《雞兔同籠》教案分析

1、雞兔同籠教案分析教學(xué)目標：了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué) 生體會列表、假設(shè)的一般性。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。教學(xué)重難點：理解掌握解決問題的不同思路和方法。學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的 問題。教學(xué)過程：一、游戲?qū)?。師：同學(xué)們，你們看到了什么？你們以前有沒有學(xué)過數(shù)青蛙的兒歌？那好，現(xiàn)在讓我們一起來再讀一讀?？磥韯?物身上隱藏著許多數(shù)學(xué)問題，今天我們就一起來研究發(fā)生在 動物身有趣的數(shù)學(xué)問題。首先，請問同學(xué)們在生活中有沒有見過雞和兔，請看大屏幕，誰能描述一下他們從數(shù)量上講有什么相同點和不同點。，

2、說得真好。如果有 4 4 只兔和 3 3 只雞同籠，一共有多少 個頭和多少只腳呢？請同學(xué)們算算。算完的同學(xué)請舉手說說 你是怎樣算的？板書你們能否完成大屏幕的問題并齊讀出 來嗎？這就是我們今天研究的問題叫雞兔同籠。二、教學(xué)新授。出示例題并介紹，你們會解決這個問題嗎？為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 8 8 個頭；從下面數(shù)，有 2626 條腿。雞和兔 各有幾只？”我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學(xué)生理解：雞和兔共 8 8 只。雞和兔共有 2626 條腿。雞有 2 2 條腿。兔有 4 4 條腿。猜想驗證。牛頓曾經(jīng)說過：沒有大

3、膽的猜測就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。根據(jù)“雞、 兔共 8 8 只”這一信息， 請你猜一猜可能有幾只雞 幾只兔？我也猜猜：雞有 2 2 只，兔有 6 6 只，對嗎？為什么？、 怎樣才能確定同學(xué)們猜的對不對？。在這些猜測中只有一種 猜測是正確的，你們能把它找出來嗎？請找出它來， 并將你 驗證的過程記錄在課本 P11P113 3頁的表格中假如籠子里的動物都是雞，那么8 8X2=162=16 符合題意嗎？照此類推。雞的只數(shù) 876543210876543210兔的只數(shù) 012345678012345678腿的條數(shù) 161820222426283032161820222426283032岡才我們先將可能出現(xiàn)的情

4、況一一列舉，通過排除，最 后找到正確答案，這種方法我們稱為列舉法。如果遇到數(shù)目 大的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？有沒有更好的方法。 接下來，同學(xué)們積極開動腦筋，看看還有什么解決方法，看 誰的方法最新最棒！解答后可以與同桌交流交流自己的想 法。師：有時候兔子對雞也很好奇，它認為雞叫起來很好玩，于是提起兩條腿學(xué)雞叫，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢？也就是說，如 果把籠子里的動物都看成是雞的時候，籠子里有：8 8X2=162=16,比實際的 2626 條腿少 1010 條腿，那么這籠子里少的 1010 條腿就 是兔子學(xué)雞叫得出的，即：1010 + 2=5,2=5,如果籠子里少了 1818 條 腿，同學(xué)們知道是幾

5、只兔子在學(xué)雞叫嗎？有時候，生活在同 一籠子里的雞看到兔子走路很好玩，于是他把兩只翅膀伸出 來學(xué)兔子走路，同學(xué)們說說，你會發(fā)現(xiàn)什么問題？也就是說， 如果把籠子里的動物都看著是兔子的時候，籠子里有：8 8X4=324=32 比實際的 2626 條腿多 6 6 條腿，那么這 6 6 條腿就是雞學(xué)兔 子走路的得出的，就可以知道籠子里的雞的只數(shù)：6 6-2=32=3,如果籠子里多出 4040 條腿，你能夠知道有多少只雞在學(xué)兔子 走路呢？。學(xué)生在老師的啟發(fā)下列式。假設(shè)全是雞：X2=162=16 -16=10-16=100 0 + 2=52=5 兔-5=3-5=3 雞算出來后，我們還要檢驗算的對不對， 誰愿

6、意口頭檢驗生：3 3X2+52+5X4=264=26, 5+3=85+3=8。師：看來做對了，最后寫上答語。假設(shè)全是兔X4=324=32-26=6-26=6-2=2-2=2+ 2=32=3 雞-3=5-3=5 兔小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法 叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用 到了哪些方法？三、練習(xí)現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決孫子算經(jīng) 中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法去解決請同學(xué)們自學(xué) P105P105 頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下 節(jié)課進行講解四、課后總結(jié)：今天，我們不僅學(xué)會解答千年數(shù)學(xué)趣題，還會用這些不 同的方法來解答，你們學(xué)會了嗎？真是了不