為增強公民的節(jié)約意識 (2)

1、學案第64頁6題為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：每月用氣量單價（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費150元；（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？

2、分析：（1）根據(jù)單價×數(shù)量=總價就可以求出3月份應(yīng)該繳納的費用；（2）結(jié)合統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)）根據(jù)單價×數(shù)量=總價的關(guān)系建立方程就可以求出a值，再從0x75，75x125和x125運用待定系數(shù)法分別表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175x）m3，分3種情況：x125，175x75時，75x125，175x75時，當75x125，75175x125時分別建立方程求出其解就可以解：（1）由題意，得: 60×2.5=150（元）；（2）由題意，得: a=（32575×2.5）÷（12575），解之：a=2.75，

3、a+0.25=3，設(shè)OA的解析式為y1=k1x，則有：2.5×75=75k1， k1=2.5，線段OA的解析式為y1=2.5x（0x75）；設(shè)線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得，解得：，線段AB的解析式為：y2=2.75x18.75（75x125）；（385325）÷3=20，故C（145，385），設(shè)射線BC的解析式為y3=k3x+b1，由圖象，得， 解得：，射線BC的解析式為y3=3x50（x125）（3）設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175x）m3，當x125，175x75時， 3x50+2.5（175x）=455，解得：x=135，175135=40，符合題意；當75x125，175x75時， 2.75x18.75+2.5（175x）=455，解得：x=145，不符合題意，舍去；當75x125，75175x125時， 2.75x18.75+2.75（175x）=455，此方程無解乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3，40m3點評：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了單價×數(shù)量=總價的運用，