jù) 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：把12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù) 與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可解: 12=2X 2X 3，16=2 X 2 X 2 X 2，則12和16的最小公倍數(shù)是：2 X 2 X 2 X 2 X 3=48，48+1=49 (人)；答：這班至少有學(xué)生49人；故答案為：49.點評】此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨 有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答例2】A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)A=2 X 5 X C； B=3 X 5如果.A和B的最小公 倍數(shù)是60,那么C=().分析】利用

11、求最小公倍數(shù)的方法：幾個數(shù)的公有因數(shù)與獨有因數(shù)的連乘積；由此可以 解決問題.解：分解質(zhì)因數(shù)A=2X 5X C,B=3 X 5 X C,所以 2 X 3 X 5 X C=6則,C=2 .故答案為：2.點評】此題考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的靈活應(yīng)用求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法】求最大公因數(shù)的一般方法】1. 枚舉法2. 分解質(zhì)因數(shù)法：先把各個數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)，再把這幾個自然數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)選 出來并連乘起來，所得的積就是要求的最大公因數(shù)。3. 短除法：先把各個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù) ，連續(xù)去除這幾個數(shù)，把 除得的商寫在該數(shù)的下方，一直除到各個商只有公因數(shù)1為止，然后把所有除數(shù)連乘 起來，所

12、得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。求最大公因數(shù)的特殊方法】1. 如果兩個數(shù)互質(zhì)，則它們的最大公因數(shù)是12. 如果較小的數(shù)是較大的數(shù)的因數(shù)，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)3. 如果兩個數(shù)具有公共質(zhì)因數(shù)，那么它們公共質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)?？碱}型】例1】如果A是B的1/5，A和B的最小公倍數(shù)是（），它們的最大公因數(shù)是（）分析】如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小 公倍數(shù)，由題目條件可以得知：A是B的1/5，也就是B是A的5倍，由此可以解決解：因為A和B是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公約數(shù)是較小的那個數(shù)A，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)B，故答案為：B; A.點評

13、】此題主要考查了求兩個成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)例2】甲=2 X 2 X 2 X乙,=2 X 2 X 3 X甲,、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù) （）分析】根據(jù)甲=2 X 2 X 2 X乙=2 X 2 X 3 X可知這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)是 2、2、3， 公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；除了公有質(zhì)因數(shù)外，甲數(shù)獨有的質(zhì)因 數(shù)為2，乙數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)為5，那么公有質(zhì)數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個 數(shù)的最小公倍數(shù)據(jù)此進(jìn)行解答解:甲=2X 2X 2X 3;乙=2 X 2 X 3 X 5 ;甲和乙

14、的最大公因數(shù)是：2 X 2 X 3=12 ;甲和乙的最小公倍數(shù)是：2 X 2 X 3 X 2 X 5=120 ;故答案為：12，120 .點評】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，公有質(zhì)因數(shù)的乘積 就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的 最小公倍數(shù)5、考點:植樹問題 分析：兩端都要栽時，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1 ,由此可得種81棵樹時，一共有80個間隔，一 個間隔長9米，由此利用間隔數(shù)X9即可求出這條馬路的長度，等距離種樹121棵”時, 間隔數(shù)是120，用馬路的長度除以間隔數(shù)即可解答解答：(81-1) X 9 - (121),=80 X 9 -

15、12(米=6(答：現(xiàn)在兩棵樹之間的距離是6米植樹問題】植樹問題】植樹問題就是有關(guān)間隔的問題，生活中的上樓梯、鋸木頭、擺花、敲鐘等問題都可看 做植樹問題。為使其更直觀，用圖示法來說明.樹用點來表示，植樹的沿線用線來表 示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的 點數(shù)”與相鄰兩點間的線的 段數(shù)之間的關(guān)系問題植樹問題的分類】1. 在線段上的植樹問題可以分為以下四種情形. 如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多 1，即：棵數(shù)=間 隔數(shù)+1 ; 如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即:棵數(shù)=間 隔數(shù)； 如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的

16、段數(shù)少1,即：棵數(shù)=間隔 數(shù)-1 ; 如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1,再乘2,即：棵樹=（段數(shù)+1） x 2。2. 在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即:棵數(shù)=間隔數(shù).3. 在正方形線路上植樹，如果每個頂點都要植樹則棵數(shù)=（每邊的棵數(shù)-1 ）x邊數(shù).4. 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下兩種情形： 如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長*株距-1全長=株距x（株數(shù)-1）株距=全長*（株數(shù)-1） 如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長T株距全長=株距X株數(shù)株距=全長*株數(shù).例1】一條河堤136米，每隔2米栽一

17、棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解：136 - 2 牛=68+ 1=69 （棵）答：一共要栽69棵垂柳。例2】一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵 白楊樹？解400十4= 100 （棵）答：一共能栽100棵白楊樹。例3】一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安 裝多少個照明燈？解: 220X 4-8-4=110 4=106 （個）答：一共可以安裝106個照明燈。例4】給一個面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘 米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？解：96 -（ 0.6 X 0.4 ）=96 寧

18、0.24=400 （塊）答：至少需要400塊地板磚。例5】一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈,若每隔50米有一個電桿，每 個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈?（1）橋的一邊有多少個電桿？500 - 50 1= 11 （個）（2）橋的兩邊有多少個電桿？11 X 2 =2 （個）（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22 X 2 =4 （盞）答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈6、工程問題解答：3人1小時完成1/2 - 3=1/6甲占三人的總量的2-(2+3+4)=2/9那么甲單獨需要1十(1/6 X 2/9)=27小時乙占三人的總量的3- (2+3+4)=3/9那么乙單獨需要1十(1

19、/6 X 3/9)=18小時丙占三人的總量的 4十(2+3+4)=4/9那么丙單獨需要1十(1/6 X 4/9)=13.5小時7、考點：巧算周長分析：根據(jù)圖示，可得A D=AD A B=AB所以陰影部分兩個三角形的周長和等于長是8厘米寬是5厘米的長方形的周長，然后根據(jù)長方形的周長公式求解即可解答：因為 AD=AD,A 'B=AB,所以陰影部分兩個三角形的周長和是：(8+5) X 2=13 X 2厘米)答：陰影部分兩個三角形的周長和是 26厘米。巧算周長】巧算周長方法】有些圖形通過將線段平移或翻轉(zhuǎn)，可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的長方形、正方形，從而便于計算他們的周長。對于這些圖形，這是一個巧方法。例】把

20、四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊的放在一個底面為長方形(長為mcm,寬為ncm)的盒子底部(如圖)盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是()圖團(tuán)A 4mcmB 4n cmC 2(m+n)cmD 4(m- n)cm解：設(shè)小長方形卡片的長為acm，寬為bcm，則L上面的陰影=2(n- a+m - a)cm，L 下面的陰影=2(m- 2b+n - 2b)cm，L總的陰影=L上面的陰影+L下面的陰影=2(n - a+m - a)+2(m - 2b+n - 2b)=4m+4n -4(a+2b)cm ， 又因為a+2b=mcm ， 所以 4m+4n - 4(a+

21、2b)=4ncm.故選B.8、考點：定義新運算分析：根據(jù)定義新運算4).解答：，知道ab等于a與b的和除以a與b的積，由此計算2( 32 (3 4)=2 (3+4)/(3X 4)=2 7/12=(2+7/12)/(2X 7/12)=31/14答：2、(3 4)的結(jié)果是31/14.定義新運算】定義新運算的含義】定義新運算是指用一個符號和已知運算表達(dá)式表示一種新的運算注意】(1) 解決此類問題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計算順 序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運算，然后進(jìn)行計算(2) 我們還要知道，這是一種人為的運算形式它是使用特殊的運算符號，如：*、 、 等來

22、表示的一種運算.(3) 新定義的算式中，有括號的，要先算括號里面的例題】規(guī)定：a b=3a2b .已知x ( 4 1=7，那么x 5=()A、7B、17C、9D、19解答】分析：根據(jù)所給出是等式，知道ab等于3與a的積減去2與b的積，由此 用此方法計算4A1的值，再求出x的值，進(jìn)而求出xA5的值.解：441=3X4-=10，2X 1，x ( 4 1=7，x 10=7 ,3x-2 X 10=7 ,3x-20=7 ,3x=20+7 ,3x=27 , x=27 - 3, x=9;x 5=9 5 ,=3 X9-2 X 5 ,=27-10 ,=17 ,故選：B.點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的等式找

23、出新的運算方法，再根據(jù)新的運算方 法解決問題.9、解答：100 - 3 33(組)個)可以看出是第33組后的第1個數(shù)，也就是第34組數(shù)的第一個數(shù),就是34.數(shù)列中的規(guī)律】數(shù)列的定義】 按一定的次序排列的一列數(shù)，叫做數(shù)列.數(shù)列中的規(guī)律】(1) 規(guī)律蘊涵在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中.例如：1, 2，3，4，5，6相鄰的差都為1 ;1, 2，4，8，16，32 相鄰的兩數(shù)為2倍關(guān)系.(2) 前后幾項為一組，以組為單位找關(guān)系，便于找到規(guī)律.例如：1, 0, 0, 1 , 1 , 0, 0, 1從左到右，每四項為一組；1 , 2, 3, 5, 8, 13, 21 規(guī)律為，從第三個數(shù)開始,每個數(shù)都是它前面 兩個

24、數(shù)的和.(3) 需將數(shù)列本身分解，通過對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律例如，12, 15, 17, 30, 22 , 45 , 27 , 60在這里，第1 , 3 , 5項依次相差5, 第2 , 4 , 6 項依次相差15.(4) 相鄰兩數(shù)的關(guān)系中隱含著規(guī)律.例如，18 , 20 , 24 , 30 , 38 , 48 , 60相鄰兩數(shù)依次差 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 ?？碱}型】例1】一列數(shù)1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4,.中的第35個數(shù)為()A、6B、7C、8D、無答案分析】從這組數(shù)可以得出規(guī)律,當(dāng)數(shù)為n時,貝快有n個n ,所以第35個數(shù)為n

25、,則1+2+3+ +n1 V 35 v 1+2+3+ +n，可以求出 n解：根據(jù)規(guī)律，設(shè)第35個數(shù)為n ,則1+2+3+n -1 V 35 v 1+2+3+n ,(81)：8+1)所以V 35 V2所以n=8 .故選:C.點評】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該 具備的基本能力.例2】一對成熟的兔子每月繁殖一對小兔子，而每對小兔子一個月后就變成一對成熟 的兔子.那么，從一對剛出生的兔子開始，一年后可變成()對兔子.分析】從第二個月起，每個月兔子的對數(shù)都等于相鄰的前兩個月的兔子對數(shù)的和.找到這個數(shù)列的第12項即可.解：兔子每個月的對數(shù)為：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,所以，