01簡單隨機抽樣

1、老三課件庫老三課件庫簡單的隨機抽樣簡單的隨機抽樣老三課件庫老三課件庫復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1、總體：、總體：所有考察對象的全體叫做總體。所有考察對象的全體叫做總體。2、個體：、個體：構(gòu)成總體的每一個元素叫做個體。構(gòu)成總體的每一個元素叫做個體。3、樣本：、樣本：從總體中抽取的一部分個體做總體從總體中抽取的一部分個體做總體的一個樣本。的一個樣本。4、樣本容量：、樣本容量： 樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。5、抽樣：、抽樣： 從總體中抽取樣本的過程叫做抽樣。從總體中抽取樣本的過程叫做抽樣。老三課件庫老三課件庫簡單隨機抽樣常用的方法：簡單隨機抽樣常用的方法：(2)(2)隨機數(shù)表法

2、隨機數(shù)表法. .(1)(1)抽簽法；抽簽法；2.1.1簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣老三課件庫老三課件庫 為了了解高一（為了了解高一（1）班）班50名同學(xué)的名同學(xué)的視力情況，從中抽取視力情況，從中抽取10名同學(xué)進行檢名同學(xué)進行檢查。查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？請問請問： 抽簽法抽簽法實實 例例 一一（1）此例中總體、個體、樣本、樣本容量此例中總體、個體、樣本、樣本容量 分別是什么？分別是什么？ 老三課件庫老三課件庫開始開始抽抽簽簽法法50名同學(xué)從名同學(xué)從1到到50編號編號制作制作1到到50號簽號簽將將50個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機從中抽出隨機從中抽出10個簽個簽對號碼一致的學(xué)生檢查對號碼

3、一致的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束老三課件庫老三課件庫抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個個體編號；個個體編號；（2）將這）將這N個號碼寫在形狀、大小個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；拌均勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個號簽，連個號簽，連續(xù)抽出續(xù)抽出k次；次；（5）將總體中與抽到的號簽編號）將總體中與抽到的號簽編號一致的一致的k個個體取出。個個體取出。（總體個數(shù)（總體個數(shù)N，樣本容量，樣本容量k）開始開始50名同學(xué)從名同學(xué)從1到到50編號編號制作制作1到到50號簽號簽將將50個號簽攪拌

4、均勻個號簽攪拌均勻隨機從中抽出隨機從中抽出10個簽個簽對號碼一致的學(xué)生檢查對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束老三課件庫老三課件庫開始開始編號編號制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個體取出個體結(jié)束結(jié)束抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個個體編號；個個體編號；（2）將這）將這N個號碼寫在形狀、大小個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；拌均勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個號簽，連個號簽，連續(xù)抽出續(xù)抽出k次；次；（5）將總體中與抽到的號簽編號）將總體中與抽到的號簽編號一致的一致的k個個體取出。個個

5、體取出。（總體個數(shù)（總體個數(shù)N，樣本容量，樣本容量k）老三課件庫老三課件庫思考思考: :你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點? ?優(yōu)點優(yōu)點:當(dāng)總體個數(shù)較少時當(dāng)總體個數(shù)較少時,抽簽法能夠保證抽簽法能夠保證每個個體入樣的機會相等每個個體入樣的機會相等. 缺點缺點:(1)當(dāng)總體中的個數(shù)較多時當(dāng)總體中的個數(shù)較多時,制作號簽制作號簽的成本將會增加的成本將會增加,使得抽簽法成本高使得抽簽法成本高(費時、費費時、費力力);(2)號簽很多時號簽很多時,把它們把它們“攪拌均勻攪拌均勻”就比就比樣困難樣困難,結(jié)果很難保證每個個體入樣的可能性結(jié)果很難保證每個個體入樣的可能性相等相等,從而使產(chǎn)生壞

6、樣本從而使產(chǎn)生壞樣本(即代表性差的樣本即代表性差的樣本)的的可能性增加可能性增加.老三課件庫老三課件庫隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法隨機數(shù)表隨機數(shù)表老三課件庫老三課件庫 下面通過例子來說明下面通過例子來說明, ,假設(shè)我們要考察某公假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的司生產(chǎn)的500500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo), ,現(xiàn)從現(xiàn)從800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋進行檢驗袋進行檢驗, ,利用隨機數(shù)表利用隨機數(shù)表抽取樣本時抽取樣本時, ,可以按照下面的步驟進行可以按照下面的步驟進行. .第一步第一步, ,先將先將800800袋牛奶編號袋牛奶編號, ,可以編為可以編為000,001,000

7、,001, ,799 .799 .第二步第二步, ,在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)在隨機數(shù)表中任選一個數(shù), ,例如選出第例如選出第8 8行行第第7 7列的數(shù)列的數(shù)7.7.隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法老三課件庫老三課件庫( (為了便于說明為了便于說明, ,下面摘取了表的第下面摘取了表的第6 6行至第行至第1010行）行）. .16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34

8、29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步, ,從選定的數(shù)從選定的數(shù)7 7開始向右讀開始向右讀( (讀數(shù)的方向也讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）可以是向左、向上、向下等）, ,得

9、到一個三位數(shù)得到一個三位數(shù)785,785,由于由于785785799,799,說明號碼說明號碼785785在總體內(nèi)在總體內(nèi), ,將它將它取出取出; ;繼續(xù)向右讀繼續(xù)向右讀, ,得到得到916,916,由于由于916916799,799,將它將它去掉去掉, ,按照這種方法繼續(xù)向右讀按照這種方法繼續(xù)向右讀, ,又取出又取出567,199,507,567,199,507, ,依次下去依次下去, ,直到樣本的直到樣本的6060個號碼個號碼全部取出全部取出, ,這樣我們就得到一個容量為這樣我們就得到一個容量為6060的樣本的樣本. . 老三課件庫老三課件庫對總體中的個體進行對總體中的個體進行編號編號(每

10、個號碼位數(shù)一致每個號碼位數(shù)一致);在隨機數(shù)表中在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)任選一個數(shù)作為開始作為開始;從選定的數(shù)開始按從選定的數(shù)開始按一定方向一定方向讀下去讀下去,若得到的號碼在若得到的號碼在編號中編號中,則則取出取出;若在不編號中或前面已經(jīng)取出若在不編號中或前面已經(jīng)取出,則則跳過跳過;如此進行下去如此進行下去,直到直到取滿為止取滿為止;根據(jù)選定的號碼抽取樣本。根據(jù)選定的號碼抽取樣本。隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：老三課件庫老三課件庫簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 一般地，從個體數(shù)為一般地，從個體數(shù)為N的總體中逐個不放回的總體中逐個不放回地取地取n個個體作為樣本個個體作為樣本(nN)

11、，如果每個個體都，如果每個個體都有相同的機會被取到，那么這樣的抽樣方法稱有相同的機會被取到，那么這樣的抽樣方法稱為為簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣。【說明【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：簡單隨機抽樣必須具備下列特點：(1)(1)簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù) N N是有限的。是有限的。(2)(2)樣本數(shù)樣本數(shù)n n小于樣本總體的個數(shù)小于樣本總體的個數(shù)N.N.(3)(3)樣本是從總體中逐個抽取的。樣本是從總體中逐個抽取的。(4)(4)簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。(5)(5)簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為簡

12、單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/Nn/N. .老三課件庫老三課件庫例題例題1:1: 中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的歡晚會的6060名熱心觀眾中隨名熱心觀眾中隨機抽出機抽出4 4名幸運觀眾，試用名幸運觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這4 4名名幸運觀眾的過程幸運觀眾的過程. .數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用開始開始60名觀眾從名觀眾從1到到60編號編號制作制作1到到60個號簽個號簽將將60個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機從中抽出隨機從中抽出4個簽個簽對號碼一致的觀眾就是幸運觀眾對號碼一致的觀眾就是幸運觀眾結(jié)束結(jié)束 評點：評點：抽簽法編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌

13、”后的隨機性.隨機數(shù)表法編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號的方向具有任意性.老三課件庫老三課件庫 某車間工人加工一種軸某車間工人加工一種軸100100件，為了了件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取解這種軸的直徑，要從中抽取1010件軸在同一件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？抽取樣本？例題例題2:數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用老三課件庫老三課件庫解法解法1：（抽簽法）（抽簽法）將將100件軸編號為件軸編號為1，2，100，并做好大小、形狀相同的號簽，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，個數(shù)，將這些號簽放在一

14、起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后個號簽，然后測量這個測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑。個號簽對應(yīng)的軸的直徑。解法解法2：（隨機數(shù)表法）（隨機數(shù)表法）將將100件軸編號為件軸編號為00，01，99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第如取第21行第行第1個數(shù)開始，選取個數(shù)開始，選取10個為個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這，這10件件即為所要抽取的樣本。即為所要抽取的樣本。老三課件庫老三課件庫1. 下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（ ）從無限多個

15、個體中抽取從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；個個體作樣本；盒子里有盒子里有80個零件，從中選出個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；后，再把它放回盒子里；從從8臺電腦中不放回的隨機抽取臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢驗（假臺進行質(zhì)量檢驗（假設(shè)設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。┡_電腦已編好號，對編號隨機抽?。?A. B. C. D.以上都不對以上都不對想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣？想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣？適用范圍：總體的個體數(shù)不

16、多時。適用范圍：總體的個體數(shù)不多時。課堂練習(xí)課堂練習(xí)老三課件庫老三課件庫（2）今年某市有）今年某市有6萬名學(xué)生參加升學(xué)考試，萬名學(xué)生參加升學(xué)考試，為了了解為了了解6萬名考生的數(shù)學(xué)成績?nèi)f名考生的數(shù)學(xué)成績, 從中抽取從中抽取1500名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下正確的說法是正確的說法是 （ ）A.6萬名考生是總體萬名考生是總體 B.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體C.1500名考生是總體的一個樣本名考生是總體的一個樣本 D.1500名是樣本容量名是樣本容量B課堂練習(xí)課堂練習(xí)（3）練習(xí)：）練習(xí)：p42 1、2、3、4老三課件庫老三課件庫思考：思考： 人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從是從52張牌中抽取張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？單隨機抽樣？分析分析 簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其它各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手其它各張牌雖然