江蘇2014高考物理一輪復(fù)習(xí)：曲線運(yùn)動(dòng)　萬(wàn)有引力與航天單元檢測(cè)

1、單元檢測(cè)四曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天（時(shí)間：60分鐘滿分：100分）一、單項(xiàng)選擇題（本題4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)的得6分，選錯(cuò)或不答的得0分）1（2012·廣東廣州測(cè)試）如圖a，甲車自西向東做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車由南向北做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O位置之前，乙車上的人看到甲車運(yùn)動(dòng)軌跡大致是圖b中的（）圖ab2（2012·湖北荊州中學(xué)期末）一豎直發(fā)射的禮花上升到最大高度處恰好爆炸，數(shù)個(gè)燃燒的“小火球”以大小相同的速度同時(shí)向空間各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。若只考慮重力作用，在“小火球”落地前，下列說法正確的是（）A各“小火球”均做勻變速運(yùn)動(dòng)B各“小火球”落

2、地時(shí)速度相同C相反方向飛出的兩“小火球”之間的距離先增大后減小D在勻速上升的觀光電梯上看到的“小火球”運(yùn)動(dòng)情況與地面上看到的相同3沿固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28 cm。B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收裝置Q，Q到圓心的距離為16 cm。P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相同，都是4 m/s。當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖所示，則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值應(yīng)為（）A0.56 s B0.28 s C0.16 s D0.07 s4無級(jí)變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的

3、擋位變速器。如圖所示是截錐式無級(jí)變速模型示意圖，兩個(gè)錐輪中間有一個(gè)滾輪，主動(dòng)輪、滾輪、從動(dòng)輪之間靠著彼此的摩擦力帶動(dòng)。當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，位于主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的滾輪從左向右移動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速降低；滾輪從右向左移動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加。當(dāng)滾輪位于主動(dòng)輪直徑D1，從動(dòng)輪直徑D2的位置上時(shí)，則主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2之間的關(guān)系是（）An2n1 Bn2n1Cn2n1 Dn2n1二、多項(xiàng)選擇題（本題4小題，每小題8分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多個(gè)選項(xiàng)正確，全選對(duì)的得8分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)或不答的得0分）5（2012·吉林長(zhǎng)春調(diào)研）一個(gè)物體在三個(gè)共點(diǎn)力 F1、F2、F

4、3 作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)保持F1、F2不變，不改變F3的大小，只將F3的方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過60°后，下列說法中正確的是（）A力F3一定對(duì)物體做負(fù)功B物體的動(dòng)能一定變化C物體一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D物體可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)6（2012·湖北黃岡中學(xué)月考）如圖所示，輪滑運(yùn)動(dòng)員從較高的弧形坡面上滑到A處時(shí)，沿水平方向飛離坡面，在空中劃過一段拋物線后，再落到傾角為的斜坡上，若飛出時(shí)的速度大小為v0，則（）A運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)，速度方向與坡面平行B運(yùn)動(dòng)員落回斜坡時(shí)的速度大小是C運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間是D運(yùn)動(dòng)員的落點(diǎn)B與起飛點(diǎn)A的距離是7如圖所示，AB為半圓弧ACB的水平直徑，C為ACB

5、弧的中點(diǎn)，AB1.5 m，從A點(diǎn)平拋出一小球，小球下落0.3 s后落到ACB上，則小球拋出的初速度v0 為（g取10 m/s2 ）（）A1.5 m/s B0.5 m/sC3 m/s D4.5 m/s8我國(guó)已先后成功發(fā)射了飛行器“天宮一號(hào)”和飛船“神舟八號(hào)”，并成功地進(jìn)行了對(duì)接試驗(yàn)，若“天宮一號(hào)”能在離地面約300 km高的圓軌道上正常運(yùn)行，下列說法中正確的是（）A“天宮一號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度B對(duì)接前，“神舟八號(hào)”欲追上“天宮一號(hào)”，必須在同一軌道上點(diǎn)火加速C對(duì)接時(shí)，“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”的加速度大小相等D對(duì)接后，“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇宙速度三、非選擇題（共44分）9（12

6、分）（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太。（2）開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定，月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106 s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地。（G6.67×1011 N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）10（16分）如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻

7、的星球表面一斜坡上P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q處，斜面的傾角為，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度；（2）該星球的密度；（3）該星球的第一宇宙速度；（4）人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期。11（16分）（2012·天星調(diào)研）古代戰(zhàn)場(chǎng)上人們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的自動(dòng)投石裝置，其左端固定一彈簧，A為放入石塊口，BC是一長(zhǎng)為1.5R的豎直細(xì)管，上半部CD是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向。投石時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到相同位置后鎖定，在彈簧右端放置一塊石頭，解除鎖定，彈簧可將石頭向右彈射出去。

8、在某次投放時(shí)，將質(zhì)量為m的石塊放入該裝置中，解除鎖定后石塊到達(dá)管口D時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零。不計(jì)石塊在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能。已知重力加速度為g。求：（1）該石塊到達(dá)管口D時(shí)的速度大小v1；（2）彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能Ep；（3）已知山坡與水平地面相距2R，若使該投石管繞中軸線OO在90°角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一塊石頭，石塊的質(zhì)量在m到m之間變化，持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，石塊能夠落到水平地面的最大面積S是多少？參考答案 1C解析：乙車上的人看到的是甲車相對(duì)于乙車的運(yùn)動(dòng)情況，它是自西向東方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和自北向南方向

9、上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，考慮到甲車受到的合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，只有選項(xiàng)C正確。2A解析：若只考慮重力作用，各“小火球”所受合外力恒定，所以它們均做勻變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；在“小火球”落地前，各“小火球”的機(jī)械能守恒，因?yàn)樗鼈兩㈤_時(shí)的初速度不同，所以各“小火球”落地時(shí)速度不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿相反方向飛出的兩“小火球”之間的距離一定增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在勻速上升的觀光電梯上觀察“小火球”是以電梯為參考系，而在地面上觀察“小火球”是以大地為參考系，“小火球”相對(duì)于這兩個(gè)不同參考系的運(yùn)動(dòng)速度不同，觀察效果自然不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3A解析：根據(jù)公式T可求出，P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

10、度分別為T10.14 s和T20.08 s，根據(jù)題意，只有當(dāng)P、Q同時(shí)轉(zhuǎn)到題圖所示位置時(shí)，Q才能接收到紅外線信號(hào)，所以所求的最小時(shí)間應(yīng)該是它們轉(zhuǎn)動(dòng)周期的最小公倍數(shù)，即0.56 s，所以選項(xiàng)A正確。4B解析：從動(dòng)輪和主動(dòng)輪與滾輪接觸的部位線速度相同，所以1·2·，又12n1，22n2，所以n2n1，選項(xiàng)B正確。5BD解析：因?yàn)槲矬w可能沿任何方向運(yùn)動(dòng)，所以力F3與速度方向關(guān)系不確定，無法判斷做功正負(fù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)楹贤饬愣ǎ贤饬Ψ较虿豢赡苁冀K垂直于速度方向，所以物體的合外力一定做功，動(dòng)能一定變化，選項(xiàng)B正確；將F3的方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過60°后，物體所受合外力不變，加

11、速度不變，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，既可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。6CD解析：運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)落到斜坡上的B點(diǎn)的過程中，小球運(yùn)動(dòng)的位移與水平方向上的夾角等于斜面的傾角，設(shè)速度與水平方向之間的夾角為，則tan 2tan ，顯然，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員落回斜坡時(shí)的合速度大小vv0/cos ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)tan y/x（0.5vyt）/v0tvy/2v0，可得豎直分速度大小為vy2v0tan ，運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間tvy/g，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)員的落點(diǎn)B與起飛點(diǎn)A的距離是sx/cos v0t/cos ，選項(xiàng)D正確。7BD解析：小球的下落高度hgt2/20.45

12、 m，小球的下落點(diǎn)存在兩種可能，根據(jù)幾何關(guān)系，其水平位移可能是xR±為0.15 m或1.35 m，所以v0x/t為0.5 m/s。或者4.5 m/s，選項(xiàng)B、D正確。8CD解析：地球衛(wèi)星的發(fā)射速度都大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若“神舟八號(hào)”在與“天宮一號(hào)”同一軌道上點(diǎn)火加速，那么“神舟八號(hào)”的萬(wàn)有引力小于向心力，其將做離心運(yùn)動(dòng)，不可能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)接時(shí)，“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”必須在同一軌道上，根據(jù)aG可知，它們的加速度大小相等，選項(xiàng)C正確；第一宇宙速度是地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，所以對(duì)接后，“天宮一號(hào)”的速度仍然要小于第一宇宙速度，選項(xiàng)D正確。9答

13、案：（1）k（2）6×1024 kg解析：（1）Gma，又k，故k（2）Gm月r，M地，代入數(shù)值解得：M地6×1024 kg。10答案：（1）（2）（3）（4）2R解析：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，tan ，則g。（2）在星球表面有：Gmg，所以M。該星球的密度：。（3）由Gm，可得v，又GMgR2，所以v。（4）繞星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星具有最小的周期，即T2R。11答案：（1）（2）3mgR（3）R2（或8.25R2）解析：（1）質(zhì)量為m的石塊到在管口C時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由重力提供，則：mgm解得v1（2）彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為石塊的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律有Epmg（1.5RR）mv 由式解得Ep3mgR（3）不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)石塊