直線與雙曲線位置關系學案

1、直線與雙曲線位置關系學案鞏義二中高二數(shù)學(文科)備課組一、學習目標：類比直線與橢圓的位置關系的研究，嘗試探究直線與雙曲線的位置關系，進 步體會用坐標法研究幾何問題的思路二、學習重點：直線與雙曲線的位置關系三、知識鏈接：(1)直線與橢圓的位置關系有哪些？是如何研究的？22、若直線l : y kx 22與雙曲線 上一y2=i包有兩個不同的交點 A和B,且 3OA OB >2(其中。為原點)，求K的取值范圍(2)當直線與橢圓相交時，如何求弦長？(3)涉及弦的中點問題，如何解決？四、問題探究221、過雙曲線 上 1的右焦點F2,傾斜角為300的直線交雙曲線于 A B兩點,36求|AB|。練習：1

2、、過雙曲線2x2 y2 2 0的右焦點作直線l ,并交雙曲線于A、B兩點，若| AB |=4,則這樣的直線存在()A. 0條 B.1 條 C.2 條 D. 3 條2、已知雙曲線C: x2 y2 1及直線l : y kx 1(1)若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù) k的取值范圍：(2)若l與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且A AOB的面積為五 ,求實數(shù)k值思考：(1)將條件“傾斜角為300”改為“傾斜角為 450 "， |AB|如何變化?| AB|?(2)將條件“傾斜角為 300”改為“斜率為 五”,(3)將條件“傾斜角為300”改為“傾斜角為600”,| AB |如何變化?(4)將條

3、件“傾斜角為300”改為“傾斜角為900| AB |如何變化?思考：直線與雙曲線的位置關系的討論，和橢圓完全一樣嗎?23、已知雙曲線x2匕1,過點2P(1,1)能否做一條直線l ,與雙曲線交于A、點，且點P是線段AB的中點?A ( , ) B.(、,3,、3) C - , D .3, .33333226、已知F1,F2是雙曲線、三 1(a 0,b 0)的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角 a b形MF1F2,若邊MFi的中點N在雙曲線上，則雙曲線的離心率是()五、1、鞏固練習經過點(1,2)且與雙曲線4x22y21僅有一個公共點的直線的條數(shù)是A.B.3C.2D. 12、已知雙曲線的中心在原點，

4、且一個焦點為F(V7,0),直線y=x-l與其相交于兩點，MNfr點的橫坐標為2.2,則此雙曲線的方程為322A. y- 1 B.342C.5D.A. 4 2, 3B. ,3 1 C.1 D. , 3 1227、雙曲線二 y- 1的右頂點為A,右焦點為F,過點F且平行于雙曲線的漸近線916的直線與雙曲線交于點B,則AABF的面積為228、已知方程上1表示雙曲線，求實數(shù) 的取值范圍是219、設ABC是等腰三角形，ABC 120°,則以A、B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為210、已知雙曲線y2 1 ,直線l過雙曲線右焦點F與雙曲線交于A、B兩點，且 3 y直線l的斜率為1,求線段AB的

5、長度。3、以 y=2A.工3J3x為漸近線,x2 =1B.一個焦點是2x2 =13F (0, 2)的雙曲線方程為(22x y /C. 二 12.32° ,3)2x d-=1224、如果雙曲線4距離是()A生63x25、已知雙曲線121上一點P到雙曲線右焦點的距離是2,那么點P至Uy軸的2.3g1的右焦點為F,若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是(5.5 直線與圓的位置關系(1)課型新授授課者：蔣王中學陳靜教學目標1、理解直線與圓有相交、相切、相離二種位置關系2、通過觀察，得出“直線與圓的位置關系”與“圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關系”的對應關系，

6、從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相互轉化3、在觀察與探究的過程中，進一步培養(yǎng)使用“分類”與“歸納”等思想方法的能力教學重點直線與圓的位置關系教學難點直線與圓的位置關系的應用教學過程二次備課情 境 創(chuàng) 設欣賞巴金先生的海上日出的視頻散文短片，感受生活中反映 直線與圓位置關系的現(xiàn)象。(多媒體視頻展示)多媒體視頻 展示為學生 創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣探 索 活 動活動一 操作、思考1、從海上日出的短片中將海平面看作是一條直線，太陽看作是一個圓，在太陽中升的過程中，直線與圓的位置有什么/、同？問：直線與圓的公共點的個數(shù)有什么變化？(1)沒有公共點(2)只有一個公共點(3)后兩個公共點2、由操作可知直線與圓啟卜列

7、三種位置關系：(1)直線與圓沒有公共點時，叫做 直線與圓相離。(2)直線與圓有，公共點時，叫 直線與圓相切,這條直線叫觀看視頻 后，學生在 黑板上畫出 圖形，不全 的補充。并 根據(jù)圖形回 答問題，進 行歸納。培養(yǎng)學生自 主探索能 力，并加深 理解，學以 致用。通過互動， 培養(yǎng)合作意 識，嘗試自 編習題，提 高探索，分 析問題的能 力。把時間和空 間交給學 生，培養(yǎng)獨 立思考，分 析解決問題 的能力。做圓的切線，這個公共點叫做 切點。（3）直線與圓有兩個公共點時，叫 直線與圓相交；觀察太陽落山的照片，在太陽落山的過程中，太陽與地平線（直線a）經歷了哪些位置關系的變化？小小應用：看圖判斷直線l與。

8、的位置關系（投影）活動二探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關系和直線與圓的位置關系之間的內在聯(lián)系（一）復習點和圓的位置關系：點在圓內d<r點在圓上d=r點在圓外d>r類比“點與圓的位置關系”可得結論：如果。的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么直線l與。相交d < r直線l與。相切d =r直線l與。相離d > r（二）同組互相出題，理解鞏固直線與圓的三種位置關系（三）課堂練習：1、已知圓的直徑為13cm,設直線和圓心的距離為d : 1）若d=，則直線與圓,直線與圓有 個公共 點. 若d=，則直線與圓,直線與圓有一個公共點- 3）若d= 8 cm，則直線與圓,直線與

9、圓有個公共點._2、已知。O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù) 條件填寫d的范圍：1）若AB和CD O相離，則;2）若AB和CD O相切，則;3）若AB和OO相交，則拓展:已知。A的直徑為6,點A的坐標為（-3,-4）,則x軸與。 A的位置關系是, y軸與。A的位置關系是。例 在4ABC中，/A=45 , AC=4以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？r=2脫;r=3分析：要判定直線AB與。C的位置關系，就要比較圓心 C到直線AB學生分析,回答解題思路。并板演,規(guī)范解題的格式。將知識靈活的距離與。C的半徑的大小。因此，要作出點 C到直線AB的垂線段CD由CD

10、到OC半徑之間的數(shù)量關系，便可以判定直線 AB與。C的位置關系。運用，培養(yǎng)那么直線與。O分別有幾個公共點？為什么?知識遷移的能力。小結思考1、直線與圓的位置關系有三種：相交、相切、相離;練習：已知。的直徑為10,如果直線與圓心的距離分別是 4,5,8,2、用圓心到直線的距離與半徑的比較來判斷直線與圓的位置關系。作業(yè)布置P133習題 5.5 1 、2、3板書設計一直線 l 與。相交 d < r 二、例 r=2 ; (2) r=2 j2 ；直線l與。相切d = r(3) r=3直線l與。相離d > r教學設計說明通過直觀形象的展示抽象出直線和圓的三種位置關系，并通過與之前 學習的點與圓的位置關系進行類比，加深學生的理解。整個教學設計主要體現(xiàn)學生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為 主導，學生為主體的原則，在教學過程中通過視頻展示，學生將實際問題